精彩在交流中绽放——四上“数学广角”例谈

陈 莉

（浙江湖州市织里镇漾西小学，浙江湖州 313002）

引 言

数学交流，是指在数学教学的特定时空里，师生之间、生生之间围绕着预定的教学目标，用各自的语言表述自己的数学见解，实现思维碰撞、相互启发和认知分享。交流能推动课堂教学的进程，促进学生数学意义的建构。

数学思维活动的交流形式不外乎“说”和“写”。“说”体现在课堂上学生的大胆“说话”，对问题争论不休；而“写”则体现形式多样的文字、图形表达。学生只有想说，会写，才会主动去思考；而思考后他们会更乐意表达自己的看法，把话说出来。学生在独立思考的前提下，和同学交换想法，与老师和谐互动，感受他人的数学思路和方法，通过对比、优化，提炼出自己最终的观点。而在实际教学中，很多小学生都会解题，也会思考，但是要让他们表达出自己的思考过程却有一定的难度。教师问，学生答，课堂上一问一答的方式比比皆是，交流沦于形式。学生缺乏真正意义上的沟通，没有有效的交流，就会缺少自主探索、交流、独立获取知识的机会，慢慢地，学生就会出现想说的说不清，想道的道不明的情况，到最后不愿意去交流，课堂越来越沉闷。

那么如何培养学生的数学交流能力呢？下面就围绕四上“数学广角”的三节课中的几个片段进行回顾与思考。

一、把话说明白，让交流无阻碍

案例一：“田忌赛马”片段

师：我们来玩个游戏吧。（出示情境图）A组数字：9、7、4；B组数字：8、6、3。你们选择一组数字，和我比赛，每人出1个数来比大小，三局两胜制，看谁胜出？

学生跃跃欲。

生1：我选择第一组。师：你先出。生1：我出7。师：我出8，第一局我胜了。生1：我出9。师：我出3，我输了。生1：我不出了，第三局肯定输。生2：我也选第一组。师：你先出。生2：我出9。师：我出3，我输了。生2：我出7。师：我出8，第二局我胜了。生2：我出4。师：我出6，我胜两场了。谁还想来试一试。生3：我来，但是老师您得先出牌。师：为什么我要先出牌？

生3说不出来，此时我也不深究，继续和他玩牌。又一轮出牌比大小游戏结束，教师先出，学生后出，学生两胜一负赢了。

师：你们如果拿B组，就不一定赢。全班学生都不同意，要与老师一比高下。(试了2次，每次比之前老师都争一争先出的权利，体验先出的好处)师：那么到底怎样才能赢？生4:老师先出点数，我们就能赢。生5：老师先出，老师出9，我们就出3；老师出7，我们就出8；老师出4，我们就出6。生6：老师先出，不管老师出什么，我们都有对应的数。师：如何对应?生7：我们把最小的数对应老师最大的数……师：大家说了那么多，想法都对，谁能把大家的想法合起来说一说。生8：只要对方先出，对方出最大的，我们出最小的，以输掉一局的代价换来另外两局的胜利。

有了比赛的体验，学生已经初步感知了以弱胜强的前提条件就是对方先出。举手的学生越来越多，但集体交流的想法说不完整，有些话还停留在表层意思，个性化的表达方式也不在少数，但学生不是专业数学家，专业的数学语言他们没学过，怎么表达？只要把意思表达清楚，即使用的是生活化的语言，只要把话步一步地说清楚，有条理有顺序地说，那就是从“不敢说”到“说明白”的一个跨越。

二、把话说简练，让交流更有效

案例二：“优化时间”片段

师：你们干过家务吗？谁能说说都做过哪些家务？

图片展示家里来客人，妈妈让小明烧水给阿姨倒茶的情境。出示烧水8分钟、洗茶壶3分钟、洗茶杯2分钟、接水1分钟、找茶叶1分钟、沏茶1分钟，问小明怎样能让客人尽快喝到茶？

