ARIMA模型在某市梅毒月发病率中的应用

史恒越*

（阜新市疾病预防控制中心，辽宁 阜新 123000）

ARIMA模型在某市梅毒月发病率中的应用

史恒越*

（阜新市疾病预防控制中心，辽宁 阜新 123000）

目的 探讨时间序列模型预测梅毒发病率的可行性，应用自回归移动平均模型（ARIMA）预测梅毒短期月发病率。方法 根据阜新市2004年1月至2016年5月梅毒月发病率，建立ARIMA模型，预测2016年6～8月梅毒月发病率。结果 月发病率预测拟合的最优模型为ARIMA（2，1，0）×（2，1，1）12，残差分析经检验无统计学意义（Ljung-Box Q=11.523，P=0.567），提示残差为白噪声，平均相对误差为0.243。结论 阜新市梅毒发病率将呈上升趋势，应采取综合性防控措施控制梅毒的增长趋势。

梅毒；统计预测；发病率

梅毒是法定报告乙类传染病传染病，发病率逐年上升，2013年已跃居阜新市法定报告传染病第二位。本文采用自回归移动平均模型对2016年阜新市梅毒分月发病率进行预测，为预防控制工作提供参考依据。

1　材料与方法

1.1资料来源：病例资料来源于《传染病报告信息管理系统》中梅毒的实验室诊断病例；人口资料来自《基本信息系统》中按现住址统计的常住人口数据。

1.2方法：以2004年1月至2016年5月的梅毒月发病率作为原始时间序列拟合ARIMA模型，预测2016年6～8月发病率，根据预测值与实际值的相对误差判断模型的预测效果。

1.3统计学分析：用EXCEL2007软件建立时间序列数据库；SPSS 20.0进行统计分析。

2　结 果

2.1序列平稳化：绘制2004年1月至2016年5月梅毒月发病率曲线图，发现梅毒发病率总体呈上升趋势，每年发病率的高峰在5～9月，判断该时间序列为非平稳的时间序列，具有长期趋势和季节性周期。对原始数据采取一阶差分和一次季节性差分，消除了序列的长期趋势和季节性效应。差分后的ACF图、PACF图较平稳，同时确定ARIMA（p，d，q）×（P，D，Q）S中的d和D分别为1和1。

2.2模型的构建与诊断：根据差分变换的次数可初步确定模型是以12个月为周期的复合季节模型ARIMA（p，d，q）×（P，D，Q）12。根据拟合优度、残差情况及系数的相关性进行综合判断，通过反复试验最终选择ARIMA（2，1，0）×（2，1，1）12模型为最佳模型，正态化BIC最小（-1.858），平稳R2=0.679，平均相对误差相对较小（0.243），Ljung-Box Q=11.523，P=0.567，提示残差为白噪声。残差序列ACF值和PACF值均落入随即区间内，提示模型信息提取比较充分。

2.3模型预测：根据建立的ARIMA（2，1，0）×（2，1，1）12模型对2013年5月至2014年5月梅毒发病率进行回代拟合，对2014年6～8月的发病率进行预测，拟合结果见表1。预测精度上显示，平均相对误差为0.243，从区间估计上看，实际值均落在预测值95%可信区间内，从点估计值上看，9个月的预测值高于实际值，4个月预测值低于实际值。相对误差百分比最大为42.13%，最小为1.01%，平均相对误差百分比为14.45%，模型的拟合效果较好，可用于外推预测。

3　讨 论

表1　2015年5月至2016年8月阜新市梅毒发病率预测值

阜新市梅毒近年来发病率逐年上升，与相关文献报道一致[1]。成为严重威胁人民健康的疾病，防制形势严峻。控制好梅毒疫情，对艾滋病的防制有重要意义。目前用于传染病预测的模型有很多，包括指数平滑法、线性回归法、自回归分析、ARIMA模型等。目前较为常用的方法是ARIMA模型法。在国内外相关研究中，ARIMA模型预测传染病发病率的可行性与准确性已得到充分验证[2-4]。

本文用SPSS软件构建ARIMA（0，1，2）×（0，1，1）12模型，拟合2004年1月至2016年5月阜新市梅毒分月发病率，预测2016年6～8月发病率，实际值均落在预测值的95% 可信区间内。ARIMA模型可用于阜新市梅毒的短期预测，根据预测数据有针对性的开展防治工作，提醒疾控机构的早期处置疫情，关注疫情。在实际工作，疫情在95%可信区间内表明属于正常波动范围，超过了95%可信区间的上限，应警惕传染病暴发的可能性。

[1]李蔚,张弘.沈阳市2001-2010年梅毒流行特征分析[J].中国公共卫生,2013,29(10):1527-1528.

[2]王立彬,韩芳,高庆辉,等.2008-2012年沧州市梅毒流行病学分析[J].职业与健康,2013,29(18):2378-2379.

[3]黄艳.2008-2012年江苏沐阳县梅毒疫情流行病学分析[J].职业与健康,2014,30(3):378-380.

[4]徐娜,霍飞,刘长娜,等.ARIMA模型在梅毒预测中的应用[J].疾病监测,2011,26(2):103-105.

R759.1

B

1671-8194（2016）31-0178-01

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