基于FE-SEA混合法的车身板件降噪分析
2017-01-10贺岩松夏小均徐中明张志飞
贺岩松， 张 辉， 夏小均， 徐中明， 张志飞
(1.重庆大学 机械传动国家重点实验室,重庆 400030； 2.重庆大学 汽车工程学院,重庆 400030)
基于FE-SEA混合法的车身板件降噪分析
贺岩松1,2， 张 辉2， 夏小均2， 徐中明1,2， 张志飞1,2
(1.重庆大学 机械传动国家重点实验室,重庆 400030； 2.重庆大学 汽车工程学院,重庆 400030)
在分别施加单位力激励和声辐射激励下，使用FE-SEA混合法分析了平板在加筋和加阻尼材料时的振动及声辐射性能。根据统计能量法对二子系统的功率平衡方程进行推导，研究了内损耗因子的变化对SEA子系统间能量传递的影响;建立了轿车的FE-SEA混合预测模型，并通过实验验证了模型的可靠性。使用三种不同的方案添加阻尼材料，对比了车身板件的振动和声辐射性能，预测了驾驶员头部声腔声压级的变化趋势。
声辐射性能；加强筋；阻尼降噪；FE-SEA混合模型；预测分析
汽车在行驶过程中，受到动力总成悬置点的振动激励、路面不平度对车身的激励和发动机声辐射激励，这些激励通过不同的传递路径将能量传递到车身板件上，引发车身板件结构振动，最终向车内辐射噪声，严重影响汽车的乘坐舒适性。
以往的研究经验表明，采取加筋或添加阻尼材料等措施可以降低板件的振动水平[1-2]，但在加筋和加阻尼降低板件的振动速度时，板件的辐射效率会如何变化，这两者的改变最终对辐射声功率又有什么影响，弄清这三者之间的关系，对板件辐射噪声的治理具有重要的意义。文献[3]通过对板壳结构振动辐射的情况推导了辐射效率的计算公式，给出了振动物体辐射效率与各阶模态辐射效率之间的关系，具有一定的工程应用价值，而该方法难以对复杂结构声辐射效率的公式进行理论推导。文献[4]分析了板厚、边长比、加筋方式、边界条件、阻尼方式等对板件辐射声功率的影响，而这些因素对板件振动速度和辐射效率的影响还需进一步研究。文献[5]研究了单位力激励下平板在加筋和加阻尼时板件的振动速度、辐射效率和辐射声功率三者之间的关系，为板件结构辐射噪声的治理提供指导和建议，但在声辐射激励下板件振动速度、辐射效率和辐射声功率之间的关系还缺少进一步的研究。
本文分别研究了在单位力激励和声辐射激励下，板件在加筋和加阻尼材料时振动速度、辐射效率和辐射声功率之间的变化关系。通过对二子系统的功率平衡方程进行推导，阐述了内损耗因子的变化对SEA(Statistical Energy Anlysis)子系统间能量传递的影响。最后通过在整车FE-SEA(Finite Element-SEA)混合模型上的不同位置添加阻尼材料，预测分析了车身板件的声辐射性能和车内噪声的变化趋势。
1 平板加筋和加阻尼时声辐射性能研究
在以往的减振降噪问题中，工程上最常用的做法是通过减弱构件的振动水平来降低辐射噪声。通常构件辐射噪声能力的大小可以使用辐射声功率来度量，表达式如下所示：
Wr=Wv×σ=ρcA
(1)
式中：Wr为辐射声功率；Wv为振动功率；ρc为介质特性阻抗；A为辐射面积；
从以往的工程经验来看，加筋和加阻尼确实可以降低板件的振动水平，但是板件的辐射声功率不仅与振动水平有关，与辐射效率也有关系，两者共同决定辐射声功率的大小，因此本文针对这三者之间的关系进行了系统的研究。
1.1 单位力激励下板件的声辐射性能研究
为了研究板件的声辐射性能，建立了如图1所示的FE-SEA混合预测模型。平板材料为钢材，厚度为1 mm，尺寸为1 000 mm×800 mm，加强筋沿平板长度方向分布，长度为700 mm，跨度为40 mm，高度为10 mm。为了使板件的输入功率相同，在平板周围建立截面尺寸为40 mm×40 mm的刚性框架，单位激励力通过框架向板件输入振动能量,半无限流体(Semi Infinete Fluid,SIF)接收板件的辐射声功率。由于板件的刚度小，模态密集，框架的刚度大，模态稀疏，框架对板件的能量输入只与连接状态有关，而板件的动态特性对能量输入影响不大[6]。
