基于Cummins模型的中国财险业台风灾害偿付能力评估

郑慧++赵昕+贾敦智

摘要：发生频率高、致灾影响大的台风灾害已成为制约沿海地区生产生活正常运行的重要因素，而现行以政府为主导的单一救灾方式易造成巨大的财政负担。商业保险等市场机制的引入，无疑成为海洋灾害风险分散的有益尝试。对此，基于Cummins偿付反应函数模型，以台风频发、灾情较重的浙江、福建、广东、海南四省为研究对象，计算中国财险市场对台风灾害损失的偿付能力。结果显示，中国财险业对台风灾害损失的实际赔付率仅为理论值的16%，保险市场对台风灾害损失有较充裕的偿付空间。

关键词：财险业；台风灾害；偿付能力；Cummins模型

中图分类号：F842.0 文献标识码：A

Assessing the Solvency Capacity of China Insurance Industry about Typhoon Disaster

Based on the Cummins Model

ZHENG Hui，ZHAO Xin，Jia DunZhi

（Ocean University of China， Qingdao， Shandong 266100）

Abstract： High frequency of occurrence and big hazard impact of the typhoon disaster have become important factors in the normal development of social and economic life for coastal areas. Relief approach leading by government undoubtedly caused great financial burden as the reason of lacking specific insurance products. It would be a useful means of introducing commercial insurance to risk diversification. Considering that， this paper calculates the property insurance solvency of Zhejiang， Fujian， Guangdong and Hainan four provinces， who are typhoon heavier hit areas， based on the established reimbursement reaction function by Cummins. The result shows that the actual payment of our countrys insurance industry is 16% of the theoretical and it also means that there is more ample space on the insurance market to deal with typhoon disaster risks.

Keywords： insurance industry； typhoon disasters； solvency； Cummins model

1引言

作为海洋大国，中国辽东半岛到东南沿海的广大沿海地区为台风灾害多发地区。2014年7月18日超强台风“威马逊”在海南省登陆，造成全省约325.83万人受灾（其中25人死亡，6人失踪）、162.97千公顷农作物受损，以及2万多间房屋倒塌，因灾直接经济损失近120亿元。面对巨大的台风损失，灾前预防及灾后的损失补偿工作显得尤为重要。政府救助、社会捐助、政策性保险和商业保险是灾害补偿的四个主要途径。对于欧美等发达海洋国家，台风保险早已属于政府主导下的常态化保险产品。与之相比，中国虽早已将台风灾害划入企业（家庭）综合险、车辆险、工程险等险种的保险责任内，但是针对性的台风保险至今尚未出台。这不仅降低了保险市场对台风灾害损失补偿的效率，更加重了政府救灾的财政负担。2013年11月12日十八届三中全会提出建立巨灾保险制度、十八大海洋强国战略的提出等进一步显示，建立健全以保险为主要手段的市场化海洋灾害风险分散机制，已成为维护沿海地区和谐发展，促进海洋经济健康稳定发展的重要问题。那么，目前中国财险业对台风灾害损失的承载水平究竟如何？偿付能力是否已得到了充分释放？如果没有，怎样才能有效发挥保险市场在海洋灾害风险管理中的积极作用呢？带着这些疑问，本文着手对中国财险业台风灾害损失偿付能力进行分析。

