基于小波分析的夜间色光背景图像白平衡优化算法

文政颖，王佳欣

(河南工程学院 计算机学院，河南 郑州 451191)

基于小波分析的夜间色光背景图像白平衡优化算法

文政颖，王佳欣

(河南工程学院 计算机学院，河南 郑州 451191)

在进行夜间复杂色彩光照背景下的图像采集和处理过程中，易受到图像色差的干扰而出现白平衡失真,故提出了一种基于连续小波时间尺度分解的夜间色光背景图像白平衡失真补偿算法.该算法采用全局显著图融合方法对图像进行尺度信息分解和特征采集，采用双通道扇形滤波降噪方法进行图像去噪处理，采用连续小波变换将图像像素特征从一维函数映射到时间尺度的二维函数中，进行夜间色光背景图像的白平衡失真补偿.仿真结果表明，采用该算法进行夜间色光背景图像白平衡优化处理具有较好的图像色差均衡性能，图像成像的峰值信噪比较高.

图像；小波分析；白平衡；时间尺度分解

在夜间，不同色彩光照背景下成像的图像易受到各种颜色光线的影响，图像会色差失衡，虽然可以通过图像采集设备进行白平衡调节，但仍会出现白平衡误差和失真，导致图像细节的展现能力不好，故需要对夜间色光背景图像进行白平衡优化处理，相关算法的研究在图像处理中具有较大应用价值[1].

在受到大背景景深和色差干扰的环境下进行夜色图像采集，多元色光背景下的色差层次性不好，白平衡误差较大.传统方法中，对图像的白平衡失真补偿算法主要有基于角点像素跟踪的白平衡优化算法[2]、基于经验模态像素值分解的白平衡失真补偿算法[3]、基于亮点边缘轮廓检测的白平衡偏差跟踪反馈和优化方法[4]等.这些方法通过对色差像素点进行自适应融合匹配，采用三角网像素特征重建，提高了白平衡亮点模型的局部贴合性，但是在色差背景较大、亮点分布均匀性不好的情况下，对白平衡的失真补偿性不好[5].因此，相关文献进行了算法的改进设计，文献[6]提出了一种基于拟蒙特卡罗图像像素点重构的色光背景图像的白平衡偏差补偿算法，通过对色差的轮廓阴影偏差补偿，实现白平衡失真的调节和反馈，降低了图像成像的突兀性，优化了成像效果.但是，该方法对图像中复杂细节纹理特征的识别性能不好，在图像的三角网重建表面容易产生信息冗余，出现暗斑和拖影.针对上述问题，提出了一种基于连续小波时间尺度分解的夜间色光背景图像白平衡失真补偿算法，首先进行图像采集和自适应降噪预处理，采用连续小波时间尺度分解方法进行图像白平衡偏差补偿，然后进行仿真实验，验证了本算法的优越性能.

1 夜间色光背景图像特征的采集和降噪预处理

1.1 夜间色光背景图像特征的采集

在夜晚对不同色光背景下的夜色图像进行采集时，由于曝光时间较长，在这一过程中如果受到成像设备的抖动、背景干扰、光学系统误差等因素的影响，会出现成像质量下降的情况.因此，为了实现对夜间色光背景下图像的白平衡优化，首先需要对夜间色光背景图像进行优化的特征采集.图像采集系统建立在高分辨像素数码设备的基础上，采用多尺度Retinex算法[7]，通过模拟人类的视觉特征，对夜间色光背景图像蕴含的被覆盖或模糊的特征进行增强和自适应色差均衡，基于多尺度特征分解对图像特征进行预处理.假设图像的生成序列为

(1)

式中：C1表示图像前景区域的白平衡，C2表示图像后景区域白平衡，w为加权函数，(vi，vj)表示尺度特征分解的坐标系.形状规则特征在曝光度良好的区域几何流的方向形成水平子集C⊆V，得到夜间色光背景图像生成超像素树状结构.采用多尺度Retinex算法，通过构建场景的物理纹理特征，对模糊图像的亮点进行虚拟重建，得到一个4×4子区域的分块结构模型.在多源色差光照背景的作用下，设采集到的图像输出数学模型为g={g(i)，i∈Ω}，其中Ω为像素点的时间窗口域，夜间色光背景图像的视觉显著性取决于色光背景的差异程度，通过对同质区域的光照颜色特征进行高斯卷积，图像在复杂光照背景下的区域突变信息为

I(x)=J(x)t(x)+A(1-t(x))，

(1)

式中：A为夜间色光作用下的图像尺度信息，t(x)为夜间的不同色差光线的透射率，J(x)t(x)为原始图像的噪声系数.在多尺度全局显著性特征作用下计算每个像素的颜色子空间和亮度范围，在光照色差偏离度为d(x)的条件下计算光照色差对比度c(X，Y)和边缘细节稳定性结构特征s(X，Y)之间的差异性边缘轮廓特征参量：

