内嵌碳纤维增强复合材料加固梁的延性提升方法

余江滔， 詹凯利， 陈 竟

(1.同济大学 结构工程与防灾研究所，上海 200092；2.上海市工程结构安全重点实验室，上海 200032；3.中衡设计集团股份有限公司，江苏 苏州 215123)



内嵌碳纤维增强复合材料加固梁的延性提升方法

余江滔1,2， 詹凯利1， 陈 竟3

(1.同济大学 结构工程与防灾研究所，上海 200092；2.上海市工程结构安全重点实验室，上海 200032；3.中衡设计集团股份有限公司，江苏 苏州 215123)

提出一种新的内嵌碳纤维增强复合材料(CFRP)延性加固的方法，使CFRP在极限状态下发生稳定、有限度的滑移，在充分利用CFRP强度的同时，避免CFRP断裂，从而提高加固构件的延性.介绍了内嵌CFRP延性加固的设计方法，并通过CFRP嵌条的黏结-滑移试验和内嵌CFRP加固钢筋混凝土梁的弯曲试验验证了加固方法及设计方法的有效性.

内嵌； 碳纤维增强复合材料； 加固； 试验； 延性

近20年，碳纤维增强复合材料(carbon fiber reinforced polymers, CFRP)被广泛应用于钢筋混凝土结构加固工程，主要形式有两种：外贴法与内嵌法.国内外大量研究[1-10]表明，外贴CFRP加固受弯构件的破坏多为脆性破坏，破坏前几乎没有征兆.CFRP加固缺乏延性的原因如下：①CFRP为高强度的线弹性材料，超过极限强度后，纤维会发生脆性断裂；②CFRP布与混凝土的黏结-滑移关系缺乏延性[11-17].超过黏结力的峰值后，CFRP与基材之间的黏结力失效，导致纤维布的剥离.

由于破坏缺乏足够的延性，规范对CFRP加固体系提出了更高的要求，给出了0.55～0.65的大幅的折减系数.事实上，对于CFRP在钢筋混凝土加固中的限制远不止如此.ACI 440.2R[18]把CFRP的加固效果限制在原有承载力的40%以下.事实上，大量试验证明，CFRP加固可以将构件的抗弯承载力提高90%以上[19].CFRP的应变水平也成为控制的指标之一，如《混凝土结构设计规范》[20]将CFRP的拉应变设计值限制在0.7%～1.0%之间，明显低于纤维断裂的应变值1.7%[21].这些措施都是为预防脆性破坏而预留的冗余度.

众所周知，结构设计的基本理念中，延性是最重要的力学指标之一，其重要性不亚于承载力.CFRP加固的受弯构件的破坏形式普遍缺乏延性，使其可靠度远低于普通的钢筋混凝土构件.因此，提高延性对于这种加固体系的意义更加重大.

1 设计方法的提出

本文提出一种新的内嵌加固的设计方法，在保证CFRP加固梁加固效果的同时，大幅度提高加固的延性，使其达到钢筋混凝土适筋梁的水平.

首先，内嵌CFRP法具有延性加固的潜质.在内嵌加固体系中，CFRP筋嵌入混凝土内部，通过黏结剂与基材相连.因此，内嵌CFRP的黏结-滑移关系与外贴法有很大差别.在受力的初始阶段，CFRP筋与基材之间的化学黏结力抵抗拉力,随着拉力的增大，可能会出现CFRP拉断、与混凝土保护层分离或者CFRP剥离或滑移的现象.对于外贴法加固，化学黏结力失效后，CFRP会被突然剥离，导致加固的失效；内嵌CFRP则不同，化学黏结力失效后，CFRP相对基材发生滑移.这一过程中，摩擦力将会抵抗拉力，从而保证CFRP不会被突然拔出.Lorenzis[22]进行了一系列CFRP嵌入法加固试验，破坏形式之一为环氧树脂-混凝土界面黏结破坏，并给出了相应的黏结-滑移曲线方程，由上升阶段与下降阶段的公式组成.香港理工大学李荣等[23]对内嵌CFRP嵌条(NSM)的混凝土试件进行拉拔试验，测量了在黏结长度范围内CFRP嵌条上各测量点的应变，理论推导了界面黏结-滑移关系曲线，分析得到局部τ-s(应力-滑移)关系曲线.该曲线呈现三段式：近似三角形的上升段、下降段以及第三段水平直线段(代表残余摩擦剪应力的存在).Focacci等[24]将BPE模型(Bertero，Popov和Eligehausen提出的变形钢筋与混凝土的黏结-滑移本构关系模型)与大量的试验曲线比较，提出了改进BPE模型，改进BPE模型中显示了稳定的摩擦应力段.

