基于交叉上市股票的市场估值效率测度与估值模式分析

易荣华，鞠 瑾，刘家鹏

(中国计量学院经济与管理学院，浙江 杭州 310018)



基于交叉上市股票的市场估值效率测度与估值模式分析

易荣华，鞠 瑾，刘家鹏

(中国计量学院经济与管理学院，浙江 杭州 310018)

本文针对交叉上市 “同质”股票的价格差异现象与市场估值效率测度，基于Fama-French三因子模型以及Campbell的相对估值思想，运用随机前沿分析理论(SFA)构建股价与估值因素的生产函数关系，并利用SFA技术效率构建了有效市场理论概念下的市场估值效率指数，从相对估值效率的视角，定量测度市场效率的水平，分析市场估值模式及其演变规律，为市场效率与估值模式的定量研究，以及市场间的比较研究提供了新的视角和方法。基于A+H交叉上市公司股票样本的实证研究得出了两个市场的估值效率及估值模式从早期的明显差异到近期趋同的变化趋势。

交叉上市;随机前沿分析;市场估值效率;估值模式

1 引言

现代金融学认为，由于套利机制的存在，内在价值相同的两种股票在不同市场中应该具有相同的定价，即“一价定律”。但在现实中，即使在没有市场分割的情况下，同质股票不同价的现象仍然普遍存在，“孪生股票价格差异之谜”仍然困扰着学界和投资者。另一方面，在市场分割的情况下，交叉上市股票的价格差异更加普遍，既有海外上市溢价现象[1-4]，也有海外上市折价现象[5]。尽管国内外已有大量文献从市场有效性、制度背景、上市规则、投资者结构、需求差别、信息不对称、流动性等方面对同质股票价格差异问题进行了实证检验和归因性研究，但Shiller[6]认为，不论是基于未来盈利或现金流的公司估值(贴现模型)或基于市盈率比较的相对估值，还是基于预期收益和风险的资本资产定价模型(CAPM)的估值，均不能合理解释大多数情况下交叉上市公司同质股票不同价格的现象。Abdallaha等[7]在总结交叉上市研究时所指出，经过二十多年的实证研究仍然没有确凿的证据表明在资本市场分割假说下，交叉上市是否存在估值溢价以及估值溢价的持久性、方向性如何仍然没有定论。可见，关于同质股票不同价问题的原因以及定价差异的量化测度仍然是一个有着重要研究价值的问题。

Harvey[8]认为股票定价非常复杂且随时间变化，必须正确认识股票价格的决定机制以及在定价过程中系统考虑股票基本面以外的其他变量。Edwards[9]认为以绝对归因的观点研究复杂的股票市场问题并不是最有效的方法。Allen[10]认为股票价格变动可能由基本面以外的市场动态力量而产生。由此可见，股票基本面以外的变量以及市场相对动态力量在价格决定机制中发挥了重要作用。为此，Fama和French[11-12]提出了包括市场、规模、价值因素的三因素模型；Carhart[13]则在此基础上提出了包括动量因素的四因素模型。国内学者朱武祥等[14]基于公司每股收益、行业平均每股收益、公司流通规模、上市地点等定价影响因素构建了以股票价格为因变量的对数计量模型。Campbell等[15]提出了相对估值理论。易荣华等[17]基于Campbell的相对估值思想提出了“股票市价=内在价值+市场溢价+交易溢价+随机波动”的定价模式及其测度模型。这些研究有助于从价格决定机制的视角解释同质股票不同价的原因，并为市场间估值效率和估值模式比较研究奠定了理论基础。

由Meeusen 和Broeck提出的随机前沿分析理论(SFA)是应用于生产效率研究的参数分析方法，但该方法已经扩展到证券市场领域。Annaert 等[18]运用SFA对1995～1998年间的欧洲股票型基金进行研究发现，欧洲股票型基金存在显著的规模经济效应, 基金效率值具有持续性。Santos 等[19]使用SFA对2001～ 2003 年间巴西307 只股票型基金的效率进行了考察, 结果发现, 投资组合变化较少的基金, 其运行效率也较高。Chan等[20]采用SFA方法对比研究了美国公司全球IPO和单一国内IPO的估值效率，发现全球IPO价格的估值效率比单纯国内全球IPO高3.1%。

