小波变换生物医学图像融合

李 丽, 程 钢, 李玮琳

(长春工业大学人文信息学院 信息工程系， 吉林 长春 130122)

小波变换生物医学图像融合

李 丽, 程 钢, 李玮琳

(长春工业大学人文信息学院 信息工程系， 吉林 长春 130122)

对图像的低频部分，融合规则为灰度与加权平均结合，而高频部分则将局部区域方差比作为权值。实验证明，该方法可以保留两幅源图像的原始信息，保留了图像的细节信息。

医学图像融合; 小波变换; 区域方差比加权

0 引 言

在医学发展水平不断提高的今天，需要借助于各种辅助手段才能让医生对病情做出准确的判断，来自不同成像设备的医学图像逐渐成为非常重要的辅助手段之一。常见的有计算机断层扫描技术(Computed Tomography， CT)主要针对骨密度的分析，对病灶部位定位相对准确，其优点是分辨率比较好，缺点是易出现伪影。磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging， MRI)对脑和软组织部位分辨率比较好，但钙化特征成像不够理想。因而由多个传感器得到的图像信息比单个传感器得到的数据更具有可靠性、冗余性及互补性，例如，现在的医学技术中常把CT与MRI图像相融合，一张图像里就能够将两张图片里所包含的信息全部体现出来，融合后的医学图像可以多角度、多方位的为医生提供更全面的病灶信息，为医学治疗带来了更大的便捷[1-2]。

在国外，对于先进技术是严格保密的，而国内对于这方面的研究起步较晚，我国现有的融合技术中，在融合的精度、融合后图像所含信息量等诸多方面还处于探索阶段，融合后效果客观评价等各项性能指标还有很大的提升空间。

近年来，随着医疗技术与图像处理技术的不断提高，以及小波变换在图像融合技术中的广泛应用，文中针对传统融合算法中在细节问题处理方面还存在的一些缺陷，提出了一种新的基于小波变换的医学图像融合算法。经实验，文中算法融合后对细节处理更加得当，更具实用性。

1 基于小波变换的融合原理

早期的医学图像融合技术取得的融合效果并不十分理想，直到小波技术的出现，基于小波变换的图像融合实现了信号时域和频域的互换过程，进而达到可以对信号的全方位分析的目的。众所周知，当把一幅图像进行小波变换以后，其信息内容将会转换为一个离散矩阵，而离散小波变换(Discrete Wavelet Transform, DWT)即是将小波系数分解为4个子带，如图1所示。

图1 小波分解频率分布图

二维Mallat算法图像的分解可表示为:

(1)

Mallat算法二维图像的重构可用下式来表示:

(2)

式中:h----高通分解滤波器;

g----低通分解滤波器;

2 算 法

图像融合中最重要的技术就是融合规则部分[3]。常规的融合规则在对图像细节的处理问题方面做的不够细致得当[4]。文中将小波变换算法运用于图像融合技术中，低频和高频部分运用各自的融合方法进行处理，融合后效果更加理想。

2.1 低频子带融合规则

低频子带是源图像大多数信息的体现[5],所以低频部分将取图像灰度均值加权法，能较多地保留和增强原始图像的概貌信息。

图像的大小均为M×N，则其灰度均值为：

(3)

式中:f(i,j)----原始图像中某一像素点(i,j)的灰度值。

将低频子带融合后系数表示如下:

(4)

hA、hB----两幅原始图像经分解后得到的低频系数。

2.2 高频子带融合规则

高频子带是反映图像的亮度变化反差较大的地方，一般是指图像的边缘部分。而方差则可以表示图像信号的变化情况。在一个局域窗口中，灰度变化较大的部分表明了该区域特征较为显著，细节信息内容较多。文中针对高频部分采取一种基于小波变换的局部区域方差比加权的融合规则。

首先需要建立一个M×N(如3×3,5×5等)的矩形窗口，则小波各子图像系数可以表示为：

(5)

以(x,y)位置为中心的区域方差为：

(6)

然后，算出两幅图像A、B在该区域内方差的比值：

(7)

