风障表面的高速列车风致空气脉动压力研究*

柳润东 毛军 赵萌 郗艳红

(北京交通大学 土木建筑工程学院， 北京 100044)

风障表面的高速列车风致空气脉动压力研究*

柳润东 毛军 赵萌 郗艳红

(北京交通大学 土木建筑工程学院， 北京 100044)

高速铁路挡风风障在保障高速列车运行安全的同时，本身亦承受着强烈的列车风致脉动压力荷载.基于STAR-CCM+软件，以CRH3型高速列车和挡风风障为研究对象，结合能够有效减少开孔薄板网格数量的多孔介质模型以及运动体滑移网格方法，对高速列车通过风障区域的整个过程中列车风致脉动压力的变化进行了数值模拟，分析了风障脉动压力随列车车速和离地高度等参量而改变的时程变化规律，给出了风障位置的脉动压力峰值与压力梯度，得到了列车风致脉动压力的频域特性.结果表明：高速列车通过风障区域时在风障各部位均形成了“正-负-负-正”的交变荷载，且其峰值按照头车正压、头车负压、尾车负压、尾车正压的顺序依次减小，脉动压力梯度随速度增加更加明显；风致脉动压力随高度增加而减小，最大压力出现在风障的底部区域；列车风致脉动压力的功率谱密度峰值集中在25 Hz以内，车速每增加50 km/h，列车风冲击能量增大将近一倍.

高速列车；风障；多孔介质；滑移网格;数值模拟

在高速铁路沿线安装挡风屏障是降低高速列车在横风中运行时的气动荷载、保障列车运行安全的有效方法.然而，列车驶过风障区域所引起的脉动风压可能会使风障发生螺栓松动、断裂，以及组件板破坏等现象[1].确定脉动风压,并在设计中考虑风障结构的动力特性是高速铁路风障结构设计的关键，为此，需深入研究列车风风致空气脉动压力的变化规律.由于风屏障周围的流场复杂，存在气流的撞击、分离、再附、环绕和漩涡等，很难通过流体动力学理论得到流场各物理量的解析解，而依据计算流体动力学(CFD)对流场进行数值模拟是工程上行之有效的方法.目前，国外对于多孔风障的研究主要侧重于风障的挡风性能[2- 5]，而对高速列车对风障的脉动压力研究还鲜见报道，传统的研究列车风作用于声屏障的脉动压力研究均假设声屏障为实心薄板[6- 10]，对多孔结构形式的风障已经不再适用.

目前，我国对于列车运行过程中作用于开孔风障的脉动压力的理论研究和数值计算尚且不足.由于风障开孔尺寸远小于风障本身尺寸，如果完全采用真实模型，会导致网格数量巨大以致计算机无法承受.文中采用多孔介质模型来模拟风障，对空气脉动压力进行数值模拟.这样既保留了风障的透风特性，又极大减少了网格数量，提高了数值模拟的计算效率及可靠性.

1 计算模型与计算方法

1.1 计算模型及边界条件

以CRH3型车为研究对象，将整个计算模型划分为3个计算区域，中间为列车区域，两侧为挡风屏障区域，计算域总尺寸为600 m×75 m×35 m，如图1所示,并且将计算域连接平面设置为数据可交换平面.

图1 计算域

由于列车中部截面不变，缩短的模型不改变列车流场结构尤其是脉动压力变化的基本特征，因此，现有的数值模拟大都建立在特定的流场模式和简化模型的基础上.目前，国内外研究大多使用3节车辆编组的列车模型进行数值模拟和分析[11].

文中亦采用3节车辆编组的列车模型，即头车+中间车+尾车，长度分别为25.675、24.775和25.675 m，总长度77 m；列车宽度为3.265 m，高度为3.89 m.简化了受电弓和转向架等细部结构，头车和尾车均为流线形.风屏障采用多孔介质模型，总长度为100 m.采用切面体网格，在列车及风障附近进行加密，网格总数约250万，如图2所示.

1.2 计算方法

采用RANS方法，湍流模型选择切应力输运SSTk-ω模型；在车体表面及地面利用壁面函数法，扩散项使用二阶中心差分格式，对流项采用二阶迎风离散格式[12- 13].笔者所在课题组在中国空气动力研究与发展中心的8 m×6 m风洞中进行了高速列车气动性能的1∶8缩尺模型试验，将CFD数值模拟结果与风洞试验结果进行了对比分析.结果表明：数值模拟与模型试验的结果之间的误差可控制在合理范围内，对分析列车外部流场和气动性能是适用的，从而验证了所用计算方法的正确性[14].