图1 平板和加筋板的FE-SEA混合模型
有限元子系统的网格数在最小波长内>6个，本文计算范围为10～1 000 Hz，因此板件和骨架网格大小可定为10 mm。仿真计算步长为1 Hz，为防止模态截断，将模态计算到1 400 Hz。
预测模型的振动速度级仿真结果如图2所示，加强筋在50 Hz以内的低频范围内可以明显降低板件的振动速度，但随着频率的升高加强筋对板件振动速度的抑制效果不明显。与平板相比，2加筋板的总振动速度级下降幅度较大，但随着加筋数目的增加下降幅度逐渐变小。原因在于加强筋可以增加板件的弯曲刚度，使板件的第一阶共振频率提高，从而板件的振动水平随之降低，但随着加筋数目的不断增加，板件的弯曲刚度增加不明显，因此加强筋对板件振动速度的抑制作用也随之减弱。
图2 单位力激励下板件振动速度级对比曲线
板件的辐射效率如图3所示，在450 Hz以内的频率范围内，加筋板的辐射效率与平板相比变化不大，超过450 Hz以后4加筋板和8加筋板的辐射效率明显增大，原因在于随着加筋数目的增加，板件的辐射面积随之增大，辐射效率也增大。
图3 单位力激励下板件辐射效率对比曲线
板件的辐射声功率级如图4所示，随着加筋数目的增加，板件的总辐射声功率级反而增大，原因在于，加强筋可以降低板件的振动速度，但这种抑制效果并不是很明显，而板件的辐射效率却随着加强筋数目的增大迅速增大，这两者的综合作用使板件的辐射声功率反而增大。
图4 力激励下板件辐射声功率级对比曲线
本文继续研究了阻尼对平板和加筋板的振动速度、辐射效率和辐射声功率的影响。所用的阻尼材料为汽车上常用的沥青自由阻尼材料，材料密度为1 200 kg/m3,泊松比为0.49，厚度为2 mm,材料的结构损耗因子和剪切模量如图5所示。
图5 沥青阻尼材料参数
添加阻尼材料后板件的振动速度级如图6所示，与未加阻尼材料相比各种板件的总振动速度级降低30 dB左右。在200 Hz以内的低频范围内阻尼可以明显抑制板件的振动，随着频率升高这种抑制作用减弱,且阻尼对加筋板的抑制效果要强于平板。
图6 板件加阻尼振动速度级对比曲线
添加阻尼材料后板件的辐射效率如图7所示，与未加阻尼材料相比，添加阻尼材料后板件的平均辐射效率均大大增加，原因为在板件的共振模态控制区的上止点和吻合频率之间的质量控制区范围内，有限平板的辐射效率与阻尼呈正比关系[7]。
图7 板件加阻尼辐射效率对比曲线
如图8所示，添加阻尼材料后板件的总辐射声功率级与未加阻尼材料相比均有较大幅度的降低，且阻尼对加筋板辐射声功率的抑制效果比平板更明显，因此在汽车车身板件上合理使用加筋措施后并添加相应的阻尼材料，可以对车身板件的辐射噪声进行有效的抑制。
图8 板件加阻尼辐射声功率级对比曲线
1.2 声辐射激励下板件的声辐射性能研究
汽车在运行过程中除了受动力总成悬置点的振动激励和路面不平度对车身的振动激励外，还要受发动机舱声辐射激励，前面已经研究了板件在单位力激励下的声辐射性能，下面进一步研究板件受声辐射激励时的声辐射性能。建立的声辐射预测模型如图9所示，在板件的有限元面上施加100 dB的白噪声激励，SIF接收板件的辐射声功率。
图9 声辐射激励下板件FE-SEA混合预测模型
声辐射激励下板件的振动速度级如图10所示，各板件的振动水平在低频时较高，随着频率的升高，振动水平逐渐减弱。且随着加筋数目的增加，板件的总振动速度级减小，说明在声辐射激励下，加强筋也可以有效地抑制板件的振动。
图10 声辐射激励下板件振动速度级对比曲线
声辐射激励下板件的辐射效率如图11所示，随着频率的增加，辐射效率逐渐增大，且各板件的平均辐射效率均大于力激励下板件的平均辐射效率。与平板相比，除了2加筋板的平均辐射效率有所降低外，4加筋板和8加筋板的平均辐射效率均增大。
