水下冲击载荷下波纹夹层结构动态响应特性分析

任 鹏， 田阿利， 张 伟

(1.江苏科技大学 船舶与海洋工程学院，江苏 镇江 212000; 2.哈尔滨工业大学 高速撞击研究中心，哈尔滨 150080)

水下冲击载荷下波纹夹层结构动态响应特性分析

任 鹏1， 田阿利1， 张 伟2

(1.江苏科技大学 船舶与海洋工程学院，江苏 镇江 212000; 2.哈尔滨工业大学 高速撞击研究中心，哈尔滨 150080)

为了探讨波纹芯层夹层结构在水下爆炸冲击波作用下的动态响应特性和抗冲击防护能力，首先基于非药式水下冲击波加载试验，结合显示动力学软件对水下结构抗冲击解耦算法的有效性进行了验证。进而利用该算法对波纹夹层板在水下冲击作用下的动态响应进行了研究，得到了波纹夹层结构气背面板塑性变形与冲击波强度间的关系，同时比较分析了波纹夹层板与格栅夹层板及单层板的抗冲击性能。研究结果表明：具有相同面密度的夹层板抗冲击能力高于单层板，其中波纹型夹层板的抗冲击防护能力优于格栅夹层板，抗冲击性能相对于单层板提高了82.45%。

固体力学；夹层结构；水下冲击波；动态响应； 防护能力

水下爆炸冲击波作用下结构的变形毁伤问题一直是各海军强国的重点关注问题。夹层结构由于具有质轻、良好的吸能性等特点，在抗冲击防护方面的优势逐渐凸显，越来越多的被应用于舰艇的设计建造中[1]。但由于夹层结构芯层的多样性，导致不同工况条件下夹层结构的选择尤为重要。基于此，XUE等[2]对固支条件下具有五种不同芯层的夹层结构的水下抗冲击性能进行了实验研究，比较分析了芯层类型对于夹层结构防护性能的影响规律。进而，WEI等[3]在此基础上对格栅型夹层结构在水下爆炸冲击波作用下的动态响应规律进行了研究，并总结了该类夹层结构的失效毁伤特点。DHARMASENA等[4]则进一步针对蜂窝夹层板的结构特点，着重分析了上下面板及芯层厚度、芯层曲率等结构参数对夹层板整体防护能力的影响。近期，SCHENK等[5]基于波纹型夹层板，提出了双向波纹夹层结构，该夹层能够有效提升结构整体的吸能效果，但由于制作工艺复杂，尚不能应用于实际工程。同阶段，汪玉等[6]，黄超等[7]也对夹层结构的水下抗爆性能进行了研究，但其研究对象主要针对蜂窝及格栅型夹层。对于已在外军先进舰艇中普遍应用的波纹型夹层结构的相关研究少见报道。

基于非药式水下冲击波加载试验，结合显示动力学软件AUTODYN对水下结构解耦算法的有效性进行了验证。进而利用该算法分析了水下冲击波加载下波纹夹层结构的动态响应特性，并结合实验获得的相同面密度条件下格栅夹层板及单层板的相关响应参数，比较分析了波纹夹层板的抗冲击防护性能，为后续的相关研究奠定了基础。

1 理论基础

水下爆炸冲击加载条件下结构动态变形毁伤的数值仿真一直是各国学者普遍关注的问题，如何在提高计算效率的前提下增加仿真精度则是目前的研究重点之一。基于此，KAZEMAHVAZI等[8]提出了一种针对水下冲击波载荷作用下结构变形毁伤问题进行数值仿真研究的新方法。该方法基于Taylor一维波理论，将结构受冲击后的弯曲及拉伸变形响应过程与其中的流固耦合进行解耦，将水下爆炸冲击波的加载冲量

(1)

转化为目标结构受冲击部分的初始面外速度

(2)

进而该速度作为初始条件作用到固支靶板的受冲击部分，其中:

(3)

式中：p0为冲击波初始峰值;θ为水下冲击波衰减时间常数;ρt为水的密度;cw为水中声速;ρw为靶板的密度;h为靶板的厚度;ma为靶板面密度。

2 理论有效性分析

2.1 格栅夹层结构的水下冲击波加载试验

利用非药式水下爆炸冲击波等效加载系统对格栅型夹层结构进行水下冲击波加载试验，基本原理如图1所示[9]。

图1 水下爆炸冲击波等效加载装置

格栅型夹层结构板的具体形态及尺寸如图2所示。其总厚度为16 mm，其中夹层板的前、后面板厚度均为0.5 mm，芯层厚度为15 mm，芯层的格栅壁厚为0.5 mm，格栅芯层为边长20 mm的正方形拓扑结构。夹层板的前、后面板与芯层为环氧树脂胶接。其基体材料均为5A06铝合金。

