运动与年龄对心音混沌特性影响规律的研究

成谢锋, 严 誌, 马 勇, 张学军, 黄丽亚

(1.南京邮电大学 电子科学与工程学院，南京 210003; 2.射频集成与微组装技术国家地方联合工程实验室，南京 210003;3.南京理工大学 计算机学院，南京 210094)

运动与年龄对心音混沌特性影响规律的研究

成谢锋1,2, 严 誌1, 马 勇3, 张学军1,2, 黄丽亚1,2

(1.南京邮电大学 电子科学与工程学院，南京 210003; 2.射频集成与微组装技术国家地方联合工程实验室，南京 210003;3.南京理工大学 计算机学院，南京 210094)

研究心音混沌特征随着运动与年龄变化的规律。心音是一种非平稳的非线性信号，具有典型的混沌特性，利用自制的肩带式心音采集装置采集运动环境下和不同年龄段的心音信号，然后对心音信号进行相空间重构，给出在静息、运动中、运动后三种状态下的心音信号混沌吸引子，讨论运动与年龄对心音混沌特性的影响，重点分析心音关联维数的变化规律。实验结果表明：①运动前静息期、运动中期、运动后恢复期的心音信号关联维数具有显著差异性，长期运动会使心音混沌特征参数趋于相对稳定。②随着年龄的增加，受人体心血管系统衰老和病理性杂音的影响，心音信号关联维数呈下降趋势，衰老是心音混沌特性渐变为零的过程。

心音、混沌、关联维数、运动、年龄

心音信号作为人体最重要的生理信号之一，是由心脏在舒张和收缩运动过程中心肌、血液、心血管及瓣膜等机械振动所产生的复合音，它能反映心脏心房、心室瓣膜与血管的运动状况，通过心音的变化可以了解人体某些生理和病理的改变[1]。然而，心音本身是一种非平稳的非线性信号，传统的时频线性分析方法并不能反应生物信号在复杂度与不规则性方面的变化，故无法揭示其内在的非线性本质。GLASS等[2]的研究认为健康的心脏具有一定程度的固有可变性，它对应着混沌状态，且这种可变性的变化是心脏状态改变的前兆。

目前，基于心电信号混沌特征的相关研究已取得了一系列成果。由于关联维数是混沌时间序列特征的一种重要定量分析参数，该参数的动态变化可以从一定程度上反映心脏的调节能力和复杂度，有相关的研究表明该参数已成为某些心血管疾病的一种新的检测指标[3]。对于健康人的心电信号而言，其关联维值较高，而二联律患者的心电信号关联维数值比健康人的低, 同时呈现出随着病情加剧数值不断减小的趋势[4]。研究者们普遍认为，这是心血管系统交感神经与副交感神经间相互竞争的结果, 这种良性竞争的波动能够让心脏随时承受意外变化, 说明心脏健康有力，能有效地抵抗病发。然而当HRV(Heart Rate Variability )信号的关联维数下降时, 说明心脏对于外界意外变化的反应减缓甚至无法做出及时的反应, 这也就意味着患者心脏抵抗疾病能力的下降。因此，关联维数的研究应成为预判心血管系统健康状况与抗疾病能力的一项重点内容[5-6]。国内外有学者利用非线性方法对心电信号进行分析：在心电运动实验方面，NAKAMURA等[7]观察到运动后交感神经兴奋或迷走神经抑制会随着分数维降低，李霞等[8-9]通过运动负荷实验下采集到的心电信号发现运动会导致心率变异复杂性的改变，同时非线性参数能够区分不同运动状态下心率变异性的变化。在心率信号变异性随年龄增加而变化方面，BECKERS等[10-11]观察了275例不同年龄人群的心电信号，发现心脏电活动的非线性行为会随着年龄的增长而减弱。

