熵变视角的城市生态系统可持续发展能力评价*——以长沙市为例

周子英，张 群，张维梅

(湖南工程学院 管理学院，湖南 湘潭 411104)

熵变视角的城市生态系统可持续发展能力评价*
——以长沙市为例

周子英，张 群，张维梅

(湖南工程学院 管理学院，湖南 湘潭 411104)

通过分析城市生态系统的结构、功能和特征，构建了城市生态系统可持续发展能力评价指标体系和城市生态系统可持续发展能力评价模型；结合指标信息熵，从熵变视角，对长沙市城市生态系统可持续发展能力进行评价分析，研究结果显示：长沙市社会经济生态系统的无序度缓慢增大，多样性和复杂性不断提高，对自然生态系统的需求压力逐年上升；长沙市城市自然生态系统对社会经济系统的支持能力总体逐渐增大，生态环境的改善使长沙市城市生态系统的协调性和活力得到增强，城市生态系统可持续发展能力波动上升。

信息熵；耗散结构系统；可持续发展；城市生态系统；长沙市

自20世纪80年代提出可持续发展理念以来，在世界各地引起了强烈的反响，得到了各国政府、学者的一致认同。[1-2]可持续发展的本质是要实现人与自然、人与人之间的协调与和谐，在资源可以永续利用、环境得到有效保护的前提下实现社会、经济、生态的持续发展。[3]城市作为人类社会经济、政治、科技发展到一定阶段的产物，人口高度集聚，属于典型的耗散结构系统，作为一个生态脆弱性系统，其生态过程是耗竭性的，为了保证系统的正常运转，需要人为地输入物质与能量，同时，城市中产生的大量废物，不能完全在本系统内分解，需借助其他生态系统如农田、海洋、森林、草地、湿地等生态系统的帮助才能消除。[4]城市作为一类典型的“社会—经济—生态”复合生态系统，是人类消耗自然资源和能源最多的地域空间与生态环境污染的重要来源，正承受着巨大的压力。[5]因此，从城市生态学的角度对城市可持续发展进行评价具有现实价值与重要意义。

基于此，在总结前人研究成果的基础上，[6]有机地结合信息熵理论与熵变分析，依据耗散结构系统熵模型，将城市生态系统内的熵流分为支持型输入熵、压力型输出熵、消费代谢型熵和还原代谢型熵，以长沙市为例，对城市生态系统可持续发展能力进行评价，为城市生态系统健康可持续发展提供参考。

一 城市生态系统可持续发展能力评价

(一)指标体系的构建

为准确评价城市生态系统可持续发展能力，根据指标选择的系统性、科学性和数据可获得性原则，依据城市生态系统的结构、功能和特征，对城市社会经济生态系统的熵流和熵产生进行分析，进行城市生态系统可持续发展能力评价的指标体系的构建。[7-9]借鉴相关的研究成果，本文选取了具有代表性的指标27个(见表一)。

表一 城市生态系统可持续发展能力评价指标

从表一可知，城市生态系统可持续发展能力评价指标主要包括以下4类：(1)支持型输入熵指标，反映了自然和人类创造的生产力，用来体现城市生态系统的承载能力。(2)压力型输出熵指标，反映了人类社会经济、生产活动对城市的负面影响，各指标充分体现了城市生态系统的主体消费者的消费能力。(3)消费代谢型熵指标，反映城市生态系统熵增加的内容，体现了人类生产和生活的废弃物和污染物，不经过处理直接排放到自然生态系统，给城市生态环境造成一定的压力。(4)还原代谢型熵指标，反映了人类对生态环境的治理能力，城市生态系统作为一个大型的人工系统，产生的大量废弃物难以依靠自身进行净化，需要人类对城市生态环境进行治理。

(二)城市生态系统熵类型及表征

根据所构建的城市社会经济生态系统可持续发展能力评价指标体系，得到熵流、熵产生和总熵变的计算公式(见表二)。

表二 生态系统熵流、熵产生和总熵变的符号与计算公式

城市作为以人为中心和主体的耗散结构系统，是一个远离平衡态的系统，为了系统处于一种低熵有序的状态，需要持续地从外界输入负熵或向外界排出正熵，其结构随着外部的扰动和内部的涨落变化而发生相应的改变，具有耗散结构的一切特征，其演化过程可以借用耗散结构系统熵变来进行表征，在时间上亦表现出一定的演替阶段和特点。

依据城市生态系统的结构、功能和特征，城市生态系统的熵变可以分为两部分：[10](1)熵流，即城市生态系统与外界进行的物质和能量交换时产生的熵变，用来衡量城市生态系统的协调性，反映城市自然生态系统对城市生态系统的承载力；(2)熵产生，反映了城市生态系统的还原再生能力，用来衡量城市生态系统的活力。总熵变作来表征城市社会经济生态系统的发展方向，反映城市生态系统的有序度和可持续发展能力。

