含破碎带层状场地和均匀场地地震响应比较研究

韩红霞, 梁建文

(1.河北工业大学 土木与交通学院，天津 300401； 2.天津大学 土木工程系，天津 300072；3. 天津市土木工程结构及新材料重点实验室，天津 300072)

含破碎带层状场地和均匀场地地震响应比较研究

韩红霞1,2, 梁建文2,3

(1.河北工业大学 土木与交通学院，天津 300401； 2.天津大学 土木工程系，天津 300072；3. 天津市土木工程结构及新材料重点实验室，天津 300072)

采用有限元方法在时域内研究了含破碎带层状场地的地震响应，比较分析了含破碎带层状场地和等效均匀场地对地震响应影响的差别，以及破碎带宽度、刚度和倾角等因素对地震响应的影响。研究表明，与等效后的均匀场地相比，层状场地加速度反应谱卓越周期短、对地震动的放大作用大，当场地中存在破碎带时，层状场地中破碎带对地震波的散射效应更强，其竖向加速度的最大峰值显著大于等效均匀场地。断层破碎带宽度、刚度、倾角对地震动的影响规律与等效均匀场地基本一致，不同的是：层状场地地表加速度峰值均大于等效均匀场地；层状场地加速度反应谱的第一峰值与等效均匀场地相近，第二峰值大于等效均匀场地，其值受破碎带宽度和倾角的影响较大。

断层破碎带；地震动；层状场地；反应谱

断层破碎带场地是一种常见的局部场地[1]，由于破碎带与周围土体的特性存在差异，在断层破碎带附近地震动被局部放大。因此，非发震断层破碎带场地的地震反应分析逐渐成为工程关注的热点。石玉成[2]、梁建文[3]、罗奇峰[4-7]、刘向峰[8]、杨笑梅[9-11]、刘晶波[12]、梁建文[13-14]等采用有限元法研究了含断层破碎带均匀场地的地震反应，GINA[15]、CASTRO[16]等人研究了断层破碎带场地，P波和S波的衰减规律。而实际工程中场地土体多为层状，目前对含破碎带层状场地地震反应的研究还较少。温瑞智[17]采用有限元方法研究了11种含破碎带层状场地模型；李山有[18]采用有限元方法研究了8种含破碎带层状场地模型；然而这些研究仅限于层状断层场地的地震反应分析，没有深入分析含破碎带层状场地和均匀场地的差异。梁建文等[19-21]计算了破碎带对弹性波的散射，比较了含破碎带层状场地与均匀场地的差别，但研究限于线弹性分析和频域内分析。基于此，本文针对与工程实际结合较紧密的层状场地模型，利用有限元程序FLUSH[22]计算了含破碎带层状场地的地震响应，并将其与均匀场地进行了比较，分析了含破碎带层状场地与均匀场地的不同。强震作用下，土层和破碎带介质会表现出强烈的非线性特性，有关含破碎带层状场地的非线性地震动响应分析问题将另文介绍。

1 场地模型

图1所示为层状场地模型，场地土层总厚度为H，各层土体厚度分别为H1、H2、H3，场地中含一倾斜断层破碎带，破碎带深度与土层总厚度相同即h=H、破碎带宽度为b、破碎带与竖直方向的夹角(即破碎带倾角)为β。假设层状土体和断层破碎带土体均为均匀、线弹性和各向同性。

为便于比较分析，计算区域的宽度W同文献[13]，并且所选地表点位置与文献[13]相同，即O为水平轴x的坐标原点和破碎带在地表的中点，R1、R2、R3……的坐标分别为x=0.5b、1.0b、1.5b……， L1、L2、L3……的坐标分别为x/b=-0.5b、-1.0b、-1.5b……。

计算区域边界条件采用的是一致透射边界[23-24](Lysmer, 1972)，该边界是有限元程序FLUSH[22]中采用的在二维有限元模型中广泛使用的一种精确的人工边界，它的使用可大大减少对单元数的要求。其基本思路是在边界处应用位移连续原则，通过引入与频率相关的边界刚度矩阵来实现。单元的划分原则和单元尺寸与文献[13]相同。

图1 计算模型Fig.1 The model

2 层状场地(自由场)地震响应

首先计算不含破碎带的层状自由场地震响应。场地土体由三个土层组成，每层厚度均为10 m，土层总厚度H为30 m。各土层介质参数见表1。

表1 土层介质参数

为便于比较分析，与文献[13]一致，地震波由基岩处垂直入射，输入调整后El Centro波和天津波，加速度峰值调整为0.1 g。计算得到层状场地地表加速度时程曲线如图2，相应的地表加速度反应谱曲线如图3(阻尼比5%，下同)。

