基于网络DEA模型的铁路移动装备投入产出评价研究

王子健

WANG Zi-jian

（中国铁路总公司 计划统计部，北京 100844）

(Planning and Statistics Department， China Railway， Beijing 100844， China)

基于网络DEA模型的铁路移动装备投入产出评价研究

王子健

WANG Zi-jian

（中国铁路总公司 计划统计部，北京 100844）

(Planning and Statistics Department， China Railway， Beijing 100844， China)

铁路运输作为我国综合交通运输体系的重要组成部分，具有资产规模大、投资短期不可逆等特征。开展铁路移动装备投入产出效率评价，对正处于市场化转型发展过程中的铁路运输企业具有重要意义。在分析我国铁路移动装备评价现状的基础上，将网络 DEA 模型与铁路移动装备运用流程相结合，构建铁路移动装备运用效率评价体系，并以国家铁路货车为例进行测算分析，客观评价影响铁路移动装备运用效率的内外部影响因素，为铁路装备采购投资、运用考核评价及经营策略制定提供量化分析支撑。

铁路移动装备；投入产出效率；网络DEA模型；运输供给能力

铁路运输是具有自然垄断属性的网络型产业[1]，需要大规模的基础设施和移动装备投入，在此基础上形成满足市场需求的客货运输产品。移动装备的投入数量、技术水平和运用状态等因素直接影响铁路运输企业的成本支出和收入水平，进而对铁路运营效益产生重要影响。在移动装备管理方面，无论是装备采购决策还是装备运用考核均需要开展相应的效率效益评价。但是，由于运输市场形势变化、铁路运输组织的复杂性、装备类型的多样性、不同环节管理部门关注的侧重点不同等主客观原因，导致目前在铁路部门内部还没有形成相对一致的评价方法，影响移动装备日常管理工作的开展。因此，结合上述影响因素，选择科学合理而且符合铁路行业特点的评价方法，提高移动装备投入产出评价对采购决策、运用考核等管理工作的支撑力度。

1　我国铁路移动装备评价现状

技术效率指一个生产单元的生产过程达到该行业技术水平的程度，反映生产单元技术水平的高低。技术效率的核心思想是定量分析产出/投入的比值，可以从投入和产出 2 个角度来衡量。在投入既定的情况下，技术效率由产出最大化的程度来衡量；在产出既定的情况下，技术效率取决于最小投入。当生产过程仅涉及一项投入和一项产出时，可以计算各生产单元的产出/投入比值。如果将各单元的产出/投入比值除以其中的最大值，可以标准化为 0-1 数值，能够更好地反映被评价单元与最优单元之间技术效率的差距。当生产过程涉及多项投入或产出时，通常对各投入和产出指标赋予一定的权重，然后计算加权产出/投入的比值，作为反映技术效率的指数。

假设有 m 项投入 x 和 q 项产出 y，则加权投入表示为

式中：vi(i = 1，2，…，m) 为各项投入要素 xi的权重值。

加权产出表示为

式中：ui(i = 1，2，…，q) 为各项产出要素 yi的权重值。

其中，关键问题在于如何确定反映各项投入和产出之间相对重要程度的权重系数。一种方法是采用固定的权重，如通过专家咨询或研讨会等主观方法确定各项指标的权重；另一种方法是通过数据本身获得投入和产出的权重，数据包络分析 (DEA) 就是采用这种方法。

目前，对铁路移动装备的评价涉及运用效率和运营效益 2 个方面，主要采取单一指标法，即单一产出指标与单一投入指标的比值。具体而言，在运用效率评价方面，采取运输作业量 (单一产出) 与某类运输装备数量 (单一投入) 相比较的方法，如货物(旅客) 发送量/货车 (客车) 数量、货物 (旅客) 周转量/货车 (客车) 数量、机车牵引总重吨公里/机车数量等分析指标。在运营效益评价方面同样采用上述模式，将作业量和移动装备数量指标替换为以金额为代表的财务数据，如货运 (客运) 收入/货车 (客车) 采购成本等指标。

单一指标法的优点：计算方法简单，数据获取便捷，分析结果直观。缺点：一是不能有效反映铁路移动装备运用各环节对整体效率的影响，因而无法确定影响效率的主要原因；二是计算方法中的产出数据均为市场实际作业结果，并非运输能力指标，无法区分主客观因素的影响；三是没有考虑影响运输产出的其他因素的影响和限制，如固定设施投入等重要控制因素；四是不能反映运输效率和运输效益的对比关系。因此，采用单一指标法难以实现对移动装备投入产出效率效益的合理评价。