(三)城市社会生态经济系统的耗散结构与熵变

城市生态系统是由自然、社会、经济构成的多因素、多层次、多功能的动态人工生态系统，具有动态性、代谢性、开放性和自适应性等复杂系统的一般特征。[11]城市社会经济生态系统发展演化具有自组织系统的演化特征，作为一个典型的耗散结构系统，遵循熵变过程。[12]

熵的概念是1854年由德国物理学家Clausius提出，1948年，Shannon将统计熵推广引入到信息论，并命名为“信息熵”。[13]依据耗散结构理论，城市社会经济生态系统总熵变可表述为：

dS=diS+deS

(1)

其中，diS为熵增加，表示城市社会经济生态系统内部演化的不可逆过程，其值恒大于零；deS为熵交换或熵流，其值可正可负，表示城市社会经济生态系统与外界交换物质、能量或信息交换所引起的系统熵值变化情况；dS为总熵变，决定了一个开放的城市社会经济生态系统的演化方向。根据热力学第二定律和熵增原理，在孤立的系统中dS≥0。对于一个耗散结构，城市生态系统要保持一种熵值较低的有序状态，必须不断地排出正熵或者由外界向系统持续地输入负熵。

(四)基于信息熵的城市生态系统可持续发展能力评价模型

根据Shannon信息熵理论，[14-15]对于一个不确定性耗散结构系统，可以用一个离散型随机变量X表示其状态特征。设x的取值为X={x1,x2,…,xn}(n≥2)，每一取值对应的概率为P={p1,p2,…,pn}(0≤pi≤1,i=1,2,..,n)，且满足∑pi=1，则该系统的信息熵为：[16]

S=-∑piln(pi)

(2)

式中：S表示耗散结构系统的信息熵；Pi表示系统状态随机变量X的概率。

依据耗散结构理论与信息熵理论，对本文所构建的27个评价指标进行计算与分析，利用熵模型计算出城市生态系统可持续发展能力的年份信息熵和指标信息熵。在年份信息熵的基础上，依据表二中的公式计算城市生态系统的熵流和熵产生，分析城市生态系统的有序度，判断系统的协调程度；利用指标信息熵得到各指标的权重，结合各指标的归一化数值，计算出城市生态系统的综合评价结果，对城市生态系统的可持续发展能力进行评价。

(五)城市社会经济生态系统熵流和熵产生

依据表一构建的城市生态系统可持续发展能力评价指标体系，按照年份数值计算城市生态系统的熵流和熵产生：

(3)

式中：△S为所构建的4种类型熵，m为研究年份个数总和，n为指标总个数，qij为评价指标的标准化值，qj为第j年指标标准化值的和，i为各参评指标。

Ei为第i项指标的信息熵：

(4)

根据熵权法，第i个指标的熵权为：

(5)

(六)城市生态系统可持续发展状况相对优异性评价

通过信息熵的衍生，综合量化系统中的多维信息，计算出城市生态系统发展状况相对优异性评价得分值：

G=∑QiXi

(6)

式中：G为某年的城市生态系统可持续发展能力的总得分，值越大表明该年份城市生态系统的可持续发展能力越强；Qi为指标i的权重，表示该指标在评价时的重要性程度；Xi为第j年城市生态系统评价指标原始数据的归一化值。

二 研究区域及数据处理

(一)研究区域

长沙市是湖南省省会城市，位于湖南省东部偏北，湘江下游和长浏盆地西缘，是长株潭城市群核心城市，湖南省的政治、经济、文化、交通和金融中心，2011年长沙市实现GDP 5619.33亿元，比2010年增长14.5%。其中，第一产业实现增加值243.38亿元，增长4.0%；第二产业实现增加值3151.68亿元，增长18.3%；第三产业实现增加值2224.27亿元，增长10.7%。按常住人口计算，人均GDP达到79530元，比2010年增长10.9%。长沙市经济的快速增长给城市生态环境带来了巨大的压力。

(二)数据来源

按照所构建的城市生态系统可持续发展能力评价指标体系，收集了2001-2011年相关数据，其数据来源于2002-2012年的《长沙市统计年鉴》，2002-2012年的《湖南统计年鉴》和2002-2012年的《中国城市统计年鉴》。

(三)数据处理方法

在研究中主要涉及到两个问题：(1)城市社会经济生态系统发展演化的熵变分析；(2)城市生态系统可持续发展能力的评价。从表一可知，支持型输入熵指标和还原代谢型熵指标属负熵指标，为正向指标，即指标的增大将使城市生态系统朝有序的方向演化；压力输出型熵指标和消费代谢型熵指标属正熵指标，为负向指标，即指标的增大将使城市生态系统朝无序的方向演化。在数据处理时，为了避免在数据进行归一化处理后出现“0”的现象，本文参照文献[5]的处理方法，具体操作如下：

