教学方式和自我概念对初中生数学成绩的影响

摘 要

探讨教师教学方式、数学自我概念对初中生数学成绩的影响，为改进教师的数学教育实践，提高学生的数学成绩提供理论依据。采用教师教学方式问卷、数学自我概念问卷对1649名初中生进行调查。结果发现：初中数学教师落实新课标倡导的教学方式的状况不够理想，略高于中值水平；鼓励探究显著高于因材施教、互动教学。数学自我概念存在性别差异，男生显著高于女生；而女生的数学成绩显著高于男生。教师教学方式、数学自我概念与数学成绩之间显著正相关。教师教学方式、数学自我概念对初中生数学成绩均有正向预测作用。教师教学方式对数学成绩不仅具有直接预测作用，而且可以通过数学自我概念的中介作用间接预测数学成绩。

关键词

初中生 教师教学方式 数学自我概念 数学成绩

教学方式是教师在课堂教学过程中为了完成教学目标所采用的一系列教学行为和活动方式、方法的结合[1]。新课标背景下，教学方式对学生学业成绩的影响如何？这是教学研究领域重点关注的问题。初中生数学成绩是其学业成就的重要组成部分，也是国内外大型教育质量评价项目（如：PISA、TIMSS、NAEQ）持续关注的重点内容。近年来，随着我国基础教育课程改革的持续推进，一些研究者通过实证方法探讨了教学方式对数学成绩的影响。例如：郑太年等人调查发现：初中数学教师的讲授教学法明显多于讨论教学法，讲授法对数学成绩有显著正向预测作用，但讨论法对数学成绩的预测作用却是负向的[2]。石宁通过实验发现：相对于传统教学法，初中数学探究式教学法的教学效果（包括：学生课堂积极性、书面作业完成状况、态度习惯及期末考试）更好[3]。刘坚等人对我国中小学生的大样本数据进行多因素分析发现：控制相关变量之后，学校总体教学方式（包括因材施教、互动教学、鼓励探究）对数学成绩具有独立的显著正向作用。上述研究主要关注了教学方式对数学成绩的直接作用，但是教学方式作为外部因素，对学生成绩的影响是通过个体内部因素起潜在的、间接的作用[4]。因此，有必要进一步深入探讨教学方式对数学成绩的影响大小及影响路径。

学生的数学自我概念是影响数学成绩的重要内部因素之一，是指学生对自己在数学学业方面的特长、知识和能力形成的比较稳定的认知、体验和评价[5]。以往研究证实：初中生的数学自我概念与数学成绩之间存在显著正相关[6]，数学自我概念水平越高的学生，其数学成绩也越高[7]。教师教学方式对数学自我概念的影响也得到了部分证实。如：宋翠利发现，学生课堂参与尤其是行为参与越多，其学业自我概念水平越高[8]；欧阳丹发现，学生感知到的教师期望和支持行为对学业自我概念有显著的积极影响[9]。数学自我概念是具体体现在学生数学学习过程中的学业自我概念，因此，可以推测教师教学方式会通过数学自我概念的中介作用来间接影响数学成绩。

综上所述，本研究旨在探讨教师教学方式、数学自我概念对初中生数学成绩的影响及数学自我概念的中介作用，为改进教师的数学教育教学、提高学生数学成绩提供一定的理论依据。

一、对象与方法

1.研究对象

本研究数据来源于一项区域教育质量监测项目数据库。采用整群抽样法，选取S市H区25所初中的8年级学生为被试进行问卷调查。删除无效问卷后，最终参与统计的有效被试为1649名，包括男生851名，女生798名。

2.研究工具

（1）教师教学方式问卷

该问卷测查内容主要依据《义务教育数学课程标准（2011）》的实施建议[10]，参考上海市2012年中小学学业质量“绿色指标”测试相关内容[11]，自编9个题目，由学生报告其数学教师在课堂教学过程中相关的教学行为，包括因材施教、互动教学和鼓励探究三个维度。采用“1～4”（从不、有时、经常、总是）4点计分，得分越高，表明数学教师的相关教学行为频次越高。本研究中，结构效度分析显示：χ2（24）=316.78、CFI=0.96、GFI=0.96、TLI=0.94、RMSEA=0.08。内部一致性信度分析显示：总体及各子维度α=0.90、0.78、0.75、0.81。

（2）数学自我概念问卷

该问卷包括5个题目，来源于国际学生评估项目（Program for International Student Assessment，PISA）[12]，由学生自我报告，单一维度，采用4点计分方式（非常不同意、不同意、同意、非常同意），得分越高，数学自我概念水平越高。本研究中，结构效度分析显示：χ2（5）=35.62、CFI=0.99、GFI=0.99、TLI=0.98、RMSEA=0.06。内部一致性信度分析显示：α=0.87。

（3）数学成绩

问卷调查之后，全区组织了一次数学统考。本研究将原始成绩转化成T分数（M=60，SD=10）后来反映学生的数学成绩，分数越高数学成绩越好。

3.数据收集与处理

问卷的数据收集借助于计算机网络平台来完成，各学校数据收集员经过项目组集体培训后，按照统一流程，在规定的时间段内组织学生在学校微机室完成调查。数学成绩是由学生参加纸笔测试获得相关数据。数据收集完成后，利用SPSS20.0和AMOS20.0统计软件进行数据处理与分析。