图2 格栅型夹层结构形貌

试验获得的相关参数见表1。其中，ma为格栅夹层板的面密度，p0为加载冲击波峰值，δ为后面板中心位置处的变形量，R为靶板受冲击部分半径

(4)

为无量纲冲量。

表1 格栅夹层板在水下冲击波作用下的试验参数

2.2 仿真验证

基于显示动力学软件AUTODYN结合KAZEMAHVAZI等提出的解耦算法对格栅夹层板的冲击波加载试验进行仿真计算。根据实验靶板的对称性，格栅型夹层板采用1/4有限元模型，其有限元模型的相关尺寸均与实验相同。

5A06铝合金的本构关系采用JOHNSON-COOK本构模型[9]，其表达式为:

(5)

式中：A为在参考应变率及参考温度条件下材料的屈服强度；B和n为应变强化常数；C为应变率敏感常数；m为温度软化常数。5A06铝合金材料的JOHNSON-COOK模型参数如表2所示[10]。

表2 5A06铝合金材料参数

图3为无量纲冲量为1.54时，格栅夹层板加载后塑性变形形貌的试验与仿真对比。由图3可见，数值仿真得到的格栅夹层板最终形貌与实验结果基本相同，其中后面板与芯层的最终变形情况符合良好。但前面板存在一定的差异，如图3(c)～图3(d)所示。这主要是由于该夹层结构为硬芯夹层，且仿真算法为解耦分析，忽略了流固耦合的影响而造成的，但并不影响该算法对夹层结构气背面变形及芯层压缩过程的计算结果。

图3 格栅型板最终变形的实验和仿真结果对比

图4 试验与仿真结果对比

图4为不同试验工况条件下格栅夹层板后面板最终变形与仿真结果比较。由该图可见，数值仿真得到的夹层结构后面板变形量与实验结果吻合良好，且能看到明显的芯层印痕。但仿真结果明显整体偏小，这是由于解耦算法忽略了流固耦合作用造成的，但不影响整体仿真结果的正确性。

3 波纹型夹层板的动态响应分析

基于上述分析，对波纹型夹层板在水下冲击作用下的动态响应特点及防护性能进行了仿真计算。图5为波纹夹层板的仿真计算模型。其直径为80 mm，厚度为16 mm。其中上下面板厚度均为0.5 mm，芯层的高度为15 mm，波纹跨距为20 mm，波纹夹层板的面密度为4.18。并保证受冲击部分的半径为33 mm，为了增加计算效率，夹层板的前后面板及中间芯层在冲击波加载区域分布的网格划分尺寸为0.1 mm×0.1 mm×0.1 mm，该区域与夹层板其它位置采用过渡网格划分。

图5 格栅型板最终变形的实验和仿真结果对比

图6 水下冲击作用下波纹夹层板动态响应历程的计算结果

仿真计算得到的水下冲击波无量纲冲量为1.72时波纹夹层板的典型变形历程如图6所示。由图6可知，在水下冲击作用下，波纹型夹层结构的前面板出现了明显的芯层印痕。且随着冲击波的加载，芯层出现了明显的扭曲变形，但未出现压溃现象。同时由于波纹夹层板芯层在面内的两个方向拓扑形状不同，所以面板的变形并非完全对称；同时可见，固支边界处的芯层并未出现明显的变形，这主要是由于仿真计算能够保证绝对固支边界条件所致。但同时也说明水下冲击加载下波纹夹层结构板的边界效应要小于格栅型夹层板。

图7 波纹夹层板上下面板各方向的变形历程

图7为水下冲击波无量纲冲量为1.72时，波纹夹层板上、下面板不同位置处的变形历程，其中方向Ⅰ垂直于芯层波纹的拓扑方向，方向Ⅱ为沿着芯层波纹的方向。由该图可见，由于波纹夹层结构板芯层具有不对称性，因此在冲击波载荷的作用下夹层板上下面板在不同方向的变形模式存在明显的区别。前面板方向Ⅰ各位置处的变形量均>前面板方向Ⅱ的变形量；而后面板不同方向上各点处变形量差异要远小于前面板，这表明虽然波纹型夹层板在冲击波的作用下前面板存在较大的变形，但对后面板的影响很小，该型夹层结构的吸能防护作用较好。波纹型夹层板上、下面板中心点的变形历程如图8所示。由图8可知，当无量纲冲量为1.72时前、后面板中心点的变形存在较大的差异。在冲击波作用下，前面板中心点的位移先增大后减小至负值，这说明该点出现了明显的回弹现象。结合图7可知，这是因为波纹的支撑作用，导致该位置刚性较大所致；后面板中心点的位移<0.1 ms时出现了负值。这是由于该点位于波纹芯层的两个波纹之间，在冲击波作用下，两个波峰的运动导致其间的后面板产生了弯曲而造成的。0.1 ms之后，后面板中心位置的位移逐渐增大，且未产生回弹现象。