(1) 正向指标归一化方法：

(7)

(2) 负向指标归一化方法：

(8)

三 结果与分析

(一)长沙市城市生态系统熵变分析

按照耗散结构系统熵模型，得到长沙市城市生态系统熵值与熵变结果(见表三)。

表三 长沙市城市生态系统熵值与熵变

1.长沙市城市生态系统支持型输入熵在2001-2011年间有增有减(见表三)，总体呈增加的趋势；压力型输出熵除了2011年比2010年增加了0.07外，总体不断缓慢减少。有效地说明了随着“两型社会”建设的快速推进，社会经济的发展，长沙市城市化进程的加快、 长沙市社会经济生态系统的多样性和复杂性不断提高，无序度缓慢增大。

2.消费代谢型熵呈现出较大的波动，但总体呈下降的态势(见表三)，2007年消费代谢型熵出现了明显的下降；还原代谢型熵在2001-2009年间逐年缓慢上升，在2009-2011年间急剧下降，但总体呈现出上升的趋势。说明了自2007年长沙市被批准成为“两型社会”建设综合配套改革试验区以来，长沙市环境污染问题得到重视，城市生态环境逐渐得到好转。

3. 熵产生在研究期间呈窄幅振荡趋势，熵流和总熵变呈明显的下降趋势(见表三)，说明了长沙市城市生态系统内部不断朝着健康有序的方向发展。

(二)长沙市城市生态系统可持续发展能力分析

1.支持型输入熵得分在研究期间总体呈上升趋势(见图1a)，说明长沙市自然生态系统结构不断得到优化，系统功能逐渐强大，对城市社会经济系统的支持能力总体不断上升。压力型输出熵得分在研究期间缓慢下降，说明随着长沙市人口的增多，社会经济的不断发展、对整个自然生态系统造成的压力越来越大。

2.消费代谢型熵指标得分小幅波动下降，还原代谢型熵指标得分缓慢上升(见图1b)。说明在研究期间，随着长沙市城市规模的扩大，消费代谢压力逐渐增大，但是随着长沙市对生态环境的重视力度不断加强，城市生态环境建设和保护工作在近年来取得了积极的效果，城市的代谢功能稳步增强，生态环境得到改善。

3.长沙市城市生态系统可持续发展总得分呈波动变化 (见图1c)。得分最低的是2005年，为0.515，得分最高的分别为2001年与2011年，分别为0.688和0.675。表明了在2005年之前，长沙市的社会经济的发展主要是一种粗放式的经济增长模式，影响了城市可持续发展能力。但自2007年以来，长沙市可持续发展能力得分不断增加，表明随着“两型社会”建设的稳步推进，长沙市城市生态系统的可持续发展能力整体不断增强。

a.熵流；b 熵产生；c 可持续能力图1 长沙市生态系统熵流、熵产生与可持续发展能力变化趋势

(三)长沙市城市生态系统可持续发展措施

1.基于支持型输入熵。在支持型输入熵指标中(见表四)，长沙市肉类总产量、完成全部工业总产值大幅度增长，而粮食总产量、水果总产量、蔬菜总产量、水产品总产量呈波动变化趋势。同时，粮食总产量、粙料总产量和完成全部工业总产值等指标的熵权最大，分别为0.067、0.048和0.052，说明这3个指标的大幅度增长对长沙市支持型输入系统向支持力增强方向发展的影响最大。蔬菜总产量、水产品总产量和肉类总产量3个指标的熵权较小，分别为0.032、0.026和0.027，说明蔬菜总产量、水产品总产量、肉类总产量的减少不利于长沙市支持型输入系统朝有序方向发展。为了使长沙市支持型输入系统支持力得到进一步增强，长沙市需要加大对基本农田的保护，加强对养殖水面、菜地的管控，加大对养殖产业的扶持力度，以进一步增强长沙市自然生态子系统对城市社会经济系统的支持能力。

2.基于压力型输出熵。压力型输出熵指标(见表四)中，农村居民消费水平、平均每百户家用汽车拥有量、规模以上工业企业取水总量3个指标的熵权最大，分别为0.041、0.061和0.051，说明这3个指标在研究期间大幅度增加在较大程度上使长沙市压力型输出系统朝压力增强的方向发展。由于农村居民的基数相对较大，消费水平的增加，加大了整个生态系统的压力，因此，为了有效地舒缓城市生态系统的压力，有必要倡导农民进行理性消费和绿色消费，同时，长沙市应当高度重视工业企业能耗管理和城市汽车保有量问题，以减小城市生态系统的压力熵。由于长沙市属于中部城市，尽管境内有湘江、浏阳河、捞刀河等较大型的河流，但是受到季节性降水的影响，存在枯水期与丰水期，取水成本较大，因此，长沙市应加强对水资源的保护和利用，开源与节流并重，同时还要注重控制城市汽车保有量，大力发展公共交通，提倡居民采取节能、高效、环保的出行方式，避免对城市生态系统产生过大的压力，从而使城市生态系统能可持续发展。