1.3 多孔介质模型

多孔介质是指由许多骨架形成大量空隙或缝隙的物质，流体在多孔介质中呈现复杂的流动状态,对于该状态的模拟涉及多孔介质的材料、力学、渗流性质.在铁路风屏障数值模拟中，将流动区域中多孔风屏障当作附加在流体上的分布阻力，以较大的网格尺寸来模拟流动，而不失去流动的特性.多孔介质理论的基本控制方程如下:

(1)

其中,ui为沿风速方向的速度,xi与xj是长度,t为时间,ρ为空气密度，p为流体微元体上的压力，ν为运动黏度，而Si则为附加源项.

在通用的多孔介质模型中，Si由两部分组成，一是黏性损失项，二是惯性损失项.可表示为如下形式：

(2)

动量附加源项对多孔介质区域的压力梯度有影响，生成一个与速度以及速度平方成正比的压力降.αij是渗透性系数,kij是惯性阻力系数或压力损失系数，μ是空气运动黏性系数，vj是X方向速度.

数值模拟时，多孔介质模型通过压力损失来实现等效，压降公式为

Δp=βρv2+γρv

(3)

式中，β为惯性损失系数，γ为黏性损失系数.

首先计算单位长度腔室耗能型风障[1]在不同风速下风障前后的压力降低值，如表1所示.

表1 单元风障在横风作用下的压力降低值

Table 1 Pressure drop values of the single windbreak under the cross wind

风速/(m·s-1)正压/Pa负压/Pa压降/Pa5．07．2-4．311．510．030．7-13．944．515．067．8-33．2101．020．0124．4-54．7179．225．0192．9-85．4278．330．0281．8-117．2399．0

由表1数据拟合出抛物线方程:

Δp=0.143 75v+0.439 04v2

(4)

结合式(3)求得多孔介质压力损失系数为β=0.370 8,γ=0.121 4.由文献[15- 16]可验证多孔介质方法对多孔风障模拟的适用性.

1.4 滑移网格方法

当运动体相对于周边物体运动时，运动体及其周围的网格按照规定方向和规定速度移动，计算区域边界不断发生变化，为保证流场通量φ守恒，采用滑移网格技术来模拟，其可真实模拟运动体的运动过程.其基本思想是：Ⅰ区域保持静止，随着Ⅱ区域的运动，区域边界网格在交界面处相互滑移，两个流场的信息通过中间的交界面进行传递，求解进入两区域单元的通量φ，如图3所示，列车域滑移过程如图4所示.

图3 数据信息交换面示意图

图4 列车域滑移过程示意图

在任意控制体中，模拟移动边界的滑移网格时广义标量φ的积分守恒方程为

∫∂VΓφ·dA+∫VSφdV

(5)

式中，∂V为控制体V的边界，U为速度向量，Ug为滑移网格的滑移速度，Г为扩散系数，Sφ为源项，V为控制体积，A为控制面积.

将多孔介质模型与滑移网格方法结合使用，便可模拟高速列车通过风障区域的整个过程以及风障区域的压力变化情况，探讨列车风致风障脉动压力的变化规律.需要指出的是，这里虽是按瞬态模式计算的，但涉及到时间基准和计算方法.如果直接从一开始就进行计算，则耗时很长且中间过程不易收敛.因此，将瞬态过程分解为稳态平均值过程和脉动变化过程，先在某一时间段按稳态工况进行计算，此时时间始终为零；待流场稳定之后，再设置车体为运动状态，这样大大缩短了计算时间，结果也容易收敛.

2 风障表面的列车风风致脉动压力的特性

2.1 不同车速下风障表面脉动压力的时程变化

当列车以不同车速驶入风屏障区域时，为研究列车在风障所处位置产生的脉动压力，在h=1 m高度外，风屏障的起始端、中部以及末端分别设置了6个监测点，测点分布情况及坐标如图5和表2所示.

图5 测点分布1

测点坐标x/m坐标y/m坐标z/mP11．18101P4-10．54101P21．18501P5-10．54501P31．18901P6-10．54901

图6和图7所示的压力云图显示了从列车的车头驶入到车尾驶离风障区域的整个过程中，在风障表面产生的列车风致脉动压力的变化情况.当列车车头驶入风障区域时，风障表面形成了先正压、后负压的交变压力，且正压出现在车头靠前的位置，负压出现在车头前端附近；当列车车尾驶入风障区域内时，风障表面形成了先负压、后正压的交变压力，负压出现在列车区域以内，正压出现在车尾以外的位置.总体来看，在列车长度段之内区域形成负压力，而之外区域则形成正压力.