图8 波纹夹层板上下面板中心点变形历程

图9 波纹夹层板前后面板的中心最大变形与冲击波无量纲冲量间的关系

4 波纹型夹层板的抗冲击性能分析

上述两种夹层板的平均面密度分别为格栅型夹层4.43 kg/m2、波纹型夹层4.18 kg/m2。在水下冲击波载荷的作用下，这两种不同类型的夹层板变形情况存在较大的差异。为了进行更为全面的比较，对2 mm厚的5A06铝合金单层板进行了水下冲击波加载实验，具体实验结果见表3。

表3 5A06铝合金单层板在水下冲击波加载下的试验参数[11]

图10为具有相同基底材料，且面密度相同的格栅夹层板、波纹夹层板及单层板在水下冲击作用下气背面中心处塑性变形与冲击波无量纲冲量间的关系。可见，单层板的最终变形量大于格栅夹层板及波纹夹层板。这说明在相同面密度条件下，波纹型夹层结构板的吸能防护效果最好，单层板的抗冲击性能最差。但由于波纹型夹层结构的仿真计算采用的是解耦算法，因此波纹型夹层板的后面板中心点变形量会略小于实际情况。

同时可见，单层及夹层板气背面中心点变形量均与冲击波的无量纲冲量呈线性关系[11]

(6)

由图10可知，其中η值均为零，可以拟合得出对应的γ值。

图10 不同类型靶板气背面中心变形与无量纲冲量间的关系

利用式(6)拟合得到的不同类型靶板γ值如图11所示。可见，γ值与靶板的抗冲击能力成反比。进而可计算得出夹层板相对于单层板所提高的抗冲击性能。其中格栅夹层的抗冲击性能增加了33.87%，波纹型夹层结构的抗冲击性能增加了82.45%。

图11 各型靶板抗冲击性能比较

5 结 论

本文基于非药式水下冲击波加载试验，对Fleck等提出的针对结构水下抗冲击解耦算法的有效性进行了验证。进而根据该算法对波纹型夹层结构在水下冲击作用下的动态响应特点及抗冲击性能进行了分析。研究结果表明：

(1)波纹夹层板在水下冲击作用下芯层并未出现明显的压溃现象，其上下面板的变形历程均出现了明显的回弹；

(2)当无量纲冲量<4.5时，夹层结构气背面板最大扰度与冲击波无量纲冲量成线性关系；

(3)在水下冲击作用下，相同面密度的夹层板抗冲击性能要高于单层板，其中波纹型夹层板的抗冲击防护能力是优于格栅夹层板，抗冲击性能相对于单层板提高了82.45%。

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Dynamic response characteristics of a corrugated core sandwich panel subjected to underwater shock loading

REN Peng1, TIAN Ali1, ZHANG Wei2

(1. School of Naval Architecture & Ocean Engineering, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212000,China；2.Hypervelocity Impact Research Center, Harbin Institute of Technology, Harbin 150080,China)

The dynamic response characteristics and protective performance of corrugated core sandwich panels subjected to underwater shock loading were investigated here. Combined with the non-explosive underwater shock wave loading tests, the effectiveness of the decoupling algorithm for underwater structures’ anti-shock responses was validated with explicit dynamic simulation results. Based on the validated method, the dynamic response of a corrugated core sandwich panel subjected to underwater shock loading was studied. Then the relationship between the non-dimensional shock wave intensity and the plastic deflection of the air back plate of the sandwich panel was obtained in order to compare the protective performances between sandwich plates and monolithic plates. The results showed that the protective performance of corrugated core sandwich panels is better than that of monlithic plates, the anti-shock ability of the former is 82.45% larger than that of the latter; the corrugated core panels have a better protective performance than lattice core panels do.

solid mechanics；sandwich panel；underwater shock wave；dynamic response；protective performance

国家自然科学基金项目(51509115;11372088);江苏省高校自然科学研究面上项目资助(15KJB580005);江苏省重点实验室开放课题(CJ1502);江苏科技大学学科立项建设项目

2015-11-20 修改稿收到日期：2016-03-15

任鹏 男，博士，讲师，1984年生

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