复杂系统ANP-BOCR立体网络结构建构新方法

孙永河，段万春，李亚群，谢 晖

(昆明理工大学管理与经济学院，云南 昆明 650093)



复杂系统ANP-BOCR立体网络结构建构新方法

孙永河，段万春，李亚群，谢 晖

(昆明理工大学管理与经济学院，云南 昆明 650093)

表达复杂决策问题的传统ANP-BOCR网络结构(即综合考虑收益(B)、机会(O)、成本(C)、风险(R)四类ANP(网络分析法)子网络结构所形成的新型网络结构)不仅忽视了隶属于不同B,O,C,R子网络中的准则集和准则之间所存在的依赖关系，而且没有科学反映O,R子网络内部因素随预期时刻不同所呈现出的动态变化性。此外，传统ANP-BOCR网络结构针对系统内部准则(集)的确定方法也缺乏科学严密性。为克服上述缺陷，基于DEMATEL(决策试行和评价实验室)和动态决策思维，提出一种全新的ANP-BOCR立体网络结构建构方法。相对于现有ANP-BOCR网络结构，新方法突破了传统ANP-BOCR固定不变的准则、方案结构体系，构建出立体维度框架下的动态决策网络结构，并且在确定系统内部准则(集)时运用DEMATEL体现出更强的科学性。实例对比验证结果表明新方法是科学合理的，能够为进一步完善ANP-BOCR方案优选方法提供前期理论基础。

网络分析法;收益、机会、成本、风险; 立体网络; 决策试行与评价实验室

1 引言

当今世界是纷繁复杂、呈现事物多样化形态的大数据时代，大型组织决策者在错综复杂的内外部环境以及多作用主体共同参与的情境下，如何进行快速、科学的决策是组织决策主体(即确定最终决策方案的组织决策者或决策群体)面临的一个重要难题。为解决该类复杂决策难题，美国著名运筹学家Saaty教授于2004年在ANP(Analyitc Network Process)方法基础上提出了更具一般性的ANP-BOCR方法[1], 即首先从收益(B)、机会(O)、成本(C)和风险(R)四方面分别构建针对复杂决策问题的ANP子网络结构，再将B,O,C,R子网络结构组合起来形成较为全面的ANP-BOCR复杂系统分析结构(详见图1)，然后，依据ANP子网络的权重求解方法分别得出各方案在BOCR四个子网络结构下的综合权重。最后，将这些权重按特定的规则予以综合集成， 求出各方案的复合排序权重。由于该方法具有较强的普适性，因此近年来复杂决策领域得到了较为广泛的应用[2-7]。从已有ANP-BOCR相关成果看，绝大部分文献仍停留在方法应用层面，相关的理论创新成果尚不多见。Wijnmalen[8]指出在ANP-BOCR不同子网络下的方案评价值可能存在不匹配性问题，并对BOCR方案评价值的综合集成机理(如和商、积商)予以了理论探索研究，但是他给出的诸多集成模式因具有较强的主观武断性而难以客观反映BOCR方案评价值之间的内在作用机理。有鉴于此，Sun Yonghe等[9]和李春好等[10]从系统投入产出视角基于交叉DEA(Data Envelopment Analysis)和带置信域偏好的DEA两种方法分别给出了ANP-BOCR方案评价值之间的主客观集成机理。此外，Bouzarour-Amokrane[11]认为在BOCR分析中应充分关注风险、机会子网络因素的不确定性，给出了充分考虑决策目标、准则属性和决策方案的风险、机会测度方法。然而，从ANP-BOCR方法最基础的网络结构看，上述理论研究成果仍是沿用传统ANP-BOCR的结构模式(作者将其称作为平面视角下的结构模式)，难以反映BOCR子网络事实上处于当前、将来两类时间维度框架下的空间结构特征。另外，平面视角下的ANP-BOCR结构既未考虑隶属于不同BOCR子网络中的准则集和准则之间蕴含的依赖关系，也未考虑O,R子网络内部因素随预期时刻不同而呈现动态变化的特征，并且它在网络结构建构过程中对于“系统准则集与准则如何进行选取”这一核心问题仅采用定性分析的粗略辨识方法而缺乏科学严密性。

