基于应变响应统计特征的海洋立管损伤诊断方法

任 鹏， 周 智,， 武文华， 欧进萍

(1.大连理工大学 土木工程学院，辽宁 大连 116024； 2.大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁 大连 116023；3. 大连理工大学 工程力学系，工业装备结构分析国家重点实验室，辽宁 大连 116024)

基于应变响应统计特征的海洋立管损伤诊断方法

任 鹏1， 周 智1,2， 武文华3， 欧进萍2

(1.大连理工大学 土木工程学院，辽宁 大连 116024； 2.大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁 大连 116023；3. 大连理工大学 工程力学系，工业装备结构分析国家重点实验室，辽宁 大连 116024)

考虑海洋立管的实际服役环境和现有监测技术水平，发展一种基于应变响应统计特征的损伤诊断方法。推导以应变测量单元为基础的细长梁式结构应变响应与结构模态参数的映射关系，提出连续测试数据的均方根应变作为海洋立管的损伤特征参量。针对损伤程度较小或量测噪声影响较大可能引起的损伤误判，根据小波多分辨率分析理论，利用小波去噪和分解处理该损伤特征参量的空间域数据，进而实现准确地损伤定位。在此基础上，进行了某张力腿式平台顶部张紧式立管的数值模拟；依据损伤诊断策略对假定布设应变传感器的上部500个应变测量单元分析得到上述损伤特征参量。结果表明：该方法对立管局部刚度下降进行了有效的识别，对单、多处损伤的损伤判别和定位的效果良好，损伤诊断效果受量测噪声以及服役工况和顶张力等因素变化的影响较小，可为相关工程结构健康监测提供理论和技术支持。

海洋立管；损伤诊断；应变响应；统计特征；小波多分辨率分析

海洋立管是海洋油气钻探和输送的管线，是海洋平台结构的关键功能设施。出于减少失效风险和增加生产效益的目的，国际各大油气公司均非常重视对海洋立管、尤其是恶劣服役环境下的深海立管进行全寿命服役期间的完整性管理。结构健康监测技术为立管完整性管理实时提供荷载、响应和损伤的原位测试数据，为立管生产作业和风险分析提供及时反馈[1-2]。近年来，由于经济性与可靠性的提升，从英国健康与安全管理部门出台柔性立管完整性监测指导[3]，到欧美各大石油公司在墨西哥湾、北海、西非以及巴西临近海域进行的大量实践，结构健康监测技术已在立管系统设计验证和安全预警方面取得了应用。其中，应变传感技术的(准)分布式、各测点同步、在线连续测试以及直接关联疲劳累积等优势，使其逐渐成为立管监测的首选：图1(a)为基于线性差动位移计(Linear Variable Differential Transformer,LVDT)的西非Akpo区块立管应变监测系统[4]；图1(b)为基于准分布式光纤光栅(Fiber Bragg Grating,FBG)的墨西哥湾Tahiti区块应变/曲率监测系统[5]。然而，作为健康监测的目的之一，实现海洋立管与陆上结构目标一致的损伤判别与定位还比较困难，难以对其进行全寿命的安全评估和寿命预测[6]。缺乏面向实际服役环境以及匹配现有监测技术水平的损伤诊断方法是重要的原因，且相关研究报道比较少见。