图2 层状场地(自由场)水平加速时程曲线Fig.2 Horizontal acceleration time histories of layered free field

图3 层状场地(自由场)水平加速反应谱曲线Fig.3 Horizontal acceleration response spectra of layerded free field

如图2所示，当入射波为El Centro波和天津波时，层状自由场地表加速度峰值分别为入射波的3.33倍和2.2倍。如图3所示，当入射波为El Centro波和天津波时，地表加速度反应谱峰值为1.6 g和1.1 g，加速度反应谱卓越周期为0.31 s和0.29 s。

如果我们按照《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(简称《规范》，下同)中土层等效剪切波速法将层状场地进行等效，可以得到基岩上的均匀场地(简称等效均匀场地，下同)，场地土层剪切波速为Vs=327.2 m/s，质量密度为ρ=1 950 kg/m3，与文献[13]完全相同。采用同样的模型计算，结果[13]如下：时程曲线中，当入射波为El Centro波和天津波时，场地地表加速度峰值比入射波放大了3.01倍和1.98倍。反应谱曲线中，El Centro波、天津波地表加速度反应谱峰值为1.4 g和1.1 g，对应的加速度反应谱卓越周期为0.38 s和0.41 s。

可以看出，场地土体对El Centro波的放大作用明显大于天津波，原因在于层状场地土体的固有周期与El Centro波的卓越周期较接近，容易发生共振，而天津波的卓越周期则与场地土体的固有周期相差较远。这说明输入地震波频谱与场地土体的动力特性密切相关。

另外，结果表明层状场地与等效的均匀场地之间差别显著。从时程曲线看，将层状场地等效为均匀场地后，两种波入射下的地表加速度峰值明显降低。原因在于，按《规范》对层状场地进行等效时，只考虑了场地的基本固有周期，而其它(高阶)固有周期对场地的地震响应也会产生很大的影响。从反应谱曲线看，将层状场地等效为均匀场地后，在两种波入射下的地表加速度反应谱卓越周期均明显增大，说明等效后的均匀场地卓越周期大于层状场地，造成以短周期为主的El Centro波的放大作用明显减弱。

3 含破碎带层状场地和均匀场地地震响应比较

图4给出了含破碎带层状场地和等效均匀场地[13]中地表加速度峰值包络线。可以看出，两种情况下地表加速度峰值包络线形状和变化规律大致相同。对于水平加速度来说，含破碎带层状场地最大峰值为0.41 g，等效均匀场地最大峰值为0.37 g。对于竖向加速度来说，含破碎带层状场地最大峰值为0.23 g，等效均匀场地最大峰值为0.18 g。很显然，将层状场地等效为均匀场地后，场地的加速度反应变小。因此，实际工程中采用等效的均匀场地代替层状场地会产生较大的误差，需引起注意。

另外，含破碎带等效均匀场地和层状场地的地表加速度反应中，断层带附近加速度峰值总有一个谷底(低值)。原因在于，软弱破碎带土体特性与上下盘土层存在差异，使得地震波更容易在上盘和断层形成的锐角区域发生多处反射，结果造成破碎带附近及上盘土层地震动幅值被明显放大，而破碎带附近及下盘加速度峰值则出现谷底。

图4 含破碎带等效均匀场地和层状场地加速度峰值Fig.4 The PGA envelopes of single and layered site with fault fracture zone

图5给出了层状场地和等效的均匀场地中部分地表点水平和竖向加速度反应谱。为便于比较，图中L1、L2、L3、O、R3、R2、R1以及最大值点的含义与文献[13]相同。

由图5可以看出，两种场地中断层破碎带对地表加速度反应谱的影响规律基本一致。对水平加速度来说，含破碎带层状场地存在两个峰值，它们对应周期分别为0.32 s和0.14 s，等效均匀场地也存在两个峰值，它们对应的周期分别0.38 s和0.13 s。显然，两种场地的反应谱卓越周期相差较大、而第二峰值周期则比较接近，这一点和两种场地自由场的反应是一致的；两种场地的反应谱最大峰值相差不多，而在自由场中在El Centro波激励下，等效均匀场地的反应谱最大峰值小于层状场地，原因在于，地震波对断层破碎带的散射使得场地土体和地震波的共振作用发生改变。另外，两种场地的第二个峰值大小相差较多，含破碎带层状场地的第二个峰值(最大在R1点处为：1.08 g)明显大于等效均匀场地(最大在O点处为：0.81 g)，即按《规范》将层状场地等效为均匀场地后，加速度反应谱的第二个峰值明显变小，第二峰值对应周期基本不变。

