和自己“同课异构”——《扇形的认识》两次教学比较及反思

凌志杰

（江苏省南通市通州区刘桥小学，江苏南通 226363）

和自己“同课异构”
——《扇形的认识》两次教学比较及反思

凌志杰

（江苏省南通市通州区刘桥小学，江苏南通 226363）

同课异构，意思是同一节的内容，由不同老师根据自己的实际、自己的理解，自己备课并上课。但本文呈现的是与作者自己的同课异构，通过两次比赛经历，感悟所得，要使课堂更加完美，必须做到以下四点：让情境更显真实；让探究更具实效；让思考更加深入；让练习更有层次。

同课异构；情境；真实；探究；实效

引 言

同课异构，意思是同一节的内容，由不同老师根据自己的实际、自己的理解，自己备课并上课。但本文呈现的是与我自己的同课异构。日前，我参加了本区小学数学青年教师基本功大赛，第二轮模拟上课与第三轮现场上课是同一课题——苏教版小学数学第十册《扇形的认识》，第二次的教学设计较之第一次有了较大的改动，之所以会有这样的改动，细细想来，主要是基于以下几点：

一、让情境更显真实

《数学课程标准》中指出：数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境。

第一次我是这样设计情境导入的：小明上五年级了，刚刚学了圆，他对圆可感兴趣了，碰到了含有圆形的物体总要说上一说。一个周末他和妈妈来到一家pizza店，看到服务员将一张刚出炉的圆形pizza放在圆形盘子上，马上就兴致勃勃地对妈妈说：“这是圆！”服务员用刀将pizza沿着圆的直径切开，小明拿到了其中的一块，正想大快朵颐时，一个问题就蹦出来了：我手中的这块pizza的表面在数学中叫什么呢？同学们，你们想知道吗？今天我们就和小明一起去认识、去探索吧！

这段导入看似从生活实际出发，但过后细细想来却不免有“啰唆做作”之嫌，让人感觉很假、不真实，而且这段导入也比较啰嗦，很难达到预期的效果。鉴于此，第二次我便做了如下调整：会画圆吗？画一个半径为3厘米的圆，标出圆心、任意两条半径。这两条半径将这个圆分成了几部分？请你将较小的那部分涂上你喜欢的颜色。两者相比，第一次伪生活，第二次以画圆开始，从学生的旧知出发，从而有效地将旧知圆和新知扇形联接起来，学生感知到他们即将学习的图形就是圆的一部分，从而让这部分的问题情境更加真实。

二、让探究更具实效

表面看来两次设计的探究活动大同小异，都是通过让学生先独立思考，后小组交流，自主探究得出扇形的基本特征和各部分名称。但是，第一次只是让学生在小组内讨论之后说几幅图的共同之处，根本没有学生的具体操作，因此探究并未到位，教学效果可想而知。于是，第二次我果断加入了“请在纸上写一写”“请你上来指一指”“请你上来描一描”等要求，通过学生的自主操作让探究活动更加行之有效，而学生也在细致的探究活动中更好地更加快速有效地掌握了扇形的基本特征。这样处理，更体现出探究的主动性和参与性，对于学生来说更加有效。

三、让思考更加深入

会思考是一个人成长的前提，而思考是否深入则决定一个人成长的高度。我们数学教师要在课堂教学中努力培养学生思考的品质，尽量设计有层次、有深度的问题，让学生深入思考，拓展学生思维的深度。