图1 海洋立管应变监测的工程实例Fig.1 Engineering examples of strain monitoring for risers

应变是对结构局部损伤演化十分敏感的物理量，结合应变传感技术的损伤诊断方法是结构健康监测的重点发展方向之一。GLISIC等[7]探讨了基于长标距光纤光栅和布里渊分布式光纤传感器获取应变分布从而进行损伤探测的有效性并且实施了埋地管道监测。作为结构振动系统的固有属性而不依赖于荷载因素，与位移模态一样，应变模态是同一变形能平衡状态的另一种表现形式，同时还可作为高敏感性的损伤特征参量。李德葆等[8-9]系统地阐明了应变模态与位移模态的对应关系以及实验应变模态分析方法。吴智深等[10-11]考虑长标距光纤光栅获取应变响应并推导出长标距应变模态向量及其衍生损伤指标，发展了基于实测应变响应的细长梁式结构损伤诊断方法。在油气管道方面，提出了相关的损伤诊断方法，主要包括：管道应变模态变化率的无损检测法[12]、管道腐蚀检测的应变敏度比法[13-14]与基于应变模态差和神经网络的管道损伤诊断[15]；尽管上述方法均表现出对管道结构局部损伤的高敏感性，但尚未考虑如何以及能否通过实测响应获取上述损伤特征参量。

海洋立管的实际服役环境比起陆地管道更为复杂，海洋环境风、浪和海流等形成的外部激励通常作为平稳窄带随机过程，这与一般模态参数识别所需的白噪声激励条件相矛盾。另外，上部平台运动、顶部张紧力和海床接触等边界条件的时变性以及立管作为细长柔性结构的几何非线性造成模态类损伤特征参量获取的困难。因此，本文从现有监测技术能够获取的应变响应本身出发，将连续测量数据的统计特征应用在损伤诊断方法中。建立均方根应变与结构模态参数的映射关系，将其作为海洋立管的损伤特征参量进行损伤的判别和定位。该方法亦能够避免由于立管结构模型不确定因素给损伤诊断带来的影响。

小损伤与量测噪声导致不显著的损伤特征，文中根据小波多分辨率分析及其去噪原理，提取损伤特征参量的突变成分用以损伤定位。模拟某张力腿式平台顶部张紧式生产立管的应变响应，分别针对两类服役工况进行了单处和多处损伤的诊断，验证了本文提出方法的有效性。

1 基于应变响应统计特征的损伤诊断方法

1.1 应变响应的统计特征

对于细长梁式结构，离散单元的划分一般与应变传感器的测量标距相对应。文中称此类依照几何标距规定其尺度的单元为应变测量单元。

根据模态叠加原理，n自由度弹性结构节点位移u

(1)

由应变与位移的几何关系，得到

(2)

由模态解耦后的频域分析可知

(3)

模态解耦后的时域分析可得杜哈梅尔卷积积分

(4)

(5)

将式(4)代入式(5)，得到

(6)

式(6)的具体推导过程参考文献[16]，式中RPrs(τ)为广义力的自、互相关函数，θ1和θ2为虚时间变量。

上述平稳随机过程可实现两对傅里叶变换，包括：功率谱密度Sε(ω)与自相关函数Rε(τ)、频率响应函数Hr(ω)与脉冲响应函数hr(t)。将式(6)代入傅里叶变换对(详见文献[16])，得到

(7)

针对第j个应变测量单元的响应自谱密度，式(7)变为

(8)

利用上式可将各阶模态的独立贡献和耦合影响分开

(9)

(10)

1.2 损伤特征参量

对于低阻尼体系，根据模态坐标系统振型互相独立的性质，各阶模态的响应是统计无关的，耦合影响可以忽略不计，此时式(9)和式(10)等式右边交叉项为零[16]。

如响应为平稳随机过程，如果满足以下两项识别条件，式(9)可用于峰值提取法识别模态参数[17]：

二为随机激励为宽频带的近似白噪声；对于激励卓越周期处存在峰值的输入功率谱，认为其能量峰值不能与结构共振范围的峰值相比；

验证上述条件的方法：结构响应点自谱密度峰值曲线，与拟识别第r阶振型形状处于同一相位或相差180°，否则该峰值曲线对应激励能量峰值。

(11)

式中:SPk(ω)为结构离散作用点的海洋环境荷载谱，如荷载谱已知，可用数值积分求解应变响应方差。另一方面，应变响应方差也可通过立管应变测量单元实测获取[18]；则上式可仿照隐式的静态问题，即

