打造“三味融合”的数学课堂

俞羚洪

（江苏省苏州市吴江区屯村实验小学，江苏苏州 215000）

打造“三味融合”的数学课堂

俞羚洪

（江苏省苏州市吴江区屯村实验小学，江苏苏州 215000）

“数学味”“儿童味”和“探究味”的融合是数学课堂教学的应有之义。在“三味融合”的数学教学中，教师以“数学”为经，让“三味”在儿童顺应中融合；以“儿童”为纬，让“三味”在教师催发中融合；以“探究”为轴，让“三味”在儿童主感中融合。

三味融合；数学味；儿童味；探究味

引 言

数学课堂是儿童生命得以“表现与存在”的重要时空。在这个流变的时空中，儿童、数学与探究构筑了儿童数学课堂教学永恒不变的三维坐标。由此，“儿童味”“数学味”和“探究味”就成了数学课堂教学的应有之义。其中，“数学味”是数学教学的“本味”，指向数学课程的本质；“儿童味”是数学教学的“情味”，指向数学教学的主体；“探究味”是数学教学的“真味”，指向数学的教与学方式。因此，数学课堂“三味融合”反映了一个过程，呈现了一种状态，反映了一种意义，引领了一种价值。

一、以“数学”为经，让“三味”于顺应中融合

“数学味”指向数学课程本质。“数学”不是其他学科的“拼盘”，不是生活的“保姆”，数学的根本特质在于数学的逻辑、严谨和抽象。因此，数学教学必须遵循数学课程的教学规律，引导儿童在“数学化”的过程中理解知识的数学本质。通过领略数学知识诞生的过程，把握数学知识的来龙去脉、前世今生，形成对数学知识的本质理解。当儿童的现有认知水平与数学知识所要求的水平之间存在位差、势能差时，当儿童的认知结构与数学的知识结构之间产生矛盾、出现不平衡时，儿童的认知必须主动顺应数学知识的结构。只有这样，数学教学才是有效的。而这，也正是数学教学的重难点之所在，是数学教学必须揭示、解决的核心问题。

例如教学《除数是小数的除法》（苏教版小学数学教材第10册），因为儿童拥有“除数是整数的小数除法”的知识经验和操作经验，教学中要引导儿童运用“商不变的规律”，将“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的除法”，进而主动适应数学学习的新要求。教学中主要解决的问题有三个：一是如何解决除数是小数的除法计算？二是通过具体的习题让学生感受、体验将“除数是小数的除法”具体转化成“除数是整数的除法”的过程，灵活而具体地掌握被除数和除数扩大倍数的问题；三是掌握被除数和除数扩大倍数的规律。引导儿童将转化的焦点聚于除数上，进而能够掌握“除数是小数的除法”的通用转化倍数。在这个过程中让儿童理解转化算理，掌握转化算法。

再如教学《平移和旋转》（苏教版小学数学教材第8册），许多教师设计了丰富多彩的动画，如此反而冲淡了“数学味”。因为四年级的学生对平移现象和旋转现象已经有了丰富的感性经验，他们能够明晰什么现象是平移，什么现象是旋转。如对于平移，笔者紧扣平移的数学本质——方向和距离展开教学，尤其对于距离，重点让孩子们感知图形平移前后的对应点。把握住知识的数学本质，也就把握了数学教学的命脉，儿童的数学学习就会走向深刻。

二、以“儿童”为纬，让“三味”于催发中融合

数学教学应当以尊重儿童、理解儿童、发展儿童为核心要义。数学教学的目标确定、内容选择、方法实施以及评价跟进等都必须符合儿童身心发展规律。要唤醒儿童的数学潜能，催发儿童的数学智慧，提升儿童的数学品质。引领儿童在学习中自己发现问题、研究问题、探究问题、解决问题，让属于儿童的数学学习真实、真正地发生。

