回归陈题换新颜 约定俗成闯高考——评析浙江省选考物理计算题

陶汉斌

(浙江省金华第一中学 321015)

物理选考计算题是整份卷子的定海神针，是整份卷子的亮点，也是我们关注的焦点.此次选考的两道计算题涉及高中物理中的两个重点模型，一是利用动量定理和电量的结合，解决切割磁感线中的变力做功问题，二是在各种模拟卷中高频度出现的磁聚焦问题，这个考点在浙江省07年和10年的高考中都进行过考查.在平时高三的物理教学过程中，我们对这两种模型进行了大量的建构和训练，否则学生要解这两道题就会比登天还难.正所谓回归陈题换新颜，约定俗成闯高考，下面就以2017浙江省选考物理计算题为背景，谈谈自己对高三物理复习的一些看法，仅供大家参考.

一、“四量”模型炼高考

迄今为止浙江省已进行了四次高考选考的测试.在这四份选考物理加试题中，均涉及电磁感应中的“电量、动量、冲量与能量”综合计算问题，这“四量”问题是高考出题的一个焦点，常考常新，非常精彩，我们要细细品味电磁感应中“四量”问题所涉及的物理模型.

1．高考真题回眸

【2017选考物理第22题】间距为l的两平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成，如图1所示,倾角为θ的导轨处于大小为B1，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间Ⅰ中，水平导轨上的无磁场区间静止放置一质量为3m的“联动双杆”(由两根长为l的金属杆，cd和ef，用长度为L的刚性绝缘杆连接而成)，在“联动双杆”右侧存在大小为B2，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间Ⅱ，其长度大于L，质量为m，长为l的金属杆ab，从倾斜导轨上端释放，达到匀速后进入水平导轨(无能量损失)，杆cd与“联动双杆”发生碰撞后杆ab和cd合在一起形成“联动三杆”，“联动三杆”继续沿水平导轨进入磁场区间Ⅱ并从中滑出，运动过程中，杆ab、cd和ef与导轨始终接触良好，且保持与导轨垂直.已知杆ab、cd和ef电阻均为R=0.02Ω，m=0.1 kg,l=0.5 m,L=0.3 m,θ=30°,B1=0.1 T,B2=0.2 T.不计摩擦阻力和导轨电阻，忽略磁场边界效应.求:

(1)杆ab在倾斜导轨上匀速运动时的速度大小v0；

(2)联动三杆进入磁场区间Ⅱ前的速度大小v；

(3)联动三杆滑过磁场区间Ⅱ产生的焦耳热Q

解析(1)感应电动势E=B1lv0

安培力F=B1Il

杆ab在倾斜导轨上匀速运动时F=mgsinθ

(2)由动量定恒定律mv0=4mv

(3)联动杆只有在进入和离开磁场B2时才有感应电流，设离开磁场时速度为v′，在进入和离开磁场的整个过程中应用动量定理，以向右为矢量的正方向

-B2IlΔt=4mv′-4mv

即有B2lq1+B2lq2=4m(v-v′)

由于进入和离开磁场的过程通过的电量是相同的

利用以上式子可解得v′=1 m/s

在这个过程运用能的转化守恒定律，滑过磁场区间Ⅱ产生的焦耳热

3．电磁感应中安培力的冲量I=BLq

4．安培力做功转化的能量|W安|=E电

功是能量转化的量度，在电磁感应现象中的能量问题——安培力做功实现了机械能与电能的相互转化.安培力做正功,则电能转化为其他形式的能；安培力做负功,即克服安培力做功，则由其他形式的能转化为电能.安培力做功的数值与电能的变化量在数值上是相等的，也就是|W安|=E电.因此，从功和能的观点入手，分析清楚电磁感应过程中能量关系，往往是解决电磁感应问题的关键，也是处理此类题目的捷径之一.在上述情景中，联动三杆滑过磁场区间产生的焦耳热就等于在这个过程系统减小的动能.

二、陈题创新“磁聚焦”

“磁聚焦”是在各种模拟卷中高频度出现的试题，这个考点在浙江省07年和10年的高考中都进行过考查.我们平时也对这模型进行大量的建构和训练，学生感觉此题情景非常熟悉.命题者的智慧和精巧的构思在熠熠发光，尽管是做滥了的磁聚焦，但还是不落俗套，特别是最后一步，很多教师百思不得其解，当加大正向电压，画出的电流图线居然是一条与横轴平行的直线！电流怎么就不会变化呢？还有当加上一定值的反向电压时，这显然考查了光电效应实验中“饱和光电流”思想的迁移与升华.