第一次在学生探究得出扇形的基本特征，学完扇形各部分名称后，我出示书本图，让学生思考书本上的问题“在同一个圆中，扇形的大小与什么有关？”便草草了事。

我感觉对这一部分的处理太浅薄，学生的思维并未深入。于是，在第二次的设计中，我便大胆尝试，设计了两个环节，即“我思考”和“我追问”。在学生探究出扇形的基本特征后，我顺势利用学生画出的3幅图抛出问题“在同圆（或等圆）中，扇形的大小与什么有关？”让学生深入思考。学生通过观察发现，在同圆（或等圆）中，扇形的大小与半径叉开的程度或弧的长度抑或圆心角的大小有关。到这里只能说成功了一小步，精彩的还在后面。我相机呈现“我追问”版块，让学生深入思考两个问题：圆心角相等的扇形一定同样大吗？这3幅图中的空白部分是扇形吗？在研究第一个问题时，当我的问题一呈现，大多数学生脱口而出“不一定”。但我在想，是不是所有人都明白“不一定”的原因呢？不行，还是得让他们经过自己的深入思考才行。于是，我话锋一转：“既然你们说不一定，那么你们能写出或画出不一定的原因吗？”学生马上静下心来，自己探索。经过深思熟虑，不少学生画出了圆心角相等但半径不相等的扇形图，也有少数学生是用文字表述的。

在解决追问二的时候，我适时引导，既然涂色部分是扇形，那么空白部分也应当是扇形。当然，也有少部分同学认为不是扇形。于是，我给足学生思考交流的时间。经过较长时间的思考、讨论，学生发表认为“是扇形”的观点，因为它也是由圆的两条半径和一段弧围成；认为“不是扇形”的观点，因为它没有圆心角。原来，产生分歧的关键就在“圆心角”。接着，我加以引导：“什么叫圆心角？”“顶点在圆心的角。”“好，那你们找找圆心在哪里，那里有角吗？”孩子们恍然大悟，明白了扇形的圆心角并非他们元认知中的小于180°的角，而是在0°到360°之间。我又引导学生回忆了角的分类，孩子们也给在180°到360°之间未学过的角取名“未知角”，接着，我进一步引导学生，当圆心角等于360°时，扇形就成了圆。此时，学生对于扇形与圆的关系的理解更加从容，更加透彻！

四、让练习更有层次

第一次的练习环节，我只是按部就班地套用了书本上“练一练”的几道习题，未能有效整合。整个环节感觉松散、重复，不够精练，未能形成整体。之后，在进行第二次设计时，我就在思考，在学生经历了有效的探索、深入的思考之后，完成练习自然是轻而易举的事情，但练习如果太散反而不好，必须进行有效的整合与提升。于是，我就设计了“我会用”版块，即“基础练习”“提升练习”“拓展练习”。

在基础练习中，我将原来书本上练一练的1、2两题精选了5个图形用四个问题串联。问题1：是扇形吗？为什么？问题2：如果是扇形，那么它的圆心角是什么角？是多少度？问题3：这个扇形的大小占所在圆的几分之几？问题4：空白部分是扇形吗？如果是，它的圆心角是多少度？它占所在圆的几分之几？你发现了什么？学生在快速地口答中轻松地将所学应用在练习中了。可这样还不够，我紧接着呈现“提升练习”，出示了一个无圆独立的扇形，问学生，“这是扇形吗？”由于先前我们接触的扇形全是借助了圆，在圆中的，所以有一部分同学在这里就觉得无从下手。而有的同学则根据扇形的特征进行判断。我适时引导，要判断它是否是扇形，可以怎么办？学生想出将这个图形所在的圆画出来。在孩子们动手实践以后，马上就发现我给他们的图形就是扇形，从而进一步完善了他们对扇形的认知。最后，我还设计了“拓展练习”，在正方形中画出一个最大的扇形，意图拓宽学生的思维。

这样由“基础练习”“提升练习”“拓展练习”组合成的巩固练习，更具层次感。丰富的题型不仅让学生巩固了新知，还让学生的思维在练习中得到有效的提升。

结 语

通过两次与自己的同课异构，我懂得，要想设计一份优秀的教学设计，上一堂好课，就要对教材深入研究，灵活、合理地整合教材，创编教学内容，在改课的过程中，不断提升自我，完善自我。我深知，作为一名数学青年教师，自己还有很长的路要走。但我想说，探究，我们永远在路上！

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2011.

[2]陶行知.陶行知文集[M].南京：江苏教育出版社，2008.

凌志杰，1982年11月生，男，江苏南通人，本科学历，主要从事小学数学教学与研究，中小学一级教师。