内嵌CFRP筋在混凝土梁内的黏结-滑移行为与普通钢筋差别较大.如图1所示，按混凝土的裂缝性质划分，简支梁可以分为纯弯段、弯剪段以及自由端裂缝区段[25].在开裂的初始阶段，弯剪裂缝区段的CFRP与混凝土之间的滑移量较小，CFRP与混凝土之间的关系与钢筋类似，只发生局部滑移.随着荷载的增加，CFRP的拉力不断增大，裂缝两端的拉力差F1-F2相应增大，部分黏结力的方向会发生逆转，并最终发生整体滑移.相比而言，钢筋的屈服强度较低，进入屈服强度后，钢筋的强化速率将会大大降低，F1-F2的差值不会明显增加，因此，裂缝区段内，钢筋难以发生整体滑移.自由端裂缝区段的滑移变化与弯剪段不同.由于F2=0，黏结力的方向一致，不会发生逆转，随着F1的增大，滑移量不断增大，黏结力全面进入水平段.纯弯段裂缝区段的弯矩恒定，CFRP提供的拉力也恒定，即F1=F2.这种情况下，CFRP与钢筋一样，只会发生局部滑移，不会发生整体滑移.

图1 裂缝区段的分类示意[25]

基于以上的认识，本文提出一种新的内嵌CFRP加固的理念，其策略为让CFRP在极限状态下发生整体的滑移，实现在充分利用CFRP强度的同时，避免CFRP的断裂，提高加固构件的延性.

本文建立了6条基本假设，在此基础上提出截面的设计方法.基本假设具体如下:

(1)平截面假定：弯曲前的平截面在弯曲后仍为平面，即截面各点的混凝土和钢筋纵向应变沿截面的高度方向呈线性变化.

(2)混凝土最大可用压应变为0.003，应力分布近似为矩形.

(3)忽略混凝土受拉贡献.

(4)屈服前，其应力为钢筋的应变乘以弹性模量；屈服后，钢筋的应力保持在屈服强度水平.

(5)CFRP材料在局部滑移阶段和整体滑移阶段都保持线弹性.

(6)CFRP嵌条发生整体滑移时，拉力等于CFRP与基体之间的摩擦剪应力与接触面积的乘积；并且滑移量不大时，残余摩擦剪应力保持恒定.

事实上，合理地设计就能保证第6条假设的实现.整体滑移时,CFRP的应力、应变都不会发生明显的变化，拉力保持恒定，就可以避免CFRP拉断现象的发生.发生整体滑移前，CFRP提供弹性拉力，与钢筋屈服前的力学性能相似.整体滑移后，CFRP的恒定拉力类似于钢筋的屈服.因此，可以参考普通钢筋混凝土梁的算法对CFRP嵌入法加固梁的极限承载力进行简化计算.将CFRP等效为钢筋，将CFRP的整体滑移强度转换成为等效钢筋的屈服强度，就可以参考普通钢筋混凝土设计中已知受压钢筋面积设计受拉钢筋的工况，求出CFRP整体滑移时提供的拉力(只需要钢筋与混凝土满足平截面假定，不需要CFRP与混凝土满足平截面假定).然后进行CFRP筋的几何参数的设计，步骤如下：

(1)确定CFRP的材料强度利用率.

