基于模型试验的张力腿平台涡激运动特性研究

李 磊， 黄维平， 梁 鹏

(中国海洋大学 山东省海洋工程重点实验室，青岛 266100)

基于模型试验的张力腿平台涡激运动特性研究

李 磊， 黄维平， 梁 鹏

(中国海洋大学 山东省海洋工程重点实验室，青岛 266100)

采用模型试验方法，研究了雷诺数为2.5×103～2×104范围内张力腿平台的涡激运动问题。试验中设计了一套考虑水平和垂向系泊刚度的锚泊方案，捕捉到涡激运动中的“锁定”和“两支”等现象;试验结果表明：横流向和顺流向均发生了频率锁定现象，横向达到锁定范围的折合速度为Ur=4.0～7.0，顺流向为Ur=6.0～7.0，且横向运动居主导地位;在Ur≤4.0的非锁定区，涡激升力模型满足斯特哈尔关系；而当Ur>4.0时，该公式不再适用。试验结果也表明：流向角是影响平台运动轨迹的关键因素，当流向角为0°时，平台运动呈正“8字形”；15°时，运动轨迹为“香蕉形”；45°时，为略向左侧弯曲的扁“8字形”。

涡激运动；张力腿平台；模型试验；锁定区；折合速度

涡激运动(Vortex Indued Motions,VIM)是指由涡旋脱落引起的刚性浮式平台两自由度平面运动，属于涡激振动的一种特例。研究发现大幅的涡激运动可导致立管和锚缆的疲劳损伤，增大系泊缆的有效负载[1]。

目前，工程界的研究热点主要集中在Spar平台，特别是在墨西哥湾环流或飓风流环境下的运动特性和抑制方法，而根据实测资料以及研究发现[2-3]，半潜平台和张力腿平台也有可能发生大幅的涡激运动现象。VAN DIJK等[4]对SPAR平台螺旋侧板的抑制作用进行试验研究，发现螺旋侧板高度为10%D(D为平台立柱直径)时抑制效果最佳，无螺旋侧板时平台运动呈“8字形”，而有螺旋侧板时呈半圆形。GONCALVES等[5]通过模型试验对半潜平台的涡激性能进行了详细研究，分别探讨了入射角、结构附属物和波浪等因素的影响，观测到当约化速度达到7～8时发生锁定，运动幅度最大可达40%D，发现在锁定区有较大的艏摇现象。TAN等[6]研究了TLP(Tension Leg Platform)平台附属结构物的影响，发现附属结构可以减小涡激运动现象。ABRISHAMCHI等[7]用数值方法模拟了雷诺数为7.5×106～7.5×107范围内TLP平台的非定常水动力载荷，对比分析了大涡模型和雷诺平均应力模型的优劣，并用VOF(Volume of Fluid)法模拟自由液面。谷家扬等[8-9]利用雷诺平均法求解N-S方程并结合DES(Detached Eddy Simulation)湍流模型对不同流速下TLP三维涡激运动及流场特性进行了数值研究。通过嵌入UDF(User-Defined Function)程序求解运动微分方程，并利用动网格技术实现流场的更新。

研究发现立柱数量的增加往往是增大涡激运动的主要诱因，但以往的研究大多只重视单柱式平台的涡激运动，而且通常只施加水平等效系泊系统，忽略垂向系泊刚度的影响。本文采用水槽模型试验方法，设计了一套考虑水平和垂向系泊刚度的锚泊方案，通过模拟张力腿预张力作用，能更真实的反映TLP平台的涡激运动特性。

1 模型试验

模型试验通过施加等效系泊的方式在中国海洋大学波流水槽中进行。水槽主体有效尺寸为长30 m,外宽76 cm，内宽59 cm，高95 cm。试验仪器主要有流速仪、加速度传感器、压力传感器、电荷放大器和数据采集仪等，试验数据采用DASP多功能数据采集分析系统对加速度和压力信号进行处理分析。

1.1 试验模型

试验模型参考墨西哥湾的BRUTUS张力腿平台设计，为满足水槽试验要求，减小壁面因素影响，尺寸按照水槽大小制作，主要参数见表1。模型材料采用有机玻璃，具有强度高、质量轻、易于加工的优点，试验模型见图1。

表1 TLP平台设计参数

Tab.1 Main parameters of TLP platform

参数总长立柱高立柱直径吃水沉箱宽沉箱高数据/m0.20.1260.050.080.0270.018

图1 TLP模型

Fig.1 Picture of TLP model

图2 坐标系定义

Fig.2 Definition of coordinate system

坐标系如图2所示，O-XYZ为大地坐标系，o-xyz为平台坐标系，原点位于左下侧圆柱中心，来流方向沿大地坐标系OX轴，来流角度定义为来流方向与平台ox轴所成的角度(即平台坐标ox轴与大地坐标OX轴所成的夹角)。

