收入类型对农村居民消费行为影响的非线性研究

谭洪业，徐会奇

（1.中国社会科学院 研究生院，北京102488；2.青岛大学 商学院，山东 青岛 266071）

收入类型对农村居民消费行为影响的非线性研究

谭洪业1，徐会奇2

（1.中国社会科学院 研究生院，北京102488；2.青岛大学 商学院，山东 青岛 266071）

在研究收入类型与居民消费行为的过程中，文章打破原有的线性VAR模型分析的思路，在研究收入类型与农村居民消费关系的基础上引入MS-VAR模型，研究两者之间的动态非线性关系。研究发现：在两区制的经济状态下，工资性收入和家庭经营性收入仍旧是影响消费的主要因素，但是在经济紧缩期，家庭经营收入和转移支付对消费有着重要的影响。

收入类型；农村居民消费行为；MS-VAR模型

0　引言

作为推动经济发展的“三驾马车”之一，消费一直是推动经济发展的重要力量，消费支出水平的高低直接影响着宏观经济的发展。然而我国居民整体消费能力较弱，尤其是农村居民消费一直存在消费支出少、消费结构单一、消费水平低的问题，消费对经济推动作用效果不明显。因此，为实现经济的可持续发展，国家经济政策的重点在于怎样有效的扩大居民消费支出，尤其是怎样提高农村居民的消费水平，以实现扩大内需的经济目标。

国内学者主要从理论和实证两个方面证实了不同类型的收入对农村居民消费的不同影响，其中农村居民消费主要受工资性收入和家庭经营性收入影响。实证研究方面主要是通过建立线性VAR模型，研究各参数与消费的线性关系。但是，现实的经济环境是不断变化的，经济的发展会经历繁荣和衰退，这两种阶段的相互交替就组成了经济的发展周期。在不同的经济周期下，消费行为和消费政策会存在间断性和不同的侧重点。所以，消费行为的变化影响着经济的发展，反过来宏观经济变化也影响着居民的消费行为和政策的制定。

农村居民的消费和收入也会受到宏观经济变动的左右，所以单纯研究消费的固定参数线性关系会存在一定的理论和实证缺陷。因此，本文将宏观经济环境因素考虑到实证分析中，将经济环境分为扩张期和紧缩期并且两区制之间会相互进行转换，以此来描述经济发展的周期现象。在此基础上建立不同收入类型的收入与农村居民消费之间的非线性区制自回归模型（MS-VAR）,来分析不同经济状态下农村居民消费与不同类型收入之间的非线性关系。

1　MS-VAR模型构建

1.1马尔科夫区制转移向量自回归模型（MS-VAR模型）

马尔科夫区制转移模型最早由Goldfeld和Quandt(1973)在对马尔科夫链进行一定的理论拓展的基础上引入到计量经济学中。Hamilton（1989）借鉴这一理论模型并将其应用到经济周期问题研究中。Krolzig（1997）进一步拓展了原有的马尔科夫区制转移模型并利用自回归模型理论（VAR）建立了非线性的马尔科夫区制转移自回归模型（MS-VAR）。

马尔科夫区制转移模型可以被看做是P阶自回归模型的推广，在含有k维时间序列向量的p阶自回归模型中：

其中ut～IID(0，∑),y0，···，y1-p固定。把A(L)=IK-A1L -···-APLP表示为（K×K）维的多项式滞后，并假设没有根在单位圆中其中L为滞后因子，所以yt-j=Ljyt。如果假设误差服从正态分布ut～NID(0，∑)，式(1)就是一个稳定的高斯VAR（p）模型的截距式。这可以被重新参数化为VAR模型的均值调整形式：

如果时间序列随着区制的变化而变化，具有时间不变参数的固定的VAR模型不适合参数计量。所以，MS-VAR模型就可以看做是一种有效的区制转换框架。其基本思想是：可观测时间序列向量yt在基础数据生成中的参数取决于不可观测区制向量St,St代表可能存在的状态变量。马尔科夫区制转移模型的最主要特征就在于假设不可观测的区制St∈{1，···，M }的实现是由离散时间和离散的状态马尔科夫随机过程决定的。本文定义pij为从状态i到状态j的转移概率，则：

其中St遵守一种不可约的M状态的马尔科夫过程，即相应的转移概率矩阵表示为：

其中PiM=1-pi1-···-pi，M-1，i=1，···，M。

作为p阶VAR模型的推广，本文将式（2）进行一定的延伸，转换成p阶和M状态的马尔科夫区制转自回归模型：

白丽筠有一套她自己的住房，就在我第一次找到搬水泥红砖活儿的那片新住宅区里，她还有自己的马6轿车，若不是傍上大款，凭她那个寒酸的工薪家庭是无论如何置不起的。我想起小时候记忆中的白三刀，问候她的父亲身体可好？白丽筠伤心地告诉我说，父亲前几年去世了，她刚刚有能力尽一点儿孝心的时候，父亲却不给她机会，撒手西去了。只有母亲犹在，也老得走不动路了。