本文将证券市场视为具有特殊生产函数关系的转换系统，运用SFA构建股价与估值因素的生产函数关系，在此基础上，基于SFA技术效率构建有效市场理论概念下的市场估值效率指数，定量测度市场相对估值效率水平和估值有效性；并基于SFA生产函数的参数分析市场估值模式(函数关系与估值特征)，从市场环境和估值理念的视角解读交叉上市股票同时存在溢价和折价的原因与市场规律。与现有SFA运用于证券分析研究文献不同的是，本文综合运用了Fama-French三因子模型以及Campbell的相对估值思想，选择交叉上市股票作为研究对象，在输入变量选择更全面、内在价值计算考虑了市场环境差异，并尝试利用SFA技术效率构建了有效市场理论概念下的市场估值效率指数。

2 理论分析与模型构建

2.1 股票定价机制与估值模式

股票市场的核心功能是定价，股票市场是一个具有特殊生产函数关系的输入输出系统，股票价格是个体股票的各种估值因素在特定市场环境下的绝对和相对价值的综合货币表现。根据易荣华[16]的研究结论，从股价构成看，股票价格=内在价值+市场溢价+交易溢价+随机波动。其中，内在价值由公司基本面和贴现率决定；市场溢价由市场所处环境及其市场有效性等因素决定；交易溢价由股票的交易特性、非系统风险和投资者理念与偏好等因素决定；随机波动由市场运行的短期特征决定。由此看来，在不同市场交易的同质股票必然有着不同的定价，因为除了同一股票在不同市场获得的市场溢价、交易溢价以及随机波动以外，投资者视角的内在价值也会因为市场所在地的参照贴现率(反映了资金机会成本和期望收益率)的不同而给予不同的估值。基于预期收益和风险的资本资产定价模型(CAPM)的估值自然也因无风险利率差异而不同。因此，不同市场必然会因为所处环境和投资者理念与偏好等因素差异而具有不同的估值模式，而估值模式的差异导致了同质股票在不同市场的定价差异。

2.2 基于SFA的市场估值模式和估值效率测度模型

运用SFA理论的前提是确定合理的生产函数形式。根据多因素相对定价理论，股票定价机制受公司特质因素和市场环境因素的共同作用，股票价格与估值因素之间往往表现为动态的非线性生产函数关系。有关研究表明要准确找出这种非线性关系模式是困难的，一种可行的替代方法是采用柯布-道格拉斯(C-D)型生产函数形式[20]。即：

(1)

式中，Yi为股票i的价格，Xij为股票i的第j个估值因素变量，i=1,2,…,n，j=1,2,…,m。

式(1)的对数表达式为：

lnYi=lnβ0+β1lnXi1+β2lnXi2+β3lnXi3+…βmlnXim

(2)

lnYi=lnβ0+β1lnXi1+β2lnXi2+β3lnXi3+…βmlnXim+vit-uit

(3)

TEit=exp(-uit)

(4)

(5)

式中，TEi为技术效率，γ为统计检验是否适用SFA方法的待估参数，若γ=0，说明原假设被接受，所有产出都在生产前沿上，无须使用SFA方法，直接运用OLS方法即可。

运用截面数据，利用模型(3)估计出的参数TEi反映了市场对股票i的估值技术效率，βi反映了特定时点各种估值因素对股票价格的贡献率。基于不同时期截面数据的分析结果，可以进一步分析投资者的估值偏好和市场估值模式的演变规律。

从有效市场理论的角度看，按照Fama[11]的定义，有效市场中的每一只股票都将得到合理定价(定价过高或过低均为无效)，即：定价信息得到充分反映；市场没有估值歧视。由此，市场估值有效性可以从两个方面来测度：前者可以由TEi的均值反映，后者可以由TEi的标准差来反映。结合两者情况，本文构造一个综合反映两个方面的估值效率指数：

(6)