(2)基于CFRP筋的拉力需求和CFRP与基体的黏结性能(即摩擦剪应力)，确定CFRP筋总的黏结面积，保证摩擦力之和达到CFRP的拉力需求.

(3)设计CFRP筋的数量、单根CFRP筋的截面尺寸和锚固长度，使单根CFRP满足强度利用率，从而避免CFRP的断裂破坏.

在已知摩擦剪应力情况下，CFRP筋的总拉力贡献、CFRP的数量、锚固长度和截面尺寸的关系可以通过公式(1), (2)表达.

(1)

(2)

式(1),(2)中：Ff为CFRP筋的总拉力贡献；φ为CFRP筋的强度利用率，数值上小于1；n为CFRP筋数量；bf为CFRP嵌条的截面宽度；hf为CFRP嵌条的截面高度；ffu为CFRP筋极限抗拉强度；Lf为弯剪裂缝区段与自由端裂缝区段长度之和；τslip为CFRP与基体间的摩擦剪应力.

因此，对于同一加固目标，可以得到多种设计组合.对于给定截面尺寸的CFRP筋，设计结果只有一种.

2 试验验证工作

本文提出的方法是通过合理的设计来提高被加固构件的延性.这个加固设计理念需要试验的验证.首先是通过CFRP嵌条的黏结-滑移关系试验，对本文提出的假定6进行验证；其次是根据提出的理论，设计并完成CFRP加固四点弯曲梁的力学试验，并分析试验结果，对设计方法进行验证.

试验浇筑了12个150 mm×200 mm×350 mm的U型混凝土试块.形状及详细尺寸如图2所示.U型试块的截面中心处为嵌条预设凹槽，以确保拉拔过程中不会出现偏心拉力.试验养护28 d后，嵌入CFRP嵌条.CFRP嵌条的截面尺寸为2 mm×10 mm，弹性模量1.51×105MPa，抗拉极限强度2 230 MPa，伸长率1.65%.为了考虑黏结性能对黏结关系的影响，试验选择了两种黏结剂，分别为环氧树脂(有机胶黏剂，后文简称EP)和氯氧镁水泥(无机胶黏剂，后文简称MOC).试验考虑了两种黏结长度，分别为30和300 mm.共4个工况，每个工况3个试件.

试验设计的加载钢夹具如图3所示，钢夹具下端与钢棒相连.试验机夹持钢棒作为固定端，使用502胶水将铝片粘贴在CFRP嵌条上，使嵌条在加载的过程中受力均匀.铝片与嵌条同宽，厚度为2 mm，长度为100 mm.试验时，试验机的加载端夹住铝片，施加拉力.试验中，CFRP嵌条的破坏模式均为CFRP嵌条和黏结剂界面破坏.试验曲线如图4所示.图中EP-30-1表示黏结剂为EP、嵌条长度为30 mm的试件1，以此类推.试验所得平均摩擦剪应力如表1所示.

图2 U型混凝土试块尺寸(单位:mm)

图3 夹具固定方式

如图4a，4b所示，锚固长度为30 mm的试件的曲线包括3段，分别为上升段，软化段和水平段.在上升段，CFRP与黏结剂的化学黏结力起主要作用；在拉力达到峰值强度后，化学黏结力失效.由于后续的摩擦剪应力小于化学黏结力，承载力进入了软化段.相比MOC胶黏剂，EP胶黏剂的黏结强度要大得多，因此降幅更大.随着滑移量的增大，摩擦力开始抵抗拉力，并在很长一段距离内保持恒定.