2　DEA 方法及其在铁路行业的应用

DEA 是数学、运筹学、数理经济学、管理科学与计算机科学的一个新型交叉领域，是以“相对效率评价”概念为基础发展而来的一种新型系统分析方法。DEA 运用线性规划方法构建不同决策单元(DMU) 观测数据的非参数分段前沿面，并以该前沿面为基准计算各 DMU 的相对效率[2]，其原理是通过保持 DMU 的输入或输出不变，借助数学规划和统计数据确定相对有效的生产前沿面，将各个决策单元投影到DEA的生产前沿面上，并通过比较决策单元偏离DEA前沿面的程度来评价它们的相对有效性。

CCR 模型是DEA方法的基本模型，设有 n 个DMU，对于每个 DMU 都有 m 种类型的“输入”(投入) xij(i =1，2，…，m；j = 1，2，…，n)，以及 p 种类型的“输出”(产出) yrj(r =1，2，…，p；j = 1，2，…，n)，写成向量形式分别为 Xj和 Yj。评价第 j0个 DMU 的生产效率是否有效，是相对于其他所有 DMU 而言的[3]。假设DEA效率评价指数为 θ，则第 j0个 DMU 的效率值计算为

式中：θ 为DEA效率评价指数；λj为各 DMU 的投入和产出调整系数；s+和 s-为松弛变量。

公式 ⑶ 表示，在由 n 个 DMU 构成的可行生产集中，保持产出 Y0不变，将投入 X0按照同一比例 θ 尽量减少，进而判断第 j0个 DMU 的相对效率水平。设公式 ⑶ 的最优解为 s*-，s*+，θ*，其中 θ*= min θ 即测算出的效率值，反映资源配置的合理程度，则有以下结论：①θ*= 1，且 s*+= 0，s*-= 0，则第 j0个DMU 处于技术前沿之上，为DEA技术有效；②θ*= 1，但至少某个输入或输出大于 0，则该DMU 为弱DEA技术有效；③θ*＜1，表示该 DMU 处于技术效率较低水平。

DEA 方法在铁路行业得到广泛的运用。在国外研究方面，Dodgson J[4]评价国有铁路与民营铁路的运营绩效，比较管制与放松管制政策下铁路企业绩效的变化；Cowie J[5]比较瑞典国有铁路和民营铁路的运营绩效，表明民营铁路在技术效率、管理效率与产出效率等方面均比国有铁路高；Bozec R等[6]研究加拿大国有铁路的组织结构和技术效率之间的关系，认为国有铁路组织的大小及其独立程度与技术效率存在正相关关系。在国内研究方面，孙敏等[7]以我国铁路 2005 年改革为背景，对铁路运输企业的纯技术效率和规模效率进行评价，得出分拆重组对铁路运输企业的影响存在两面性的结论；刘秉镰等[8]基于产出导向的 SBM-DEA 模型对我国铁路运输业在 1997—2009 年经济效率进行测算，认为纯技术效率低下是我国铁路运输业经济效率较低的主要原因，行业性行政垄断和旅客周转量所占比例均对经济效率呈现出显著的负向影响。

由于网络DEA模型能够通过节点设置，按照分析对象的生产环节或流程描述其所包含的相关子系统的技术效率情况，因而该模型适用于评价较为复杂的投入产出过程。网络DEA模型依据生产技术的主要流程，通过将 DMU 划分为不同的、具有逻辑关系的作业节点，建立各节点间的投入产出网络关系，各节点之间通过投入要素、产出要素和中间变量进行有机连接。高小珣等[9]通过构建网络DEA模型对我国国家铁路 1998—2010 年运营效率进行分析，该模型依据铁路运输组织作业的关键流程和特点，设置基础作业、客运作业和货运作业 3 个节点；高莹等[10]以车辆维修和运营子过程构建两阶段网络DEA模型，对 2007 年不同运输企业生产运营效率进行评价分析；谭玉顺等[11]将铁路运输过程拆分为铁路客运服务过程、货运服务过程及运输经营过程，构建网络DEA测度模型测算 2003—2012 年中国铁路运输网络效率及各子过程的技术效率，结果表明客运和货运服务子过程的效率总体上较理想，但运输经营子过程效率偏低。通过对国内外研究现状的梳理发现，一方面DEA方法在铁路移动装备运用效率评价领域的应用较少；另一方面结合铁路移动装备运用环节，运用网络DEA模型分析运用效率影响因素的研究相对欠缺。

