船舶艉部下水横梁布置方法

董明海，郭永升，黄帅鹏

(1.浙江海运职业技术学院，浙江 舟山 316021； 2.舟山长宏国际船舶修造有限公司，浙江 舟山 316052； 3.浙江增洲造船有限公司，浙江 舟山 316052)

船舶艉部下水横梁布置方法

董明海1，郭永升2，黄帅鹏3

(1.浙江海运职业技术学院，浙江 舟山 316021； 2.舟山长宏国际船舶修造有限公司，浙江 舟山 316052； 3.浙江增洲造船有限公司，浙江 舟山 316052)

针对某船厂39 000 t散货船采用双滑道水平船台下水艉部是否布置下水横梁的问题，运用多跨梁理论，结合船体剖面模数算法，对船体艉部危险横剖面进行弯曲强度和梁端垂向位移计算，判断是否需要增设艉部下水横梁。运用有限元法，对相关船体局部强度进行分析计算，作为判断是否需要增加艉部下水横梁的另一重要考察依据。判定艉部需增设下水横梁后，结合肋距、滑板尺寸、艉部重量分布等实际情况考虑，确定艉部下水横梁布置方案。

水平船台；滑道；下水横梁；多跨梁；弯曲应力；有限元法

水平船台滑道下水是使用牵引绞车将水平船台建造的船舶沿着滑道牵引上浮船坞，向浮船坞注水使之下沉来实现船舶下水的一种新型下水方式。船舶底部轮廓通常呈纺锤形，下水滑道的间距、船体底部线型，以及结构强度，决定了船体艏艉悬空的长短。对于艉机型船舶，主机、辅机，以及居住区都集中在艉部，线型更趋瘦，悬空长度通常占船长的20%左右，为减小船舶下水过程船体艉部的变形和应力，通常会在艉部布置数根下水承托横梁，用以减小由于船体艉部悬空导致的船体艉部变形和位移，防止变形对船体结构和机舱管线造成破坏。以39 000 t散货船水平船台下水艉部横梁的布置为例，介绍判断是否增设下水横梁的简易方法。

1 技术数据

1.1 船台技术参数

浙江某船舶修造有限公司的100 000 t级水平船台长600 m、宽50 m，滑道桩基承重能力为100 t/m2；滑道中心距8 m，滑道高1.1 m，滑道宽1.2 m，滑道面承重能力120 t/m，配套滑板单根长度8 m，宽度为1.19 m，滑道运载能力为120 t/m，滑板下单个履带式载重小车运载能力为150 t；岸基配置2台750 kN摩擦式牵引绞车。下水39 000 t散货船艉部在船台的布置情况和滑道剖面示意分别见图1、2。

图1 39 000 t散货船艉部在船台的布置情况

图2 滑道剖面示意

1.2 39 000 t散货船艉部重量分布

39 000 t散货船的艉部(带部分货舱)重量分布情况见图3。

图3 39 000 t散货船(艉部)重量分布

由图3可见，船舶艉部重量在FR35处发生突变，由65.8 t/m突变到125.4 t/m，FR35至艉封板的重量为G=2 572 t，重心距FR0为14.16 m(艉部重心到FR35的距离L0=11.44 m)，平均重量为89.93 t/m，较货舱区域50 t/m的重量有较大增幅，船舶艉部线型明显尖瘦，单位长度内重量陡增，结构变形破坏风险较大。

船体为变截面梁，下水过程中将其视为特定等截面外伸梁。结合船底线型变化和滑道实际间距布置滑板，如果滑板承重末端在FR35处终止，将艉部视为外伸梁的悬空部份，根据外伸梁的特点[1]，初步判断弯曲应力最大点出现在FR35横剖面的船体结构附近，位移响应最大点出现在艉封板处。那么，确保船舶安全下水需要考虑如下问题。

1)FR35处的截面弯曲和剪切应力是否超过材料的屈服极限。

2)船体变形是否为弹性形变。

3)船艉是否需要布置下水横梁。

4)需要布置几根横梁；在什么位置较为合理。

5)横梁布置位置处船体结构和横梁的强度是否足够。

1.3 FR35横剖面结构要素

上建和机舱棚布置于FR7～FR35之间，为多层箱型结构，FR35向艏为货舱区，板厚逐渐增加、线型逐渐丰满，依据剖面模数计算理论可以判断FR35处的剖面模数小于向艉向、艏区域，选取FR35+100剖面作为结构强度计算[2]的对象较为合理，FR35+100的横剖面结构形式见图4。