图11 声辐射激励下板件辐射效率对比曲线
如图12所示，在声辐射激励下，加筋板与平板的总辐射声功率级变化不大，说明在声辐射激励下加强筋不能很好地抑制板件的辐射噪声。
图12 声辐射激励下板件辐射声功率级对比曲线
如表1所示，与未添加阻尼材料相比，当在板件上添加2 mm厚沥青阻尼时，各板件的振动速度级均有40 dB左右的降低，但板件的平均辐射效率却显著增大，由于阻尼对板件的振动抑制作用较强，使得板件最终的辐射声功率也有较大幅度的降低。声辐射激励下板件的声辐射性能与力激励下板件的声辐射性能基本相似。
表1 声辐射激励下板件加阻尼与未加阻尼的声辐射性能
1.3 阻尼对SEA子系统间能量传递的影响
板件添加阻尼材料后振动水平显著降低，从而减小板件的辐射噪声。为了从SEA理论方面阐明这一现象，本文根据SEA的基本原理[8]，建立了如图13所示的两子系统耦合结构模型。图中Pi(i=1,2)为子结构i的输入功率；w为计算频带的中心圆频率；ηi为子系统i的内损耗因子；ηij(j=1,2)为子系统i到子系统j的耦合损耗因子；Ei为子系统i所贮存的能量。
图13 两子系统的统计能量分析模型
由子系统之间的功率流平衡关系可以得出这个系统的功率平衡方程：
(2)
由式(2)可求得子系统1、子系统2贮存的能量为：
(3)
(4)
假设只在子系统1上添加阻尼材料，则子系统1的内损耗因子增加△η1，子系统2的内损耗因子保持不变，则系统的功率平衡方程变为：
(5)
由式(5)可求得在子系统1上添加阻尼材料后，子系统1和子系统2贮存的能量分别为：
(7)
因此可求得在子系统1上添加阻尼材料后，子系统1和子系统2贮存的能量减小量分别为：
(8)
ΔE1=
(10)
ΔE2=
在子系统1上添加阻尼材料后，子系统1的内损耗因子会增大几十到上百倍[9]。由式(9)和式(11)可知，不仅子系统1贮存的能量E1大幅度减小，而且相邻子系统2贮存的能量E2也相应减小。设第i个子系统的质量为Mi，则由式(12)可知，各子系统的时间平均和空间平均的振动速度均方值
(12)
2 轿车FE-SEA混合模型的建立及验证
2.1 轿车FE-SEA混合模型的建立
本文根据混合建模的基本原则[10]，在VA One中建立如图14所示的FE-SEA混合模型，该混合模型含有130个FE子系统、97个SEA板件子系统和14个声腔子系统，各子系统之间耦合良好，保证了能量能够在各子系统之间相互传递。对于混合模型的模态密度、内损耗因子和耦合损耗因子等参数均由理论计算和试验获得[11-12]。
图14 FE-SEA混合模型
2.2 轿车模型激励的试验测试及可靠性验证
本文测量了轿车以50 km/h匀速行驶时的发动机舱声辐射激励、动力总成悬置振动激励、路面不平度对车身的激励。本试验的车辆发动机为三点悬置，汽车前悬架为麦弗逊式独立悬架，后悬架为双叉臂式独立悬架。实验过程主要测量了发动机舱防火墙处的声辐射激励、发动机3个悬置点被动端的加速度激励、4个减振器与减振塔连接处的加速度激励和驾驶员右耳旁声压级。试验仪器主要包含3个传声器、7个三向加速度传感器、一台speed box、一台32通道BK数据采集器和一台笔记本电脑，部分传感器安装位置如图15所示。
图15 传感器安装位置
试验重复3次，对三次处理后的信号做平均处理，得到减振器与车身右前减振塔连接处X、Y、Z三个方向上的加速度激励如图16所示；发动机舱防火墙处的声辐射激励如图17所示。
图16 车身右前悬振动激励
图17 发动机舱声辐射激励
将获得的模态密度、内损耗因子、耦合损耗因子和试验所测得的激励加载到FE-SEA混合模型上，并加载整车声学包，对驾驶员右耳旁声压级进行仿真计算，计算结果与试验测量值的对比曲线如图18所示，在200～1 000 Hz整个中频范围内仿真值与测量值的误差<±2.5 dB(A)，满足工程计算所需的精度要求，可以用于进一步的仿真计算。
