BT项目风险协同分配研究

方　俊，田家乐，刘华丽

（武汉理工大学 土木工程与建筑学院，武汉 430070）

BT项目风险协同分配研究

方俊，田家乐，刘华丽

（武汉理工大学 土木工程与建筑学院，武汉 430070）

随着新型城镇化步伐的加快，为促进基础设施建设，缓解财政压力，发挥市场作用，引入社会资本的BT模式应运而生，BT项目风险分配成为BT模式成功运作的关键之一。文章通过建立基于加权Shapley值的BT项目风险协同分配模型，运用合作博弈Shapley值公理，通过风险模糊分析数据求取BT项目共担风险比例，并利用基于成本修正的加权Shapley值对共担风险比例加以修正，最终建立了BT项目风险协同分配表，为有关BT项目风险分配决策提供理论依据。

BT；风险分配；协同管理

0　引言

为拓宽基础设施融资渠道和来源，加快我国基础设施建设，有效引导各类民间资本、贷款和外资等进入基础设施和公用事业项目建设领域，2003年，建设部第一次在国家政策性文件中提到BT模式在国内的创新运用，国内外学者开始大量研究BT项目，陈金华等[1]认为BT模式是BOT项目融资方式代表性衍生品，陈大钊[2]认为现阶段我国BT融资模式可分为单一投融资BT模式、投融资+项目管理BT模式及投融资+项目管理+施工总承包BT模式，揭任娟[3]肯定了BT运用的现实意义，并指出BT模式产生的风险及问题。随着对BT模式的深入了解，研究范围从概念介绍扩展到法律制度研究、风险分配以及项目运作等方面。在研究风险分配方面，程鸿群等[4]运用二维坐标风险识别方法建立分析模型，熊光红[5]采用群组动态权重法，模糊综合评价等方法对BT项目风险进行计算和评分，lyer K C,Sagheer M[6]用ISM研究BT风险因素间的等级结构关系，陶冶等[7]用多属性离差最大化和熵权法原理，建立BT项目风险分配模型，很多学者如Medda[8]，高华等[9]都以博弈论为基础，解决风险分配问题。因此，不少学者开始研究BT项目参与主体博弈关系，唐耀祥[10]从行为经济学视角审视各方展开冲突博弈，唐冰松[11]试图揭示影响三方行为及意图的主要因素，谢冰莹[12]分析了BT项目公私双方合作博弈关系形成的机理及必然性。风险管理是项目管理重要内容之一，美国战略管理学家H Igor Ansoff和德国物理学家Hermann Haken最先提出协同理论后，Ansoff[13]把协同理论引入管理学领域，随后，Babu AJG[14]设计了基于工程项目成本、工期和质量的协同优化模型，BronwnDC.等[15]提出新的协同项目管理模式，余力等[16]建立了基于协同过滤算法的协同管理模式。综上所述，BT项目在实施中面临着政府回购及信用风险，资金成本控制难，项目监管复杂等风险。本文基于协同管理理论，利用合作博弈Shapley值公理，建立BT项目共担风险比例的数学模型，开展BT项目风险协同分配研究有助于规范BT运作模式，吸引社会资本方积极参与BT项目，促进基础设施建设的同时保护社会资本利益，营造BT模式下良好可持续的公私合作关系。

1　BT项目风险分析

1.1BT项目主要风险因素

为使风险责任更加清晰，有利于风险权重的计算和协同分配，本文将BT项目风险按性质划分为6类29种，如表1所示。

表1　BT项目风险因素集

1.2BT项目的风险分配对象与原则

BT项目参与者众多，他们以合同为中心，按各自功能负责相应任务并承担风险。从BT项目的特质来说，众多的参与方均可划分为以发起人和投资人为合同主体的两大联盟，在联盟间完成风险初次分配后，联盟内部可参照类似方法进行二次分配。本文风险协同分配的研究对象确定为发起人和投资人两方，并坚持“既有惯例、归责、权责利对称、能力匹配、动态分配”的原则进行分配，最终风险承担方式有发起人独立承担、投资人独立承担、发起人与投资人双方分担三种模式。

1.3BT项目风险协同分配评价指标

风险分配要充分考虑风险与承担者的匹配问题，通过科学评价，把BT项目风险分配给最有能力和效力进行风险管理的参与方，实现风险合理分担，降低风险发生概率和损失。结合BT项目特点，建立如表2所示BT项目风险协同分配评价指标。

表2　BT项目风险协同分配评价指标

2　基于加权Shapley值的BT项目风险协同分配模型

为进一步加强BT项目风险分配的公平性和合理性，本文在层次分析法的基础上，采用模糊评价法确定参与方BT项目风险分担初值，再通过合作博弈Shapley值及其加权值对BT项目风险责任和风险收益进行协同分配，最后建立BT项目协同分配方案。

2.1风险分配评价指标权重确定

2.1.1BT项目风险协同分配层次结构

BT项目风险协同分配层次结构图如图1所示。

图1　 BT项目风险层次结构

2.1.2指标权重计算

本文对相关BT领域的研究专家发放了模糊层次分析法因素权重及评价指标确定的问卷调查，共发放问卷20份，回收有效问卷12份，其中受访者中含有大学教师5人，BT项目公司管理人员7人，均具有5年以上BT项目从业经验。首先由专业的风险评价专家根据具体风险因素，建立两两比较矩阵，并对判别矩阵归一化处理，求得权重向量及各分向量，同时通过求矩阵最大特征根λ值和一致性指标CI，利用随机一致性指标RI进行检测。先计算风险类型（准则因子）（i=1,2,…,6）对总目标U的相对权重，再计算每一个风险因素（子准则）（j=11,12,…,63）对每个风险类型的相对权重（层次单排序和综合排序），然后依次计算每个评价指标（i=1,2,…,6）对每个风险因素的权重。通过上述计算，可以获得所有风险因素及其分配评价指标权重。