图4 FR35+100横剖面结构形式

2 FR35+100横剖面弯曲应力及垂向位移计算

该船下水过程优先考虑不破坏舱室涂层、不考虑增加局部加强的方案；为节省时间，仅进行局部有限元建模；选取FR35+100作为考察对象，使用数值计算与局部有限元分析[3]相结合的办法，解析结构内部合成应力水平及位移情况，作为判断是否增设下水横梁的依据。

2.1 剖面模数计算

图4中，甲板至基线的距离D=15.31 m,假设以船体基线为假定中和轴,根据公式e=B/A[4](B为剖面静矩；A为构件剖面总面积),求出中和轴Y到基线的距离e，几何要素见表1。

表1 FR35+100横剖面连续构件要素

由e=B/A，即e=76 017.23/10 210.84=7.445 m。

剖面惯性矩IY=2[C-Ae2]= 2[C-Be]=7.781×105cm2·m2。

甲板边线剖面模数W1:

W1= IY/[D-e]=9.89 m3。

基线处剖面模数W2:

W2= IY/e=10.45 m3。

取小者W1进行横剖面弯曲正应力计算。

2.2 横剖面弯曲应力及悬空部分位移计算

使用弯曲应力计算公式，求出FR35+100处的最大弯曲应力，与船体构件材料许用弯曲应力进行比较，衡准该横剖面的应力水平。通过粗略计算艉部悬空部分的位移，大致判断下水过程艉部悬空部分是否会与滑道中间龙骨墩发生刮擦。因船体梁为变截面不规则梁体，要计算悬空部分末端的精确位移较为困难，将船体FR35+100剖面作为理想等截面，将下水过程中船体梁视作理想的等截面外伸梁体模型，因船体中部板厚且线型丰满，采用叠加法能较简单地求出的悬空部分末端的最大位移值，其结果比实际值稍大，计算结果较为保守，有益于提高下水安全性。

艉部重量相对于FR35+100处的弯矩为

M0=G×1 000×g×L0=2 572×1 000×10×11.44=2.942×108N·m。

FR35+100处的弯曲正应力最大值[σ1]为

[σ1]=M0/W1=2.942×108/9.89=29.7 MPa。

船体构件材料的许用弯曲应力[σ0]=175/k，k为材料系数,船用A级别材料时，取k=1，即[σ1] < [σ0]。

下水状态，将船体梁简化为简支梁(坐于下水滑板上)和悬臂梁(艉部悬空部分)的组合，使用叠加法求外伸部分的最大位移。

vmax=-F2a3/3EI-(-F1L3/48EI)

式中:Zmax——外伸梁悬空部分的最大挠度,mm;F1——悬空段的重量，F1=25 720 kN；F2——简支段的重量，F2=72 330 kN;a——FR35+100至悬空段末端的水平距离；a=28.6 m;

L——FR35+100至艏垂的距离L=151.3 m；

E——钢的弹性模量,取E= 206 000 N/mm2；

I——截面惯矩,I=IY=7.781×105cm2·m2。

由此计得vmax=8.05 mm。

因FR35+100处的弯曲应力[σ1]<[σ0]，可知FR35+100处的弯曲强度足够。此时，悬臂梁自由端位移为8.05 mm，可以判断下水过程艉部悬空段不会与中间龙骨墩发生擦碰。

2.3 滑板正上方局部强度校核

若下水滑板止于FR35处，横剖面除受到艉部弯矩的作用外，还受到滑板支座反力[5]的作用，由力矩和力的平面平衡方程[∑Ma(F)=0,∑Fz=0]求得FR35处受到的支座反力为F35=25 720 kN，下水时滑板在FR35处与船体接触有2处，每处受剪切面受到的支反力为12 860 kN，为了解下水时FR35处船体肋板合成应力情况，进行局部有限元建模分析。

2.3.1 FR35处局部结构建模

采用通用有限元FEMAP软件建模，Nastran作求解器[6]。结构的材质和板厚参照相应详图，计算中使用材料的物理特性[7]参数有：弹性模量206 GPa，泊松比0.3，屈服点σs=235 MPa，密度ρ=7.85 t/m3。

