基于教育数据挖掘对迷思概念模式的探索

刘冬萍

编者按：一直以来，教育信息化都是一个超越教育科学的话题，不仅驱动着教育领域的改革，同时也是我国在当前社会转型期背景下，社会结构从农业化社会向工业化社会转型重构的重要支撑点。教育信息化的理论与应用研究必须超越教育科学领域的一隅之地，从整个自然科学和社会科学角度着眼切入研究。2017年，我们将关注教育数据挖掘和学习分析领域的国外研究新进展，试图通过数据科学引领，推动教育科学在教育信息化这一教育深层改革的核心关键领域迈出关键的一步。

迷思概念就像是人脑中观念的原住民，而科学概念是观念移民。在一个有趣的教育实验中，一群哈佛的毕业生被要求阐述季节划分的原因，这使他们再度陷入迷思概念，做出了错误的回答，回答季节是由地球与太阳的距离引起的。这个实验反映出迷思概念在人脑中的根深蒂固。在科学教育领域，迷思概念一直都是研究的焦点，但由于其本身的暗默性，世界各地的专家们普遍缺乏研究的方法。然而，今天教育数据挖掘手段和方法的兴起，给迷思概念的发生提供了一条可行的途径。人们可以通过诊断数据的挖掘，寻找迷思概念的发生模式，从而提供有效干预。

本文通过对美国研究者Mins-trell研发并应用近三十年的迷思概念数据挖掘工具DIAGNOSER的应用与结论进行介绍，期待对我国研究者有所启示。

学习中的另面思维、迷思概念和诊断教学

当学生持有一个错误概念时，教师应检查学生在整个教学过程中持有错误概念的程度，然后向学生提供个性化的反馈。Minstrell开发了一种被称为“诊断教学”的方法，这种方法首先向学生提供选择题，然后根据每个问题和相应的答案，试图“诊断”出特定类型的思维，如果回答错误，则采取适当的干预。在Minstrell的框架中，这些精细且错误的思维类型被称为“另面思维（facet）”，并将其按主题编目，理论上它是可以预测后续行為的。另面思维被定义为“学生在课堂上说的或做的大致概括”，这在智能辅导系统中可以识别错误响应并提供反馈。

在学习过程中，教师基于错误答案的反馈提出假设，学生一贯持有的错误想法导致了可预测的反应，而这就必须进行个性化指导，而不是基于很有限的学生知识模型，重新讲授材料来纠正错误。另外，学生可能经常会对一个问题选择相同的错误答案，但这并不是说他们这样做是由于他们的头脑中有一个根深蒂固的迷思概念或是依据自己的偏好。“迷思概念”可以看作是对知识碎片化理解或顾名思义的表现。

Minstrell通过基于DIAGNOSER的诊断教学提出了问题，即“在一次评估的时间范围内，学生是否持有一致的迷思概念”？针对这个问题，教师可以依据DIAGNOSER收集的数据，向学生提供诊断问题，从而探索问题的答案。

DIAGNOSER工具介绍

DIAGNOSER是一个基于网络的软件系统，由Hunt和Minstrell设计，教师可以用它来诊断学生在科学学习中的困难。该系统包括一组简短的选择题，旨在引导中学生（6～12年级）围绕物理学中的特定概念进行思考。DIAGNOSER系统将问题的错误答案与问题中的某些“另面思维”或主题中常见想法的描述相匹配。然后，教师根据学生的迷思概念，做出适当的干预帮助他们达到目标。

例如，在午餐期间，你的科学老师有30分钟的时间从走廊上跑下去准备下午课程，老师的动作如下图所示，请回答下面的问题（上表显示了教师如何解释下图中问题的每个选项）。

你的老师在午餐期间行走的总距离是多少？

另外，在线系统中的问题可以集中汇总，每类问题集有6～13个问题，一些问题基于不同的另面思维，用于诊断一个学习主题内的学生的迷思概念，这被称为“另面思维集群”（如“平均速度”的另面思维集群）。同时，DIAGNOSER还支持多选题，多个响应对应多个另面思维。

迷思概念的模式挖掘

研究者对迷思概念模式的挖掘分为两步展开研究。

第一，通过成对问题研究推理的一致性，即能否通过成对问题中的一个问题的答案来推测另一个问题的答案。例如，当苍蝇碰撞到卡车的挡风玻璃时，如果一个学生说卡车对苍蝇施加的力大于苍蝇对卡车施加的力，那么该学生可能认为更大的力量造成更大的伤害。这时教师就可以预测，当要求学生比较锤子在钉子上的力量时，学生将回答锤子施加的力量大于钉子。研究者们在这一研究中使用了条件熵的概念来量化从对问题的回答中获得的附加“信息”，并从理论的角度挖掘了数据。

第二，可能存在涵盖两个以上问题的模式。当学生做出不同的回答时将他们的响应模式落在集群中，集群中的响应模式更具相似性，教师可以根据每个集群迷思概念的整体特征来做出适当的干预，而不是依据个体迷思概念的特征。针对在大约两年的时间里审查的学生在DIAGNOSER学习问题的答案，研究者可以看出这些集包括物体的运动、力的性质、解释运动的力和人体系统的问题。

同时，DIAGNOSER软件能够有条件地提出一些问题，且系统只有在一个问题上获得了一定回答，学生才能进行下一个问题。针对这一模式研究者们使用了两种分析方式：成对分析和聚类分析。

成对分析是指假设有问题对X和Y，通过从问题X的错误回答获得的信息，来预测问题Y的回答。首先，要通过X（信息增益）知道Y的附加信息的大小。通过公式可知，条件熵和信息增益（每个条的高度）之和是问题Y的熵。信息增益越小，学生对第一个问题的回答对预测第二个问题的回答的帮助就越小，如果能够完全预测，则熵为0。

基于熵的聚类分析就是将一个数据库中的数据划分为若干子类，每个子类内的数据尽可能相同，子类间的数据尽可能相异。划分后的子类熵越小，划分越合理，CU函数越大，划分越合理。经过划分，多个具有独特性的响应模式的聚类支持再对学生个体进行诊断。

结果表明，6～12年级的学习物理的中学生的推理是零散的、不一致的。因此，整体来看，从问题的成对分析或聚类分析中，基本不能够在单个评估的时间范围内通过这种模式来系统地解释学生迷思概念。

综上所述，当前研究没有考虑到基于另面思维的教学对学生活动参与及学习动机的影响，也没有考虑学生间的个体差异。然而，这正是课堂教学的重要组成部分，诊断教学是否能够非常好地激励学生从测试他们的迷思概念中学习，并且教师使用活动和干预措施是否会增加学生对主题的学习兴趣及动机，也是今后要研究的问题。

项目基金：本文获得东北师范大学教师教育研究基金重点项目“卓越教师素质结构实证研究”（项目号131005003），东北师范大学教师教育研究基金一般项目“卓越教师培训能力迁移影响因素实证研究”（项目号131005012），东北师范大学教师教学发展基金项目“面向高水平复合型传媒人才UGMR创新培养模式的实践型教师共同体建设”（课题号15T1JGJ004）资助。