(2)

在夜间色光背景的条件下，构建图像灰度像素特征向量，在复杂光照背景中，图像结构的相似度为

(3)

采用全局显著图融合方法对图像进行尺度信息的分解和特征采集，用3×3的高斯核函数进行小波包的初始像素固定，得到整幅图的15×15，通过图像的子带小波相似度大小m×n决定图像处理模板，计算每个像素方差在纹理网格的分布概率：

Iif(x，y)=IG(x，y，σi),

(4)

Iiv(x，y)=Istdfilt(x，y，wi),

(5)

Sgif(x，y)=-ln(Pif(x，y)),

(6)

Sgiv(x，y)=-ln(Piv(x，y)),

(7)

式中:G(x，y，σi)表示图像序列梯度方向，各梯度方向上的像素值分布在3×3模板中，求解图像的小波结构相似度.令t(x)=e-βd(x),0

1.2 图像降噪预处理

图1 双通道扇形滤波降噪分解结构Fig.1 Dual channel sector filtering noise reduction decomposition structure

夜间进行图像采集的曝光时间较长，在曝光过程中受到环境扰动和外界干扰时，成像的噪声较大.为了进行夜间色光背景图像的白平衡优化，需要对图像进行降噪处理.采用双通道扇形滤波降噪方法进行图像去噪[8]，如图1所示.

图1给出的是一个二级树结构的双通道扇形图像降噪滤波的分解结构,采用了4个实离散小波变换构建第一级扇形滤波器组，滤波系数描述为U0(zQ)和U1(zQ).对第一级的扇形滤波器进行双树复小波复变换，进行非均匀采样，得到滤波的输出为U0(z)和U1(z).对两级滤波器进行级联，图像受到零均值的加性高斯白噪声的干扰，对于像素点i，观测到噪声图像的局部非均匀干涉像素点加权平均位置的估计值为

(8)

(9)

g(x，y)=f(x，y)+ε(x，y),

(10)

采用SCL-90症状自评量表测量中小学特级教师和普通教师的心理健康状况。该量表在国内外已得到广泛应用，SCL-90症状问卷的a系数和折半信度分别为0.98和0.95，都在0.9以上，说明该问卷的信度和效度甚佳。该问卷由Dergoatis编制，共有90个项目，包含精神病性、偏执、恐怖、敌对、焦虑、抑郁、人际关系敏感、强迫症状、躯体化等9项因子。

2 图像白平衡优化算法的实现

2.1 问题的提出和连续小波时间尺度分解

在进行了上述图像特征采集和降噪预处理的基础上，为了补偿夜间色光背景图像的白平衡失真误差，需要白平衡优化.定义夜间多元色光背景下的色差图像的白平衡输入模型为

(11)

(12)

观察到的夜间多元色光背景下的图像具有单尺度特性，图像白平衡最优解集的小波函数族ψa，b通过ψ(t)经仿射变换得到，母小波函数的仿射变换式为

(13)

(14)

通过上述过程进行小波尺度分解，用来调整图像的边缘亮度，然后求得子图像的连续小波时间尺度分解：

(15)

(16)

2.2 夜间色光背景图像的白平衡优化处理实现

在上述对图像进行连续小波时间尺度分解的基础上，采用白平衡偏差补偿方法，通过连续小波变换得到图像一阶领域像素灰度值：

(17)

bm=t0(1-a),

(18)

那么，图像执行小波尺度分解的迭代公式为

fia(t)=fi(t+bm),

(19)

式中:t0表示初始采样时间，a表示图像在二维小波分解平面中的时间尺度.沿梯度方向求得图像白平衡的边缘信息失真幅度，同时白平衡失真的包络误差C([a，b]，R)有上下边界，采用色差均衡能量函数构建边界的阈值，用H1表示存在白平衡偏差，采用最大似然比检测方法得到白平衡失真包络误差的上下边界满足

LRT(U)≤C([a，b]，R)≤ln η,

(20)

式中:LRT(U)为对数似然比，ln η是色差均衡能量函数.为采用小波时间尺度分解，小波函数滑动窗口对边缘轮廓进行自适应加权，得到图谱区域分割的均值和方差，表达式为

图2 白平衡失真补偿在时间尺度上的映射关系Fig.2 Mapping relationships on time scales

(21)

式(21)分别表示时间尺度上多重光照的色差和梯度像素差，通过上述连续小波时间尺度分解，得到图像白平衡信息的伸缩变化等同于时间上的平移，这是一个重要的关系，如图2所示.

