以分数、百分数应用题的解题为例研究小学数学高年级数学解题技巧

⦿江西/王美英

以分数、百分数应用题的解题为例研究小学数学高年级数学解题技巧

⦿江西/王美英

小学中的重点和难点在于分数和百分数这两个课程，学生只有学习了、了解了，懂得了分数和百分数的解题方法，才有利于学生往后数学学习。把应用题数学作为小学数学教学重点，通过将分数和百分数应用题相结合起来，考核学生解决数学问题的综合能力。因此，本文把分数和百分数应用题解题作为案例，分析小学高年级数学解题方法。

分数；百分数；应用题解题；小学数学；高年级数学

随着教育发展的不断变革，小学数学作为学生学习数学的初级阶段，应当打好数学基础，为将来学生更深一步学习数学、理解数学知识做一个铺垫。小学分数和百分数作为学生学习数学的一个难点和重点，教师应当加大对分数和百分数数学的练习量，学生因为在分数和被分数题目中融入了应用题，被应用题的文字所迷惑，找不准应用题中的等量关系。所以学生解题中常常出现失误，这也严重打击了学生学习数学的自信心，因此教师需要帮助学生找准题目中的标准量，应用画图的方法让学生更加容易理解应用题的解题思路和方法。

一、小学高年级数学解题技巧之找到正确的“单位1”的量

小学数学高年级教材中学生学习分数时，对“单位1”的量进行了明确的定位。比如说把一个物体或者部分物体看成整体，这个物体可以是书、本子、班级等等，这个整体可以用1来表示，所以人们把这个1称为单位1，就是所谓的标准量。由于小学高年级数学中的分数和百分数应用题比较复杂，具有抽象性，因此，需要学生找出问题中的数量关系，找出正确的标准量，这是解答分数或者百分数应用的前提条件，也是决定学生解答正确与否的关键点。比如：教师可以引导学生从题目中的关键字词中找到正确的标准量，这些字词就是：是、占、相当于、等于等等字词。因为其后面所接的就是学生需要找到的标准量。举个例子：假如一件夏天的女士雪纺衫的价格为85元，而一条牛仔短裤的价格是雪纺衫的，那么可以清楚了解到“是”这个字的后面的雪纺衫价格就是题目中的标准量。其次，教师可以引导学生观察题目中的分率是哪一个的分率，那么这个就是标准量。依据上述的例子来看，就是雪纺衫价格的，因此，雪纺衫价格就是标准量。

接下来教师可以经过举例子和进行数学分属于百分数应用题解题的方式来为学生进行讲解。比如：教师通过这个例题对学生进行讲解应用题解题技巧。小红在看一本历史书，并且小红每天都要看30页，3天以后，还剩 的书没有看完，那么请问小红看的这本书总共有多少页？通过解析可以从题目中知道小红每天看30页，并且已经看了三天了，可以计算出小红已经看了3×30=90页。最后，小红还有 没看完，可以计算出小红已经看了1-=，这个1就是标准量。知道了历史书的总体页数，那么接下来就很容易求出题目的答案了。学生解答出：1.小红已经看了几页？占了整本历史书多大的比例？可以得出3×30=90页，1-=。2.全书还有多少页没看完呢？90÷ =150页，所以这本历史书一共只有150页。

二、以小学分数和百分数应用题的乘法和除法应用题为例

解答乘法应用题通常是求一个数的几分之几或者百分之几，这种应用题的解题技巧是：标准量×分率。举个例子：教师要求学生解答这道题，小学上体育课，教师要求学生进行跳绳考核，兰兰跳了150个，华华跳绳的数量为兰兰的，那么请计算出华华总共跳了多少个？首先进行解析，可以从题目中看到华华跳的个数是兰兰的，并且兰兰总共跳了150个，那么很清楚的了解到兰兰跳绳的个数是标准量。而兰兰跳绳个数的 是多少呢，可以用乘法计算出来华华跳绳的个数。解答：150× =100个，所以华华跳绳的个数是100个。解答乘法应用题通常是求一个数是另外一个数的几分之几或者百分之几，只要让学生知道除法应用题是以标准量为除数的。举个例子：娟华中学初一年级有840个学生，并且比去年增加了40个学生，请问：今年的学生比去年的学生多了百分之几？解析：今年的学生比去年多了百分之几，其实际上是所增加的学生和去年学生进行对比，去年学生是除数也就是标准量。所以可以计算出去年学生是840-40=800，而今年比去年多40个，所以得到的比率应该是(40÷800)×100%=5%，最后解答出去年学生为：840-40=800。而增加的比率是：(40÷800)×100%=5%，所以今年的学生比去年多了5%。

三、小学高年级数学解题技巧之让学生学会画图，解答数学题

因为小学数学教学中，部分数学题目比较抽象化、复杂化，学生很容易被题目中的一些文字所干扰。学生面对大量的数据，不知道从何下手，找出正确的等量关系，容易丧失对数学解题的信心和兴趣。教师应当引导学生，用画图的方法解决学生在复杂题目中的困难。所以，画图就成为了学生解决数学难题的重点，也是解决数学复杂题目的前提条件。并且画图可以把抽象的数学题目变得通俗易懂，学生可以直观的理解题目的含义，帮助学生理清题目中的逻辑关系。这对于学生解答分数或者百分数应用题非常有利。

四、结束语

由于小学数学中的分数和百分数应用题相较于小学生而言是比较复杂和抽象的数学题，教师需要采用各种方法帮助学生解决分数和百分数应用题。所以，不管采用哪一种办法，都应当先找出正确的标准量。其目的都是为了帮助学生解决数学难题。教师要多加注意学生的数学基础，对于基础不过关的学生进行重点培养，这样可以帮助学生理解分数和百分数。

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江西省景德镇市实验学校)