图18 仿真值与测量值的对比曲线
3 轿车FE-SEA混合模型阻尼降噪分析
汽车受到发动机悬置点和车身悬置点的机械振动激励后，结构振动通过两条大梁传递到A、B、C柱及其它各纵、横梁，引起车身板件振动向车内辐射噪声；发动机声辐射激励向防火墙辐射噪声引起防火墙板件的振动向车内辐射噪声，同时一部分辐射噪声直接穿透防火墙辐射到车内。由于汽车车身板件大多已采用加强筋进行结构加强，因此本文只需要在原来板件上添加阻尼材料，来预测车身板件的声辐射性能和车内噪声的变化趋势。
建立的整车混合预测模型如图19(a)所示， SIF接受与车内声腔相连的板件辐射的声功率。为了比较在振动和声辐射激励点附近、车身骨架上和振动速度较大的板件上添加阻尼材料时，车身板件的振动和声辐射性能以及车内声腔声压级的变化趋势，本文采用如图19(b)、图19(c)、图19(d)所示的三种不同的方案各添加2 mm沥青阻尼材料。
图19 不同阻尼添加方案预测模型
本文选取了未加阻尼时总振动速度级排名前六的车身板件进行分析。如图20和图21所示，未加阻尼时防火墙的振动速度最大；仪表板向车内辐射的声功率最大，顶棚次之。按方案1添加阻尼材料时，除了防火墙的振动水平和辐射声功率大幅降低外，其它板件降低不明显。按方案2添加阻尼材料时挡风玻璃和顶棚的振动速度明显降低；而辐射声功率降低幅度较大的子系统为顶棚和前地板；按方案3添加阻尼材料时仪表板的振动速度级降低幅度最大；而顶棚和前地板的辐射声功率级降低幅度最明显。由此可见，在A柱、B柱添加阻尼材料时可以有效地抑制顶棚的振动和辐射声功率，但是在板件上直接添加阻尼材料时，板件的振动和辐射声功率可以得到更明显的抑制和衰减。与未加阻尼相比，三种方案中板件的振动速度和辐射声功率均有所降低，从而验证了增加内损耗因子可以降低板件子系统的振动噪声这一结论。
由图22可知，采用方案1时>780 Hz范围内驾驶员头部声腔声压级降低幅度较明显；采用方案3时<315 Hz的中低频范围内噪声明显降低；采用方案2时，驾驶员头部声腔总声压级的降低效果介于方案1与方案3之间。由此可见在振动速度较大的车身板件上添加阻尼材料时比其它两种方案对车内噪声降低效果更明显。
图20 不同方案的车身板件振动速度级直方图
图21 不同方案的车身板件辐射声功率级直方图
图22 不同方案下驾驶员头部声腔声压级
4 结 论
本文研究了在单位力激励下平板和2加筋板、4加筋板、8加筋板的振动速度、辐射效率和辐射声功率之间的关系，结果表明加强筋可以在一定程度上抑制板件的振动，但辐射效率会随着加筋数目的增大而显著增大，导致加筋板最终的辐射声功率也增大。而对加筋板添加阻尼材料后，板件的振动水平大大降低，虽然辐射效率增大，但最终的辐射声功率会显著降低，在声辐射激励下该结论也大致相同。
使用功率平衡方程从理论上阐述了内损耗因子的改变对SEA子系统间能量流动的影响，结果发现对板件添加阻尼材料后不仅能降低自身的振动水平，与其相邻的板件振动水平也会随之降低，最终在整车FE-SEA混合模型上采用三种方案添加阻尼材料，对比了车身板件的振动和声辐射性能，验证了该结论的可靠性。因此本文的研究结论可为车身板件降噪分析提供指导和建议。
[ 1 ] 焦映厚，陈照波，贺滨，等. 大型客车车身的阻尼减振降噪技术研究[J]. 振动与冲击，2013，32(6)：122-126. JIAO Yinghou, CHEN Zhaobo, HE Bin, et al. Vibration and noise damping technique for large bus body[J]. Journal of vibration and shock, 2013，32(6)：122-126.
