在“平行四边形面积”教学中提升学生的空间观念

张紫蓉

摘要：提升小学生的空间观念是小学数学教学的重要任务之一。教师应根据学生的年龄特点，利用生活经验，通过亲自体验、引导、观察比较等活动，帮助学生提升空间观念。本文从学生已有的知识出发，以直观和动手操作为基本手段，引导学生观察比较，从而在提升学生空间观念的同时也归纳得出“平行四边形面积”的计算公式。

关键词：小学数学 平行四边形面积 空间观念

几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，为培养学生的空间观念，新课标教材在不同学段设置了不同的目标。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的。这部分知识的学习运用能够为学生学习后面的三角形、梯形等平面图形的面积奠定坚实的基础。因此这节课的内容在整个教材体系中起到承上启下的作用，是提升学生空间观念的重要环节。现就结合我的教学实际，谈谈在苏教版五年级上册第二单元多边形面积——“平行四边形面积”教学中如何提升学生的空间观念的策略。

一、利用生活经验，形成空间观念

数学来源于生活，在数学教学中发展学生的空间观念离不开学生的生活经验。对于小学生来说，空间观念是在日常生活中逐步建立起来的。所以在教学中教师要从学生已有的生活经验入手，使学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识、内化知识。如：在教学“平行四边形的面积”时，笔者一边展示课件（如图）一边提出问题：张老师准备近期买一辆新车，但是我家买房子时没有买车位，现在需要向物业申请车位。物业给我两种车位选择：一种是长方形，另一种是平行四边形。月租都是每平方米10元。我想让大家帮我算算这两个车位的月租费？并想象一下哪个形状的车位容易停车？生1：先测量出长方形车位的长与宽各是多少米，再用长乘宽求出长方形的面积，然后再乘10元就得出月租费了。生2：那平行四边形车位的面积怎么求呢？是两个邻边相乘吗？……带着这个疑问我展开了这节课的教学。把生活中的一个具体事例摆放在学生面前，让学生产生好奇心，进而激发学生想尽快探寻出平行四边形面积的计算方法。这样的设计不仅调动了学生的学习积极性，而且让学生充分感受到数学和生活是紧密联系的，丰富学生对空间的认识，在现实情境中帮助学生顺利形成了空间观念。

二、通过亲自体验。建立空间观念

心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。”动手操作是小学生喜欢的活动之一，它不仅能激发学生学习兴趣，还有助于学生理解抽象的知识点。因此，教师在教学中要多开展学生喜爱的“剪一剪、画一画、量一量”等实际操作活动，这样才能使学生积累丰富的空间感知，为建立空间观念打好基础。如：学习平行四边形的面积时，经过师生相互讨论，得出只要沿平行四边形的任意一条高剪开，向左或向右平移就能拼成一个长方形。为了加强学生对平行四边形转化长方形过程的认知，我让学生拿出课前准备的平行四边形图片，要求将平行四边形转化为长方形。如右图所示：有的学生用虚线先画出平行四边形的高，接着用剪刀沿着虚线剪下左边的三角形，再把三角形移到右边，这样就拼成了一个长方形。还有的学生剪下左边的梯形，再把梯形移到右边。在整个操作过程中，学生通过剪、移进一步验证了讨论的结果，同时在体验中进一步建立了空间观念。

三、引导观察比较，强化空间观念

观察是一种有目的、有顺序、持久的视觉活动，是小学生建立空间观念的又一个途径。因此在教学过程中要引导学生不仅观察事物的表象，而且要透过现象，找出事物的本质。在细致观察的基础上，通过比较找出事物的共同点或不同点，逐步强化空间观念。如：学习平行四边形的面积时，当学生通过剪和移把平行四边形转化长方形后，我让学生认真观察比较转化前、后的两个图形，发现了什么？学生仔细观察后发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等。而长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。因此转化前后的形状虽然变了，但面积没变。通过这次观察活动，学生不仅发现了转化前、后图形之间的联系，找到共同点，还自主推导出平行四边形面积的计算公式，强化了空间观念。

四、理论联系应用。发展空间观念

数学问题与现实生活密不可分，数学教学活动也是以最终应用为目的，而几何知识在现实中应用较广泛，因此要发展学生空间观念，用数学方法解决现实问题。例如，当学生推导出平行四边形面积的计算公式后，我给出了长方形车位长6米，宽3米；平行四边形车位底3米，高6米。请同学们计算一下，租用哪个形状的车位便宜？学生通过计算得出长方形的面积6～3=18（平方米），平行四边形的面积3x6=18f平方米）。得出两种车位面积一样，月租费同样是10元，所以租费也一样。通过联系现实的应用，学生进一步理解和掌握平行四边形面积的计算公式，并深切体验到数学能解决生活中的实际问题，提高了学习数学的信心，促进了空间观念的发展。

五、放飞丰富想象，升华空间观念

在空间与图形的教学过程中，除了引导学生观察和操作之外，还要引导学生发挥丰富的空间想象力。空间想象力是在丰富的空间感知基础上逐步形成的，是空间观念的进一步升华。如：当学生帮我求出两种车位的租费后，我接着让学生解决第二个问题：租用哪个形状的车位容易停车？学生虽然没有开过车，但他们坐过车，看到驾驶员如何开车。于是很多学生立刻伸出双手，闭上眼睛想象驾驶员开车的样子将车开进车位。通过想象和讨论，学生认为平行四边形的车位停车容易。教学中创设了这样一个情境，不仅让学生知道平行四边形在我们生活中能给我们带来便利，而且给予学生想象的空间，使学生的空间观念得到了突破，得到了升华。

以上是我通过教学平行四边形面积提升学生空间观念的策略。在教学过程中我深刻体会到提升学生的空间观念并不是一蹴而就的，而是一个长期的过程。但只要我们遵循学生的认知规律，根据学生的年龄特点，采用恰当的教学方法，帮助学生在头脑中建立事物的形象，使学生对几何形体有深刻的认识，使他们的空间观念在不知不觉中得到提升。