2.3 模型变量选取

尽管股票定价的影响因素众多，但引入模型的变量并非越多越好，根据Chen Xuanjuan等[22]基于中国股市1995至2007年的市场数据实证研究股票收益可预测性时的结论，在18个选定的因素中，只有5个主要因素是统计显著的。本文也尝试引入更多的估值因素变量，如反应资产盈利能力的资产净利率、反映公司资本结构的资产负债率以及偿债能力的权益系数等，但结果显示，随着投入指标的增多，变量之间内生性问题更加突出。最终，本文选择了对股票估值具有稳定函数关系和明确经济意义的因素构建以内在价值为基础变量、影响市场溢价和交易溢价的主要因素为辅助变量的模型变量体系，即：每股内在价值、主营业务收入增长率(主营业务增长比单纯利润增长更具稳定性)、流通股本规模、每股现金分红比例和β系数等，分别反映股票的基础价值、成长性溢价、流动性溢价、分红效应和风险溢价效应等。值得指出的是，利率水平、每股收益等因素已经融入到每股内在价值的计算之中，交叉上市股票的内在价值计算应该分别采用上市地的贴现率。

3 实证研究

3.1 样本选择与数据来源

截止至2013年12月31日，我国在香港和内地交叉上市的A+H股票共82家，其中，15家在深圳交易所上市， 67家在上海证券交易所上市。这些交叉上市同质股票样本为跨市场估值模式和估值效率比较研究和上述模型的应用提供了数据基础。本文选取2002年-2013年相关变量具有完整数据的股票作为样本，相关数据等取自同花顺ifind数据库、上海证券交易所、香港证券交易所，债券利率数据来自中国债券信息网。

3.2 评价时点选择与数据预处理

考虑到年报数据最为系统和准确，本文以年报数据公布截至日(4月30日)后的5月份第一周收盘数据进行计算，以便年报信息均能被市场消化和在价格中得到充分反映，最大限度地避免因评价时点选择而产生的歧视性影响。

模型变量数据预处理包括：

1)股票价格(Yi)的单位为人民币元，H股股价下载时按照当天汇率自动换算。

2)每股内在价值(X1i)运用刘熀松[22]提出的修正F-O模型计算，即：

α×ROE-ρ)t-1×BVit

(7)

式中，BVit为每股净资产，ROE和ρ分别为N年中公司的平均净资产收益率和平均无风险利率，α为平均分红比例。内地采用中长期银行间拆借国债交易利率作为无风险利率，香港采用1994年1月1日至2013年12月31日一年期定期存款利率日平均值，ROE和α均采用2002～2012年度数据的简单平均。

3)主营业务收入增长率(X2i)，按照1∶3∶6的加权比例对近三年主营业务增长率计算加权平均。

4)流通股本(X3i)，按照A股和H股的个股流通股本占同类股票的流通总市值比例计算流通规模系数，即：X3i=个股流通市值/同类股票市值*100。

5)现金分红比例(X4i)，按照年度分红方案中现金分红比例计算。

6)β系数(X5i)，采用个股和大盘指数的周收益率数据计算，A股选取上证综合指数和深圳成分指数；H 股选取恒生国企指数。

3.3 模型设定检验

3.3.1 有效性检验

基于模型(5)的γ统计检验分析结果表明，各年度截面数据评估的γ均接近于1，平均值达0.977，且 LR统计检验在1%的水平下显著，说明模型中的随机误差项是包含无效率因素的复合结构，技术无效率对定价产出的影响十分显著，因此，对于面板数据使用随机前沿分析是可行和必要的。

进一步对模型拟合优度与控制变量有效程度进行的R2和F值检验结果表明：在所有样本年度中，H股全部通过了1%显著水平的检验，A股仅2003年未通过10%的显著性检验，而且两者的拟合优度均随着时间变化和样本量增加逐步提升，说明控制变量的选取对于股价的解释是有说服力的。

3.3.2 异方差与自相关检验

鉴于本文样本数据为非平衡面板数据，运用Wooldridge[16]的组内自相关检验方法对以公司聚类(Cluster)的组间异方差的检验(Wald Test)结果显示：两者均值分别为0.062(Prob>chi2)和0.098(Prob>F)均大于0.05，因此，在5%的显著性水平下，分别拒绝存在异方差和一阶自相关的原假设，说明SFA模型结果是有效的，无需再对面板数据的标准误进行调整。

