层层深入逐步加深体验——《用数对确定位置》教学片断实录

许华庚

片断一：一维空间定位置，感知一个点的唯一性

1.魔术师刘谦闪亮登场——感知只有一个点时，位置是唯一确定的。

（课件播放刘谦视频）

师：大家认识他吗？他是谁？做什么的？

生：刘谦，变魔术的。

师：老师把刘谦这个大魔术师请来了。看好了，变变变。

（课件演示：刘谦隐藏到一个点后面）

师：我把刘谦变哪儿了？

生：圆点后面。

师：（在黑板上打一点●）这个点来到了黑板上，请你用“一定、可能、不可能”来描述刘谦的位置。

生：刘谦可能藏在这个点后面。

师：是可能吗？

生：刘谦一定藏在这个点后面。

（板书：一定）

2．游戏“无中生有”——感知“数字”与“方向词”在一起才能确定位置。

师：一个点时用“一定”来描述，如果是多个点呢？

师：如果刘谦藏在这些点后面，请你们用“一定、可能、不可能”来描述藏在哪个点后面。

师：每个点的后面都有可能。好，老师再给点提示：如果刘谦藏在第2个点后面，用字母说一说刘谦藏的位置可能在哪里？

（课件出示：“无中生有”，如果你能够“无中生有”地找到刘谦藏在数字“2”的位置是哪几个位置？就说明你猜对了。但是要加上方向来叙述哦）

生：我找到从左往右数第二个是B点。

生：我找到从上往下数第二个是G点。

生：我找到从下往上数第二个是L点。

生：我找到从右往左数第二个是D点。

师：那刘谦到底藏在那个点后面？有几种可能？

（有四种：从上往下，从下往上，从左往右，从右往左)

3.游戏“九九归一”，体会数学规定。

师：现在我们再来玩一个“九九归一”的游戏，请看规则。

（课件出示：谁能在2的基础上，附加一个方向词确定刘谦藏的准确位置）

（学生迟疑无思路，教师提示学生用数学的思维去思考问题，想方向）

生：刘谦藏在从左往右数第二个点后面。

生：从右往左数第二个。

师：还有呢？

生：还有从上往下数的第二个点和从下往上第二个点。

师:刘谦如果在5的位置，又如何加方向词把刘谦藏的准确位置确定下来？

生：从上往下的第5个，从下往上的第5个,从左往右的第5个,从右往左的第5个。

小结:在多个点的直线上，要准确确定位置，就必须有一个数字，还得需要加一个方向词的规定才能固定下准确位置。

片断二：二维空间确定位置，认识数对

1.教学例1。

师：这时，刘谦就从直线里跑到了人群中，（课件出示课本主题图）请思考：依据刘谦藏在A（2,5）的位置，仔细观察并想一想,这两个数字2和5，究竟有什么规定呢？前面的数字“2”表示什么？后面的数字“5”又表示什么？

生：“2”表示从左往右数第二。

生：“5”表示从上往下数第五。

生：表示第2列第5行。

2．理解“数学规定”。

师：这个数学规定究竟是什么呢？

［课件出示：位置A（2,5）中，前面的数字“2”表示（第二列），后面的数字“5”表示（第五行）先写（列），后写（行），即：先（列），后（行）］

3．游戏“脱胎换骨”，创造数对。

师:我们再来玩一个脱胎换骨的游戏。老师念你们简单写，看谁能在5秒内写完。

师：A点在第2列，第5行。写完了吗？（不断有学生举手）

师：我再给5秒。

（展示学生不同写法）

生：A点在第2列，第5行。

生：A点在2列，5行。

师：这个同学的比前面的简单。

生：A:2列5行。

师：这个同学的又比前面的简单了一些。

生：A在2,5。

师：这个同学的比前面的更简单了。

生：A（2，5）。

师：这个同学的就更简单了，真的是脱胎换骨了，把那么长的一句话写的这么短、那么简单。同学们说一说哪一种最正确？最具有数学家的眼光呢？

师：A（2,5）这种表示法，就是我们今天学的知识（板书课题“用数对确定位置”）。在写的时候，把字母A写完后,先写列上的数字2，再写行上的数字5，最后把第二列的2，和第五行中的5，用小括号括起来才表示数对A在平面上的位置。

4.教学例2。

过渡：你们会用数对表示位置了吗？（生：会了）那么，（课件出示下图）看一看这些数字表示什么意思？

生：横着看，0表示起始列，1表示第1列，2表示第2列，依次类推。

生：竖着看，0表示起始行，1表示第一行，2表示第2行……

师：如果用数对（3，0）表示大门的位置。谁来说说大门在第几列第几行？

生：大门在第3列，第0行。

师：看来，0在数对中也是有用的！你能写出其他场馆所在的位置吗？

（学生在答题卡上填写，教师组织交流订正）

片断三：巩固体验“数对位置”概念

描一描下面各点的位置：A(1，1)；B（2，2）；C（3，3）；D（4，4）；E（5，5），你发现了什么？

生：这些点在一条直线上。

师:你觉得这样斜着上去的5个点的数对有什么特点？

生：列数和行数是一样的。

生：依次往上看，列数和行数每次都加1。

生：列数和行数之间的差是0。

师：你还能说出一个数对的点也是在这条斜线比较远的地方吗？

生：（100,100）。

生：（10,10）。

生：（x,x)。

片断四：寻找生活原型，拓展“数对位置”应用

1．课程表图练习：星期二第3节课是什么课？你是怎样找到的？

节 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五1 班会 语文 数学 语文 数学2 数学 语文 语文 语文 语文3 英语 数学 体育 数学 体育4 音乐 社会 信息 语文 信息5 美术 音乐 科学 美术 科学6 劳动 科学 品德 体育 安全

生：是数学课，找第二列，第三行。

师：这与我们数对中的数学规定一致吗?

生：不太一样，写数对时，行数是从下往上数的，可课程表里的行数是从上往下数的。

2.街区地图练习：说出街区建筑的位置。

课件出示街区地图（坐标图）：教师说建筑，学生口答位置。

3.三维空间确定位置，课外延伸。

学无止境：2个数字确定了点在平面上的位置，那么3个数字又会怎样呢？

一学生猜测：可能是能确定点在空间中的位置。教师给予鼓励并肯定他的猜测。