(12)

基于上述推导过程，定义应变测量单元j无量纲均方根应变σεj(Root-Mean-Squared Strain, RMSS)为海洋立管的结构损伤特征参量。该损伤特征参量具有如下特性：

1)当海洋环境荷载作为平稳(或分段平稳)随机过程处理时，立管振动响应中包含较多反映结构状态的信息。式(11)建立的RMSS与结构模态参数的映射关系中，应变模态振型系数最为敏感。

2)除海洋环境荷载外，RMSS仅与某一应变测量单元j的应变、位移模态振型系数有关；应变传感器布置于易损区域即可，不用获取全局性的模态振型。

3)上部平台运动、顶部张紧力和海床接触等边界条件改变导致立管轴向应变等发生变化，可通过剔除连续实测应变数据的统计平均趋势，保留应变响应的脉动分量，从而忽略立管结构模型不确定因素给损伤诊断带来的影响。

4)根据式(11)，RMSS的获取与无损伤状态的结构基准模型无关，且适合在线处理。

1.3 基于小波多分辨率分析的改进

1988年，MALLAT在构造正交小波基的工作中提出了多分辨率(尺度)分析的概念，其框架为基于同一空间不同尺度分析信号。对满足一定条件的空间集合{Vl,l∈Z}存在尺度函数序列αl构成标准正交基，通过构建正交于尺度空间的小波空间{Wl,l∈Z}形成标准正交小波基函数βl。由于空间数目为无限可数的，因此多分辨率分析使得所感兴趣的信号特征即使在某一分辨率检测不到，在另一个分辨率却很容易观察处理，使得小波变换成为真正的时频局部化方法。

在MALLAT塔式算法中，使用分别等价于低通和高通滤波器的尺度和小波滤波系数，从最高分辨率的尺度空间开始，根据双尺度方程依次构造下一尺度的尺度函数和小波函数。该算法使得构造出的尺度基函数具有信号平均的成分，其对应的小波变换系数称为近似系数Wla；小波基函数具有信号变化的成分，其对应的小波变换系数称为细节系数Wld。从而原始信号s经l尺度分解为小波近似成分a和小波细节成分d

(13)

本文涉及小波多分辨率分析以下三方面的应用

1)信号平稳处理：当获取应变响应数据的统计平均变化较大时，采用小尺度范围进行小波分解和重构，使得响应信号为脉动信号而趋于平稳。

2)信号去噪：实测应变响应不可避免地受到量测噪声的影响，同时RMSS本身作为响应统计特征也具有一定的波动性。对于程度较小的损伤来说，可能不具有较为明显的突变；此时认为损伤引起的空间域信号变化是振动系统物理参数变化的表征，属于有用信号，可在某一尺度将其成分体现出来，所以采用分层阈值去噪方法，将无用的噪声信号滤除，保留包含损伤的信号成分。

(14)

3)信号细节分析：对损伤特征参量RMSS处理后的空间域信号进行小波分解，提取其细节成分，从而放大现有信号的突变。

1.4 损伤诊断策略

1)依据应变传感器布置获取应变测量单元的应变响应数据；由于海洋立管同时存在弯曲和拉伸变形，应变传感器一般沿管壁环向布置，即采用90°或120°夹角方向的布设方案，如图2所示；管壁应变还须考虑双向应力状态横向效应的修正，具体换算方法详见文献[20-21]，不重复赘述；

图2 应变传感器沿管道环向布置示意图Fig.2 Schematic diagram of hoop-deployed strain sensors

2)提取连续测量的平稳时间段应变响应；如响应的统计平均变化较大，采用小波分析进行处理，剔除统计平均趋势，得到响应的脉动分量；

3)直接计算各应变测量单元上述应变响应数据的功率谱密度Sεj(ω)；

5)通过RMSS离散点连接曲线的突变处判别损伤的出现和确定损伤的位置；

6)当损伤程度较小或量测噪声影响较大造成难以人为观察突变时，采用小波去噪的方法，即通过小波分解、对分解后的细节系数进行阈值量化处理和重构等步骤保留包含损伤特征的空间域信号RMSSnew；此时式(14)中相关参数l,m和λ需重点考虑；