1.2 系泊方案

考虑到实际的系泊状态，模型试验中设计了一套考虑水平和垂向系泊刚度的锚泊方案，水平系泊方案以使横荡固有周期达到设计值为准，而垂向系泊仅提供较小张力，以便控制平台的垂荡运动，忽略其水平向影响，系泊方案见图3和图4。

图3 水平系泊系统

图4 垂向系泊系统

由于折合速度在涡激运动问题中的重要性，试验主要通过调控横荡固有周期来实现[10]。根据水槽的造流范围(0～0.4 m/s)和试验的折合速度，确定系泊缆采用橡皮筋材料，单根橡皮筋的刚度为6 N/m，水平系泊缆采用单根橡皮筋，而垂向系泊缆为双根橡皮筋，由自由衰减试验测得横荡固有周期为2.1 s。

1.3 试验内容

试验中流速采用折合速度，定义如下

Ur=(VT0)/D

式中:V为流速，T0为平台在静水中的横荡固有周期;D为立柱直径。

试验中，当流速达到指定流速时，流速计相关性达到50%以上开始采样，采样频率100 Hz。由于该TLP模型的对称性，试验中选取0°、15°、45°三个来流方向，每个流向取12种不同的流速，共36个工况。

2 试验结果与分析

图5给出了不同流向角下TLP平台横向无量纲运动幅值(运动幅值与管径之比)随折合速度的变化曲线。由图可知，流向角对平台的VIM响应影响较小，但都捕捉到了锁定现象。当折合速度Ur<4.0时尚未进入锁定区，运动幅值较小；当折合速度4.0≤Ur≤7.0时到达锁定范围，VIM幅值大幅增加，且锁定区响应幅值基本不变，振幅约为0.25D，此时平台发生强烈的VIM；当折合速度到达8.0≤Ur≤12.0时，运动响应幅值开始减小，说明此时平台的VIM逐渐减弱；当折合速度Ur>12.0时，运动响应变化无序。

图5 不同流向角下横向无量纲运动幅值曲线

分析表明，随折合速度的增大，VIM呈现上下“两支”现象，从3.0≤Ur≤7.0的过程中，振幅逐渐增大，由非锁定区进入锁定范围，锁定区范围较大且运动幅值相同；在Ur=7.0左右出现突变，频率解锁，振幅逐渐减小。上述结果表明，在折合速度下4.0≤Ur≤7.0时平台横流向发生了频率锁定现象，与涡激振动相似，此时平台运动幅值较大，容易造成系泊和立管设备的疲劳破坏。

图6 不同流向角下顺流向无量纲运动幅值曲线

图6所示为顺流向无量纲VIM响应幅值。当0°流入射时，折合速度为4.0≤Ur≤11.0达到锁定区，响应幅值为0.15D；当15°和45°来流时，仅折合速度为6.0≤Ur≤7.0时达到锁定范围，幅值为0.07D；当Ur>11.0时，顺流向又会出现非周期性的大幅运动响应。

上述结果表明，平台在顺流向亦会发生频率锁定，且顺流向响应幅值要小于横流向，但在锁定区不宜忽略其运动响应。因此，平台VIM问题应同时考虑横向和顺流向的运动响应。

图7为实测平台在0度流入射时发生涡激共振时的涡激力响应时程曲线，图8、图9分别为涡激力响应谱和无量纲VIM响应谱。由图7、图8可以看出，流体对平台的涡激力主要集中在两个频率带，一个接近涡脱频率，而另一个则接近横荡固有频率。

图7 实测涡激力响应

图8给出了平台升阻力频率分别为0.49 Hz和1.01 Hz，阻力频率约为升力频率的2倍。此时斯特哈尔频率为0.76 Hz，升力频率不再满足斯特哈尔关系。比较图8和图9可知，涡激升力频率与横向VIM响应频率相同，阻力频率与顺流向涡激响应频率相同，即在平台的流固耦合问题中，横向VIM响应频率就是涡激升力频率，亦是涡泄频率[11-12]。

图8 涡激力响应谱

图9 实测平台VIM响应谱

表2给出了均匀流场作用下，实测TLP横向VIM响应频率，同时也给出了由斯特罗哈尔关系计算得到的涡泄频率。由图8、图9结论可知，平台横向VIM响应频率就是涡激升力频率，因此表2中给出的实测横向涡激响应频率也是流场的涡泄频率。

分析表2数据可知，在折合速度较低的非锁定区(Ur<4.0)，升力频率满足斯特哈尔关系；达到锁定区时，发生频锁现象，平台的运动引起了涡泄频率的改变，因此涡激升力也随之改变；当越过锁定区时，涡泄频率出现先增大后减小趋势，均不再符合斯特哈尔关系。