图6 车头驶入风障内侧压力云图

Fig.6 Pressure distribution around the front train and the windbreak

图7 车尾驶离风障内侧压力云图

Fig.7 Pressure distribution around the last train and the windbreak

绘制P1至P6共6个监测点的时间-压力时程曲线，如图8-11所示.由图可知，列车风致脉动压力的时变规律为：

(1)在车头和车尾经过风障区域时，分别形成了两个脉动压力波，车头的脉动压力为先正压后负压，而车尾的脉动压力为先负压后正压；

(2)头车形成的脉动压力值高于尾车形成的脉动压力值40%左右；头车的波峰压力值要高于波谷压力值10%左右；尾车的波谷压力值高于波峰压力值15%左右；

图8 列车时速250 km/h时风障周边脉动压力变化

Fig.8 Variation of pressure with time around windbreak with the 250 km/h speed of the train

图9 列车时速300 km/h时风障周边脉动压力变化

Fig.9 Variation of pressure with time around windbreak with the 300 km/h speed of the train

(3)在列车进入风障区域中时，车身部分对风障形成了相对较小的负压力，其中在车厢连接处会有波动，不过其值要远小于头波和尾波；

图10 列车时速350 km/h时风障周边脉动压力变化

Fig.10 Variation of pressure with time around windbreak with the 350 km/h speed of the train

图11 列车时速400 km/h时风障周边脉动压力变化

Fig.11 Variation of pressure with time around windbreak with the 400 km/h speed of the train

(4)头波的增长时间要长于降低时间，而尾波的增长时间要短于降低时间，最危险的情况出现在头波的波峰到波谷的时刻，压力值变化最大，变化时间最短.

2.2 风障表面不同高度处的脉动压力

风障区域内的高度方向上，压力分布不是均匀的.在距风障端部10 m处，沿高度方向均匀布置了10个测点,测点坐标如表3所示，监测点与风障及列车的相对位置如图12所示，来监测10个测点的脉动压力变化情况.计算表明，脉动压力的变化同样呈现了“正-负-负-正”的趋势.

表3 测点坐标

图12 测点分布2

提取不同车速下每个测点的压力极值进行比较，发现列车风致脉动压力值随着高度的增加而减小，如图13所示，并且按头车波峰、头车波谷、尾车波谷、尾车波峰的顺序依次减小，故风屏障承受的最大气动压力为列车车头对风障的底部的气动冲击力.

2.3 列车风对风障冲击的压力峰值及压力梯度

列车风致脉动压力随着车速的增大而逐渐增加，但车速变化对列车脉动风的冲击波形影响不大，且列车通过风障区域形成的两个脉动压力波中，头波的压力要大于尾波，且头波波峰大于头波波谷，尾波波谷要大于尾波波峰，总体来说，头波波峰对风障形成了最大的冲击压力,如表4所示.

图13 不同车速下列车对周边的脉动压力随高度的变化

Fig.13 Variation of pressure with height and the different train speeds

由于列车风形成的脉动压力是随时间变化的，在同一个测点处，压力时刻都在发生变化，因此，仅研究压力值的大小是远远不够的，同时还应研究压力随时间变化的快慢，即压力梯度.由以上内容可知，在列车风致脉动压力中，头波对风障产生了最大的气动冲击作用，同时头波从波峰至波谷的变化时间最为短暂，研究列车头波从波峰至波谷的压力梯度是很有必要的.在350 km/h时速下，列车头波压力梯度要比尾波高20.3%；而400 km/h时速下，则要高出32.3%.因此在风障设计的过程中，考虑气动荷载的突变是非常有必要的；同时，压力随时间的变化也是研究风障动力学性能的前提之一.

表4 脉动压力峰值及压力梯度

2.4 高速列车风致脉动压力的频域特性

列车风致脉动压力是时间的非周期性离散函数，满足傅里叶积分定理，将它们进行快速傅里叶变换，可以得到脉动压力的频域特性，从而更好地分析列车风致脉动压力的振幅特性.

(1)频谱分析

对于非周期性函数f(t)，并满足傅里叶积分定理.将它们进行傅里叶变换，得到f(t)的频谱函数F(ω):

F(ω)=∫-∞+∞f(t)e-iωtdt

(10)

或

(11)

取近侧风障沿列车行进方向中部位置的空气脉动压力随时间的变化值为研究对象，得到相应的频谱密度曲线，如图14所示.

由图14可以看出，风致脉动压力的频率分布在0～20 Hz的范围内，随着频率的增加，脉动压力的振幅频谱峰值迅速衰减为最大峰值的2.5%～25%；随着车速的增加，振幅频谱值逐渐增大，频率值范围也逐渐增大，说明危险性也在逐渐加大.