二、研究结果

1.教师教学方式、数学自我概念与数学成绩的基本特点

对研究变量的基本特点进行统计分析（见表1）显示：第一，初中生知觉到的数学教师教学方式不够理想（2.85±0.59），略高于临界中值水平（中值为2.5）；对三个子维度进行方差分析发现鼓励探究显著高于因材施教，因材施教显著高于互动教学（F（2，1647）=333.45，P<0.01）；独立样本T检验发现男生知觉到的数学教师互动教学显著高于女生（t=2.27，P<0.05），男、女生知觉到的教师教学方式总体、因材施教、鼓励探究差异不显著（t=0.65、1.17、-1.71，P>0.05）。第二，初中生的数学自我概念处于中等水平，得分为2.55±0.66；数学自我概念存在性别差异，男生显著高于女生（t=10.34，P<0.01）。第三，数学成绩的性别差异检验发现女生显著高于男生（t=2.69，P<0.01）。

表1 教师教学方式、数学自我概念、数学成绩的基本特点

（M±SD）

注：*P<0.05，**P<0.01，下同。

2.教师教学方式、数学自我概念与数学成绩的相关分析

对教师教学方式、数学自我概念与数学成绩进行两两之间的Pearson相关分析。结果显示：教师教学方式总体及各子维度与数学成绩显著正相关（r=0.10～0.16，P<0.01），与数学自我概念显著正相关（r=0.12～0.16，P<0.01），数学自我概念与数学成绩显著正相关（r=0.38，P<0.01）（见表2）。

3.教师教学方式、数学自我概念对数学成绩的预测作用分析

首先，检验教师教学方式对学生数学成绩的直接预测作用。结构方程模型分析发现：模型的各项拟合指标分别为χ2（2）=13.31、CFI=0.99、GFI=0.99、TLI=0.98、RMSEA=0.04；教师教学方式对数学成绩的直接预测作用非常显著（β=0.15，P<0.01），教师教学方式得分越高，其学生的数学成绩越高；直接预测作用模型对数学成绩的解释率（R2）为2.2%。

其次，将数学自我概念作为中介变量，检验教师教学方式对学生数学成绩的间接预测作用。结构方程模型分析发现：中介作用模型的各项拟合指标分别为χ2（25）=198.88、CFI=0.97、GFI=0.97、TLI=0.96、RMSEA=0.06（见图1）。教师教学方式对数学成绩预测作用仍然显著（β=0.08，P<0.01），但与直接作用模型相比，路径系数有所减小；教师教学方式对数学自我概念（β=0.19，P<0.01）、数学自我概念对数学成绩（β=0.37，P<0.01）的预测作用均非常显著。这两点说明数学自我概念在教师教学方式与数学成绩之间起部分中介作用。进一步的Sobel检验发现：数学自我概念的中介效应达到显著水平（Z=13.49，P<0.01），中介作用模型对数学成绩的解释率（R2）为15.1%，中介效应占总效应的比例为46.8%。

三、讨论

1.教师教学方式、数学自我概念的基本特点

本研究结果显示初中生知觉到的教学方式总体及各子维度（因材施教、互动教学、鼓励探究）得分略高于临界中值，处于“有时”和“经常”之间，说明初中数学教师对《义务教育数学课程标准（2011）》倡导的教学方式落实状况尚不理想。可能是由于教师的教学理念存在偏差，受传统教学方式的惯性束缚，对新课标教学方式信心不足；也可能是由于教师自身知识结构比较单一，缺乏数学学科之外相关知识（如教育学、心理学、课程教学论）的学习与积累，无法满足新课标教学的需要；还有可能是由于班级规模大、教学任务重、评价体系不合理等外部因素造成教师无法很好地采用新课标倡导的教学方式。本研究还发现，数学教师鼓励探究行为最多，而互动教学行为最少，可能是由于互动教学对教师挑战更高，需要教师具备宽泛的知识体系来即时处理现场生成的教学问题。因此，全面落实新课标倡导的教学方式，一方面需要教师通过不断学习更新教学理念，完善知识体系，掌握相关的教学方法；另一方面需要教育管理部门构建合理的评价体系，为教师改进教学方式创造外部条件。

本研究对数学自我概念分析发现，初中生的数学自我概念总体表现一般，得分在临界中值附近。若以2分及以下（“非常不同意”或“不同意”）为低自我概念的话，数学自我概念较低的学生比例高达26.1%，这一结果需要引起教育工作者的高度重视。数学教师在制定教学目标、实施课堂教学、课后教学反思等环节中，要同时关注认知层面和情感层面教学目标的达成情况，针对数学自我概念水平较低的学生，采取干预措施（如创造机会让更多学生具有成功经历）提高其积极情绪体验。研究还发现，数学自我概念存在一定的性别差异，女生显著低于男生，这与前人研究的结果具有一致性。这一现象可能是由于性别刻板印象观念造成的，许多家长、老师和学生普遍认为，男生比女生更擅长学习数学，数学对女生而言更难，这种社会文化因素一定程度上降低了女生的数学自我概念。实际上，本研究数据显示女生的数学成绩要显著高于男生。因此，家长和教师要帮助女生正确地认识自我，消除数学学习的性别刻板印象，缓解学习过程中的消极情绪，提高女生的数学自我概念水平。