为了研究CFRP嵌条在化学黏结力逐渐失效的过程中的力学表现，进行了锚固长度为300 mm的拉拔试验，其结果如图4c，4d所示.相比锚固长度为30 mm的试验结果，锚固长度为300 mm的试件的降幅轻微得多.这一现象可作如下解释：在较长的锚固长度上，CFRP嵌条的化学黏结力是逐渐失效.在化学黏结力失效的前端向CFRP的自由端移动的同时，已经失效的部分与黏结剂之间产生了摩擦力，平缓了化学黏结力失效带来的陡降.

a EP-30

b MOC-30

c EP-300

d MOC-300

胶黏剂嵌贴长度/mm试件平均残余拉力/N平均残余摩擦剪应力/MPaEPMOC30152930013585301222300103992.191.71

试验中，锚固长度为30 mm和300 mm的CFRP嵌条均发生了整体滑移.由图4可知，锚固长度为300 mm的CFRP，其残余摩擦应力大约是锚固长度为30 mm的10倍，这说明CFRP筋发生整体滑移时，拉力等于CFRP与基体之间的摩擦剪应力与接触面积的乘积.由图4可知，整体滑移过程中CFRP的拉力稳定，说明本文提出的假定6成立.

2.2 CFRP加固简支梁设计与试验

本次试验共设计5根简支试验梁.1根未加固梁作为参考试件，2根CFRP内嵌法加固梁及2根外贴法加固梁，具体加固方式见表2.试验梁跨度为2 600 mm，考虑到加载点的长度，实际跨度2 400 mm，梁截面尺寸b×h=200 mm×300 mm.梁采用配筋形式，梁底及顶部纵筋均为2φ12，设计配筋率为0.38%.为了防止剪切破坏，箍筋设计为φ10@100.试件尺寸及配筋布置如图5所示.

表2 试验梁加固情况

采用同批次混凝土浇筑试件.养护28 d后，混凝土立方体的轴向抗压强度为43 MPa，弹性模量1.7×104MPa.纵筋的屈服强度414 MPa，极限强度560 MPa，弹性模量2.23×105MPa，箍筋屈服强度400 MPa，极限强度513 MPa，弹性模量2.41×105MPa.选择在梁底嵌入两根截面为2 mm×10 mm的CFRP嵌条.CFRP嵌条的弹性模量1.51×105MPa，极限抗拉强度2 230 MPa，伸长率1.65%.

按照本文提出的方法进行加固设计.首先计算未加固梁的抗弯强度和界限抗弯强度.根据规范提供的计算方法和钢筋与混凝土的实测力学指标，未加固试件L0的截面的抗弯强度为23.5 kN·m，对应的四点弯曲梁的集中荷载为67.0 kN.截面的超筋界限抗弯强度是170.2 kN·m，对应的四点弯曲梁的集中荷载为486.3 kN.假定CFRP嵌入加固梁LA1与LA2的抗弯承载力分别提高70%，50%，分别达到45.6，40.2 kN·m，对应的四点弯曲梁的集中荷载P为113.9 kN和100.5 kN.计算得出CFRP整体滑移时需要的总拉力分别为55.2，40.6 kN.已知CFRP嵌条的弹性模量为1.51×105MPa.假设LA1，LA2中CFRP的利用率分别为70%和60%，则嵌条截面积分别为35.4，30.0 mm2.因此，梁截面加固采用两根截面为2 mm×10 mm的CFRP嵌条，如图6a所示.CFRP嵌条与混凝土之间的平均摩擦剪应力按表1取值，根据公式(1)，(2)计算出LA1，LA2试样的Lf，分别为733.3，733.2 mm，均取750 mm.加上纯弯段的长度，CFRP嵌条总长度L为2 500 mm.

图5 试件尺寸及配筋布置(单位:mm)

作为对比试件，LB1和LB2为CFRP外贴法加固.CFRP布的弹性模量2.48×105MPa，抗拉极限强度2 283 MPa，伸长率1.71%.为使试验具有可比性，加固中采用的CFRP布和CFRP嵌条的碳纤维丝含量相当.发生相同应变时，CFRP布和CFRP嵌条能够提供相等的拉力，保证Est×Sst=Esh×Ssh(Est为CFRP嵌条的弹性模量，Sst为CFRP嵌条的截面面积，Esh为CFRP布的弹性模量，Ssh为CFRP布的截面面积).试验采用CFRP嵌条截面尺寸为2 mm×10 mm，CFRP布的厚度为0.167 mm，宽度为150 mm，2根嵌条对应的Est×Sst为6.04×106N，CFRP布对应的Esh×Ssh为6.21×106N.外贴法的CFRP量略高于内嵌法.外贴CFRP加固布置如图6b所示.胶黏剂仍采用有机环胶EP和无机胶MOC.CFRP总长度L同样取2 500 mm.