图14 不同车速下列车风致脉动压力的频谱密度

Fig.14 Spectral density of fluctuating pressure with different train speeds

(2)功率谱分析

前面通过频谱密度分析了高速列车风致脉动压力最明显的频率范围.从能量贡献的角度看，需要对脉动压力的时域随机信号进行功率谱计算.根据Parseval定理，信号傅里叶变换模平方被定义为能量谱，能量谱密度在时间上平均就得到了功率谱.实际上，它也是自相关函数的傅里叶变换，表述为

s(ω)=|F(ω)|2=∫-∞+∞[f(t)]2e-iωtdt

(12)

或

(13)

能量频谱密度曲线如图15所示.

图15 不同车速下列车风致脉动压力的功率谱密度

Fig.15 Spectrum density of fluctuating pressure with different train speeds

由图15可知，列车风致脉动压力的功率谱密度峰值的频率集中在25 Hz以内，随着车速的增加，功率谱密度值有明显的增加，车速每增加50 km/h，功率谱密度峰值要增加将近一倍，功率谱密度分为主频和次频，峰值集中在0.5～5 Hz的主频范围内，说明气动荷载的能量集中在该频率范围内.功率谱密度分析表征了气动荷载能量与频率的关系，能量越大，所对应的频率如果与系统固有频率耦合，则会造成越大的危险性.

3 结语

高速列车通过风障区域整个过程的风致空气脉动压力变化规律可归纳为：

(1)高速列车通过风障区域时，列车风对风障的各个部位均形成了头波和尾波两组脉动压力，其中头波的脉动压力要大于尾波；

(2)列车风致脉动压力总体呈现出“正-负-负-正”的变化趋势，且按照车头正压、车头负压、车尾负压、车尾正压的顺序依次减小；

(3)列车风致脉动压力值随着高度的增大而逐渐减小，最大值出现在风障的底部区域；

(4)列车风致脉动压力随着车速的增大而增大，车速越大，压力值越大，并且压力变化时间更短，压力梯度更大.

(5)列车风致脉动压力的频谱峰值均在20 Hz频率以内，随着速度的增加，气动荷载能量有明显的增强，速度增加50 km/h,列车风冲击能量增加将近一倍.

高速列车风致脉动压力对两侧风屏障形成了持续的正负压力交变荷载，因此，在设计风障时，应考虑交变荷载对风障的影响，在不影响风障挡风效果的前提下，通过开孔形式来降低风障所承受的列车风荷载是有效的解决办法之一.在掌握列车风致脉动压力特性的基础上，进一步研究脉动压力作用下风障的动力学响应以及列车风与自然横风的耦合特性应是下一步研究的重点.

[1] 毛军,郗艳红,高亮,等.腔室耗能型高速铁路风障的减载抗风性能 [J].机械工程学报,2014,4(4):99- 106. MAO Jun,XI Yan-hong,GAO Liang，et al.Wind resistance performance of the windbreak with air chambers dissipating energy applied in high-speed railway [J].Journal of Mechanical Engineering,2014,4(4):99- 106.

[2] ZHANG K C，ZU Rui ping，CAO Sciences,et al.Simulation on abated effect of Nylon net with different porosities on wind-blown sand in wind tunnel [J].Journal of Soil Water Conservation,2004,18(4):4.

[3] LÜ P,DONG Z.Study of the windbreak effect of shrubs as a function of shrub cover and height [J].Environmental Earth Sciences,2012,66(7):1791- 1795.

[4] ROSENFELD M,MAROM G,BITAN A.Numerical simulation of the airflow across trees in a windbreak [J].Boundary-Layer Meteorology,2010,135(1):89- 107.

[5] ALLORI D,BARTOLI G,MANNINI C.Wind tunnel tests on macro-porous structural elements:A scaling procedure [J].Journal of Wind Engineering & Industrial Aerodynamics,2013,123(1):291- 299.

[6] 吕坚品,张继文,廖建州,等.既有铁路桥梁声屏障的高速列车脉动风致响应 [J].西南交通大学学报,2009(4):547- 551. LÜ Jian-pin,ZHANG Ji-wen,LIAO Jian-zhou,et al.Response of noise barrier for existing railway bridges under impulsive pressure induced by high-speed train [J].Journal of Southwest Jiaotong University,2009(4):547- 551.

[7] 龙丽平,赵丽滨,刘立东.列车致声屏障结构的空气脉动力研究 [J].工程力学,2010(3):246- 250. LONG Li-ping,ZHAO Li-bin,LIU Li-dong.Research on the air turbulent force loaded on noise barrier caused by train [J].Engineering Mechanics,2010(3):246- 250.