7)对小波去噪处理后的RMSS空间域信号分解，利用其细节成分进行损伤定位。

2 数值案例

2.1 立管模型与模拟工况

目标立管为南海海域某张力腿式平台(TLP)顶部张紧式生产立管(Top Tensioned Riser,TTR)[22]，立管模型参数如表1所示。根据典型TTR立管的设计分析结果，目标立管上部受波浪和上部浮体运动影响较大可视为易损区域。假设立管上部500 m布置标距为1 m的应变传感器，并通过尺度为1 m的应变测量单元获取得到应变响应。

由于本文仅从损伤诊断方法的验证方面考虑，假设波浪和海流为同向来流，应变传感器布置于来流方向平面内，获取应变响应ε(t)，实际工况下依据图2所示应变传感器布置及其各应变换算关系，即可得到该主方向的ε(t)。TLP平台与TTR立管的二维简化模型如图3所示。

表1 立管模型参数

图3 TLP平台及其TTR立管模型示意图Fig.3 Schematic diagram of the TLP platform and its TTR riser

考虑有限元数值模拟所需环境荷载资料有限，应尽量合理地设置TTR立管的服役工况。本文针对环境荷载和顶张力改变设置两类工况验证提出的损伤诊断策略。立管顶部张紧力分别设为400和1 000 kN。工况一中有义波高7.0 m，谱峰周期12.1 s；工况二有义波高13.8 m，谱峰周期16.1 s。拖拽力系数取1，惯性力系数取1.5。海流环境条件近似为表2。另外，假设上部平台运动xTLP主要由二阶慢漂力引起，并作用在平面内的纵荡方向，慢漂周期为150 s。

表2 两类工况下的海流流速(m/s)

随机波浪被视为脉动随机过程，具有各态历经性。不同海况的波浪频谱(或称能量谱)计算得到具有统计特性的有义波高和跨零周期(或谱峰周期)；选择合适的波浪理论，如线性Airy波或Stokes五阶波理论等，通过求得的波浪运动的速度势，计算流场中水质点的速度和加速度；在此基础上，通过Morison公式可计算波浪对立管的环境荷载，如拖拽力和惯性力等。海流荷载计算方法同理。依据通用有限元软件Abaqus提供的Aqua模块进行定义加载，进而通过直接积分法模拟立管的动力响应。

2.2 结果分析

图4 前两阶模态振型和功率谱峰值曲线的对比Fig.4 Comparisons of the first two mode shapes and peaks of PSDs

如图4为海洋立管服役工况一前两阶模态振型与应变测量单元(采用Abaqus的B21梁元模拟)响应功率谱密度前两阶峰值曲线的无量纲对比。可以看出，由于海洋环境荷载为窄带随机过程，立管结构响应受到激励能量驱动，难以识别出模态参数。因此，本文采用基于响应统计特性的RMSS进行损伤判别与定位，并通过以下损伤状态验证其损伤诊断效果。

图5为根据第300号单元三种损伤状态的100 s应变响应数据得到的损伤特征参量RMSS。其中，图5(a)为服役工况一，单元刚度下降20%；图5(b)为服役工况改变，单元刚度仍下降20%；图5(c)为服役工况二，单元质量增加20%。可假定单元刚度下降为管壁裂纹造成，单元质量增加由海生物附着引起。结果说明：当服役环境发生改变时，只需采集一定时间段的平稳随机过程或脉动分量，即可使用RMSS进行损伤诊断；该损伤特征参量对刚度改变非常敏感并且不受到质量改变的影响，上述特性可以避免刚度和质量同时变化造成的损伤误判。