表四 长沙城市生态系统可持续发展能力评价指标的信息熵和熵权

3.基于消费代谢型熵。在消费代谢型熵指标中(见表四)，总悬浮颗粒年日平均值、工业粉尘排放量、工业废气排放量3个指标的熵权最大，分别为0.035、0.043和0.036，说明这3个指标对长沙市的消费代谢功能影响较大。在2001-2011期间，工业粉尘排放量波动下降，而总悬浮颗粒、工业废气排放量波动上升，说明在消费代谢过程中，总悬浮颗粒、工业废水的排放对城市生态环境产生的压力较大，为了长沙市生态系统的可持续发展，必须重点治理工业排放总悬浮颗粒和工业废气；同时，亦要加大对工业烟尘排放和氮氧化物治理力度，以有效地缓解城市消费代谢压力。

4.基于还原代谢型熵。在研究期间，工业粉尘去除量、工业固体废物综合利用、生活垃圾无害化处理量、自然保护区面积这4个指标的熵权在还原代谢型熵指标中最大(见表四)。说明工业粉尘去除量、工业固体废物综合利用、生活垃圾无害化处理量和自然保护区面积的增加，对增强长沙城市生态系统还原代谢功能起到了较大的作用。城市园林绿化覆盖面积、城市园林绿地面积和工业废水排放达标量的熵权在长沙市还原代谢型熵产生指标体系中均较小，分别为0.032、0.032和0.027，说明城市园林绿化覆盖面积、城市园林绿地面积和工业废水排放达标量的增加，可以提升长沙市的还原代谢功能。

四 结 语

本文在总结前人运用信息熵的研究成果的基础之上，从熵变视角对长沙市城市生态系统可持续发展能力进行评价。本研究主要得出以下结论：

1.随着长沙市社会经济的快速发展，城市生态系统的复杂性与多样性不断提高，对自然生态系统的需求不断增大；城市生态环境得到改善，系统内部向有序、健康的方向不断发展。

2.在研究期间，长沙市城市自然生态系统支持能力总体波动上升；城市生态代谢功能逐渐上升，城市生态系统的协调性和活力得到增强，但是随着人口的增多，对城市生态系统的压力不断加大，城市生态系统的可持续发展能力经历了先下降后上升的变化过程，随着“两型社会”建设的不断深入开展，长沙市生态系统的可持续发展能力将会进一步提升。

3.对评价指标时间序列以及各指标的熵权值进行分析，为了进一步提高城市生态系统可持续发展能力，长沙市需要采取诸如加大基本农田保护力度、降低工业产值的能耗比，加大生态养殖的力度；高度重视工业企业能源消耗、城市汽车保有量问题；着重加大对工业“三废”的治理力度和日常环境问题的重视；进一步提高工业固体废物综合利用率、增加生态绿地面积、加大生活垃圾无害化处理力度，促进废弃资源和废旧材料回收加工业发展，发展循环经济等的提高城市生态系统可持续发展措施。

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Evaluation of the Sustainable Development Ability of the Urban Ecosystem from the Perspective of Change——Taking Changsha City as an Example

ZHOU Ziying，ZHANG Qun，ZHANG Weimei

(College of Management, Hunan Institute of Engineering, Xiangtan 411104, China)

The evaluation index system of sustainable development ability of the urban ecosystem is formed based on the structures, functions and features of the urban ecosystem. With the index information entropy, this paper deals with the sustainable development ability of the urban ecosystem of Changsha city from the perspective of change, Findings show that the urban ecosystem develops disorderly, the diversity and complexity continue to increase, the ecological environment pressure increases every year. Besides, the sustainable development ability of the urban ecosystem is on an upward trend, the coordination and the vitality are enhanced, and the sustainable development ability of the urban ecosystem is improved.

information entropy; dissipative structure; sustainable development; urban ecosystem; Changsha City

2015-12-29

湖南省教育厅项目“一体化背景下长株潭城市群都市农业可持续发展综合评价研究”(15C0346)；湖南省社科院省情咨询课题“湖南省农业生态系统发展态势及可持续发展对策研究”(2013BZZ101)。

周子英(1974-)，女，湖南辰溪人，博士，讲师，研究方向：土地资源管理与旅游管理。

F291∶X171.4

A

1671-1181(2016)04-0008-08