3　铁路移动装备投入产出评价需求分析

针对现行铁路移动装备评价方法存在的不足，结合移动装备运用效率评价目的，分析铁路移动装备投入产出评价的基本需求，为选择科学的评价方法、设计合理的评价体系提供依据。

3.1核心目标及关键点分析

铁路移动装备投入产出效率分析的根本目的是通过对历史投入和运用效果的评价，为相关部门的业绩考核及未来装备采购提供必要的决策支持。结合该核心分析目的，在评价方法选择上需要考虑以下因素。

（1）移动装备的运用及评价涉及铁路运输企业内部的多个部门，包括采购、运用、维修及考核等部门。因此，评价结果应在一定程度上结合装备作业流程特征，提供与各业务部门关注点相关的结论。

（2）由于铁路运输的技术特征，移动装备的构成较为复杂，涉及机车、货车、客车及动车组，在此基础上还可以继续细分。因此，在评价范围细化方面应考虑评价对象的复杂性，以及评价对象之间的关联性，即分析结论能够直观体现移动装备在某个分类等级层面上的投入产出评价。

（3）移动装备是铁路运输的直接产品载体，同时也是线路等基础设施和其他要素共同投入的结果。因此，分析方法应体现投入与产出的逻辑相关性，即评价移动装备投入要素效率的前提是综合考虑其他关键投入要素的限制条件，从而形成系统的评价体系。

（4）影响运用效率、效益的因素包括运输供给和市场需求主客观 2 个方面，主观因素往往属于可控、可考核范畴，而客观因素更多体现在铁路运输部门如何适应和调整范畴。因此，评价方法及体系的设计应有效区分上述影响因素，提高评价结果的针对性。

（5）从提高评价结果的客观性角度，在评价方法选取、因素指标设定，以及相应的历史统计数据方面，应尽量减少人为干扰因素，最大限度实现评价方法及基础数据的科学性和客观性。

3.2投入产出指标选取分析

（1）投入产出指标的选取应具有紧密的逻辑关系。①相关性，选取的投入产出指标应与模型中设计的投入产出要素具有紧密的相关性；②重要性，选取各投入产出要素中具有代表性的指标；③可计量性，选取的指标能够得到客观的量化；④可靠性，指标数据来源于官方统计资料；⑤一致性，选取的时间序列数据在一定时间跨度内具有一致性和可比性。

（2）指标属性的统一性。投入产出分析指标属性主要有实物形态和价值形态，前者一般以数量指标表示，后者以资金金额表示。由于投入与产出之间时间维度上的不一致，以及铁路技术创新水平的不断提高，采取价值形态指标往往不能有效反映铁路移动装备的运用效果。因此，选择投入与产出的实物形态指标作为分析的基础。

（3）指标选取的行业特征需求。铁路历史统计指标总体上可以划分为总量指标和单位效率指标。考虑到多投入多产出的作业现状，应选取铁路客货运输移动装备相关总量指标。同时，从效率角度分析，铁路运输的技术经济特征决定了客货运输业务以提供空间位移为基础；另一方面，从效益角度分析，铁路客货运输收入的计价基础与运输距离密切相关。因此，产出要素指标的选择体现铁路运输生产的距离特征。

4　铁路移动装备投入产出评价模型设计

基于铁路移动装备投入产出评价需求分析，研究网络DEA模型与其符合程度，提出满足核心目标的评价体系。按照铁路运输组织基本作业环节，构建铁路移动装备运用效率分析模型如图 1 所示。

图1　铁路移动装备运用效率分析模型

通过设计 4 个节点层面和 3 个中间变量，形成移动装备运用作业的关键环节和流程；通过设置相关节点的投入产出变量，形成基于特定移动装备的分类型运用效率评价体系，开展移动装备配置效率评价分析。

4.1基于网络DEA模型的评价体系

基于移动装备运用流程和网络DEA模型的构成特征，设置移动装备技术状态、基础作业、运输能力和运输效率 4 个评价节点，并通过具有逻辑关系的投入、产出和中间变量进行关联。

（1）节点 1：移动装备技术状态。以“移动装备保有量”作为投入，以中间变量“移动装备运用数量”作为产出，形成对移动装备运用技术状态的分析。节点 1 考虑铁路移动装备检修、备用、封存等因素，通过分析各时段不同技术状态下移动装备的占比变化情况，评价移动装备的运用管理效率水平。该节点分析一方面能够体现铁路移动装备的投入效果，另一方面能够客观反映市场需求的变化对移动装备运用的影响。