学生独立思考，并用自己的方法设计方案。

方案1：先洗茶壶，再接水，然后烧水，烧水的同时洗茶杯和找茶叶，最后沏茶。

方案2：（1）洗茶壶；（2）接水；（3）一边烧水，一边洗茶杯和找茶叶；（4）沏茶。

方案3：洗茶壶→接水→烧水→沏茶，同时洗茶杯、找茶叶。

师：比较三种方案，你有什么评价？生1：方案1和3用了“同时”两个字，使我们很清楚这倒开水和找茶叶是在烧水的时候做的。生2：方案2用了序号，可以很清楚地看出每一步做什么。生3：方案3用了箭头表示，更清楚，写起来也比第一种快。师：你们都跟小明一样聪明，同时完成可以节省时间。假如不能同时完成，就需要考虑做这几件事情的先后顺序，但一定是互不影响，科学、合理安排时间。

不难看出，教师安排这一环节是让学生把想说的写出来，以便于更好地交流。这里三个方案思路一致，但2、3两种方案学生在表达的时候更方便，尤其是方案3用了流程图，简洁、明了，让听的听明白了，说的也说得轻松了。

数学课堂上，学生往往不能很好地把自己要表达的意思用较简洁的语言说出来，有时啰啰唆唆一长串却还是没能说清楚，怎样引导学生用最少的话把意思表达清楚？教师可以帮助学生建立语言模型，比如运用“关联词”，像优化时间的问题可以用先……再……然后……最后，讲清楚安排的顺序；运用“关键词”。

三、把话说丰富，让交流更精彩

案例三：“烙饼问题”的片段

师：同学们，你们家有厨房吗？你知道厨房是用来做什么的？出示情境：一个锅里可以同时烙2张饼，烙1面需要3分钟，小红一家三口要吃饼需要烙几分钟？师：妈妈是怎么烙饼的？

学生独立思考并动手操作学具（圆形纸代表饼，大椭圆纸代表锅），记录下自己的想法。学生反馈。（学生交流时老师让同学们不用举手，自由站起来说）

生1：我先烙两张饼的正面，再烙两张饼的反面，然后第三张饼先烙正面，再烙反面。生2：我不同意，这样的话要烙4次，从第3次开始锅里就剩1张饼，浪费时间。生3：我同意2同学，我这样烙：正1正2—正3反2—反3反1，这样3次就行了。生4：我也赞成这样：正1、正2 、正3、反2、反3、反1。

这样的话每次锅里都有两个饼同时烙，就不会浪费时间。

师追问：怎样烙饼才能最节省时间？生1：每次都烙2张饼。生2：我来补充，不能让锅里空着，每次都要保证有2张饼在同时烙。

上面几位学生能运用文字、画图、流程图这三种呈现方式之间的转换，诠释了交流的魅力。

从单一到混合，把话说得更丰富，可以是内容的丰富，也可以是形式的丰富。没有老套的一问一答，同学之间就能相互讨论、补充、沟通，从而对比总结出最好的方案。交流像聊天一样轻松，像研讨一样缜密，这样的场景是教师喜闻乐见的。课堂的交流不再局限于师生的问与答，学生各抒己见，畅所欲言，交流的种子慢慢在课堂播种，终有一天能绚丽绽放。

结 语

新课程标准将交流作为一种学习方式，是学生独立思考的前提下与同学交换意见与教师互相沟通感受他人的思路与方法，也使自己的策略和想法得到详细的检查提炼和完善。思维是数学的核心，交流是思维的外壳，提升学生数学交流沟通能力能促进学生思维的发展，是学好数学的有效途径。学生能有条理、有重点、多样化地表达自己的看法和见解，这样的数学课如何不精彩！

[1]张爱玲.培养高年级学生数学交流能力的策略[J].教育研究与评论，2011（02）：25-26.