2.教师教学方式、数学自我概念对初中生数学成绩的影响

相关分析结果发现，教师教学方式、数学自我概念与数学成绩两两之间均呈显著正相关，这说明教师教学方式和数学自我概念得分越高，学生数学成绩越好。结构方程模型分析结果发现，教师教学方式对数学成绩具有显著的积极影响，可解释其变异的2.2%，数学教师对新课标倡导的因材施教、互动教学、鼓励探究等教学方式使用的频次越高，其学生的数学成绩越高。这一结果否定了部分教师对新课标教学方式的消极看法。目前，一些教师在推进基础教育课程改革、转变教师教学方式和学生学习方式时处于消极被动的状态，对课程改革持有抗拒心理，担心积极推进教学方式变革会给学生成绩带来负面影响。于是，他们不愿转变教学方式，在实际教学过程中出现了很多“穿新鞋走老路”“换汤不换药”的现象。因此，相关部门在日常教研和教师培训过程中，应该通过实证研究数据打消教师的矛盾心理，同时设计具体内容帮助教师掌握如何通过落实新课标倡导的教学方式提升学生数学成绩。

分析数学自我概念在教师教学方式对数学成绩预测作用过程的中介作用发现，中介作用模型比直接作用模型对数学成绩的解释率更大（ΔR2=12.9%），数学自我概念的中介效应非常显著，占总效应的比例为46.8%，这在一定程度上能够解释教师教学方式对学生数学成绩的作用机制过程。首先，教师教学方式对数学自我概念具有显著积极影响。根据《义务教育数学课程标准（2011）》的实施建议，如果教师采用因材施教、互动教学、鼓励探究等教学方式越多，则会使学生在数学学习过程的情绪体验越积极，对自己的数学学业能力评价越高[10]，自我概念水平也就会越高。因此，数学教师在日常教学过程中要积极通过转变教学方式来提升学生自我概念。其次，数学自我概念对数学成绩具有显著的正向预测作用。以往研究发现，学业自我概念的“自我增强模型”指出学业自我概念具有动机性质[13]，自我概念水平较高的个体在学习过程中更相信自己能够成功，愿意付出更多的时间和精力来学习，因此会取得更高的数学成绩。梁好翠的研究也证实，初中生数学自我概念可以通过增强数学学习动机来提高数学成绩[5]。该结果启示数学教师，可以通过培养学生积极的数学自我概念达到提高数学成绩的目的，并且应该制定相应的教学对策来增强学生的数学自我概念。最后，教师教学方式可以通过数学自我概念的部分中介作用间接影响数学成绩，中介效应的比例为46.8%。这一结果表明，数学教师可以通过变革教学方式，落实新课标倡导的因材施教、互动教学、鼓励探究等教学方式来提高学生的数学自我概念水平，进而提升其数学成绩。由于数学自我概念仅具有部分中介作用，教师教学方式对数学成绩的影响过程中可能还存在其他内部因素（如学习兴趣）的中介作用，需要后续的实证研究进一步探讨。

参考文献

[1] 李森，杨正强.论教师的教学方式及其变革[J].当代教学科学，2008（3）.

[2] 郑太年，王美，林立甲，等.我国教师的教学方法及其对学生数学成绩和问题解决能力的影响[J].全球教育展望，2013（2）.

[3] 石宁.新课标下初中数学探究式教学方式与实证分析[D].上海：上海师范大学，2012.

[4] 刘坚，张丹，綦春霞，等.大陆地区义务教育数学学业状况及影响因素研究[J].全球教育展望，2014（12）.

[5] 梁好翠.初中生数学自我概念对数学成就影响机制的研究[J].数学教育学报，2013（2）.

[6] 周琳.初中生数学焦虑、数学学业自我概念及其对数学成绩的影响[D].开封：河南大学，2008.

[7] 付文婷.初中生数学自我概念、成就动机及其对数学成绩的影响[D].长沙：湖南师范大学，2014.

[8] 宋翠利.小学生课堂参与、自我概念与学业成绩的关系研究[D].新乡：河南师范大学，2011.

[9] 欧阳丹.教师期望、学业自我概念、学生感知教师支持行为与学业成绩之间的关系研究[D].南宁：广西师范大学，2005.

[10] 教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[11] 上海市教育委员会.2012年上海市虹口区中小学生学业质量分析报告[R].2013.

[12] PISA.OECD Programme for International Student Assessment 2012_Student Questionnaire [DB/OL].http：//pisa2012.acer.edu.au/downloads.php，2012.

[13] Bvrne，B.M.The general/academic self-concept nomological network：A review of construct validation research[J].Review Educational Research，1984（54）.

[作者：黎亚军（1985-），男，河南汝州人，河南省基础教育教学研究室教研员，博士。]

【责任编辑 郭振玲】