对左舷局部进行建模，建模过程采用单元基准[8]网格尺寸为100 mm×100 mm,共生成8 896个节点和9 097个单元，理想化模型见图5。

2.3.2 接受标准

板单元的应力计算结果包括单元各节点及参考点上的(σx,σy,τxy)及σe等。梁单元为次要结构，不考虑，von-Mises合成应力按下式计算。

根据《CCS 钢规(2014)》第2分册船体部分第2章20.2.5节结构强度屈服和变形衡准[9]，当采用平面应变或壳单元的有限元方法进行分析时，基于净尺寸的结构等效应力应不大于0.9σs，其中σs为材料的屈服应力(MPa)，即许用应力取：[σz]= 0.9σs=211.5 MPa。

图5 艉部FR35局部模型

2.3.3 边界条件和载荷施加

主要构件约束情况见表2。选取滑板宽度投影到船底FR35肋位处的长度作为受支反力作用线(2条)，分别施加12 860 kN垂向作用力，载荷施加较为简单，故图略。

表2 主要构件边界约束情况

2.3.4 von-Mises应力及位移

如图6所示，可以看出，除极值单元外，局部 von-Mises应力大多在310～500 MPa范围,最大位移为3.368 mm,von-Mises应力远超标准值[σz]和材料的屈服极限应力值，FR35肋板将发生塑性破坏。为确保下水过程艉部结构安全性，艉部滑板的布置不可止于FR35处，向艉延伸布置滑板可以降低FR35处合成应力，受船艉结构特征的限制，一般下水滑板往艉布置不会超过艉轴毂端面，否则滑板则会出现艉部悬空和船体坐滑板困难等问题，布置承托横梁可以减小FR35的合成应力水平，也可以解决艉部悬空和船体艉部坐滑板困难的问题。

图6 von-Mises应力及位移云图

3 横梁布置方案的确定

3.1 下水横梁总载荷的确定

横梁的布置以减小FR35处合成应力为主要目的，同时可以减少FR35甲板面的弯曲应力和艉部悬空部分的位移。若通过布置横梁，可将FR35处的合成应力调节到合理范围内，即可保证下水过程艉部结构安全。

横梁承受的总集中载荷为Nz, FR35处的支反力为Tz,艉部总重为G=25 720 kN,则有垂向力平衡∑Fz=0，即

Nz+Tz+G=0

受到下水滑道高度和船底外板距下水滑道面高度的限制，下水横梁外形尺寸也受到限制；结合下水船舶艉部重量、滑道的跨距，设计将单根下水横梁承受集中载荷的能力为1 000～2 500 kN。初步试探性设置4根下水横梁，每根横梁的集中载荷承受能力为2000 kN，4根横梁总集中载荷承受能力Nz=8 000 kN，则FR35处支反力Tz=17 720 kN，单处支反力为Tz/2=8 860 kN。von-Mises合成应力及位移云图(图略)显示该情况下FR35肋板处局部 von-Mises应力几乎在165～230 MPa范围,最大位移为1.78 mm,von-Mises应力接近准值[σz]，小于材料屈服极限值。可以判定，若下水横梁能提供8 000 kN承托力，FR35肋板不会因下水滑板布置不合理而发生破坏。

3.2 下水横梁布置方案的确定

下水横梁增设数量不宜过多，通常下水横梁承载能力选用1 000～2 500 kN，综合考虑下水横梁过龙骨墩底座[10]、作业空间、滑道间距、自重、制作成本等因素，按上述3.1试探性拟定，设单根大梁承载能力为2 000 kN，提供8 000 kN的承托力则需要布置4根横梁。充分考虑船体线型和局部强度、现存滑板的外形尺寸和技术参数以及横梁布置的均匀性要求等，综合平衡多方面因素后确定在艉部FR16，FR19，FR23，FR28共4处布置下水横梁，參见图1。

3.3 布置方案的可行性分析

除了对FR35处的弯曲应力和船艉悬臂梁的垂向位移进行必要的分析计算外，还应对布置下水横梁的典型肋位的局部结构和下水横梁本体结构的强度进行校核。

3.3.1 横梁布置位置的局部强度校核

因下水横梁承托能力相同，4个肋位中FR16结构相对偏弱，故选择FR16作为考察对象较为合理。依据机舱结构图纸，取FR16前后各半个肋位进行建模，对FR16周围结构断面进行合理的边界约束，并对FR16机舱双层底外板处施加2 000 kN线载荷，具体载荷施加及边界约束较为简单，不作赘述；采用与2.3相同的分析计算。FR16处的船体结构在受下水横梁2 000 kN垂向力的作用时，von-Mises应力最大约45 MPa，位移为0.24 mm，对比FR16肋板结构尺寸，可以判定FR19，FR23，FR28 3处的结构强度足够。