保险市场偿付能力研究大致可分为两类：一类是对保险公司整体偿付能力的研究。BarNiv and Hershbarger（1990） 利用MDA和Logit模型对保险公司的偿付能力进行了估计，并提取出决定测算准确性的8个关键指标。张伟（2004）借助因子分析方法，分析了保险公司财务报表中影响偿付能力的核心科目。崔巍（2013）对比分析了中外资保险公司的财务数据，以此尝试计算了两类保险机构的偿付水平并据此比较了中外资保险机构的偿付能力差异。另一类是保险市场灾害偿付能力的研究。Cummins，Doherty和Anita（2002）以Borch（1962）的研究为基础，推导了给定灾害损失条件下保险市场承保能力的反应函数，并以美国财险业为例进行了实证计算。在此基础上，左斐（2012）对中国财险业巨灾损失偿付能力进行了度量；张艳（2012）尝试评估了云南省农业巨灾保险的偿付能力。杨志坚（2014）运用肯尼系数及Cummins等提出的偿付反应函数，计算了中国财险业巨灾损失偿付能力，并给出了巨灾风险分散机制的设计方案。但现有文献大多集中于对保险市场整体巨灾损失的偿付能力分析，所得到的研究结论对于具体灾害险种设计以及偿付水平分析的参考性有待提高。基于此，本文针对发生频率高且致灾损失较重的台风灾害，引入Cummins等提出的财险公司巨灾损失偿付反应函数，结合灾情较重的浙江、福建、广东、海南四省台风致灾损失数据，尝试对中国财险业台风灾害损失偿付能力进行估算。以期明晰中国保险市场对台风灾害损失的承载能力，为科学性、长效性的台风灾害保险机制建立提供理论参考。

2保险偿付能力模型构建

2.1基本假设

谈及保险市场对灾害损失偿付能力的研究，较为经典的是Cummins等利用偿付反应函数对保险人灾害损失偿付能力进行的测算。Cummins等认为单个保险人的偿付能力，要包括给定损失条件下，保险人赔付能力的数值大小及效率高低两个方面。将市场上所有保险人的偿付能力加总，即得到整体保险市场偿付能力总和。Borch（1962）提出“在不考虑交易费用的情况下，将所有保险公司汇总的‘联合经营安排是帕累托最优的风险分摊”。根据这一思想，继而得出偿付能力最大化条件，即：独立的保险人所持有的保险市场组合的净份额量以及其能够提供的产品定价，将取决于该保险人与保险市场组合的相关度。灾害损失决定了市场份额总量阈值，因而灾害保险偿付能力计算需以灾害损失分布拟合及均值估计为前提。

与此同时，由于行业盈余数量、负债及行业内保险人之间盈余的配置方式和配置效率等因素，直接决定着财险市场巨灾损失的超额赔付能力。因此，灾害保险偿付能力测度中这些变量的设置也是重要环节。结合Borch（1962）及Cummins等（2002）的研究，本文偿付能力计算的基本假设如下：

假设1：给定既定灾害损失条件下，对投保人（被保险人）的最大化赔付是保险人进行负债配置的根本目标；

假设2：在对投保人（被保险人）最大化赔付的目标下，独立的保险人所持有的保险组合与保险市场面临的总损失完全相关；

假设3：在确定保险市场面临的灾害损失分布后，各独立保险人均无额外收益。也就是说，假定保险市场是完全竞争的，并且各保险公司所有者权益与净保费收入之和决定了各自偿付能力的上限。

2.2偿付能力理论模型

反应函数（Response Function）是偿付能力计算中的关键步骤。Cummins等（2002）在研究财险行业对巨灾损失偿付能力时对这一函数进行了详尽的分析。其基本原理如图1所示：

图1的横轴与纵轴分别代表了财险行业可能面临的总损失、财险行业预期的赔付支出。（E（L）+∑?〖Q_i）〗为保险人能提供的最大赔付。其中，E（L）代表因灾期望损失。假设保险人费率厘定满足平衡原理，即期望损失与保险人的纯保费相等。∑?Q_i 代表保险公司初始权益或前期盈余积累。线段OA斜率为1，它代表在保险人偿付能力范围内的损失全部赔付，因而OAC代表了既定损失下的保险人最大赔付。（E（L）+e）为灾害实际损失额，e 代表无法预测的超额损失。W与Y 两点分别代表在存在同样的超额损失e时，由于致灾风险分散程度不同而产生的两种极端赔付能力。进一步说，W点代表当资本及风险分散程度较差时的预期支付；Y点则代表风险分散程度较好情况下的预期赔付。很明显Y点处的赔付率要大于W点。而X点代表的则是在发生超额损失e时，保险业预期赔付的平均值。那么，把不同超额损失下的X点相连，就可以得到保险业巨灾损失的反应函数OZ。通常OZ会位于OA的下方，且OZ对OA的偏离越大，保险人偿付能力不足的情况就会越严重。B点代表保险人偿付能力上限，当灾害损失大于L^* 时，保险人的偿付能力就会显著下降。具体而言：