然而心电信号虽然对与血液循环和血液组织状态相关的分析与诊断比较有效，但是却不能全面地反映心血管系统的调节功能变化情况。心音作为一种心脏产生的声学信号，从其产生机理及与心脏瓣膜状态的关系可知，心音信号中恰恰包含了心脏瓣膜状态的丰富信息，可以有效反应心脏心力贮备的自我调节与变化过程。与此同时，心音信号采集具有方便、无延迟的优点，可以隔着衣服对测试者的心音进行实时的采集，并且无需通过电极与皮肤接触，减少了心电运动实验中汗液对电极传导系数的影响，从而使采集到的实验数据更加真实可靠，因此所提取的混沌特征参数能更加准确地表征心脏系统的调节与变化。

本文采用实验为主导的方式讨论运动与年龄对心音混沌特性的影响，重点分析各种情况下心音关联维数的变化规律。通过运动负荷实验这一研究中常用的诱发潜在性心血管类相关疾病的方法，同时结合对不同年龄人群心音混沌特征发展趋势的分析，发现随着运动的进行以及年龄的增长会引起心脏自适应能力的变化，运动后会使心音混沌特性增强，衰老是心音混沌特性渐变为零的过程。研究结果表明心音关联维数可作为一种人体心血管疾病发病风险性提高的定量评估指标，将其尝试与临床检测相结合可以更深入地研究心脏状态变化的机制。

1 心音信号混沌特征的表征方法

1.1 心音信号的相空间重构

因为任意混沌时间序列的判定与分析都是建立在重构相空间的基础上。对于心音信号而言，相空间重构是提取其混沌特征信息的重要方法，也是分析心音信号关联维数大小的第一步。根据Takens定理，若用x(t),t=1,2,…,N表示为心音信号的观测序列。选择合适的时延tau以及嵌入维数m重构系统相空间，由x(t)得到一组新的向量序列：

X(t)={x(t),x(t+τ),...,x[t+(m-1)τ]}T(1)

式中:t=1,2,…,M，M=N-(m-1)τ，τ为延迟时间。那么这个由心音信号观测值及其延迟的值所构成的m维状态空间即为重构的相空间，它与原始的状态空间是微分同胚的。选取合适的重构参数—延迟时间τ和嵌入维数m是进行相空间重构的关键。

1.2 互信息法确定时间延迟τ

由于互信息法具有保持时间序列的非线性特征的优点，故其在时间延迟τ的选取上比较有优势，通过计算心音信号观测序列的互信息函数

(2)

取I(τ)的第一个极小值点作为心音信号观测序列的最优时延。

1.3Cao法计算最佳嵌入维数m

在计算心音时间序列嵌入维数m方面，Cao法只需要时延τ一个参数，且计算效果较好，故得到了广泛的应用，定义：

(3)

1.4GP算法快速求解关联维数

在对心音信号进行了相空间的重构之后，就可以提取关联维数这一度量心音混沌时间序列相空间吸引子复杂度的定量指标。根据心音信号的物理特性和Takens嵌入定理[12],本文采用GP方法进行快速计算。

对于心音信号进行相空间重构之后的M个点，计算其有关联的向量对数，它在一切可能的M2种配对中所占的比例称为关联积分：

(4)

式中:θ(•)为Heaviside单位函数：

(5)

2 心音信号的采集与预处理

心音是一种极其微弱的声信号，本文采用课题组设计如图1(a) 所示的肩带式心音采集器进行采集(专利号：CN2013093000306700)。该装置可紧贴佩戴者胸前实时采集心音，并将心音信号通过无线发射方式传输至PC端进行分析与处理，为采集运动过程中的心音提供了有力的支撑。

本文共采集了2类测试对象的心音信号。一类为不同年龄段：青年10～28岁心音9例，中年35～60岁8例，老年60～80岁5例，三组心音共22例，男女皆有。所有受试者均为窦性心律，无心血管病史。要求受试者在静息状态下均匀平静呼吸，持续采集时间2分钟。

