在做中悟 在算中思——小学计算教学有效性初探

福建省南安市柳城小学 苏彩华

在做中悟 在算中思
——小学计算教学有效性初探

福建省南安市柳城小学 苏彩华

在小学阶段，计算教学一直扮演着重要的角色，这不仅因为计算教学在中小学阶段所占的比重最大，还因为计算教学不仅仅能够培养孩子们的运算技能，更重要的是，其他各种数学核心素养，尤其是思维能力的培养也有赖于计算教学，渗透在计算内容的教学中。有效的计算教学的过程应坚持“算中感悟、以做启思”的理念，让学生在动手做数学的过程中感悟算理，在用心计算的过程中掌握算法，如此才能使学生获得应有的发展。下面结合我们的省级数学课题研究活动来谈几点看法。

一、做中悟

1.积极动手，做中感悟

在100以内数的认识当中，我们就提供了大量动手做的机会，有数豆子、数花生、数小棒、拨计数器等，在数数和估数的过程中形成了数感。加减法教学中，主要还是以摆小棒和拨计数器为主。在《有几瓶牛奶（9加几的进位加法）》一节课中，实验小学吴春菊老师就把计数器和小棒带给了学生，先摆一摆、拨一拨，再说一说“你是怎么想的？”有了具体的操作活动做支撑，算理才是通透的。组织交流时，学生提出了多样化的方法，展现出思维的开阔性。

2.数形结合，明晰算理

几何直观是《课标》中的十大核心词之一。小学生，尤其是低年级的儿童，形象思维活跃，抽象思维较差，对数量关系的理解有困难，要充分利用图形语言并结合数量来理解算理，从而突破重难点。“数缺形时少直观，形缺数时难入微”。数形结合思想的渗透是计算教学课堂的重头戏。数形结合思想，其实是将抽象的数学语言和直观的图像结合起来，使代数问题几何化，使几何问题代数化，从而为问题的解决提供简洁明快的途径。

第二小学林玉娘老师的《买铅笔》一课，学的是一位小数乘整数的内容。她将算理与画图很好地沟通，指导学生用画方格图来表达自己的想法。洪亚蓉老师上了《植树》一节课，探讨简单的两位数除以一位数笔算的问题，题1：借助小棒摆一摆、算一算；题2：利用点子图圈一圈、算一算。这些活动帮助学生的思维从具体向抽象逐步提升，很好地突破了难点。

3.重视表达，激活思维

把做和说很好地结合起来，使做数学和说数学相得益彰、相辅相成。做，有效地解决了思维的难点；说，又使学习的重难点更加明朗、清晰，进一步促进了思维能力的提高。吴春菊老师上《有几瓶牛奶》一课时，把动手做和算法的交流做得很到位。学生先借助手中的学具（小棒、计数器等）来操作表示15－9的不同方法，仅用小棒摆的就有好几种想法。一年级的孩子在表达上很是积极，他们结合自己的操作经验来说，可谓说得条条是道，相当精彩。

二、算中思

1.注重独立思考习惯的培养

遇到问题时有自己独立的思维，不盲从，这是高素质人才的特征，所以我们要在教学中注重这一点的培养。我们的教学应更注重求异而非求同，应重视独立思考能力的培养，而不是全盘接受老师所教的内容，从而获得更多属于自己的东西。曾经有一个教学界“趣事”：有人给学生出了一道题“船上有75名船员，有32头羊。请问船长今年几岁？”结果，不少孩子列出了：75－32＝43（岁）。这虽然是一个“趣事”，但却给了我们教育者一个重要的提醒，即培养学生独立思考的习惯，让他们学会思考和质疑，这是极其重要的。我们的课堂，但凡要让孩子交流讨论前，都要先给足时间让他们独立思考，基于独立思考的讨论才是有效的。

在现实中，孩子独立思考的精神很容易被大人的“标准答案”扼杀。为了避免这一点，我们应启发和鼓励孩子敢于突破常规，多角度思考问题，提出见解，从而最大限度地保护孩子的创造力。比如一道多步计算的试题，标准答案只有3步，有个同学却用了5步做出来，虽然他提出的步骤有点烦琐，但思考的角度却具有独创性，这时候就应该给予肯定。

2.注重问题意识的培养

思源于疑，有疑问才会有深入的思考。在小学数学教学中，学生问题意识的培养要从一年级抓起。我们每节课都腾出几分钟，让学生来质疑。如何有效地发展学生的问题意识？一是要为学生的问题意识和质疑能力的发展创设良好的环境，要创设一种宽松、愉悦的民主学习空间，要致力于挑战性、竞争性学习环境的营造。要设置一定的思维障碍或打破学生的思维定式，促使学生产生问题、提出问题。要营造一种对话、交流、质疑的课堂交流环境，让学生敢于提出问题，敢于提出自己的疑问。二要向学生提供成功体验，正确对待学生的每一个问题。只要是学生自己发现的问题，都应当给予关注、肯定，每一个问题都落实到教学中去，倡导学生之间互评提出的问题。

在教学《同分母分数加减法》时，我在第一个例题后让同学们来质疑，一名男生率先发问：“为什么分子相加减，分母却不变？假如把分母也相加减又会怎样？”这问题一来，引起了其他同学强烈的反响，他们争相上台辩论。这时候，我顺势让同学们以小组为单位，借助手中的学具开展探究学习，最终让他们自主找到了答案。质疑问难问得合理、总结恰当，相对时机进行质疑，对计算教学起到了推波助澜的作用。

从一年级起，我们的计算教学就不停留于计算训练层次，而是有意识地进行提升，鼓励孩子在计算中多多观察、多多比较，形成一些理性的思考。例如：一年级的题目15－4和14－5，个别孩子会错算成得数相同，在练习后，我引导他们质疑：为什么15－4的得数大于10，而14－5却小于10？同学们纷纷提出自己的看法。通过观察，大家发现个位数字与减数的大小关系。这种计算活动后的观察看似简单，却“润物细无声”地提升了孩子的思维能力。

3.注重数学思想方法的渗透

中小学计算内容的教材中蕴含着大量的数学思想方法，如数形结合、转化、一一对应、符号化等。我们要重视思想方法的挖掘和利用，使数学学习更好地促进儿童思维的发展，与此同时，进一步体会数学学科的魅力。吴正宪老师在这方面可以说做得很精细，她在指导《方程》一课时，就很好地诠释了“模型思想”：在学生经历了操作、分类等一系列活动后，用自己的语言总结出“含有未知数的等式叫作方程”后，她并没有就此写出课题，而是指着20+x＝100提问：“大家都知道了什么叫方程，那谁能用这个方程来讲一件事，这件事能够用这个方程来表示？”一个男孩说：“妈妈带了100元去超市买东西，花了一些钱后，兜里还有20元钱，就可以用这个方程表示。”“桌子上有20块巧克力，再把盒子里的巧克力倒出来后，一共有100块，也可以用这个方程来表示。”……同学们各抒己见，在这节课上，他们不仅能用语言描述方程的意义，而且认识到数量关系相同的一个方程可以嵌入不一样的情境中，感受到方程既简单又强大。模型思想不知不觉地在幼小的心灵里扎根了。

做数学与说数学恰当地结合，感性经验和理性思考齐头并进，计算教学将更有效、更高效。计算教学最主要的内涵是计算法则的理解和计算技能的形成，它们都有赖于在做中感悟和在算中思考，把算理和算法有机整合，真正促进学生在数学学习上获得应有的发展。

【备注：本文系福建省教育科学规划“十二五”课题《能力导向下的计算教学有效的研究》（立项批准号FJJk-283）的研究成果。】