对于任意一个保险人i来说，支付超出预期索赔单位保单的平均盈余是：

（3）

观察式（2）可知，得到L所服从的分布是确定并简化反应函数形式的前提。据此，接下来将结合中国台风灾害损失的具体数据来确定财险业的偿付能力反应函数。

3 实证分析

3.1 台风灾害损失分布拟合

对中国1985-2012年台风灾害所造成的直接经济损失数据去通胀（数据来源为《中国海洋年鉴》（1986-2013）），选择较常用的正态分布和对数正态分布进行数据分别拟合，两种分布下的累计概率分布拟合图如下：

观察图2和图3，可知中国台风灾害损失更接近对数正态分布。为了避免检验的偶然性，这里将经过去通胀处理后的台风灾害损失数据带入Eviews软件中做了两种分布拟合的Q-Q图，如下：

在忽略图中最大值与最小值的前提下，对数正态分布各点更加接近拟合曲线。Q-Q图的检验结果再次印证了中国台风灾害损失服从对数正态分布的假设，即有关财险业对台风灾害损失的偿付能力度量及偿付反应函数推导，都是在损失数据服从对数正态分布的假设下进行的。

根据对数正态分布的性质，可以得到既定损失下财险业应对台风灾害损失的反应函数表达式为：

式（4）中，P_i是保险人i样本区间净保费 的期望值，Q_i0 是评估时点上保险人i的权益资本，N（?）为标准正态分布函数，δ_i与δ_L是对数正态分布的标准差，φ_i与φ_L是对数正态分布风险因子（标准差与均值的比值），γ_i为财险行业赔付额的对数lnL与单个保险公司i赔付额的对数lnL_i之间的相关系数。

3.2 偿付能力评估

3.2.1 样本与数据的选择

作为一类频发的海洋灾害，台风的致灾区域主要集中在东南沿海一带，在此本文选择浙江省、福建省、广东省和海南省作为主要研究对象，运用四省财险公司经营数据完成后续定量分析。此外需要指出的一点是，从理论上来说，应该把四个省份所有财险公司的历年统计数据都纳入实证分析中，但是本文仅选取了人保财险、太保财险与平安财险三大保险集团财险分公司在四个省份2007年～2013年间的净赔款数额、以及3家公司在评估时点（2013年末）的所有者权益数据。原因有三：（1）部分财险公司的成立较晚，无法提取到足够数据；（2）上述三大保险集团的财险业务份额占到全国的63%以上，具有较强的代表性；（3）Cummins和Outreville（1987）等的研究发现，就美国保险市场而言，其财险公司的平均盈利周期为6～8年；而冀玉娜和郑海涛（2009）、李心愉和李杰（2010）等学者的研究发现中国财险业盈利周期一般在4～7年，故在此选择了2007年～2013年作为时序分析区间。

各分公司净赔款额均来源于《中国保险年鉴》（2008～2014），评估时点上的所有者权益数据，是根据各分公司保费收入占其相应总公司保费收入的比重，以及其总公司所有者权益数据的基础上估算得出的。此外，财险行业的净赔款数额是由四省财险公司赔款数额加总得到的。

3.2.2 实证度量过程

（1）参数估计

一般情况下，财险公司赔付额变化会存在明显的时间趋势特征，因而在使用时间序列残差获得detrended 参数之前必须消除这些影响。接下来，需要估计的参数主要包括：三家财险分公司的损失标准差σ_i^2、财险行业的损失标准差σ^2、各财险分公司损失数据与行业总损失数据的相关系数ρ_i、raw 参数与detrended 参数。在此基础上进一步计算对数正态分布反应函数中的v_i、v_L、ω_i、ω_L与γ_i。