另一类为不同运动状态的测试对象：10位平均年龄为25.2岁的健康男性在进行运动前(平静状态)，运动过程中(持续5 min的恒定速度自行车训练)，以及运动后静息3 min所采集到不同状态下的心音共30例。其中运动过程中的实验环境为测试者在体力充沛且未进行热身的情况下，在设置相同阻力档位的HS-YD1系列功率自行车上所进行的。测试者在实验开始后迅速尽力加速至15 km/h，并保持该恒定速率骑行5 min，之后开始采集心音，持续采集数据时长2 min。在运动过程中的心音采集需尽最大可能减少人为误差，在实验时应使肩带式心音采集器支架牢固包裹测试者左肩，将心音传感器紧贴人体心脏的中心位置即可，并确保传感器放置部位、对传感器所施加压力在全部测试过程中尽可能一致，同时告知测试者尽量避免上半身的大幅度运动，以免影响实验数据的可靠性。最后，采用课题组设计的心音双正交小波对采集的全部心音信号进行去噪预处理[11]。如图1(b)、(c)、(d)所示分别为一测试者通过肩带式心音采集装置在运动前、运动过程中、运动静息后3分钟所采集到心音，从波形上可见不同运动状态下的心音在幅值、频率等方面是有明显差异的。

图1 肩带式心音采集器及不同运动状态的心音Fig.1 shoulder belt type heart sound collector and heart sounds of different motion state

3 实验数据的计算与分析

3.1 心音信号的混沌特征参数计算

基于式(2)和(3)对心音信号延迟时间与最小嵌入维数计算的理论基础，以图2(a)所示的12 000点心音信号数据为例进行重构参数的计算。图2(b)为通过互信息法所得该心音信号的互信息图，取该图中I(τ)的第一个极小值点作为其最优的时延tau=10。同时，图2(c)为通过Cao法计算心音信号最小嵌入维数的E1(m)与E2(m)分布图，可知随着嵌入维数的增加，E1(m)在特定值m=8后保持不变，且E2(m)的值会与E1(m)趋同，此处所得到的m即为最小嵌入维数。

图2 一段心音信号的混沌特征参数计算Fig.2 The chaotic characteristic parameters of heart sound signals

3.2 运动状态变化对心音混沌特征的影响规律

运动负荷方法是目前临床上常用于冠心病和心肌缺血疾病的模拟与检测的重要手段之一，一般采用特定的运动方式逐渐增加心脏的负荷，观测运动生理信号特征参数的变化来进行相关分析，从而评价心脏状态与心肌缺血的程度。目前常用的运动试验方法包括阶梯运动试验、活动平板试验和踏车运动试验等。

许多研究结果表明，在运动进行的过程中，人体心血管系统的交感神经呈现兴奋状态，而副交感神经呈现抑制状态[8]。这导致了自主神经系统对心脏调节功能的不平衡，这种不平衡状态会引发心脏系统状态的改变。以上有关心血管调节方面的模拟, 可以通过分析和提取运动负荷实验中心脏的HRV信号得知。然而这些实验都是基于心电信号关联维数的研究。因此，采用新型便携装置测量心音信号分析在不同运动状态下心脏混沌参数的变化规律是一个新的研究内容。

对静息、运动中、运动恢复后的10人共30个心音信号进行混沌特征分析。首先分别求得每个心音信号的最优时延和最小嵌入维数并进行系统相空间重构。如图3(a)、(b)、(c)左侧图所示，为同一测试对象在静息、运动中、运动后三种状态下心音信号的吸引子重构图。可以明显看出不同状态下心音的重构吸引子在轨迹分布的复杂度以及分布区域大小方面有着显著的区别。

图3 某一测试者在不同运动状态下心音吸引子相图与关联积分分布 Fig.3 Under different motion state attractor phase diagram and the correlation integral distribution for heart sounds of a tester