本次梁试验加载装置如图7所示.采用量程为200 kN的油压千斤顶，通过分配梁来实现两点加载，纯弯段长度为1 000 mm.试验过程中均采用手动控制千斤顶分级加载，每级加载3 kN(2 min内完成)直至试件破坏.试验过程中实时观察梁的裂缝出现、开展情况，记录开裂荷载，直接标示裂缝位置以及荷载级别.在梁端设置位移计LVDT，测量加载过程中嵌条纵向的滑移量.此外还对梁的跨中、支座处位移、梁跨中位置钢筋及CFRP嵌条的应变、跨中梁顶混凝土应变等进行了测量.

a 内嵌CFRP加固法示意

b 外贴CFRP加固法示意

图7 试验加载装置(单位:mm)

Fig.7 Loading device of beam(unit: mm)

2.3 试验结果分析

图8给出了未加固梁L0，CFRP的内嵌加固梁LA1，LA2及CFRP外贴加固梁LB1，LB2的荷载-挠度曲线.外贴加固试件LB1的CFRP布在挠度23.75 mm时断裂，承载力急骤下降，约为74 kN，相当于未加固梁L0的水平.LB2的CFRP断裂挠度为29.83 mm.LB2的断裂更为突然，承载力的急坠导致了试验机保护机制启动，加载过程被迫停止，未能取得后续数据.相比而言，内嵌法加固试件LA1和LA2的挠度均达到或超过了50 mm.此后，考虑到挠跨比接近钢筋混凝土构件破坏准则的1/50，试验终止.相比L0，加固梁LA1，LA2，LB1，LB2的承载力均有提高.表3给出了试件的开裂荷载和极限承载力.从表3可以看出，内嵌法加固梁的加固效果与外贴法加固梁接近.采用本文提出的设计方法，L0，LA1和LA2的计算承载力分别为67.0，113.9，100.5 kN.对比表3可知，预测值与试验值接近，说明了本文计算方法的准确性.

图8 荷载挠度曲线

编号开裂荷载/kN极限承载力/kN增强效果/%开裂破坏L02465LA13310837.5066.20LA2339737.5049.20LB1339537.5046.15LB2339337.5043.10

LVDT测量CFRP嵌条的滑移结果如图9所示.初始阶段，LVDT没有监测到明显的位移，说明CFRP嵌条处于局部滑移阶段.挠度超过20 mm后，LA1，LA2的某一自由端逐渐出现滑移.由于材料和施工上的差异，嵌条的滑移量的离散性较大，LA1和LA2试件各有一嵌条的某一端部从始至终没有发生滑移.总的来说，嵌条整体滑移的现象很明显.综合观察图8和图9可知，在CFRP整体滑移前，LA1，LA2的抗弯刚度与LB1，LB2接近，较L0有较明显的提高.挠度超过20 mm后，外贴加固的试件LB1和LB2发生脆性破坏，而LA1，LA2体现出了良好的延性.

图10，11分别给出了CFRP的挠度-应变曲线和混凝土的挠度-应变曲线.如图10所示，随着加载的进行、挠度的增加，CFRP的应变与挠度的关系从线性变成非线性，增幅变得平缓.CFRP为线弹性材料，应变与应力呈线性关系.应变的增幅变缓只能解释为整体滑移的发生，这也证实了前文的观点，从局部滑移过渡到整体滑移的过程中，CFRP的拉力对于截面抗弯承载力的贡献类似于钢筋发生屈服造成的效果.CFRP的整体滑移平缓了裂缝处的应变集中，使得裂缝间CFRP筋的应变波动较小.试验结果表明：LA1，LA2的最大平均应变分别为10 570×10-6和7 305×10-6，其对应的竖向位移分别为51.67 mm和48.60 mm.LA1和LA2的目标强度利用率分别为极限强度的70%和60%，将其换算成应变，分别为10 573×10-6，9 064×10-6，相比实测值，预测值略微偏大.图10中同时给出了外贴CFRP布的应变值.LB1，LB2的应变增幅与LA1，LA2接近，但由于CFRP的断裂，应变片过早失效.

