宏观把握，培养数学核心素养

■顾 建

宏观把握，培养数学核心素养

■顾 建

数学核心素养是指学生在学习数学的过程中所达成的有特定意义的综合性能力，它具有综合性、整体性和持久性的特点，因此是学生们学习数学所必需的品质，更是我们数学教学的宏远目标。学生们核心素养的提高不但可以帮助他们掌握知识、提高成绩，更可以整体提升学生们的学习素质，对他们日后的数学学习都有着深远的影响。

一、立足整体，建构知识链条

数学本身就是一个整体，每一个知识点都是环环相扣，密不可分的。学生从宏观把握数学内容，才能使数学内部结构条理化、网络化、系统化。宏观把握数学内容，是学好数学的前提，同时也是培养数学核心素养的必经之路。

比如“一次函数”这节课教学目标是教会学生们用待定系数法求一次函数的解析式，并让他们学会用一次函数的观点去看待一元一次方程以及一元一次不等式。于是，课上的时候我在讲解完一次函数及其图像以后，给同学们出了这样一道题目：画出一条经过（2，5）和（1，2）两个点的直线，并用待定系数法求出该一次函数解析式，同学们很快就做出了这个图像，并写出了解析式y=3x-1。然后我又问这个解析式和3x-1=0这个一元一次方程又有什么联系呢，我希望可以根据我的引导，让同学们自己把握函数和方程的关系。很多同学都看出了这两个式子的不同之处，第二个式子是第一个式子在y=0的时候的情况，从而我引导学生们总结函数与方程的关系：一元一次方程的根也就是对应一次函数与横轴交点的横坐标，而学生们根据我刚才引导的方法很快地在函数图像上找出两个不等式分别表示的区域。

学生们在学习知识的过程中适时地了解知识间的内在关系，将相关的知识“串成线，铺成面，形成体”，而这种教学方式也使得同学们深刻理解了知识，从而培养了学生的核心素养。

二、建模归纳，注重推理过程

归纳总结，也是学习数学的一大重要方法。在数学的教学过程中，我们不仅需要让学生们做大量的习题去充实他们头脑里的题库，更需要注重解题的过程性，也就是学生的思维活动过程，让他们有建模归纳的习惯。

比如“多边形及其内角和”的教学目标是让学生理解多边形的定义，探索多边形内角和的过程来掌握内角和的公式。我先给学生讲授了多边形的定义，接着发了四边形的纸片，并提问怎样才能求出四边形的内角和。同时，提示学生：四边形的内角和是多少我们现在还不清楚，但是三角形的内角和是180°是众所周知的。经过我的提示大家都受到了启发，纷纷把自己手中各式各样的四边形折成了两个三角形，于是知道了四边形的内角和是360°。我趁热打铁的又问：那么五边形，六边形甚至更多边的呢？学生纷纷效仿四边形内角和的求法，自己制作了多边形的小纸片并将它们分成多个三角形去求内角和。在学生们结为小组交流、探讨、建模、归纳之后，最后他们得到了多边形内角和的公式为180（n-2）。学生通过了观察、计算、证明、归纳、类比、建模、数据推断等数学活动，更加注重推理的过程，从而使自己的思维变得更灵活。

整堂课下来，学生思考自己总结的过程，而不是一味地听我给他们讲授。学生们在课堂上动手探究了答案，不止是学会了这一节课的知识，更重要的是感悟到了研究问题的基本思想和基本方法。

三、学以致用，解决实际问题

要想从根本上培养学生们的数学核心素养，提高他们学以致用的意识是非常关键的一步，引导学生们用所学知识来解决实际问题，不但可以提高他们的自信，增强他们继续学习的动力，同时也是教学成功的一大体现。

比如“实际问题与二次函数”这节课的教学目标是引导学生们经历一个自主建模的过程，并从中感悟学会运用二次函数求解实际问题中的最大值或最小值，并让他们感受这个过程中学以致用的价值。我以一个例子引入课程，让学生假设自己是装修工人，有一段定长为8m的铝合金条，如何设计才能让窗框的透光面积最大？学生们结合刚学过的二次函数构建了一个函数y=-x2+4x(0＜x＜4)（y表示透光面积，x表示该窗框一边的长度），再分析函数可以得出当x=2时，面积最大y=4m2。将实际问题与所学知识结合起来的构建函数的过程，需要引导强化。

通过以一个实际问题来引入课堂，不但活跃了课堂氛围，也让学生们经历了用自己所学解决实际问题的过程，而这切实提高了他们学以致用的意识。

立足整体可以帮助学生们建构知识链条，通过引导学生们建模归纳可以让他们注重推理过程；通过引导他们解决实际问题可以提高他们学以致用的意识。无论是哪一个方面，都是从宏观把握的角度来培养学生们数学核心素养非常重要的步骤，亦都是数学教学不断进步的不竭动力！■

（作者单位：江苏如东县马塘中学）