（2）节点 2：移动装备基础作业。以“线路里程”“人员”及中间变量“移动装备运用数量”等要素作为投入，以中间变量“移动装备走行公里”作为产出，形成对移动装备基础作业状态的分析。节点 2 将铁路移动装备和固定设施作为共同投入要素，结合铁路运输提供客货空间位移的特征，通过分析各时段移动装备走行公里指标，评价移动装备的基础作业效率水平。该节点充分体现出铁路运输作业的技术特征，是铁路运输产品供给的基础。

（3）节点 3：移动装备运输能力。以中间变量“移动装备走行公里”等要素作为投入，以中间变量“(分类型) 移动装备运输能力”作为产出，形成对移动装备运输能力的分析。节点 3 将铁路移动装备基础作业量和相关固定设施、能耗等作为共同投入要素，通过分析各年度移动装备的实际运输供给能力指标，评价移动装备的运输能力效率水平。该节点反映铁路运输的实际供给能力，评价铁路运输组织水平。

（4）节点 4：移动装备运用效率。以中间变量“(分类型) 移动装备运输能力”等要素作为投入，以“运输效益指标 (实际周转量)”作为产出，形成对移动装备运输效率 (效益) 的分析。由于周转量指标在很大程度上能够代表运输收入水平，因而节点4 将铁路运输能力作为投入要素，通过分析各时段移动装备的实际运输市场需求，评价移动装备的运输效益水平。该节点以周转量作为产出要素，反映运输市场有效需求情况，与节点 3 的运用供给情况相呼应，从供给和需求 2 个角度分析移动装备的运用效果和市场适应性。按照客运专线动车组、既有线机车、客车、货车的分类方法，形成 4 个独立的移动装备运用效率评价分析子体系。另外，在节点4 分类型移动装备评价的基础上，可以释放车型车种因素，评价移动装备的整体运用效率。

4.2模型的适应性分析

（1）不同类型移动装备评价体系结构具有逻辑上的一致性和可比性。按照客货运输业务，以及不同移动装备类型的划分，能够形成独立的分类型移动装备评价分析体系，各体系之间采取具有逻辑一致性的分析结构，实现不同类型移动装备运用效率评价的可比性。

（2）采用网络DEA模型能够构建合理、简洁、有效、可操作的铁路移动装备运用效率评价分析体系，直观体现移动装备运用效率关键环节。选择关键作业节点，简化铁路内部复杂作业流程，直观体现移动装备在铁路客货运输业务中的作业关系和关键环节。

（3）通过节点分析能够在一定程度上评价铁路运输不同管理部门的效率情况，采用运输能力供给指标和运输市场需求指标，将对 2 个方面因素的评价相结合，区分主客观因素的影响程度，提高移动装备效率评价的针对性。该评价体系涉及的指标均为实际作业数据，确保投入产出要素不受人为因素干扰，进而提高效率评价结果的客观性。

4.3支撑条件

铁路移动装备投入产出评价需要严格的数据支撑条件。分析模型建立在 4 项分类型移动装备的基础上，并且在各子分析体系中细化至不同的车型车种。因此，所需数据支撑至少细化至节点 4 分车型车种的程度，否则无法开展关键的节点 4 效率分析，进而无法实现分车型车种的移动装备运用效率评价。同时，在节点3运输能力指标方面，理论上可以计算出潜在 (最大) 供给水平，用于满足运输市场的实际需求，但在指标统计实现过程中存在一定难度。因此，当节点 4 的分项数据缺失时，上述模型只能进一步简化至评价分类型移动装备的整体运用效率，无法实现分类型条件下的分车型车种的细化评价；当节点 3 运输能力指标缺失时，只能忽略节点 3 指标，直接分析移动装备的运用效率。

5　案例分析

依据铁路移动装备运用效率分析模型，对国家铁路货车运用效率情况进行分析。

5.1国家铁路货车运用效率网络DEA模型设计

由于相关指标数据的可得性受到一定限制，案例对网络DEA模型相关投入要素进行相应调整。国家铁路货车运用效率分析模型如图 2 所示。

图2　国家铁路货车运用效率分析模型

模型总体分析框架采用 4 节点结构，由于节点3 货车运输能力没有实际统计数据，选择以中间变量 3“货运机车牵引总重”作为替代变量。同时，在节点 2、节点 3、节点 4 分别设置相应的投入要素作为控制变量。