然后采用GP方法进行心音信号的关联维数的计算，图3(a)、(b)、(c)右侧图分别为同一测试对象在静息、运动中、运动后三种状态下心音信号所对应的关联积分lnCm(r)-lnr分布曲线，自上而下嵌入维数m由2逐渐增大到20，Δm=2。确定该分布图中的标度区，即lnCm(r)与lnr关系的曲线图在饱和区域所存在的线性相关部分，用最小二乘法拟合上述区域中的点，所得到的拟合直线斜率即为心音信号的关联维数D。若系统为存在混沌特性，那么随着嵌入维数m的增加，关联维数也有所增加，但当m增加到一定程度时，关联维数会逐渐呈现收敛的趋势。图4所示为同一测试对象在静息、运动中、运动恢复后三种状态下心音关联维数随嵌入维数变化趋势图，当嵌入维数m>16后，曲线趋于稳定，分别计算m=16,18,20时的关联维数，然后计算三者的平均值，作为心音关联维数D的值。

图4 某一测试者心音关联维数随嵌入维数变化趋势图Fig.4 Heart sounds correlation dimension with the embedding dimension change trend chart for a tester

图5 10位测试者心音关联维数在静息、运动中、运动后三种状态下的变化示意图Fig.5 Change of correlative dimension of heart sound on rest, during movement, after movement for 10 testers

计算10位测试者在静息、运动中、运动恢复后三种状态下的心音信号关联维数如图5所示。由图5可知，当测试者静息时心音信号关联维数较高，运动过程中关联维数下降，下降比例为12.3%～53.8%，这是因为人在运动的过程中心率加快，自主神经中的交感神经部分变得兴奋而迷走神经部分受到了抑制，这种变化破坏了人体自主神经的平衡，使心脏心率变异性减弱，进而模拟出近似心脏受疾病影响的状态。这导致了心血管系统心脏调节的能力降低，使心脏混沌性减弱，进而引起了心音关联维数的下降。最后，在运动结束恢复3分钟的过程中，测试者的心音关联维数开始逐渐恢复，上升比例为7.8%～48.5%。这是因为恢复阶段有一个较长的过程，心率需要逐渐降低，心脏在进行不断的调节使交感神经与迷走神经之间达到新的平衡，在这个过程中影响心血管变化状况的因子增多,调节过程变得复杂，心血管系统的混沌性再次得到强化。经调查，测试对象中爱好运动的人在静息时的心音关联维数最大(D=5.57)，运动中、运动恢复后的心音关联维数变化范围较小，所以，运动会使心音混沌特性增强，长期运动会使心音混沌特征参数趋于相对稳定，运动带来健康。

3.3 年龄变化对心音混沌特征的影响规律

年龄是心血管疾病的一个独立风险因子。关于年龄对HRV的影响，国外研究者已经做了大量的研究，并取得了丰富的成果。GOLDBERGER等[14]在PNAS一篇综述中，指出健康生理控制系统中的非线性复杂性会随着年龄增长和疾病的出现而显著下降，这意味着个体适应能力的降低。该结论源自对人体心脏节律(HRV)和步态(gait)的研究成果。杨小冬认为心肌在迷走神经及交感神经的调节下会表现出变力性、变时性和变传导性等多方面特性，同时，年龄对自主神经功能的影响主要体现在迷走神经上。

上述法律人士同时表示，在司法实践中，罚金刑经常会遇到执行难问题，为了解决这一问题，有不少法院会以从轻处罚作为交换条件，促使被告人在正式宣判之前先缴纳罚金，从而解决“判了白判”的问题。所以，开庭前催罚金也就成了不少法院（尤其是基层法院）的普遍做法。

综上，从人体生理的角度可以认为，随着年龄的衰老，迷走神经将会退化，对心肌的调节作用将会减弱，使得心肌收缩功能下降，同时心脏的自适应能力也随之下降。这引发了心脏系统状态变量观测值时间序列中所包含的信息量减少，引起了心血管混沌参数的下降。

一般认为，当参与输出信号系统的调节因素增加或者系统的复杂性增加时，系统的关联维数会呈现较高的数值，这也意味着系统中点与点之间关联程度变得更加紧密；而当关联维数比较小时，说明参与输出信号系统的调节因素减少，系统的复杂性降低。本文对采集到的不同年龄段人群的心音信号进行混沌特性分析，计算出3组年龄段22个心音的关联维数，并用作图法作线性拟合直观表现出关联维数随年龄增加的变化趋势。如图6所示的心音关联维数随年龄变化趋势图。

