有效渗透数学思想，提升学生思维能力
2017-01-05江苏省淮安市深圳路小学王晶晶
江苏省淮安市深圳路小学 王晶晶
有效渗透数学思想，提升学生思维能力
江苏省淮安市深圳路小学 王晶晶
数学思想是数学知识的核心和精髓，让学生掌握数学，可以帮助学生实现可持续发展。因此，在数学课堂中，教师不能单单传授给学生知识，还应该向学生逐步渗透知识背后的数学思想，掌握数学知识的本质，提升学生的数学素养，促进学生更好地发展。然而，学生对数学思想的领悟，并不是一朝一夕便能成功的，需要一个长期的、循序渐进的过程。所以在课堂教学过程中，教师应考虑小学生知识经验的局限性和数学思想的复杂性，有意识、有计划地渗透数学思想，让学生潜移默化地受到熏陶，提升思维能力，领略数学的魅力和神奇。
一、渗透转化思想，提升学生思维
转化，是数学的基本思想，在数学知识中有着很强的广泛性，向学生渗透数学思想无疑显得非常重要。加之，数学知识的系统性、逻辑性很强，前后的知识点有着非常密切的联系，借助于转化思想的应用，可以帮助学生突破新知学习，内化新知。所以，在数学课堂教学中，教师应注重渗透转化思想，帮助实现新知向旧知的迁移，帮助学生完成知识建构。
在教学平行四边形的面积时，教师首先借助方格图，在上面画了一个平行四边形，然后问学生这个平行四边形的面积是多少平方厘米（假定1格是1平方厘米）？学生运用数方格的方法，很快得出了方格图中平行四边形的面积。教师此时，像变魔术似的，隐去了方格图，出示了一个新的平行四边形，让学生猜一猜这个平行四边形的面积是多少平方厘米呢？学生以刚才那个平行四边形的面积为参照，有的说比刚才的平行四边形面积要大一些，也有的说比刚才的平行四边形的面积要小一些，而且两种意见争执不下，怎么解决呢？很快有学生提议，求出它的面积，问题便会迎刃而解。怎么求呢？教师让学生思考，能否借助以往学的知识解决这个问题呢？教师让学生拿出课前准备的平行四边形进行探究，学生们进行探索、讨论、交流，想到运用下面的方法去求平行四边形的面积，方法一：将平行四边形分成一个三角形和一个梯形，然后拼成长方形进行计算。方法二：将平行四边形分成两个梯形，然后拼成长方形。教师追问：这两种计算方法有什么共同点呢？学生们很快说出，都是将平行四边形转化成了长方形。教师进一步追问：“所拼长方形的长与宽，与原来平行四边形的底和高有什么关系呢？面积呢”学生们进入了新的探索中……
学生数学能力的提升需要我们教师在平时的教学中，不断引导，巧于点拨，转化思想，对于培养学生触类旁通，有效迁移的能力异常重要。上述案例，教师联系学生已有的知识基础，巧妙设疑，让学生主动迁移，将新知转化成了旧知，激发了学生的转化意识，提升了学生思维的灵活性。
二、渗透类比思想，深化学生思维
数学家波利亚说∶“类比是一个伟大的引路人。”其实，类比也是一种重要的数学思想，是在学习的过程中，引导学生把具有相似特点的知识点放在一起，进而让学生进行比较，得出异同点，掌握知识的本质特征。类比思想在数学课堂中的有效渗透，可以深化理解，把握本质，还可以培养学生的逻辑推理能力。
①分数的分子相当于除法运算中的什么？分数的分母相当于除法运算中的什么？
②能否用商不变规律，猜想一下分数有什么性质？
③想一想，分数的分子和分母可以同时乘或者除以0吗？为什么？
……
在课堂教学中，教师通过运用类比思想，让学生借助商不变规律，总结出了分数的基本性质，加深了学生对所学知识的理解。
学生只有学会比较发现，善于类比，才能在不同的知识点上找出相互之间的异同，从而经过积极思考，深化对知识的理解。上述案例，教师通过一道填空题，作为类比的引入点，通过问题层层铺垫，步步深入，让学生在类比中，加强了相关知识的联系，提升了课堂学习效果。
三、渗透数形结合思想，发展学生思维
数学知识抽象复杂，但学生由于认知能力的限制，遇到很多难度大一些的题目，往往不能准确理解题意，把握要领。这时，教师就可以引导学生将题目中抽象的数量关系，转变成直观、形象的图形，通过数形结合，降低学生解题时的难度，达到化繁为简、化难为易的目的。
在教学比例时，教师出示了这样一道题目：客车、货车的速度比是5：3，两车同时从A、B两地相对开出，在离中点120千米处两车相遇，货车行了多少千米？这道题目，如果让学生阅读文字后，就能列式解答，很有难度，而且解答的正确率也不会高。因为很多学生在做这道题目时，都会陷入这样的陷阱，认为客车比货车只多行了120千米，而画出线段图后，学生很容易理清数量关系，找到正确的解题方法：
线段图的直观性，使学生很快知道客车比货车只多行了2个120千米，这是解决问题的关键，下面列式解答就迎刃而解了。
数形结合的思想是学生数学学习中一种非常重要的思想，对于学生理解数学新知，提升数学素养具有重要意义，在小学阶段培养学生的数形结合思想，更对学生今后的数学学习奠定了良好的基础。上述案例，教师通过渗透数形结合的思想，将文字转化为图形，有效地化解了解题的难点，深化了学生的思维。
总之，数学知识是抽象的、系统的，而数学思想浓缩着数学知识的精华，蕴含着大智慧，应该让学生从小就开始接触、掌握数学思想。所以在课堂教学过程中，教师要注重渗透数学思想，更好地完善学生的认知结构，拓展学生的思维，彰显课堂教学的精彩。