为克服上述缺陷，下文在传统ANP-BOCR网络结构概述及其缺陷分析的基础上，提出ANP-BOCR立体网络结构的概念内涵并对其结构特征予以系统认知，进而给出一种基于决策试行与评价实验室(DEMATEL-Decision Making Trial and Evaluation Laboratory)和动态决策思维的ANP-BOCR网络结构建构新方法。

2 传统ANP-BOCR网络结构及其缺陷分析

参见下图1所示的传统ANP-BOCR网络结构，它将复杂问题从B,O,C,R四方面分解为四个独立的ANP子网络。每个子网络均由若干准则集(图中圆圈节点表示准则集或准则)和方案集AC(A1,…,An表示AC中的n个方案)所组成，各子网络内部准则集之间以及准则集内部因素之间可能存在着复杂的作用关系，在图中用有向实箭线予以反映，即因素(集)ξ1→ξ2表征ξ2影响(依赖于)ξ1或ξ1支配(控制)ξ2。需要指出，方框内的准则集(准则)及其作用关系仅是为直观起见给出的一种假设，在实践应用中应结合所研究的特定问题请专家进行相应准则集(准则)的辨识及其相互作用关系的界定。

分析图1给出的网络结构，作者认为其至少存在以下三方面缺陷。即：

图1 传统ANP-BOCR网络结构

第一，虽然每个BOCR子网络中均考虑到因素集(包括准则集和方案集)之间的依赖关系(Saaty教授将其称作外部依赖(OD-Outer Dependence)关系)和因素集内部各因素之间的依赖关系(Saaty称之为因素集内部依赖(ID-Inner Dependence)关系)，但它没有反映出分别隶属于不同BOCR子网络下的各准则集(或各准则)之间可能存在的依赖关系，具体定义如下。

定义1：记φ1,φ2,…,φN是ANP-BOCR网络结构中一个子网络内部的准则集，ν1,ν2,…,νQ为其中另一个子网络内部的准则集。若存在φi→νj或νj→φi(i=1,…,N,j=1,…,Q)，则称这两个子网络准则集之间存在依赖关系。

定义2：记φik(i=1,…,N,k=1,…,K)为准则集φi内部的因素，νjk′(j=1,…,Q,k′=1,…,K′)为准则集νj内部的因素。若有φik→νjk′或νjk′→φik，则称这两个子网络准则因素之间存在依赖关系。

命题1：隶属于不同ANP-BOCR子网络内部的特定子准则存在依赖关系是这些准则所在准则集存在依赖关系的充分条件。

证明: 若已知φik→νjk′或νjk′→φik，并且从上述定义2可知：φik∈φi、νjk′∈νj，因此按照准则集与准则之间存在的整体与部分的逻辑关系显然可推知：φi→νj或νj→φi，则由定义1可以导出准则集φi、νj之间存在依赖关系。

下面以Liang Chao[5]ANP-BOCR网络结构中的机会和风险子网络(参见下图2)为例来阐释子网络准则因素之间的依赖关系。

从图2可知，风险子网络中包括预算超支、延时以及技术风险三个准则集，技术风险因素集内部包括柔性、可靠性、兼容性和易用性四个因素。机会子网络中包括增加市场份额、快速的投资回报率、敏捷制造三个因素。众所周知，高风险的事物有可能带来高回报，使组织将来获得更多的利润和市场机会。因此显然，风险子网络中的柔性、可靠性、兼容性和易用性等因素会影响到机会子网络中的增加市场份额、敏捷制造等因素。此外，风险子网络中的预算超支因素也对机会网络中快速的投资回报率这一因素有直接影响关系。由此可见，Liang Chao[5]中存在O、R子网络准则因素之间的依赖关系，传统ANP中假设子网络间相互独立的条件并不成立。

图2 企业信息系统项目选择问题的机会子网络和风险子网络[5]