3.3.2 下水使用横梁的强度校核

根据下水拟使用的2 000 kN横梁结构图纸进行建模，根据横梁受力和约束情况，对横梁中部施加2 000 kN集中载荷，对横梁一端进行3个线位移自由度的固定约束，对另一端进行1个线位移自由度的约束，采用与2.3相同的分析计算方法，具体边界条件和载荷施加细节不作赘述，图8计算结果显示下水横梁的von-Mises应力最大值出现在端部折角处，最大单元von-Mises应力为144.2 MPa，小于横梁使用材料的许用应力211.5 MPa，最大位移出现在横梁的中部，最大位移为7 mm，由此判断横梁的强度足够。

3.3.3 下水横梁受力是否会超过2 000 kN

由图8可见，当大梁发生7 mm的位移时，能提供约2 000 kN的承托力，实践施工过程可以通过拉粉线的方法测量横梁位移值，据位移值，可判断横梁提供承托力的大小。由2.2计算可知，在不增设下水横梁的情况下，船体悬臂梁部分末端最大垂向位移为4.69 mm， 插值求得FR16处的位移为2.5 mm, 明显小于横梁受2 000 kN集中载荷时的最大位移量，FR19,FR23,FR28 3档肋位的位移均比FR16处小，下水过程不会出现艉部横梁因受力过大导致断裂的情况。

图8 横梁受2 000 kN集中载荷时von-Mises应力和位移云图

4 结论

经对2条39 000 t散货船下水过程艉部4根横梁的受力及变形进行跟踪监控，发现FR16到FR28处4根横梁的垂向位移成逐渐减少趋势，其中FR16肋位处的横梁中间最大位移为4 mm, 略小于理论计算值, 计算结果偏保守。

实测结果表明，采用多跨梁理论和弯曲应力及位移计算公式，结合有限元局部结构分析的方法，来解决船舶下水过程中艉部横梁布置的实际工艺问题，具有可靠性和适用性；此布置工艺方法改变了长期以来船厂下水艉部横梁的布置凭借工人经验，缺少理论计算依据，粗放式施工的现状。但此方法也存在一定的局限性：①理论计算不能直观地仿真目标区域的应力分布及位移情况；②对完成该布置方案的工艺设计人员的知识面和业务水平有一定的要求；③出于简化计算、节省时间考虑，将船体看成等截面理想梁体，但该船体梁实际为变截面梁，按等截面梁计算影响计算准确性，一定程度上会影响下水横梁布置方案的判断。若条件允许，类似工作建议进行全船有限元建模分析，以便更直观地找出下水过程船体梁应力及位移变化的规律。

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Analysis of Layout Methods of Ship Stern Launching Beam

DONG Ming-hai1,GUO Yong-sheng2, HUANG Shuai-peng3

(1.Zhejiang International Maritime College, Zhoushan Zhejiang 316021, China; 2.Zhoushan Changhong International Shipyard Co. Ltd., Zhoushan Zhejiang 316052,China; 3.Zhejiang Zengzhou Shipbuilding Co. Ltd., Zhoushan Zhejiang 316052, China)

Aiming at preparation for the launching of 39 000 DWT bulk carrier in a shipyard by adopting double slide ways on horizontal berth, the bending strength and beam end vertical displacement of the dangerous cross section were calculated by means of multi-span beam theory with hull section modulus algorithm. The result was used to judge the necessity to add stern launching beam. Then local strength of the partial hull was assessed by finite element method. According to the frame spacing, scantling of slide way and stern weight distribution, the layout project of stern launching beam was determined.

horizontal berth; slide way; launching beam; multi-span beam; bending stress; finite element method

10.3963/j.issn.1671-7953.2016.06.009

2016-05-05

舟山市科技计划(2014C31053)

董明海(1979—)，男，硕士，讲师

U671.5

A

1671-7953(2016)06-0038-07

修回日期：2016-06-07

研究方向:船体建造工艺

E-mail:dmhai0352@126.com