表2 平台横向VIM频率

由此可知，TLP平台VIM问题中，在Ur≤4.0的非锁定区，涡激升力模型满足斯特哈尔关系；而当Ur>4.0以后，该模型不再适用。

图10～图12分别给出了0°、15°和45°流向时平台在不同折合速度下的运动轨迹。对比相同流向角下图(a)、图(b)和图(c)可知，在非锁定区Ur<4.0，平台的运动幅值较小，且运动轨迹不规则；达锁定区时4.0≤Ur≤7.0，运动幅值较大且运动轨迹较规则，此时发生了涡激共振现象；当Ur>7.0越过锁定范围时，运动混乱无序，运动幅值略小于锁定区。由图(b)可知，横向和顺流向幅值之比约为5～8，因此在锁定区平台的横向运动居主导地位。

(a) Ur=3.15时的运动轨迹 (b) Ur=6.3时的运动轨迹 (c) Ur=9.45时的运动轨迹

(a) Ur=3.15时的运动轨迹 (b) Ur=6.3时的运动轨迹 (c) Ur=9.45时的运动轨迹

(a) Ur=3.15时的运动轨迹 (b) Ur=6.3时的运动轨迹 (c) Ur=9.45时的运动轨迹

在锁定区，当0°流入射时，平台的运动轨迹为正“8字形”；15°时，运动轨迹呈“香蕉形”；45°时，为略向左侧弯曲的扁“8字形”。分析可知，0°和45°流入射时平台结构呈对称形式，此时顺流向响应频率为横向的两倍，运动轨迹亦成“8字形”对称；15°时，横向和顺流向响应频率相等，运动轨迹呈非对称结构。

结果表明，在锁定区发生了剧烈的涡激共振现象，而且流向角是影响平台VIM轨迹的关键因素。此时，横向运动幅值远大于顺流向，而且在横向和顺流向的耦合作用下，平台的运动轨迹具有较规则的形态，说明VIM具有一定的自限性。

3 结 论

以往的VIM问题研究通常只施加水平等效系泊系统，而忽略垂向系泊刚度的影响。本文采用水槽模型试验方法，设计了一套考虑水平和垂向系泊刚度的锚泊方案，通过模拟张力腿预张力作用，更真实的反映TLP平台的VIM特性，得出如下结论：

(1)在较大的折合速度范围内,对雷诺数为2.5×103～2×104的TLP平台进行了VIM试验研究，观测到了“锁定区”和“两支”等现象。研究发现，横向和顺流向均发生了频锁现象，横向达到锁定范围的折合速度为Ur=4.0～7.0，顺流向为Ur=6.0～7.0，且横向运动居主导地位。结果表明，平台的涡激共振中有强烈的横向和顺流向耦合问题，研究中应重点考虑。

(2)研究发现，在Ur≤4.0的非锁定区，涡激升力模型满足斯特哈尔关系；而当Ur>4.0进入锁定区以后，该模型不再适用。

(3)在锁定区，流向角是影响平台运动轨迹的关键因素。当流向角为0°时，TLP平台的运动轨迹为正“8字形”；15°时，运动轨迹呈“香蕉形”；45°时，为略向左侧弯曲的扁“8字形”。

(4)试验中还发现艏摇共振情况，本文不再详述，再另文探讨。

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Vortex induced motion characteristics of a tension leg platform based on model tests

LI Lei, HUANG Weiping, LIANG Peng

(Shandong Provincial Key Laboratory of Ocean Engineering, Ocean University of China, Qingdao 266100，China)

In order to study vortex induced motions(VIM) of a tension leg platform(TLP), the model tests were conducted in the range of Reynolds number 2.5×103～ 2×104. The lock-in and two phase phenomena were caught after considering horizontal and vertical stiffnesses in a designed mooring scheme. The results showed that frequency-locking occurs both in the transverse and in-line directions, and the transverse motion has the predominate position; in this Reynolds number range, when the reduced velocityUris equal to 4.0～7.0, the transvers motion enters the lock-in region; when the reduced velocityUris equal to 6.0～7.0, the in-line motion enters the lock-in region; the lift force model satisfies Strouhal relation whenUr≤4.0; it is no longer suitable whenUr>4.0; the current incidence is the key factor influencing the motion trace; the TLP motion has a ‘8-shaped’ track when the incidence is 0°, when the incidence is 15°, the TLP motion has a ‘banana-shaped’ trace, when the incidence is 45°, the TLP motion has a flat ‘8-shaped’ track bending to the left.

VIM; TLP platform; model test; lock-in region; reduced velocity

国家自然科学基金(51079136;51179179)

2015-06-16 修改稿收到日期：2015-11-17

李磊 男，博士生，1985年生

黄维平 男，博士，教授，博士生导师，1954年生

P751