图5 立管单处损伤状态的损伤特征参量Fig.5 RMSS of the riser with a single damage

图6 立管单处损伤10%的RMSSFig.6RMSSoftheriserwithasingledamageof10%图7 RMSS的小波去噪Fig.7Waveletde-noisingofRMSS图8 RMSS小波去噪后的细节分解Fig.8DetaildecompositionofRMSSafterwaveletde-noising

为进一步验证提出方法的可行性，面向服役工况二，在第200、300和400号单元分别预设20%、10%和15%三处损伤；与此同时，对原应变响应数据加入10%高斯白噪声，作为量测噪声的模拟。图9(a)和(b)分别为未加入和加入噪声后损伤诊断效果，可见不同RMSS值与损伤程度变化趋势相同，但量测噪声对损伤特征参量影响较大。因此，根据上述损伤诊断策略中f和g两步，进行小波去噪和分解，得到的RMSS改进如图10所示。本文提出的方法能够由量测噪声影响下的应变测试数据对海洋立管的多处损伤进行定位。

图9 立管多处损伤的RMSSFig.9RMSSoftheriserwithmultipledamages图10 量测噪声影响下立管多处损伤的RMSSFig.10RMSSoftheriserwithmultipledamagesunderGausswhitemeasurementnoises

3 结 论

本文面向海洋立管实际服役环境和现有监测技术水平，进行了细长梁式结构应变响应统计特征的理论推导，建立了应变响应与结构模态参数的映射关系，提出了应变测量单元均方根应变RMSS作为海洋立管的损伤特征参量；基于小波多分辨率分析对RMSS进行了改进，依据提出的损伤诊断策略实施例了目标立管的数值验证。得到主要结论如下：

(1)针对布设了应变传感器的立管上部500个测量单元，单、多处损伤的损伤判别和定位的效果良好，RMSS的获取无须考虑未损伤状态的测试数据且适合在线处理。

(2)依据损伤诊断策略对模拟的立管局部刚度下降进行了有效的识别，RMSS仅与应变测量单元处的应变响应数据相关。

(3)对损伤程度较小或量测噪声影响较大的情况，可应用小波多分辨率分析处理RMSS空间域数据，进而实现准确地损伤定位，避免损伤误判。

本文方法或可推广应用到承受脉动激励的柔性结构，如索体、主桁架、高层建筑和输电线塔等。

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Damagediagnosis strategy for offshore risers based on statistical features of strain responses

REN Peng1, ZHOU Zhi1,2, WU Wenhua3, OU Jinping2

(1. School of Civil Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China；2. State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116023, China；3.State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)

Considering the service environment and the monitoring technology level of offshore risers, a damage diagnosis method was developed based on statistical characteristics of strain responses. A mapping relation between modal parameters and strain responses of a strain-measured element was derived for a beam-like structure. A root mean square strain based on a set of test data was proposed as the damage characteristic parameter of offshore risers. Aiming at a plamage misjudging due to a lower level of damage or a larger measurement noise, the data were processed based on the wavelet de-noising and decomposition. Furthermore, a TTR on a TLP was simulated to obtain the damage characteristic parameter through analyzing 500 strain-measured elements at the top of the TTR. The results showed that the method can be used to identify the local stiffness dropping of the TTR effectively althrough the damage diagnosis is interfered by the measurement noise and other uncertain factors; the damage diagnosis strategy can provide a support for structural health monitoring both theoretically and technically.

offshore riser; damage diagnosis; strain response; statistical characteristics; wavelet multi-resolution

国家重点基础研究发展计划(973计划)(2011CB013705)；国家自然科学基金自由申请项目(15572072)

2015-09-07 修改稿收到日期：2016-12-31

任鹏 男，博士生，1984年12月生

周智 男，博士，教授，1973年7月生 E-mail:zhouzhi@dlut.edu.cn

TU311.3；TE58

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.01.004