例如教学《垂线和平行线》（苏教版小学数学教材第7册），在“画平行线”的环节，笔者“相机授予”，取得了较好的教学效果。

师：我们已经认识到，同一平面内不相交的两条直线叫作平行线。那么你能画出平行线吗？

生1：我沿着数学书的两条长边画出了一组平行线；

生2：我用直尺的两条边画出了一组平行线；

生3：老师，我移动直尺也画出了许多组平行线；（由于学生用手移动直尺，所以平行线不平行）……

数影仪展示生3的作品。

生4：老师，我发现他（指生3）画的平行线不平行，因为他在移动的过程中直尺偏转了。

这时，笔者用多媒体课件向孩子们展示了“开关窗户”的视频，孩子们若有所悟。

生5：老师，我知道了，如果我们在画平行线的时候，给平移的直尺“造一个轨道”，画出的平行线就一定平行了。

至此，孩子们纷纷尝试“造轨道”。由于学生亲历了“画平行线”的全过程，获得了深刻的学习体验，因此对“画平形线”的技法获得深刻理解。在这个过程中，教师运用“相机授予”的方法催发、点拨，促进了儿童数学生命的自然生长。

三、以“探究”为轴，让“三味”于主感中融合

儿童的数学学习是自主、能动、有意义的建构。教学中，教师要引领儿童主动探究，让儿童主动感受、理解、分析和解决问题。在数学教学中，儿童不是知识、技能、方法的复读机、复印机和扫描仪，如果数学教学让儿童停留在机械识记和机械模仿层面，那么这样的数学教学是没有生命力的。数学教学必须以儿童的“探究”为轴，发掘儿童的数学创造潜质。让儿童对数学展开自我修正、调整。

例如教学《三角形的面积》（苏教版小学数学教材第9册），在孩子们运用旋转、平移将“三角形面积”转化成“平行四边形面积”后，笔者给学生提供了一组“结构性素材”，让孩子们对三角形和平行四边形的关系展开深入探究。第一组提供了两个完全相同的锐角、直角和钝角三角形；第二组提供了两个面积相等的锐角、直角和钝角三角形；第三组提供了两个形状相同的锐角、直角和钝角三角形；第四组提供了完全不同的锐角、直角和钝角三角形。孩子们通过实验探究，对三角形与平行四边形的关系有了深刻的操作体验。通过操作，孩子们自我发现并确定了“三角形拼成平行四边形”的充分必要条件，即“只有两个完全相同的三角形才能拼合成一个平行四边形”“拼成平行四边形的两个三角形一定完全相同”。

再如教学《圆的认识》（苏教版小学数学教材第10册），笔者运用问题链启发儿童探究：问题1：信封里这么多图形，你为什么一下子就摸出了圆？（着眼于圆的外部特征）问题2：到底是因为什么才让圆显得如此完美呢？（着眼于圆的本质特征）问题3：在平面图形之中，只有圆是“一中同长”吗？（着眼于圆与方的关系）问题4：如图，在距离小华3米的地方有一个宝物，宝物可能在哪里呢？（将“圆是点的轨迹集合”的思想由平面拓展、延伸至空间——球）如此，逐步将儿童引入有深度的数学探究之中。在儿童的探究过程中，没有教师一厢情愿的说教，有的只是儿童的自我调整、自我修正。这样的教学充分彰显了“以生为本”“以学为本”“因学施教”的教育智慧。

结 语

数学教学必须回归数学本质，直面儿童的数学现实，直面儿童的数学学习状态，探究儿童的数学学习规律，进而重构数学的教与学范式。“三味融合”的数学课堂教学真真正正地让儿童理解了数学的知识，掌握了数学的技能，习得了数学的探究方法，形成了数学的思想、文化与精神等。在这个过程中，儿童展开了有深度的数学学习，学习的过程充满了童趣、智趣、情趣、理趣和意趣。让我们努力打造“三味融合”的数学课堂教学，让孩子们在这样的课堂上能够学得“有滋有味”。

[1]艾静.如何在小学数学教学中培养学生的学习兴趣[J].教育实践与研究，2011（10）.

[2]张国慧，王丽.要注重课堂教学的细节[J].中小学数学：小学版，2014（10）.

俞羚洪，1981年生，男，江苏苏州人，本科学历，主要从事小学数学教学与研究，中小学一级教师。