图5 含破碎带等效均匀场地和层状场地地表特殊点加速度反应谱Fig.5 The horizontal acceleration response spectra between single and layered site with fault fracture zone

对于竖向加速度来说，等效均匀场地的竖向加速度反应谱峰值最大为0.76 g(O点)，明显小于层状场地的竖向加速度反应谱最大峰值为1.09 g(O点)，原因在于，竖向加速度全部源自于地震波在破碎带周围的散射，在以高频成分为主的El Centro波激励下，卓越周期较低的层状场地中断层破碎带对地震波的散射效应更强。

因此，在断层破碎带场地地震响应问题分析中，将基岩上层状场地等效为基岩上均匀场地后，虽然地表反应的基本规律一致，但仍有可能导致比较大的差别，需要引起注意。

4 断层破碎带参数对地震响应影响分析

4.1 破碎带宽度的影响

破碎带宽度b=2 m、5 m、10 m时地表加速度峰值包络线如图6所示。可以看出，破碎带越宽，其附近的加速度峰值越大。此规律与等效的均匀场地[13]基本一致。当破碎带宽度b=10 m时，含破碎带层状场地中水平和竖向加速度最大峰值分别为0.44 g和0.31 g，而含破碎带等效均匀场地中水平和竖向最大峰值分别为0.39 g和0.28 g。

图6 b=2 m、5 m、10 m时的地表加速度峰值包络线Fig.6 The PGA envelopes when fracture zone width are 2 m,5 m and 10 m

图7 b=2 m、5 m、10 m时的地表特殊点水平加速度反应谱Fig.7 Horizontal acceleration response spectra when fracture zone width are 2 m,5 m and 10 m

这说明，在《规范》中将含断层破碎带的层状场地等效为均匀场地，会导致地表加速度最大峰值减小，需引起注意。

破碎带宽度b=2 m、5 m、10 m时地表特殊点L1、L2、L3、O、R3、R2、R1和最大值点的水平加速度反应谱如图7所示。显然，破碎带宽度的改变对反应谱峰值有较大影响，而对频谱影响较小，此规律与等效均匀场地[13]基本一致。在破碎带上盘，水平加速度反应谱峰值随破碎带宽度增加而增大，增大的幅度最大为25%，明显小于等效均匀场地[13]的增大幅度(为55%)；在破碎带下盘，水平加速度反应谱峰值随破碎带宽度增加反而减小。另外从图7中可以看出层状场地地表水平加速度反应谱存在两个峰值点，其对应周期分别为0.32 s、0.14 s，其中0.14 s对应峰值明显大于等效的均匀场地[13]，其值随破碎带宽度的增大而减小(如R1点：由b=2 m的1.08 g减小为b=10 m的0.6 g)，而等效均匀场地[13]则不具有此规律。

4.2 破碎带刚度的影响

破碎带剪切波速变化时地表特殊点加速度反应谱如图9所示。显然，破碎带剪切波速的改变对反应谱峰值有较大影响，对频谱影响较小，此规律与等效均匀场地[13]基本一致。在破碎带上盘，水平加速度反应谱峰值随破碎带剪切波速的减小而增大，增大的幅度最大为13%，明显小于等效均匀场地[13]的增大幅度(为33.8%)。另外层状场地地表水平加速度反应谱中0.14 s对应峰值明显大于等效的均匀场地[13]，其值随破碎带剪切波速的变化而变化，但其变化幅度及规律不如破碎带宽度引起的变化明显。

4.3 破碎带倾角的影响

图8 破碎带刚度变化时的地表加速度峰值包络线Fig.8 The PGA envelopes when fracture zone stiffness are 100 m/s、150 m/s and 200 m/s

图9 破碎带刚度变化时地表特殊点加速度反应谱曲线Fig.9 Horizontal acceleration response spectra when fracture zone stiffness are 100 m/s、150 m/s and 200 m/s

