初中动态几何教学与数学创造性思维的培养

江苏省邗江中学（集团）北区校维扬中学 万微卫

初中动态几何教学与数学创造性思维的培养

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数学创造性思维是一种将感知、记忆、联系与思考相互结合的基础解题能力。学生在面对探索性、求新性均较高的数学问题时，可将这一思维带入数学研究中，秉持质疑、求知欲的心理去寻求数学问题的答案。动态几何作为数学教学的主要教学工具之一，学生在动态几何教学中学习，除了掌握语言构建数学知识能力外，还需要运用电脑绘制几何图形，学会解决数学问题的能力，以达到初中动态几何与数学创造性思维的结合学习。本文对动态几何教学、数学创造性思维做出简要分析，并对两者的培养措施提出了建议，具体见下文。

一、初中动态几何教学内容

初中动态几何教学是指借助几何画板动态软件进行教学，将几何图进行动态化还原，以帮助学生在大脑中建立形象化图像，并且帮助教师完成几何模块在初中几何数学中的教学。传统教学未投入现代化教学设备，几何学习主要利用三角板等实体工具教学，这对几何逻辑思维能力差的学生而言，易增加学习难度。与传统教学比较，现代化教学软件可解决上述存在的问题，通过初中动态几何教学课弥补传统几何课中单纯实例演示的不足，改变被动学习的情境。学生通过动态几何教学，可利用电脑软件绘制所需解答的几何题目，通过自主探索能力，找出几何性质，有利于帮助学生发展演绎推理及空间想象的能力。

二、数学创造思维内容

数学创造性思维既是一种思维方式，也是一种心理活动，以综合辩证思维方式整合大脑思维活动，帮助学生突破原有数学理论与结构框架，优化数学教学方式，从而提高初中几何数学教学质量。数学思维是学习的必要条件，可发展创新思维，提高数学学习能力。思维拓展需与神经活动、复杂心理结合，是人脑与数学进行交换的对象。数学可为人类知识创造社会价值，开发新规律、建立新理论、发明新技术等。创造活动产生于实践中，具有科学价值及社会意义，故需要独特性、创新性，并体现于学习中，而非科学研究中。

三、初中动态几何教学与数学创造性思维的培养方法

1.利用几何画板培养创造性思维

动态几何可为学生建立一个自主性强的数学学习平台，发展学生各方面能力，尤其是对创造性思维的发展与培养具较高优势，教师亦可以指导学生变化操作几何画板，从而有效发挥几何处理作用。

2.利用动态几何教学呈现数学美，培养创造性思维

在初中数学几何学习中，数学美存在于多图形或多个图形结合中，这种数学美能够提高学生学习几何的积极性与兴趣，激发其主动研究初中动态几何，从而帮助学生提高对数学学习的主动性，发展创造性思维，激发学生数学问题联想，学会自我总结、归纳数学问题，获得创造性成果。在动态几何教学中，教师应着重发掘与提升学生的数学审美力，以促进学生展开数学创造性思维与想象力，既能提高教学能力，又能提高学习能力。

例如，在进行动态几何教学实践中，某学生对勾股弦方图中的4个直角三角形的相关直角边展开延伸，得到一个由2个正方形、4个全等直角梯形、4个全等直角三角形的网状图P，图P简单匀称，但内容丰富。该学生将多图形P的各对斜边过对边中点合并起来，使之成为间隔相等、延伸性好的图形Y。再取图Y中一个小正方形，连接一条对角线，可发现对角线被图Y的一对平行线分成三段相等线段。完成上述图形演变后，该学生分割图Y，自主创造了一道几何证明题，即为：在△ABC中，AB=AC，D为AC中点，连接BD，过点A作BD垂线交BC点E，连接DE，证明∠ADB=∠CDE。解题思路如下：连接题目中已知条件与未知条件，过点C作CD1⊥AE交AE延长线于D1，可得△ABD全等△CAD1，△CD1E全等△CDE，则∠ADB=∠CDE。通过变换图形，可帮助学生认识到几何图中点、线、面三者结合的数学美，通过该美感可帮助学生积极思考多种图形变换，从而发展学生构图思维及推理演绎思维，有利于培养数学创造性思维。

总之，创新性思维是帮助学生学习动态几何的充分条件，学生通过创新思维思考问题，寻找数学知识及问题答案，可积累思维活动经验。在数学教学过程中，学生应将数学创造性思维与动态几何教学结合，以提高自身认识数学的能力，优化自我分析数学问题的能力。教师可培养学生的创新思想，以提高动态几何教学效率与质量，达到激发学生自主学习数学的目的。