第二，Saaty教授最初提出ANP-BOCR网络结构时并未对BOCR子网络表征的内涵予以明确阐述，为此，Wijnmalen[8]在研究BOCR方案评价值集成机理过程中明确指出，收益、成本子网络分别描述的是当前较为确定的正向和负向结果因素，而机会和风险子网络分别表征的是将来预期的收益和正向绩效、预期的负向或不利因素，且具有较强的不确定性(详见Wijnmalen[8]第893页第四段7-12行)，事实上，这一理解与Benlian等[12]对机会和风险子网络的行为认知极为相似。遗憾的是，Wijnmalen虽然在BOCR概念内涵认知上取得了阶段性突破，但在构建ANP-BOCR网络结构时仍是采用传统平面视角下的构成模式。换言之，Wijnmalen[8]对BOCR概念内涵的清晰认知与其ANP-BOCR网络结构的构建思维不匹配，即与传统构建方法一样，它在表达BOCR网络结构时，既未反映出表征目前和将来的子网络分别隶属于不同的时间维度，也未考虑组织决策主体对机会、风险子网络中的准则因素及其权重、待评价方案的感知随着时间预期不同而呈现动态变化性。

第三，传统ANP-BOCR网络结构在准则辨识时仅给出粗略的定性识别框架体系[1]，即符合逻辑性、完备性等，尽管文献[13]针对此问题也进行了系统思考，试图从辨识规则及思维方式等方面予以改进，使系统准则辨识机理科学化、规范化，但它仍停留在定性说理层面上，尚未给出一种具有可操作性的辨识方法，导致不同系统分析者在网络结构构建时因缺乏理论依据而只能凭经验进行判别，显然缺乏科学严密性。

3 ANP-BOCR立体网络结构概念内涵及其特征

基于上述对传统ANP-BOCR结构前两方面缺陷的分析，给出如下关于ANP-BOCR立体网络结构的内涵定义。

为直观起见，可将Ψ描绘成如下图3所示的结构形态。

图3 ANP-BOCR立体网络结构

4 ANP-BOCR立体网络结构建构方法

DEMATEL技术是一种基于图论的复杂系统因素分析方法，它通过对系统因素之间直接影响程度(采用0，1，2，3予以标度，即0表示无影响，1表示影响较小，2表示影响适中，3表示影响较大)的判别分析，可以有效解决复杂系统关联问题，不仅能够通过“原因度”这一指标反映出系统因素之间的因果关系，而且也能通过中心度这一核心指标找出系统中的关键要素，近年来受到了国内外学者的高度关注[14-16]。

结合DEMATEL方法原理及前述理论认识，下面给出建构ANP-BOCR立体网络结构的具体方法步骤。即：

步骤1：复杂问题清晰界定与分解。组织决策主体将拟解决的问题委托给决策团队并将复杂问题从当前的收益、成本和将来(请决策主体确定出预期时刻t，如时间间隔可以依据具体问题以月、季度或年为单位)的机会、风险四方面予以分解。然后，请决策团队中的F位专家采用头脑风暴法集思广益，初步确定出BOCR各子网络中的内部准则，分别记为：

步骤2：基于DEMATEL对BOCR子网络中内部指标因素进行分析，从而确定出关键要素。

首先，针对收益子网络中的准则因素按如下程序进行系统分析。

(1)

(2)

其中，1

(3)

Ⅲ. 计算矩阵(X)的综合影响矩阵(S)。具体计算表达式为：

S=[sij=X+X2+X3+…+X∞≈X(I-X)-1

(4)

其中，I为单位矩阵。

γ=[γi]U1×1=r+c,i=1,…,U1

(5)

步骤4：判别影响(支配)关系。由于系统因素之间的支配关系难于理解和辨识，因此一般先辨识易于理解的系统因素之间的影响关系，然后逆向转化即为支配关系。从图3可知，在BOCR网络中有两类影响(支配)关系，一类是各子网络内部存在的OD和ID关系。在步骤2所示的 DEMATEL方法执行过程中，决策团队专家已对该类影响关系及影响程度予以了分析。显然，结合步骤2分析结果即可清晰确定出各子网络内部准则之间是否存在影响关系，若存在则按ANP规定将其逆向转化为准则之间的支配关系。当各子网络内部准则之间的影响关系明确后，依据命题1即可判断各子网络内部准则集之间存在的相应关系。另一类影响关系即为定义1、2给出的不同子网络因素之间的依赖关系，即空间依赖关系。类似地，这类空间关系的辨识也需要决策团队专家按照先准则、后准则集的辨识机理系统分析，从而得出BOCR子网络之间各个准则及准则集的影响关系。另外，也需判别出待评价方案与BOCR各准则的影响(支配)关系。