其中ut～NID(0，∑(st))，μ(st)，A1(st)，···，Ap(st)，∑(st)是转移函数参数，用来描述参数μ，A1，···，Ap，∑在区制St下的状态，即：

在马尔科夫区制转换过程中，式（5）中的均值会产生相应的变化，可以将式（6）添加一个区制依赖截距可以更好地满足计量需要：

在一般的MS-VAR模型中，所有自回归模型的参数依据状态St限定于不同的马尔科夫链，例如：

在实际的应用过程中，根据A/μ/V的不同，马尔科夫区制转移自回归模型可以表现为多种不同的理论模型：

表1　MS-VAR模型

1.2构建消费与收入性质的MS-VAR模型

本文研究的重点是收入类型与农村居民消费水平的非线性关系，根据上文的分析本文采用农村居民消费水平（C）、工资性收入（S）、家庭经营性收入（M）、财产收入和政府转移支付（GF）构建MS-VAR模型。结合经济变量常有的两状态模式，本文假设该模型存在两种经济状态（扩张期和紧缩期），并且表示扩张期、表示紧缩期。所有的变量可以构成4维时间序列向量Yt=(Ct、St、Mt、GFt)。该时间序列在状态可构建p阶VAR模型：

本文借鉴Hamilton的极大似然估计方法（MLE）和期望最大化算法（EM），在具体的计量检验过程中采用基于极大似然估计的EM算法进行参数估计。

2　MS-VAR模型实证检验

2.1MS-VAR模型数据处理

本文选取1978—2013年的农村居民人均消费支出（C）、家庭经营性收入(M)、工资收入(S)、财产性收入(F)和政府转移支出(G)五方面的数据，由于数据缺失和计量检验的需要，将财产性收入和政府转移支出合并（GF）进行数据检验。样本数据全部来自于《中国统计年鉴》。数据的描述性统计见表2。

表2　数据描述性统计

在进行MS-VAR模型计量检验时，首先要保证样本数据的稳定性。本文采用ADF检验，检验发现C、M、S、F、GF各数据并不平稳，对数据进行对数处理和一阶差分处理后数据达到平稳。（见表3）。

表3　ADF单位根检验

对数据进行平稳性处理达到平稳性要求之后，可以进行MS-VAR模型的建模分析。本文在OX软件中的GIVEWIN平台基础上，利用MS-VAR软件包和最大似然估计的EM算法进行模型的计量分析。

对MS-VAR进行建模分析首先要确定数据相应的滞后阶数（P），本文采用AIC准则和SIC准则最优化的原则确定数据滞后阶数。由表4可知当滞后2阶时，各判断指标数值相对较小，可以较好的符合计量检验的需要，所以确定本文数据的滞后阶数为2阶，即P=2。

确定滞后阶数后，需要选择符合数据计量要求的MS-VAR模式，同样根据LL、AIC、HQ、SC等判断条件进行选择。由表5可知，在MSIAH(2)-VAR(2)模型中，AIC、HQ和SC数值最小，并且LL数值最大，可以在1%的显著水平下拒绝线性系统的原假设。即本文采用MSIAH(2)-VAR (2)的非线性模型，即存在2个区制和2阶滞后，方差随着区制状态变化而变化的非线性模型。

表4　滞后阶数判断

表5　MS-VAR模型选择

2.2MS-VAR模型实证分析

本文利用OX-MSVAR软件包在GIVEWIN平台进行相应的模型实证分析。得到如表6所示的参数估计结果。

表6　MSIAH(2)-VAR(2)模型参数估计结果

当经济处于扩张期即状态1时，当前消费方程表明：滞后1期到滞后2期的消费变动对当期消费增长存在明显的正向影响，即滞后1期消费支出发生1单位的变动就会造成0.59单位的当期消费的正向变动。滞后1期到滞后2期的工资性收入变动对当期消费存在负向影响；滞后1期的家庭经营性收入对当期消费增长存在较小的正向影响，滞后2期的家庭经营性收入对消费增长存在负向影响；滞后1期和滞后2期的财产性收入与政府转移支付对当期消费增长分别存在着正向影响和负向影响，滞后2期的负向影响微弱。

当经济处于紧缩期即状态2中，当期消费方程表明：滞后1期的消费变动对当期消费增长存在正向影响，但是滞后2期的消费变动对当期消费增长存在负向影响，1单位的滞后2期消费变动会带来当期消费增长的1.2单位的变动。滞后1期的工资性收入变动对当期消费增长存在有限的负向影响，滞后2期的工资性收入对当期消费增长存在正向影响；滞后1期到滞后2期的家庭经营性收入对当期消费增长存在负向影响，尤其是滞后2期的影响力较小；滞后1期和滞后2期的财产性收入与政府转移支付对当期消费增长分别存在着负向影响和正向影响。