2.2风险分配模糊综合评价

2.2.1模糊评语集

对BT项目风险分配指标进行评分赋值需要模糊准则进行转化，模糊准则的作用是把程度性的评价语言转化为可进行模糊数学运算的定量数据，从而得出综合评价数据。风险协同分配模型构建的目的是通过评价指标确定参与方在某一特定风险上的承担能力，所以模糊准则可直接定义为风险收益（减损能力）的大小，并规定风险收益越大，分值就越高，采用100分制，分5级进行表达，即风险收益能力评价指标模糊评语集为：高(Ⅰ)[100～80)、较高(Ⅱ)[80～60)、中等(Ⅲ)[60～40)、较低(Ⅳ)[40～20)、低(Ⅴ)[20～10]。

2.2.2风险分配模糊综合评价矩阵

设BT项目风险分配总目标为U，风险分配方案Pi（i=1,2, 3）（其中P1为风险由发起人承担；P2为风险由投资人承担；P3为风险由发起人和投资人共同分摊）。专家根据风险分配评价指标Si对任一风险因素Rj在分担方案Pi之间进行量化评分，该评分值记为rkij（i=1,2,…,6;j=1,2,…,5；k=1,2,3），表示对第k个分摊对象，用第i个评价指标，做出第j种评价,如表3所示。

表3　BT项目风险分配模糊矩阵

标准评价矩阵：

采用加权平均算法算子进行结果计算得出：

2.2.3风险初步分配

通过上述过程，可以求得任一风险Rj的分担方案P1的模糊综合评分值。按照风险协同分配原则，分析应该分配给风险收益（减损）能力最强的部门，即风险因素Rj的最优分担方案公式为：

2.3基于加权Shapley值的BT项目风险协同分配

公理一：合作博弈为实质博弈

集合I={1，2，…,n}，∀子集s∈I，∃实函数v(s)满足：v(Ø)=0

公理三：个体理性与集体理性

[I,v]为n人合作对策，v为特征函数，v(s)为子集s的收益，得到的分配，满足：

在上述公理成立条件下，可以利用式（5）进行风险分配计算：

N为参与者集合，本文中表示为BT发起人与投资人， ||s是子集s中的元素数目，Si是包含i的所有子集，[v(s)-v(si)]为i对合作s的“贡献”(i∈s)，w(||s)～由||s决定的“贡献”的权重。

2.3.1基于Shapley值的风险分配

根据风险定义、风险损失、风险投入和风险收益具有统一定义，某方的风险收益值就是其减少的风险损失值，风险减损大小就代表了其风险管理能力的大小，所以风险模糊评价值Rj() SPi就代表了参与方的风险分担能力评价值，可利用该值进行风险分担值计算。在本文分析的BT项目风险协同模型中，参与者为BT发起人与投资人两方，风险特征收益函数为Rj() SPi，根据Shapley公式得出：

发起人风险责任分担值：

投资人风险责任分担值：

BT项目总风险=x1+x2，可根据各方分担值求得分担比例。

2.3.2基于成本修正的加权Shapley值BT项目风险分配

Shapley值只考虑了参与方的利益均衡分配，没有考虑参与方的投入大小，如果直接利用式（7）与式（8）进行风险收益分配，则会带来不公平的结果，需要根据各成员的实际投入对Shapley值修正后进行风险分配，由于风险模糊评价值既代表风险收益，又代表风险投入，可直接利用该值作为风险成本，进行风险分担修正值计算。

首先，设各参与方的投入指标为Cj，各方投入权重为λj，各参与方总投入为可求得各成员的实际投入因子为：

实际投入因子与理论均摊因子1/n的差值为：

则风险分配利润补偿值为：

3　BT项目风险协同分配结果

通过以上步骤，可求得任意风险在每个分摊对象之间的模糊评分值，如下页表4所示。

根据Shapley及其修正值对双方共担风险责任比例进行划分，其结果如下页表5所示。

对以上结果结果进行汇总，最终BT项目风险协同分配情况如下页表6所示。

4　结论

BT项目合同主体之间的风险协同分配，是风险管理的难点，尤其是对于发起人和投资人双方共担风险的比例划分问题，大多研究停留在定性分析或者简单的模糊定量分析层面，缺乏合适定量计算模型。本文采用合作博弈Shapley值公理，建立了通过风险模糊分析数据求取BT项目共担风险比例的数学模型，并进一步提出了基于成本修正的加权Shapley值BT项目风险分配比例计算方法。通过对专家问卷调查获取数据，利用该模型对常规BT项目的6大类29种风险的协同分配比例进行了计算，建立了BT项目风险协同分配表。

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表4　BT项目风险协同分配模糊评价初值

表5　BT项目共担风险分配比例　（单位：%）

表6　BT项目风险协同分配　（单位：%）

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[16]余力,左美云.协同管理模式理论框架研究[J].中国人民大学学报,2006,（3）.

（责任编辑/浩天）

C931

A

1002-6487（2016）22-0169-04

方俊（1964—），男，湖北孝感人，教授，博士生导师，研究方向：建设项目管理及信息化、建设项目投融资。

田家乐（1981—），男，湖南益阳人，博士研究生，研究方向：土木工程建造与管理。

刘华丽（1991—），女，湖北钟祥人，硕士研究生，研究方向：土木工程建造与管理。