3.4 结果分析

3.4.1 两地市场的SFA股票定价函数及估值模式演变分析

图1-5反映了基于模型(3)得到的A股和H股各年度SFA函数的β1-β5参数的变化趋势情况。表1为2002-2013年A股和H股SFA定价函数估计的统计检验结果。(注：β值是SFA模型的估计参数，即股票定价生产函数的系数，它代表控制变量代表因素对于股票估值定价的影响程度(即贡献率)，而非影响估值效率的直接原因)。

图1 每股内在价值变量参数变化趋势

图2 主营业务增长率变量参数变化趋势

图3 流通股本变量参数变化趋势

图4 现金分红比例变量参数变化趋势

图5 β系数(风险)变量参数变化趋势

图1显示，A股和H股的内在价值系数β1均为正值，整体变化趋势一致，但A股的β1始终明显小于H股β1，且波动幅度更大。说明内在价变量在两个市场上都是定价的基础依据，但在H股定价中的贡献率更高，香港市场比内地市场更重视股票的价值投资。

图2显示，H股的主营业务增长率变量系数β2除2005年为负值外，其余均为正值，A股的β2在正负区间波动，多数年份为负值，且A股的β2始终明显小于H股，但有上升趋势。说明公司成长性因素对H股定价的贡献率更高，香港市场比内地市场更重视价值成长投资。但A股市场对公司成长性因素的估值作用逐渐趋于重视。

表1 A股和H股SFA定价函数系数的统计检验结果(2002-2013)

***，**，*分别表示在1%、5%和10%的水平下显著；对数似然函数(Log likelihood)值分别是以A、H股2002-2013年面板数据输出的结果平均值。

图3显示，H股的流通股本变量系数β3多数年份为正值，而A股的β3多数年份为负值，H股的β3始终大于A股。说明流通股本因素在两个市场的估值模式中表现相反，香港市场偏好大盘股，而内地市场偏好小盘股。

图4显示，H股的分红变量系数β4始终为正值，而A股的β4多数年份为负值，A股的β4在正负区间波动，H股的β4在绝大多数年份大于A股，但两者间的差距趋窄。说明现金分红因素在H股定价中的贡献率更高，香港市场较内地市场偏好现金分红，但A股市场对现金分红因素逐渐趋于重视。

图5显示，H股风险变量系数β5多数年份为负值，而A股的β5多数年份为正值，H股的β5在绝大多数年份小于A股，且两者在多数年份表现为反向趋势，说明风险因素在两个市场的估值模式中表现相反，内地市场更加偏好投机性强的股票。

从图1-图5可见，在2002-2013年观察期间，香港和内地市场在估值模式上存在明显差异，前者更加重视价值成长性因素，后者更加重视投机性因素；但两个市场间的SFA函数参数的差距在缩小，变化趋势趋于一致，说明两个市场的联动性在增强，估值模式在趋同，内地市场正在趋于成熟，内地市场的一系列发展与改革措施(如股权分置改革等)取得了成效。

就结果的稳健性而言，表1所列的检验结果显示： A股和H股的β1在绝大多数年度均通过1%或5%的显著性检验，说明在两个市场中，内在价值因素均为股票估值依据。A股和H股的β2在绝大多数年度均通过1%、5%或10%的显著性检验，但H股β2的显著性更强。也说明香港市场比内地更重视成长性因素。A股的β3在绝大多数年度均通过1%、5%或10%的显著性检验，但H股的β3在绝大多数年度检验不显著，说明流通股本因素与A股定价显著负相关，但对H股定价的影响不显著。H股的β4在绝大多数年度通过1%、5%或10%的显著性检验，但A股的β4在绝大多数年度检验不显著，说明现金分红因素在A股中未像在H股中得到同等重视。A股和H股的β5在大多数年度未能通过显著性检验，说明风险因素对A股和H股定价的影响均不显著。