1．高考真题回眸

(1)求磁感应强度B的大小；

(2)求电子从P点射出时与负y轴方向的夹角θ的范围；

(3)当UAK=0时，每秒经过极板K上的小孔到达极板A的电子数；

(4)画出电流i随UAK变化的关系曲线.

同理下端电子从P点射出时与负y轴最大夹角也为60°.

综上所述，电子射出时与负y轴方向的夹角0°≤θ≤60°

电流i随UAK变化的关系曲线如图4所示.

2．“多多过程”复合场

带电粒子在复合场中的运动也是高考的一个焦点，常考常新，非常精彩.带电粒子按照空间与时间的顺序依次进入不同的场区，享受不同的物理规律.“多多过程”物理综合题分析的主要原则是：按物理事件发生的时间顺序把一个复杂的物理过程分解为几个简单的子过程，并从时间上注意各个子过程之间的链接点，如第一个过程的末速度就是第二个过程的初速度等等.当然，在解决本题目时要求学生能买一个圆规进行规范作图.圆是一种特殊的几何图形，它有很多三角几何的关系，如弦长、半径、圆心角、弦切角等边与角的关系，轨迹圆心如何找，直尺圆规少不了，如果能用圆规范画出几何图形——轨迹图，那么我们就能直接观察得到这些边与角的关系，一看就知道，这给解题带来了捷径.

推陈出新“磁聚焦”，这是一道带电粒子在磁场、电场中运动的经典题，解题的关键是要抓住物理情景中出现的“多多过程”.电子的运动过程依次可分解为以下几个过程：磁场区，电子享受匀速圆周运动的规律；无场区，电子做匀速度直线运动；电场区，电子做匀变速运动，其中考查了匀减速度直线运动，也考查了运用逆向过程理解的类平抛运动.

3．类比迁移“饱和光电流”

此题的最后一步，是很多教师争论的焦点.他们认为，当正向电压逐渐增大时，电子运动的时间变短，电流应该逐渐增大，最后当加到一定电压时电流才达到一个饱和的最大值.而高考提供的标准答案他们百思不得其解，当加大正向电压，画出的电流图线居然是一条与横轴平行的直线！电流怎么就不会变化呢？因为在他们的头脑中对光电效应的饱和光电流有非常深刻的印象，在光电效应实验时，当加正向电压时，光电流是随着电压的增大而渐渐增大的，最后才达到最大的饱和光电流.难道这两者所遵循规律不一样吗？下面我们就先来研究光电效应中的饱和光电流.

如图5所示，光照射下从阴极上逸出的光电子初速度的方向是多向的，由于接收电子的A板不是无限大的，当不加正向电压时，很多电子打不到A极，也就是参与导电的光电子数比较少，形成的光电流也就较小.在实验过程中，光电流的变化规律可用以下原理进行解释：

(1)当滑动片P由左向右移动时，由于外加电压的存在，在阴极K、阳极A间形成电场，使光电子加速，参与导电的光电子数增加，打到A板的光电子数增加，于是光电流增加.但当P移动到某一位置时，电场已将所有的光电子都参与了导电而打到A板，此时光电流达到最大值I0.此后再增加外加电压，也不能增加光电流，此最大电流就叫饱和光电流I0.

三、意义与体会

选考试题的来源在哪里？其实这些选考物理试题并不是深不可测，这些试题原本就来源于我们的教材，来源于生活，来源于一些经典的物理陈题！在复习的过程中，我们要有效地整合、利用这些资源，挖掘这些资源，开发这些资源.我们要重视每个章节的经典的陈题，做到推陈出新，通过变式手段，母题变子题，一题多解，一题多变，活化自己的思维，提高综合分析物理问题的能力.新高考选考物理学科还在躺枪的困境中挣扎，在平时的物理教学过程中要要突出培养学生物理模型的构建能力，重视“多多过程型“综合题解题策略的指导.正所谓回归陈题换新颜，约定俗成闯高考，每当考试时，要打有准备之仗，认真、踏实进行全面复习，对所有知识进行梳理，形成知识的网络，胸有成竹、充满信心走进考场.

[1]浙江省基础教育课程改革专业指导委员会.浙江省普通高中物理教学指导意见[M].杭州：浙江教育出版社，2014：49-51.

[2]杨西伦.电磁感应中“双杆问题”[J]. 物理通报,2012(1):43-45.

[3]许童钰. 四类电磁感应问题[J]. 物理教学探讨,2007,25(10):35-37