步骤6：检验上述空间立体网络结构。进一步检验建构出的结构是否完整、影响关系的界定是否符合逻辑以及有无重要因素在系统结构中遗漏等，若发现错漏之处要及时予以纠正，以使建构出的空间网络更为合理、可靠。

5 ANP-BOCR立体网络结构动态演化机理

图3中，记预期时刻t的集合T={1.2,…},在t时刻O,R子网络中的方案集记为τt,∀t∈T，则借鉴Campanella等[17]将t时刻前的方案集(称作历史方案集)Bt′定义为：

(6)

(7)

6 实例对比验证

下文运用Liang Chao等[5]给出的一个复杂项目选择实例对上述ANP-BOCR立体网络结构建构方法进行科学合理性验证。在该实例中， 企业决策者计划投资一类信息系统(即制造执行管理系统(MES))项目，经过专家商讨后选定了四家能提供该技术的企业(视作方案A1,A2,A3,A4)。为对该复杂问题进行综合评价，企业决策团队采用ANP方法从B、O、C、R四个维度进行分析，建立了ANP-BOCR网络结构模型，参见下图4(具体准则及其含义解释详见Liang Chao等[5])。

图4 信息系统复杂项目选择的ANP-BOCR结构模型

从上图4可知，该实例问题相应的传统ANP-BOCR网络结构显然是平面视角下的静态决策结构，该分析结构不足之处在于：第一，在收益、风险子网络下的准则因素仍较为复杂。第二，尚未考虑隶属于不同BOCR子网络下准则集和准则之间存在的依赖关系，与现实情况不符。第三，难以反映属于将来时间维度下的机会和风险子网络随预期时间不同呈现动态变化性的特征。

值得说明的是，各子网络内部因素集及因素之间的ID、OD依赖关系在Liang Chao[5]中已有详细介绍，这里不再一一赘述，仅考虑BOCR不同子网络中准则集和准则之间的依赖关系，为此，我们邀请5位专家共同对分别属于不同BOCR子网络的准则集和准则之间存在的空间依赖关系进行辨识。例如，专家组经过分析讨论得出收益子网络中的因素集(FCD)对机会子网络中的因素集(IMS)有直接影响，则按ANP规则用有向实箭线表达为IMS→FCD。类似地，分析得出其余存在的空间依赖关系。这样，依据前文所述步骤，基于辨识出的各子网络准则集和内部准则、反映BOCR子网络因素之间的各类复杂关联关系以及方案集即可构造出针对该实例问题的ANP-BOCR立体网络结构，详见下图5。

表1 收益子网络内部准则因素的评价指标

表2 风险子网络内部准则因素的评价指标

需要强调指出，当系统决策主体给定的预期时间不同时，机会、风险子网络内部的因素及与其它子网络之间的依赖关系需重新分析判断，即图5所示网络结构需在上述分析结论基础上予以调整。例如当预期时刻T=t2(其取值为今后4年)时，按照本文所给方法得出了该时刻下的立体网络结构(具体构造机理与图5类似，这里省略去中间过程)，参见图6。

图5、图6中，为清晰起见，实圆圈表示准则集、虚圆圈表征准则；其它箭线符号与图1、图3中相应的符号内涵相同。比较图5、图6可知，在机会、风险子网络内部，在t1、t2时刻下的方案集不完全相同。在t2时刻，专家共同认为方案A3使用的信息技术已难以满足企业的实际需求，应删除该方案，同时吸纳此时拥有较先进信息技术的新方案A5作为备选方案。另外，图6对图5中的BO准则(为便于对比，该准则用带底纹的圆圈在图5中进行标记)予以了删除，即t2时刻该准则已不再是关键因素。由此可见，在不同时刻下ANP-BOCR立体网络结构实现了动态演化。