进一步处理得到相应的状态转移概率、状态持续期和平均概率，由表7可知：经济处于状态1（扩张期）的概率是0.8026，处于状态2（紧缩期）的概率是0.6847，由状态1向状态2转换的概率是0.1974，由状态2向状态1进行转换的概率是0.3153。表8表明了样本数据在不同的状态下的相应的期望持续期和平均概率。这说明：经济状态主要维持在扩张期阶段，处于紧缩期状态的概率和持续期相对较小。

表7　状态转换概率

表8　状态期望持续期和平均概率

在分析完状态转换概率之后，图1给出了不同状态下的滤波概率、平滑概率和预测概率。由图1可以看出经济大部分时间是处于扩张期，经济在1985—1991年和1997—2010年两个时间段基本上是出于扩张发展状态。这与我国当时改革开放和21世纪初期经济迅速发展有着密切的关系。1985—1991年改革开放逐渐深入，市场经济体制逐渐代替计划经济体制，尤其是农村在土地、产权、商品流通等方面出现了许多重大的变革，农村居民的收入和消费逐渐增多。1985年底农村家庭联产承包责任制的土地改革基本完成，农业制度的改善使得农村生产积极性提高。1985年中央颁布《关于进一步活跃农村经济的十项政策》，允许农产品的商品化流通，农村市场初具模型；国家于1985年取消粮食的统购政策，粮食流通机制同样实现了市场化。这两方面的措施大大激发了农村经济活力，使得农村经济的市场机制建立，为农村经济的发展奠定了坚实的政策基础。1997—2010年我国GDP一直维持在较高的增长水平上，经济发展迅速。同时，在这期间国家出台了大量的“三农”政策：“建设社会主义新农村”（2002）、取消农业税（2006）、良种补贴（2003）、种粮直补和农机补贴（2004）、2004—2008连续五年出台中央一号文件制定“少取、多予、放活”和“工业反哺农业、城市支持农村”的一系列惠农政策，使得这段期间农村的整体经济实力增强，农民的收入和生活水平不断提高。与之相反，1978—1984年和1992—1996年这两个时间段上宏观经济基本上处于一种缓慢发展的紧缩状态。

图1　 MSIAH(2)-VAR(2)模型区制概率图

从两区制间的相关系数（见表9）可以看出，在经济扩张期，农村居民消费与工资性收入和家庭经营性收入之间存在较大的相关性，与财产性收入和政府转移支付相关性较小。可见，当经济状况较好时，农村居民的工资性收入和家庭经营性收入较多，直接影响着农村居民消费支出。在经济紧缩期，农村居民消费与工资性收入、财产性收入和政府转移支付之间有较强的相关性，与家庭经营性收入间存在负向的相关关系。经济处于衰退期，家庭经营性收入受到较大的冲击，工资性收入、政府转移支付直接作用农村居民消费支出。

表9　不同状态下的同期相关

3　结论

本文着重研究不同类型收入对农村居民消费的动态影响，通过建立MS-VAR模型分析在不同状态下的不同类型的收入与农村居民消费的非线性关系。从实证分析来看，最终建立的MSIAH(2)-VAR(2)模型能够很好的区分经济状态，并得到如下结论：

（1）当经济处于扩张期时，农村居民的消费支出增量主要受滞后1期到滞后2期的消费增量、滞后1期到滞后2期的工资性收入增量、滞后2期的家庭经营性收入增量、滞后1期的财产性收入和转移支付增量的影响。并且农村居民消费与工资性收入和家庭经营性收入有较高的同期正相关性，与财产性收入和转移支付相关性较小。

这说明当经济处于扩展期时，农村居民的收入和消费也会随着经济的扩张而出现相应的增长。农村居民的收入主要来自于工资性收入和家庭经营性收入，财产性收入和政府转移支付在经济扩张时期较少。所以，扩张期农村居民消费的增量主要受到工资增加的经营收入增加的左右，财产收入和转移支付收入的增加影响较小。

（2）当经济处于紧缩期时，农村居民的消费支出增量主要受滞后1期到滞后2期的消费增量、滞后2期的工资性收入增量、滞后1期的家庭经营性收入增量、滞后1期到滞后2期的财产性收入和转移支付增量的影响。并且农村居民消费与工资性收入、家庭经营性收入、财产性收入和转移支付都有较强的同期相关性。尤其是与财产性收入和转移支付的同期相关性最强，与家庭经营性收入存在负向的同期相关性。

当经济处于紧缩期时，农村居民的整体收入水平和消费水平会随着经济环境的紧缩而降低。作为农村居民主要收入来源的工资性收入和家庭经营性收入减少，尤其是家庭经营性产业较为容易受到经济紧缩的冲击，而政府转移性支付变得相对重要，所以会表现出农村居民消费增量与家庭经营性收入之间存在负向相关性关系，与财产性收入和转移支付增量之间存在相当强的同期相关性。

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（责任编辑/易永生）

F323.8

A

1002-6487（2016）22-0035-04

国家社会科学基金资助项目（11BGL035）

谭洪业（1988—），男，山东潍坊人，博士研究生，研究方向：农村发展融资。徐会奇（1962—），男，山东青岛人，博士，教授，研究方向：消费经济学、企业管理。