3.4.2 两地市场的估值效率演变分析

表2给出了基于模型(4)和(6)得到的A股和H股各年度SFA技术效率及市场估值效率指数。图6为2002-2013年A股和H股SFA技术效率与AH溢价指数演变趋势，图7为两地市场估值效率指数变化趋势。

图6显示，AH溢价指数明显减小，并趋于1；A股的TE值始终大于H股，且两者的变化趋势一致，两者间的差距变化不大；A股、H股SFA技术效率(TE)与AH溢价指数演变趋势没有明确趋势关系。上述现象表明：相对被公认更有效率的香港市场，内地市场过高估值的现象始终存在，TE值比AH溢价指数更合理地反映了两个市场在效率上的差距，但由于技术效率是以股价高低为产出的相对效率，因此，它并不能代表有效市场理论概念下的市场效率。

表2 两地市场SFA技术效率及市场估值效率指数(2002-2013)

图7显示， 按照本文提出的市场估值效率指数，H股的MVEI始终大于A股，A股的MVEI处于上升趋势，两者间的差距在缩小，由早期的15%左右减小到近四年的5%以内。这一指标清晰地反映了香港市场比内地市场更加公平与有效，内地市场正在得到完善和提升，两个市场间的市场效率差距越来越小。

图6 两地市场SFA技术效率与AH溢价指数演变趋势

图7 两地市场估值效率指数变化趋势

4 结语

本文运用SFA理论构建股价与估值因素的生产函数关系，基于SFA技术效率提出了基于有效市场理论的市场估值效率指数，从相对估值效率的视角，定量测度市场效率的水平，分析市场估值模式及其演变规律，为市场效率与估值模式的定量研究，以及市场间的比较研究提供了新的视角和方法。基于A+H交叉上市公司股票样本的实证研究结果表明本文提出的研究思路和方法是可行的，主要结论如下：

第一，交叉上市 “同质”股票的价格差异可能源于投资者视角的内在价值差异以及由市场环境和投资者理念决定的估值模式差异等。

第二，香港和内地市场在估值模式上存在明显差异，前者更加重视价值成长性因素，后者更加重视投机性因素，但两个市场间的差距在缩小，变化趋势趋于一致，说明两个市场的联动性在增强，估值模式在趋同，内地市场正在趋于成熟，内地市场的一系列发展与改革措施(如股权分置改革等)取得了成效。

第三，A股和H股的SFA技术效率(TE)比AH溢价指数更合理地反映了两个市场在效率上的差距，但TE并不能代表有效市场理论概念下的市场效率。

第四，香港市场的市场估值效率指数MVEI始终大于内地市场，但两者间的差距在缩小，由早期的15%左右减小到近四年的5%以内。这一指标清晰地反映香港市场比内地市场更加公平、更有效率，但内地市场的效率水平在逐年提升。

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Market Valuation Efficiency Measurementand Valuation Model Analysis-Based on Cross-listing Stocks

YI Rong-hua, JU Jin, LIU Jia-peng

(School of Economics & Management, China Jiliang University, Hangzhou 310018,China)

Based on Fama-French three-factor model and Campbell’s relative valuation efficiency measure, focusing on cross-listing "homogeneous" stock price difference and market valuation efficiency measure, the Stochastic Frontier Analysis (SFA) is used to build a production function between stock price and valuation factors. Further, based on SFA technical efficiency, the market valuation efficiency index is proposed under the concept of Efficient Market Hypothesis. It offers the new perspectives and approaches of quantitative measure of the level of market efficiency, of market valuation model and evolution analysis as well as comparison among markets from relative valuation efficiency. Empirical studies based on sample of A+H shares of cross-listing develop differences and trends of the valuation efficiency and valuation models about the two markets from obvious difference to recent convergence.

cross-listing stock; stochastic frontier analysis (SFA); market valuation efficiency; market valuation model

1003-207(2016)01-0030-08

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.01.004

2014-07-31；

2015-03-28

国家自然科学基金资助项目(71173203，71473235)

简介：易荣华(1962-)，男(汉族)，江西萍乡人，中国计量学院经济与管理学院，教授，院长，研究方向：金融工程、评价理论与方法，E-mail:yirh@cjlu.edu.cn.

F832.51;F803.91

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