破碎带倾角变化时地表加速度峰值包络线如图10所示。可以看出，破碎带与竖直方向倾角越大，其附近及下盘的地表加速度峰值越小，破碎带上盘地表加速度峰值越大。这一规律与等效的均匀场地[13]一致。另外，可以看出，层状场地中的地表加速度峰值明显大于均匀场地，且最大峰值点位置相比均匀场地明显向破碎带上盘方向偏移。

破碎带倾角变化时地表特殊点加速度反应谱如图11所示。显然，破碎带与竖直方向的夹角对反应谱峰值影响较大，对频谱影响不大，文献[13]也有此类似规律。另外层状场地地表水平加速度反应谱中0.14 s对应峰值明显大于等效的均匀场地[13]，其值随破碎带倾角的变化而变化，值得注意的是当β=45°时，该周期对应的峰值变化最为剧烈，由O点处的1.15 g变为最大值点处的0.61 g，而含破碎带均匀场地则没有此规律。

图10 破碎带倾角变化时地表加速度峰值包络线Fig.10 The PGA envelopes when inclined fracture zone angle are 0°、22.5°and 45°

图11 破碎带倾角变化时的加速度反应谱Fig.11 Horizontal acceleration response spectra when inclined fracture zone angle are 0°、22.5°and 45°

5 结 论

本文采用有限元方法在时域内研究了含断层破碎带层状场地的地震响应，分析了含断层破碎带层状场地与等效的均匀场对地震响应影响的差别，分析了断层破碎带宽度、刚度、倾角等因素对地震响应影响的基本规律，得到如下一些结论。

(1)对于自由场来讲，层状场地地震地表加速度峰值比等效均匀场地大，但反应谱卓越周期短。

(2)含破碎带层状场地对地震响应影响的规律与等效的均匀场地基本一致。含破碎带层状场地比等效均匀场地卓越周期短、对地震动的放大作用大，这一点与自由场的结论一致。另外，层状场地中破碎带对地震波的散射效应更强，其竖向加速度的放大作用显著大于等效均匀场地。这说明，将层状场地等效为均匀场地时(由于只考虑了场地的基本固有周期)，会导致较大的差别，在实际工程中需引起重视。

(3)破碎带宽度、刚度及倾角的改变对地震响应会产生很大影响，其规律与等效的均匀场地基本一致[13]。

(4)破碎带宽度、刚度及倾角对地震动的影响与等效均匀场地的不同之处主要有两点。首先，层状场地地表加速度峰值最大值明显大于等效均匀场地。其次，层状场地加速度反应谱中的第二峰值大于等效均匀场地，其值受破碎带宽度和倾角的影响较大。宽度越大峰值越小，倾角越大峰值越大。

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Comparing seismic responses of a layered site with fault fracture zone and a homogeneous site

HAN Hongxia1,2, LIANG Jianwen2,3

(1. College of Civil Transportation Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300401, China;2. Department of Civil Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China;3.Tianjin Key Laboratory of Civil Engineering Structures and New Materials, Tianjin 300072, China)

Here, the seismic response of a layered site with fault fracture zone was studied by using the finite element method in time domain, and the effects of a layered site and an equivalent homogeneous site on their seismic responses were analyzed comparatively. The effects of width, stiffness and inclined angle of fault fracture zone on seismic response were also analyzed. It was shown that the predominant periods of the layered site are shorter and the amplification of its seismic ground motion is larger compared with those of the equivalent homogeneous site; when there is a fault fracture zone in the layered site, the scattering effect of fault fracture zone on seismic wave may be stronger, and the maximum peak of vertical acceleration of the layered site is much larger than that of the equivalent homogeneous site; the effects of width, stiffness and inclined angle of fault fraction zone on seismic ground motion of the layered site are roughly consistent with those of the equivalent homogenous site; the difference is that the maximum peak of ground surface acceleration of the layered site is larger than that of the equivalent homogenous site, in addition, the first peak of the acceleration response spectrum of the layered site is similar to that of the equivalent homogenous site but the second peak of the former is larger than that of the latter, it is greatly affected by width and inclined angle of fault fracture zone.

fault fracture zone; ground motion; layered site; response spectrum

国家自然科学基金项目(50978183);天津市应用基础研究重点项目(12JCZDJC29000)

2015-10-27 修改稿收到日期：2015-12-16

韩红霞 女，博士,副教授，1975年生

梁建文 男，博士，教授，1965年生 E-mail：liang@tju.edu.cn

P315.9

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.01.011