图5 t1预期时刻下企业信息系统项目选择的ANP-BOCR立体网络结构

图6 t2预期时刻下企业信息系统项目选择的ANP-BOCR立体网络结构

通过上述分析可知，反映该实例问题的立体网络结构(图5和图6)不仅克服了图4网络结构所存在的三方面缺陷，能够较好地表达系统的主客观机理，而且在具体的构造过程中未遇到任何难题，说明本文所提出的建构方法是可行的、科学合理的。

7 结语

ANP-BOCR分析法作为一种处理复杂系统决策问题的新型方法，近年来受到国内外系统科学、管理科学领域专家学者的高度关注。虽然少数学者从BOCR之间的集成机理视角对传统ANP-BOCR方案评价值的集成机理提出质疑并进行了相关复合权重集成理论方面的开拓创新，但并未从网络结构本身出发深入认知BOCR的内在结构。作者认为，传统ANP-BOCR结构不仅存在着忽视不同BOCR子网络中的准则集和准则存在空间依赖关系的缺陷，而且也未考虑BOCR子网络因素分布于不同的时间维度以及难以反映决策主体对表征将来的机会、风险准则因素及其权重的心理感知随时间预期的不同而呈现动态变化的问题。此外，传统BOCR网络结构会因缺乏具有可操作性的构造方法、严密的论证机理而表现出较强的主观随意性。为克服上述三方面缺陷，此文清晰界定了ANP-BOCR立体网络结构的概念内涵，从隶属于不同BOCR子网络中的准则集和准则的空间依赖关系、不同预期时刻下系统因素的动态变化性等方面特征揭示出它与传统平面视角下的BOCR网络构成模式的本质区别。在此前提下，给出了基于DEMATEL和动态决策思维的ANP-BOCR立体网络结构建构方法及其相应立体网络结构的动态演化机理。实例对比验证结果表明，所提方法是科学合理的，它不仅为进一步完善ANP-BOCR方案评价值集成方法奠定了有力的前期理论基础，而且对于科学解决重大项目选择、供应商动态评价等领域的复杂决策问题有着重要的理论和实践意义。

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A Construction Method of Spatial Network of ANP-BOCR for Complex Systems

SUN Yong-he, DUAN Wan-chun, LI Ya-qun, XIE Hui

(Faculty of Management and Economics, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650093, China)

For the complex decision-making issue, it often could be expressed by a new network structure of analytic network process(ANP) with benefits, opportunities, costs and risks(BOCR) merits, which is called conventional ANP-BOCR structure. However, the structure has the following disadvantages. First, the dependence relation among criteria (criteria cluster) lying different BOCR sub-network is ignored. Second, in opportunities and risks sub-network, the dynamic characteristics of the system elements (i.e., system elements and their priorities could with vary with different expected time) cannot be reflected scientifically. Third, the determination way for criteria (criteria cluster) in the network structure of conventional ANP-BOCR is preformed poor due to lacking of well scientificity. To overcome drawbacks abovementioned, in this paper, a novel constructing approach for spatial network structure of ANP-BOCR is given based on decision making trial and evaluation laboratory (DEMATEL) and dynamic decision idea. Compared with exiting ANP-BOCR structure, the new approach breaks the limit of strict structure system consisting of fixed alternatives and criteria, and gives a dynamic decision structure under spatial dimension framework. Furthermore, the DEMATEL is applied to determine the key criteria, which shows well stringency. Finally, based on real case data, the new method is validated to be reliable by contrasting to the conventional ANP-BOCR structure of current case, and it builds a foundation for further research on improving the alternative synthesis method for BOCR weights.

analytic network process (ANP); benefits, opportunities, costs, risks (BOCR); spatial network; decision making trial and evaluation laboratory (DEMATEL)

1003-207(2016)02-0144-09

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.02.018

2013-08-28；

2014-08-01

国家自然科学基金资助项目(71261013,71561015); 教育部人文社会科学研究青年基金(10YJC630218);云南省科技计划项目(2010ZC060);云南省哲学社会科学创新团队建设项目(2014cx05)

简介：孙永河(1978-)，男(汉族)，山西浑源人，昆明理工大学副教授，系主任，博士/博士后，研究方向：复杂系统管理决策，E-mail:syhch@126.com.

N94

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