图6 心音关联维数随年龄变化趋势图Fig.6 Heart sounds correlation dimension change tendency with the age

从图6可见，心音关联维数与年龄有明显的线性负相关关系, 并且其线性回归方程的P值小于0.01,具有统计学意义。随着年龄的增长，心音的关联维数总体呈现减小的趋势。通过对实验数据的线性拟合可得到心音关联维数随年龄变化的预测方程是：

Y=4.519 77-0.039 8X

(6)

令Y=0，则X=113.562 1，即人的心音关联维数约在113岁的时候趋向于0，每年心音关联维数平均降低0.039 8%，心音的混沌特性完全消失，这也证明通常描述人类的最长寿命大约是125岁[13]是有一定理论基础的。

中青年人群心音的非线性混沌特征呈现较高的数值,说明该年龄层次，心音信号中S1、S2幅值较强，影响心血管变化状况的因子较多,调节过程比较复杂，心脏系统表现出更强的混沌状态，从而令心脏非线性动力学系统复杂化。而老年人心血管系统心脏调节能力降低，导致心音信号中S1和S2强度减弱，同时受异常病理性心脏杂音影响，导致心血管系统的混沌特征减弱，趋向有序运动，故衰老是心音混沌特性渐变为零的过程。

3 结 论

心音是一种不用直接接触人体皮肤就可以采集的人体生理信号，并且使用我们设计的肩带式心音传感器能够穿戴方便快速采集静息、运动中、运动后三种状态下的心音信号。通过研究运动与年龄对心音混沌特性的影响，我们获得一些有益的结论：

(1)由静息进入运动状态后的心音信号关联维数值变小12.3%～53.8%，运动恢复状态后心音信号关联维数值上升比例为7.8%～48.5%，这说明测试对象的心脏自动调节能力因人而异, 爱好运动的人在静息时的心音关联维数较大，运动中、运动恢复后的心音关联维数变化范围较小。所以，运动过程会使心音混沌特性增强，坚持运动会使心音混沌特征参数趋于稳定，运动带来健康。

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[15] http://wenwen.sogou.com/z/q270913157.htm.

Influences of exercise and age on heart sound chaotic characteristics

CHENG Xiefeng1,2, YAN Zhi1, MA Yong3, ZHANG Xuejun1,2, HUANG Liya1,2

(1. College of Electronic Science and Engineering, Nanjing University of Posts and Telecommunications, Nanjing 210003, China;2. National and Local Joint Engineering Laboratory of RF Integration and Technology Micro-Assembly Technology, Nanjing 210003, China;3. School of Computer Science, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

Here, the chaotic characteristics of heart sound influenced by exercise and age were discussed. Heart sound was a kind of non-stationary and nonlinear signals with typical chaotic characteristics. A homemade shoulder belt heart sound-sampling device was used to collect heart sound signals under different movement states and different ages, then they were reconstructed in phase space, the chaotic attractor’s of heart sound signals were given under the states of resting, in exercise and after exercise. The effects of exercise and age on chaotic characteristics of heart sound signals were discussed and analyzing the laws of heart sound correlation dimension was focused on. The test results showed that ① the correlation dimensions of heart sound before exercise, in exercise and after exercise have obvious differences, long-term exercise makes the chaotic characteristic parameter of heart sound approach into a stable level; ② with increase in age, due to the effects of human cardiovascular system growing older and pathological murmurs, the correlation dimension of heart sound decreases; growing older is a process of chaotic characteristics of heart sound gradually becoming zero.

heart sound; chaos; correlation dimension; exercise; age

国家自然科学基金(61271334;61373065)

2015-07-28 修改稿收到日期：2016-01-02

成谢锋 男，教授,博士生导师，1956年4月生

U467.1；TN911.7

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.01.026