5.2国家铁路货车运营效率测算结果

依据图 2 构建的网络DEA模型，相关原始指标数据来源于历年《全国铁路统计资料汇编》，国家铁路货车运用效率测算结果如表 1 所示。

表1　国家铁路货车运用效率测算结果

测算结果显示，国家铁路货车运用效率呈现以下 2 个显著特征。

（1）2013 年之后国家铁路货车运用效率呈现显著下滑趋势。2013 年之前，除 2007 年效率值较低外，其他年度的相对效率值为 1，总体保持较高的运用效率。2013 年之后，国家铁路货车运用效率呈现明显的下滑趋势，由 2012 年的 1 下降至 2013 年的 0.961 0和 2014 年的 0.930 3，各节点效率值也均呈现下降趋势。

（2）节点 1 是影响总体效率下降的主要因素。比较各节点效率值与总体效率值发现，2013 年、2014 年节点 1 效率值均低于总体效率值，节点 2 至节点 4 的效率值高于总体效率值。各节点效率值自身变化程度和节点之间相对效率值水平的对比表明，节点 1 效率值的变化是 2013 年、2014 年国家铁路货车总体运用效率水平下降的主要原因。

5.3基于网络节点的技术效率变化分析

针对国家铁路货车总体运用效率水平的下降，一方面，随着国家铁路路网规模的不断扩大、装备技术水平的不断提高，铁路货运潜在供给能力也相应增强；另一方面，铁路货运在大宗、长距离货物运输方面的技术经济优势受国家宏观经济形势和货运市场需求结构变化的影响较大。铁路运输企业与其他资产规模较大的网络型产业相同，资产投资具有短期不可逆性，因而导致近几年铁路货车运用效率的下降。

国家经济转型发展和运输市场需求结构变化的影响波及铁路运输内部组织的各个环节，导致分析框架各节点的效率值均呈现下降趋势。首先，由于铁路货物列车的开行以运输需求提报的形式进行组织，铁路运输企业将货车状态划分为运用车与非运用车，货运量的降低直接导致货车运用数量水平的下降，使得货车运用数量占货车保有量的比重降低，即节点1反映的货车技术状态。因此，节点1效率值的大幅下降反映了铁路货运市场需求低迷的现状。其次，随着国家产业结构和布局的优化调整，大宗物资在发送量和运输距离方面也随之发生较大变化，导致货物列车走行距离和平均牵引总重等内部作业因素受到一定程度的影响，使节点 2 至节点4 的效率水平也呈现下降趋势，但下降幅度低于节点 1，表明铁路运输企业内部供给效率水平并未发生较大幅度的实质性降低。

6　结束语

随着铁路技术装备的不断升级，铁路运输企业迫切需要采用科学合理的投入产出评价方法以支撑移动装备的投资决策和运用绩效评价，加快提升运输效率和运营效益水平。基于网络DEA评价模型，对铁路移动装备进行投入产出评价研究，能够综合考虑和客观评价移动装备投资水平及运用效率的内外部影响因素，科学开展绩效考核，优化调整投入结构，合理制定市场化运营策略，有利于积极推进铁路运输供给侧结构性改革。

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责任编辑：金 颖

Study on Input-output Evaluation of Railway Mobile Equipments based on NetworkDEAModel

Railway transportation, as an important component part of comprehensive transport system in China, has the characteristics of large asset size and short-term irreversibility of investment. Taking evaluation of input-output efficiency of railway mobile equipments has significant meaning to railway transport enterprises which was in the process of marketing transfer development. based on analyzing the evaluation status of railway mobile equipments in China, combining networkDEAwith the application process of railway mobile equipment, the evaluation system of application efficiency of railway mobile equipment was established. This paper also makes measurement and analysis by taking national railway freight cars as the example, and objectively evaluates the internal and external factors influencing the application efficiency of railway mobile equipments, so as to provide quantitative analysis support for railway equipment purchase and investment, application examination and evaluation as well as establishment of operation strategies.

Railway Mobile Equipment; Input-output Efficiency; NetworkDEAModel; Transport Supply Capacity

1003-1421(2016)03-0001-07

F530.5

A

10.16668/j.cnki.issn.1003-1421.2016.03.01

2015-12-29

中国铁路总公司重点项目(2015J003-B)