[ 2 ] ZHANG Y，MANN J A. Examples of using structural intensity and the force distribution to study vibration plates [J].Journal of the Acoustical Society of Americal, 1996，99(1)：354-361.
[ 3 ] 姜哲，郭骅. 由试验模态分析确定振动物体的辐射效率[J]. 振动与冲击，1992，4(10)：45-49. JIANG Zhe, GUO Hua. Vibration objects’ radiation efficiency determine by experimental modal analysis [J]. Journal of vibration and shock, 1992，4(10)：45-49.
[ 4 ] 张升明，潘旭初. 板件结构的振动噪声研究[J]. 噪声与振动控制，1995，10(5)：9-13. ZHANG Shengming, PAN Xuchu. Vibration and noise research of panel structure [J].Noise and Vibration Control, 1995，10(5)：9-13.
[ 5 ] 卢兆刚. 基于混合FE-SEA方法的汽车薄壁件中频声学特性预测及优化研究[D]. 杭州:浙江大学，2011.
[ 6 ] DENIS B, WILLEM V H，ARNAUD C. Effect of beading on radiated noise [C]// SAE, 2010-01-1407.
[ 7 ] XIE G, THOMPSON D J, JONES C J C. The radiation efficiency of baffled plates and strips [J].Journal of Sound & Vibration, 2005, 280(1/2):181-209.
[ 8 ] 姚德源，王其政. 统计能量分析原理及其应用[M]. 北京：北京理工大学出版社，1995.
[ 9 ] 宋继强. 商用车驾驶室内中高频噪声的分析预测与控制[D]. 长春:吉林大学，2010.
[10] ARNAUD C, PRASANTH S, JULIO C, et al. Modeling process and validation of Hybrid FE-SEA method to structure-borne noise paths in a trimmed automotive vehicle [C]// SAE, 2008-36-0574.
[11] BRANDON B, MOHAN D R. A comparison between power injection and impulse response decay methods for estimating frequency averaged loss factors for SEA [C]// SAE, 2003-01-1566.
[12] 宋继强，王登峰，马天飞，等. 汽车车身复杂子结构模态密度确定方法[J]. 吉林大学学报(工学版)，2009，39(2)：270-271. SONG Jiqiang, WANG Dengfeng, MA Tianfei, et al. Calculation method of auto body complex sub-structure modal density [J]. Journal of Jilin University(Engineering Science), 2009, 39(2): 270-271.
Noise reduction analysis for car body panels based on hybrid FE-SEA method
HE Yansong1,2, ZHANG Hui2, XIA Xiaojun2, XU Zhongming1,2, ZHANG Zhifei1,2
(1．The State Key Laboratory of Mechanical Transmission, Chongqing University, Chongqing 400030, China；2．College of Automotive Engineering, Chongqing University, Chongqing 400030, China)
Using the hybrid FE-SEA method, the vibration and sound radiation performance of a flat panel were analyzed when applying reinforced ribs and damping material, under a unit force excitation and sound radiation excitation, respectively. The power balance equations of two subsystems were derived according to the statistical energy analysis (SEA) method, and the effects of loss factor variation on the energy transmission between SEA subsystems were studied. The hybrid FE-SEA prediction model of a passenger car was established, and its reliability was verified with tests. The car body panels’ vibrations and sound radiation performances were compared and the varying trend of a driver head sound cavity’s sound pressure level was predicted when using three different schemes to add damping material.
sound radiation performance; reinforced rib; noise reduction with damping; hybrid FE-SEA model; prediction and analysis
国家自然科学基金(51275540)；重庆市研究生科研创新项目(CYB14036)
2015-08-03 修改稿收到日期：2015-10-11
张辉 男，硕士生，1990年生
贺岩松 男，教授，博士生导师，1968年生
TH113.1