[8] 刘威.高速铁路声屏障气动载荷数值模拟研究 [D].北京：北京交通大学,2014.

[9] 陈向东,李树德,王召祜.基于ALE的高速列车声屏障脉动力数值模拟研究 [J].铁道学报,2011,33(12):21- 26. CHEN Xiang-dong,LI Shu-de,WANG Zhao-gu.Numerical simulation study on high-speed train induced impulsive pressure on railway noise barrier based on ALE [J].Journal of the China Railway Society,2011,33(12):21- 26.

[10] 赵丽滨,龙丽平,蔡庆云.列车风致脉动力下声屏障的动力学性能 [J].北京航空航天大学学报,2009,35(4):505- 508. ZHAO Li-bin,LONG Li-ping,CAI Qing-yun.Dynamic properties of noise barrier structure subjected to train-induced impulsive wind pressure [J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics,2009,35(4):505- 508.

[11] 毛军,郗艳红,杨国伟.侧风风场特征对高速列车气动性能作用的研究 [J].铁道学报,2011,33(4):22- 30. MAO Jun,XI Yan-hong,YANG Guo-wei.Research on influence of characteristics of cross wind field on aerodynamic performance of a high-speed train. [J] Journal of the China Railway Society,2011,33(4):22- 30.

[12] 王福军.计算流体动力学分析—CFD软件原理与应用 [M].北京：清华大学出版社,2004.

[13] 周宇,钱炜祺,邓有奇,等.k-ωSST两方程湍流模型中参数影响的初步分析 [J].空气动力学学报,2010,28(2):213- 217. ZHOU Yu,QIAN Wei-qi，DENG You-qi,et al.Introductory analysis of the influence of Menter’sk-ωSST turbulence model’s parameters [J].Acta Aerodynamica Sinica,2010,28(2):213- 217.

[14] KHIER W,BREUER M,DURST F.Flow structure around trains under side wind conditions:A numerical study [J].Computers & Fluids,2000,29(2):179- 195.

[15] 叶剑.高速铁路新型风屏障及其横风气动性能数值模拟研究 [D].长沙：中南大学,2014.

[16] 向活跃.高速铁路风屏障防风效果及其自身风荷载研究 [D].成都：西南交通大学,2013.

Investigation into Windbreak Surface Air Fluctuating Pressure Caused by High-Speed Train-Induced Wind

LIURun-dongMAOJunZHAOMengXIYan-hong

(School of Civil Engineering,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China)

When high-speed trains are running,the windbreak can guarantee their safety. And meanwhile,it has to suffer strong air fluctuating pressure caused by the high-speed train-induced wind. In this paper,based on the STAR-CCM+software and by taking the CRH3 high-speed train and the windbreak as the research objects,the change of the air fluctuating pressure caused by the train-induced wind during the whole process of the high-speed train passing through the windbreak area is simulated by combining the sliding mesh method and the porous medium model that can effectively reduce the amount of grids in hole plates. Then,the time history changes of the air fluctuating pressure with such parameters as the train speed and the terrain clearance are analyzed,and the peak and gradient of the fluctuating pressure in the position of the windbreak are put forward,thus obtaining the frequency domain characteristics of the fluctuating pressure. The results show that(1)when the high-speed train passes through the windbreak area,the alternating loads,which are positive-negative-negative-positive,form on each part of the windbreak;(2)the fluctuating pressure peak decreases in the order of the positive pressure on the head train,the negative pressure on the head train,the negative pressure on the tail train and the positive pressure on the tail train,and the fluctuating pressure gradient becomes more obvious with the increase of the train speed;(3)as the terrain clearance decreases,the fluctuating pressure increases and reaches up to a maximum value in the bottom area of the windbreak;and(4)the power spectrum density peaks of the fluctuating pressure are concentrated below 25 Hz,and the impact energy of the train-induced wind increases by nearly 100% when the train speed increases by 50 km/h.

high-speed train;windbreak;porous media;sliding mesh;numerical simulation

2016- 02- 21

国家自然科学基金资助项目(51278032) Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China(51278032)

柳润东(1990-)，男，博士生，主要从事高速列车空气动力学研究.E-mail：14115264@bjtu.edu.cn

† 通信作者: 毛军(1966-)，男，教授，博士生导师，主要从事高速列车空气动力学、地下空间通风与火灾安全研究.E-mail：jmao@bjtu.edu.cn

1000- 565X(2016)10- 0087- 09

U 216

10.3969/j.issn.1000-565X.2016.10.013