首先进行三个值的raw 参数估计：

σ ?_i^2=1/（T-1） ∑_（t=1）^T?〖（L_it-（L_i ） ? ）；〗 σ ?^2=1/（T-1） ∑_（t=1）^T?〖（L_t-L ? ）^2；〗 ρ ?_i=（1/（T-1） ∑_（t=1）^T?〖（L_it-（L_i ） ? ）（L_t-L ? 〗））/（σ ?_i σ ? ）

其中，（L_i ） ?=1/T ∑_t?L_it ，L ?=1/T ∑_t?L_t ，t 为年份，取值为1～7，t=1表示2007年，T代表样本总数，此处T=7。

根据损失服从对数正态分布假设前提，为了计算对应的 detrended参数，建立回归方程：

Ln（L_it ）=β_0i+β_1i t+ω_it

Ln（L_t ）=β_0+β_1 t+ω_（ t） （5）

其中，ω_it与ω_（ t）为回归方程的残差，去除掉时间趋势后的 detrended参数σ_i^2、σ^2就等于回归方程残差ω_it、ω_（ t）的方差。给定95%置信区间，对对数正态分布下的各参数进行估计，得到raw参数、detrended 参数及具体的回归检验结果如表1、表2所示。

在表2的回归检验结果中，调整的拟合优度反映了回归模型对观测值的拟合效果，且它的值越接近1，拟合程度越好。由数据分析结果，该项指标均比较接近1，可以得出财险公司的赔付变化确实具有显著的时间趋势；同时，各变量的F值均大于临界值（F_0.05 （1，5）=6.607891），因此拒绝原假设，即认为回归方程中的被解释变量（财险公司的损失对数）与解释变量（设定的时间t）之间的线性关系在总体上是显著的。而检验结果中P值均小于α=0.05，因此拒绝原假设，即认为时间t对财险公司的赔付确实有显著影响。

（2）损失范围设定

根据Cummins 等（2002）在模型中的规定，行业承保的既定损失范围为：

下限=总赔款

上限=可用于支付赔款的总货币资金=总赔款+权益

这里依据历年台风灾害致灾损失情况，将既定台风灾害成本损失范围定为667～967亿元，并在中间每隔50亿元做一个区间。

3.2.3 实证结果

结合偿付反应函数中各变量的实际数据，计算在既定损失下我国财险公司的最大偿付能力具体额度。在评估时点上（2013年末），四省财险公司在667～967亿元成本损失范围内的最大偿付能力如表3所示。

由表3及图5可以得到关于财险业台风灾害损失偿付的几点重要结论：

首先，财险业的赔付效率随台风灾害损失的增大而减少。

其次，由detrended参数估算得到的赔付效率比由raw参数得出的赔付效率要高。也就是说时间因素对财险公司赔付额的影响是显著的。

再次，从表3中三家财险公司在既定损失额度下各自的最大赔付额可以看出，太保和平安的最大赔付额是一个固定的值（即保费收入加所有者权益）。行业总赔付额度的变化，主要是人保财险赔付额变化引起的。这一结论一方面反映了人保财险在财险市场中的重要地位，另一方面也体现了中国财险市场上各保险公司之间发展的不平衡。

最后，当台风损失达到717～967亿元时，根据detrended参数计算得出的最大赔付率理论值在65.26%和48.66%之间，但是这一理论结果与实际情况还是有一定差距的。以2004年台风“云娜”为例，“云娜”给浙江省造成了180多亿元的直接经济损失，但台风过后保险业仅仅为此支付了16.6亿元的理赔金额，赔付比率不到9%，也就是说中国财产保险市场对台风灾害损失的承保能力还有巨大的提升潜力。

4结论

近年来随着全球气候的变化，中国沿海地区台风灾害发生频次高、影响范围广及受灾程度重的致灾特征更加明显，对台风灾害的预防及损失补偿成为制约沿海地区社会经济发展的紧要命题。而根据本文实证分析结果可知，中国财险业对台风灾害损失的实际赔付率并不高，仅占理论赔付率的16%，也就是说保险市场的海洋灾害风险分散功能并未理想释放，台风灾害损失的商业化保险承保空间还是较为充裕的。

参考文献