(8)

其中

WB=1-WA

fA(x,y)、fB(x,y)----该窗口中心位置两幅图像对应的像素灰度值。

(9)

再对已得到的融合图像的各个子带系数f(x,y)进行逆变换，可以重构出最终的融合图像。

3 实验结果与分析

已经配准后的患者颅脑部位的CT和MRI图像如图2所示。

(a) CT

(b) MRI

(c) 方法一图像

(d) 方法二图像

(e) 文中方法的融合图像

图2(a)为CT图，图2(b)为MRI图，图2(c)为低频采取直接取大值的方法，高频采取文中所提融合方法从而得到的融合后图像；图2(d)为低频采取文中所述的融合规则，高频采取局部方差取最大值的融合方法从而得到的融合图像；图2(e)为低频与高频部分均采用文中的融合方法得到的融合图像。

图像的熵、标准差、互信息这3个指标可作为图像融合效果的客观评价标准，其值越大，说明所包含的信息量越丰富，其融合效果也更加理想，因而以图像的熵、标准差、互信息作为新算法融合效果的客观评价标准[6]。

图2融合结果客观评价见表1。

表1 图2融合结果客观评价

从表中数据比对可以说明，文中所提的算法实验效果更为理想。

4 结 语

为了降低创伤性小的手术方案风险，现代医疗诊断已将医学图像融合技术作为其提升医疗水平的重要依据，该技术必将在计算机图像处理领域受到更多关注，并在未来医学信息研究领域发挥更大的作用[7-8]。

结合多模态医学图像成像理论、小波变换理论、互信息理论等相关理论知识，采用上述技术获得新的生物医学图像的融合算法，并进行客观及主观评价[9]。用灰度加权平均法指导低频子带融合, 用局部区域方差比加权法指导高频子带融合。实验证明，文中所采用的方法能够更多地体现出原始图像的细节信息，更具有独特优势和实用价值，融合效果更好。

[1] 霍洪涛.数字图像处理[M].北京:机械工业出版社，2003.

[2] 阮春，李月卿.医学图像融合技术及其应用研究概况[J].医学影像学杂志，2001,11(6):408-410.

[3] 蒋晓瑜,高稚允,周立伟.基于小波变换的多分辨率图像融合[J].北京理工大学学报,1997,17(4):458-463.

[4] 许开宇，李双一.基于小波变换的图像融合算法的实现[J].红外技术，2007,29(8)：455-458.

[5] 秦前清，杨宗凯.实用小波分析[M].西安:西安电子科技大学出版社，1995.

[6] 李玮琳.平移不变小波医学图像融合方法[J].长春工业大学学报:自然科学版，2013,34(6):653-655.

[7] Shekhar R, Zagrodsky V. Mutual information-based rigid and nonrigid registration of ultrasound volumes[J]. IEEE Trans Med. Imaging,2002,21(1):9-22.

[8] 郑亚琴,田心.医学图像配准技术研究进展[J].国际生物医学工程杂志,2006,29(2):88-92.

[9] 张煜,刘哲星,李树祥,等.医学图像信息融合技术的发展[J].国外医学生物医学工程分册,2000,23(4):202-205.

Biomedical image fusion based on wavelet transformation

LI Li, CHENG Gang, LI Weilin

(Department of Information Engineering, Changchun University of Technology College of Humanities Information,Changchun 130122， China)

The fusion rule for low frequency part of the biomedical images is to combine gray level with weighted average, while the high frequency part apple region variance as the weighted value. Experimental results show that the method can save the original information of two source images and the detail of the images are maintained.

medical image fusion; wavelet transform; weighted region variance ratio.

2016-06-22

吉林省教育厅“十三五”规划课题

李 丽(1981-)，女，汉族，吉林通化人，长春工业大学人文信息学院讲师,硕士，主要从事信号与信息处理方向研究,E-mail:14120967@qq.com.

10.15923/j.cnki.cn22-1382/t.2016.6.09

TN 911.73

A

1674-1374(2016)06-0561-04