如何提高小学生空间观念

2017-02-16周悦

名师在线 2017年15期

关键词：表象正方体直观

周悦

（南京市第二十九中学天润城分校，江苏南京 210036）

如何提高小学生空间观念

周悦

（南京市第二十九中学天润城分校，江苏南京 210036）

新课标强调“空间与图形”教学的核心任务就是“帮助学生建立空间观念”。培养小学生初步的空间观念是小学数学教学的目标之一；让学生建立空间观念，是新课程数学教学活动中的一项重要内容，也是学生应具备的一种基本数学素养。小学生处于学龄初期，学习开始成为主导活动，他们的思维开始从具体形象思维为主要形式过渡到以抽象思维为主要形式，但这时的抽象思维仍需要具体形象为支柱。因此小学生的空间概念培养是初步的，本文主要论述了如何提高小学生的空间观念。

空间观念；培养策略；几何图形

引言

《小学数学新课程标准》对空间观念做了较为明确的表述：“能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系。能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。”这使我们对空间概念有了更确切和清晰的认识。

一、理论联系生活，提高空间观念

生活中处处有数学，很多时候我们不是没有发现数学，而是少了发现数学的眼睛，以数学的眼光去看待生活中的一些事情，仔细观察和揣摩。这些表象和实质其实都是学生理解和发展空间概念的最宝贵的资源，心中明白了这一点，在教学过程中就能很好地把握教学的起点。

例如《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级（上册）第28—29页的内容，要求学生通过拼搭的实践活动，加深对于正方体、圆柱体、球体等特征的认识，通过这些活动培养学生初步的空间观念和判断能力以及想象力。在这个过程中，老师要准备教具，让学生以结组的方式，展开合作探究式的学习，让学生拿到不同的积木，让学生总结和发表意见，总结球体的特征以及长方体的特征，在活动中加深对空间观念的培养，让学生体会数学确实在我们身边，要学会应用数学，来有效地培养空间观念。

二、创设情境，提高空间观念

先利用多媒体播放动画片，例如叠罗汉的表演，或者不同几何形状叠房子的比赛，学生产生兴趣之后，一起来动手玩“有趣的叠罗汉”游戏。学生能在拼搭游戏中仔细观察，积极思考，发现新的知识和培养新的能力，并且能从中感受到快乐。如开展“摸一摸”的游戏，将几个物体放到不透明的箱子里面，让学生去摸，根据摸到的物体和已有的知识判断摸到的是哪种类型的物体，以此来加深学生对几何图形的认识及对几何图形特征的了解。如开展“滚一滚”的活动，让学生从一个已经搭好的斜坡的顶端，分别拿长方体、正方体、圆球和圆柱，听到老师统一发出命令之后，让它们自由落下，同时注意观察这些几何物体是怎样滚下来或者滑下来的，并以此为例，让学生自己发现球体比其他几何物体都要滚得更快一些，再发挥学生想象，生活中还有哪些物体是属于球体，哪些是属于圆柱体和正方体的。结合生活实际，培养学生的数学应用意识。

三、重视表象积累，提高空间观念

空间观念的形成和发展，都是以数学知识为基础并结合自身的成长经验，因此要想提高学生的空间观念能力，必须从多种渠道或者经验去了解和掌握空间知识，在教学中也要多种感官参与，发挥视觉、听觉、触觉等作用，引导学生通过实验、活动来强化感知建立表象。表象体现为两种水平：较低水平为识别再现，较高水平为意义建构。

例如：让学生画一个1立方厘米的正方体和长方体，对比找到生活中像1立方厘米的正方体和长方体是多大，找到之后，可以变换学生的位置，通过不同的位置和视角，让学生观察所看到面是不同的，最后再变换位置观察验证自己的想象是否正确。这需要由实物进行想象，然后再现表象，最后到意义建构。而这所有的一切都需要在老师的指导和帮助下完成，通过日积月累进行对知识的总结和概括，学生的空间观念就可以培养和发展起来了。

四、增强直观效果培养空间观念

直观是教学系统中学生对感性材料做出的能动反应。知识直观就是学习者通过对直接感知到的教材直观信息进行加工，从而获得感性知识的过程。知识直观是学生由不知到知之的过程。

实物直观是指在感知实际实物的基础上提供感性材料的直观方式。例如：观察各种实物和标本、实地观察、现场参观等，使学生能够更直观地获得感性知识。这种方式真实、形象、生动，可以使教材内容同实际事物间发生最为直接和真切的联系，因而，提高学生对几何物体和材料内容的正确理解，也有助于激发学生的学习兴趣。

语言直观是在形象化的语言作用下，通过学生对语言的物质形式的感知和对数学定义的理解而进行的一种直观的能动的反应形式，即教师用生动形象和富有感染力的语言唤起学生对有关事物的重现并且按照描述进行的重组，以形成对几何事物空间想象能力的表象认知。语言直观的优点是不受时间和地点的限制，可以广泛使用；同时还可以通过语调和生动形象的事例去激发学生的感情，唤起学生的空间想象。

五、运用多媒体技术，增强教学的直观效果，提高空间观念

随着科学技术的进步和发展，多媒体技术不断被应用到各行各业之中。而计算机科学技术为数学“空间与图形”的教学提供了有力的工具，我们应该更多地利用和发展多媒体技术来辅助数学教学，将文字转化为图像或者音像、动画等，直观地呈现在学生的面前，使抽象的概念具体化，深奥的道理形象化，枯燥的知识趣味化。运用多媒体辅助教学，培养和发展学生关于形体间相互位置关系的空间观念。

例如：运用多媒体PPT的播放形式，让学生从不同的角度去观察立体图形，认清实物上的各个面和各个顶点之间的对应关系，并进行比较，使学生建立起几何物体的特征和空间观念，让学生能够更直观和生动地去了解这些知识，加深对知识内容的理解，在提高学生兴趣的同时，也提高了其空间观念的形成。

六、通过想象活动，提高空间观念

学生通过自己的想象能力，进行绘画和构建对于物体形象和空间概念的形成。几何的学习需要有现实的例子作为依据，要把实践和实验相互结合。例如，从不同角度观察一张桌子。先把自己看到的画下来，然后学生进行交流，猜一猜某幅画是谁画的，他坐在哪个位置。又如，学习了长方形、正方形的面积后，教师可以设计如下题目：有一块边长是10米的正方形空地，现在要在空地上建造一个花坛，使花坛的面积是空地面积的二分之一，可以怎样建造？学生可以设计出许多颇具创新的方案。

通过表象的旋转、平移和切割，可以让静止的表象动起来，培养学生的空间想象能力。比如有这样一道题目：现有一条长3厘米的线段沿着其固定的一个端点旋转一周，它的另一个端点所经过的路程是多少？教师提出要求，让学生闭着眼睛想，一条线段在平面上绕固定的一个端点旋转一周，另一个端点所经过的路程其实就是求圆的周长。这样的问题还有很多：如在“三角形的面积”教学中，教师引导学生想象，如何把两个完全相同的三角形叠在一起，拼成一个平行四边形，以比较三角形的高及底与平行四边形的高及底的关系。