图2中，图像的梯度像素信息尺度为a(a<1)，连续二维小波ua(t)在时域上的白平衡信息熵u(t)的一阶领域像素灰度值fia(t)与母小波具有同质异构的时间平移关系.通过上述分析，得到图像成像的梯度方向对光照敏感的目标优化函数为

(22)

式中:φ(·)为图像块之间的相似性，窗口大小为s×s的帧差值在图像块之间进行信息融合，wTφ(xi)为图像序列邻域Nj对夜间色彩光照的穿透因子，上述算法实现了对夜间色光背景图像的白平衡均衡处理和失真补偿.

3 仿真实验

为了测试本算法在实现对夜间色光背景图像的白平衡均衡处理和失真补偿中的性能，进行仿真实验.有关夜间色光背景图像是通过高分辨数码成像设备采集的，在图像采集中，原始图像为600×400的JPEG图像，图像采集的曝光时间t=12 s，光圈F=12 mm，ISO设为100，采用4×4子区域的分块结构模型，将8×8像素梯度方向映射至9个方向块中，获取9维特征向量作为夜间色光背景图像白平衡处理的输入值，小波时间尺度上的大块用于描述相邻的2×2小块，一个大块中含有36(4×9)维特征向量.通过上述仿真环境和参数的设定进行图像白平衡的优化处理，首先给出原始图像的采集结果,如图3所示.

从图3可见，采集的原始图像受到夜色中各种背景色彩光照的影响，产生了白平衡失真现象，在图像的色光中出现暗斑和拖影.采用本算法进行白平衡优化处理，首先采用前面给出的双通道扇形滤波进行降噪处理，在此基础上进行连续小波时间尺度分解，得到图像的连续小波时间尺度分解结果,如图4所示.

图3 夜间色光背景图像的采样结果Fig.3 Night light background image sampling result

图4 连续小波时间尺度分解Fig.4 Continuous wavelet time scale decomposition

由上述连续小波时间尺度分解结果可得图像的白平衡信息的伸缩变化特征，在梯度方向对光照敏感性进行白平衡失真补偿和优化，得到了采用本算法进行白平衡优化后的图像处理结果,如图5所示.为了对比算法的性能，采用文献[6]给出的图像白平衡失真补偿方法在相同条件下进行图像白平衡处理，结果如图6所示.

图5 本算法进行白平衡优化的处理结果Fig.5 Processing results of white balance optimization with new method

图6 文献[6]方法的处理结果Fig.6 Processing results of method in reference [6]

图7 PSNR性能对比Fig.7 PSNR performance comparison

由图6可见，采用本算法对夜间色光背景图像进行白平衡优化处理，通过去噪算法有效降低了图像的模糊性，通过连续小波时间尺度分解调整了图像的边缘亮度，通过变尺度直觉模糊集进行的白平衡的色差补偿和亮度区域标定，实现了多重色光背景图像的白平衡的自适应均衡处理，图像色差的均衡性较好.传统方法丢失了图像的部分色差信息，在亮点空间会产生信息冗余、出现暗斑和拖影，图像的成像性能不好.为了定量地分析算法性能，采用峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio, PSNR)进行对比，得到采用本算法和传统方法进行白平衡优化的PSNR对比结果,如图7所示.由图7可见，采用本算法进行图像成像的峰值信噪比较高，表明夜间多元色光背景下图像的细节特征含量多且信息丰富，成像质量优于传统方法.

4 结语

对夜间色光背景图像进行白平衡优化处理，可以提高图像的美化和成像处理能力.本算法是一种基于连续小波时间尺度分解的夜间色光背景图像白平衡失真补偿算法，进行了图像采集和自适应降噪预处理，采用连续小波时间尺度分解方法进行图像白平衡偏差补偿.研究表明，采用该算法进行图像白平衡的失真补偿和优化处理的效果较好，可提高图像的峰值信噪比，使夜间色光背景图像的成像质量优于传统方法.

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The image white balance optimization algorithm for night light background based on wavelet analysis

WEN Zhengying，WANG Jiaxin

(CollegeofComputerScience，HenanUniversityofEngineering，Zhengzhou451191，China)

In the process of image acquisition and processing in the light of complex color illumination at night, the white balance distortion will come into being. A continuous wavelet time scale decomposition of the night light background image white balance algorithm is proposed based on distortion compensation. The image is decomposed and characterized by the global saliency map fusion method, and the image denoising method based on the dual channel sector filtering and noise reduction method is adopted. Using continuous wavelet transform, the one-dimensional mapping function is transferred to the time scale of a two-dimensional function, night shade of the background image white balance distortion is compensated. Simulation results show that using the algorithm night light background image white balance optimization, with better image color equalization performance, image peak signal to noise is relatively high.

image; wavelet analysis; white balance; time scale decomposition

2016-02-01

河南省高等学校重点科研项目(15A520055)

文政颖(1979-)，女，河南南召人，副教授，主要研究方向为图像处理与计算机应用.

TP391

A

1674-330X(2016)02-0070-06