a LA1

b LA2

图10 CFRP挠度应变曲线

图11 混凝土挠度应变曲线

图11为混凝土的挠度与应变曲线，是单个试件两个混凝土测点的平均值.挠度与压应变基本呈线性关系，混凝土受压应变不大于-2 500×10-6，说明测试过程中，混凝土基本处于弹性状态.LA1和LA2的加载过程较长，加载后期，受压区混凝土应变片失效，未能记录到最终阶段的压应变.考虑到受弯构件挠度的增加必然伴随截面中和轴的不断上升，受压区混凝土进入塑性的可能性非常大.

综上所述，采用本文提出的加固方法，内嵌CFRP加固的钢筋混凝土梁实现了抗弯延性的大幅度提升，同时保证了加固效果，体现出外贴CFRP加固无法比拟的延性优势.

3 结论

本文提出一种提高内嵌CFRP加固体系延性的新思路.通过设计CFRP嵌条与混凝土基体的黏结性能，使CFRP筋在受力过程中发生稳定的、有限度的端部滑移，在提高被加固构件的承载力的同时，避免CFRP被拉断或混凝土压溃等脆性破坏的发生，从而大幅度地提升了加固构件的延性.基于本文提出的设计方法，通过试验的验证，可以得到如下结论：

(1)与外贴CFRP加固不同，嵌入式的CFRP筋与基体之间具有良好的黏结-滑移关系.通过适当的设计，CFRP筋可以在滑移时保持稳定且相当高的应力状态.

(2)基于本文提出的设计方法，新的加固体系有效地提高了钢筋混凝土受弯构件的抗弯承载力和刚度，其效果与相同加固量的外贴CFRP相近.

(3)改进后的CFRP加固体系明显地提高了构件的延性，克服了传统CFRP体系容易发生脆性破坏的缺点，提高了加固构件的可靠度.

(4)通过简化计算，可以有效地预测改进后内嵌加固体系的极限承载力.该方法与传统的梁截面的弯曲承载力算法非常接近，适合工程应用.

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A Method to Improve the Ductility of Near Surface Mounted Carbon Fiber Reinforced Polymers Strengthened Reinforced Concrete Beam

YU Jiangtao1,2, ZHAN Kaili1, CHEN Jing3

(1. Research Institute of Structural Engineering and Disaster Reduction, Tongji University, Shanghai 200092, China; 2. Shanghai Key Laboratory of Engineering Structure Safety, Shanghai 200032, China; 3. ARTS Group Co., Ltd., Suzhou 215123, China)

A novel method was proposed to enhance the ductility of the near surface mounted (NSM) carbon fiber reinforced polymers (CFRP) strengthening system. The principle of the proposed method is to enable stable and controlled slip of CFRP reinforcements in ultimate state, so as to significantly improve the bending ductility and simultaneously fully use the tensile strength of CFRP without rupture. The related design algorithm was introduced, and the bond-slip tests on NSM-CFRP system and the bending tests on NSM-CFRP strengthened reinforced concrete (RC) beams were conducted to verify the effectiveness of the proposed method and the accuracy of the design algorithm.

near surface mounted; carbon fiber reinforced polymers; strengthening; test; ductility

2015-05-25

国家自然科学基金(51478362)；上海市工程结构安全重点实验室开放课题(2016-KF08)

余江滔(1975—)，男，副教授，博士生导师，工学博士，主要研究方向为混凝土结构抗火及加固.

E-mail:yujiangtao@tongji.edu.cn

詹凯利(1992—)，女，硕士生，主要研究方向为混凝土结构抗火及加固.E-mail:kailizhanxmu@163.com

TU311.4，TU375.1

A