非对称半导体双量子阱中的双电磁感应透明现象

张蔚曦，张 愉*，金 慧

（ 1.铜仁学院 物理与电子工程学院，贵州 铜仁 554300；2.南京邮电大学 光电工程学院，江苏 南京 210023 ）

非对称半导体双量子阱中的双电磁感应透明现象

张蔚曦1，张 愉2*，金 慧1

（ 1.铜仁学院 物理与电子工程学院，贵州 铜仁 554300；2.南京邮电大学 光电工程学院，江苏 南京 210023 ）

对在交叉耦合纵波光学声子（Cross-coupling Longitude-optical Phonons，简称CCLOP）弛豫时四能级非对称N型半导体量子阱系统的光吸收特性进行了研究。研究表明，在线性范围内，在该系统中能够实现电磁感应透明效应（Electromagnetically Induced Transparency，简称EIT），并且这种EIT效应依赖于光场与系统的谐振控制和CCLOP 弛豫；尤其是当空穴态和反键态之间的跃迁频率较大时，系统会出现双EIT现象。有趣的是，当CCLOP弛豫增大时，将出现近乎完美的双EIT现象。研究结果在全光开关和其他的光信息工程中有着潜在的应用。

双电磁感应透明； 半导体量子阱； 纵波光学声子

由于半导体量子阱结构具有与原子蒸汽类似的光学特性和分立能级结构，还具有灵活的构型设计和自由的参数设置等独特优势，近年来受到了广泛的关注[1,2]。它的研究对于量子共振原理和基于共振现象的全光器件的可能实现都具有很大的促进作用。最近十多年来，对量子阱和耦合量子阱的量子干涉与共振的研究取得了重大进展[3-6]。其中最突出的方面就是在理论与实验上广泛研究的、并且在原子与分子系统和固态系统中得到了广泛应用的电磁感应透明（Electromagnetically Induced Transparency，简称EIT）效应[7-9]。该效应能在弱驱动条件下极大地增强系统的非线性效应和极大地改善色散关系，从而降低光的群速度以利于光信号的存储[10]。此外，它还可以得到高效的四波混频[11-12]来设计量子相位门[13-14]、以及实现超慢传播速度的时间光学孤子。通常EIT效应只能在单色光场的激发下得到，但最近的研究表明利用不同频率的复合光共同激发也能得到慢光的复杂EIT效应，如在原子蒸汽系统中利用双色激光场实现双EIT透射窗口。研究表明在量子阱中光场的谐振控制（如附加的耦合光场）对于全光开关的应用具有极其重要的潜在价值。尤其是在N型非对称半导体量子阱中存在着丰富的线性非线性光学现象，如Kerr非线性的增强、色散开关等，它们能实现交叉相位调制和Raman增益导致的超光速传输。

通常，电子纵波光学声子散射率在亚皮秒量级到皮秒量级的范围内变化。因此，本文研究在Raman激发下，一个N型非对称半导体量子阱系统中，交叉耦合纵波光学声子（Cross-coupling Longitudeoptical Phonons，简称CCLOP）弛豫对该系统光学性质的影响。结果表明，CCLOP弛豫能极大地改变系

统的色散关系，且随着CCLOP弛豫的增加，该系统中会出现一个几近完美的双EIT效应。

1.N型非对称半导体量子阱系统

图1 一个宽阱和一个窄阱组成的非对称量子阱能级结构图

假设阱中载流子浓度极低，则系统中由于电子之间相互作用而导致的多体相互作用可以忽略。在相互作用表象中，基于旋转波近似，可得到系统的半经典Hamilton量：

的介电系数。基于慢变包络近似，可将方程（3）化为：

2.色散关系

现在来研究系统的线性色散关系。在弱光场条件下假设系统的基态不衰减，则A1≈1，Ωp和Al

(l=2,3,4)与exp[i( K(ω)-ωt)]成比例，将其代入方程（2）及（4），可以得到线性色散关系：

20度的相移φ以及对探测光的线性吸收系数α。分别表征探测光群速度以及导致探测光场的形状改变和能量损失的群速度色散。

由于方程（5）的虚部ImK(ω)和实部ReK(ω)分别表征探测光的吸收和折射率，因此在图2（a）和图2（b），分别示出了在不同控制光场Ωc条件下ImK(ω)和ReK(ω)随ω的变化。图2中的点线、点虚线和实线分别对应控制光Rabbi能量10meV和20meV。其他参数分别为

从图2（a）中的点线(Ωc=0.5meV)可以看出，当Ωc较小时，存在一个Lorentz线性吸收峰，这说明探测光在中心频率ωp附近（对应于ω=0）被较强地吸收，这类似于控制光被关闭即无EIT效应的情况。然而，当将控制光Rabbi能量增加到适当的值（例如Ωc=10 meV），探测光的吸收曲线（图2（a）中点虚线所示）出现一个大的Autler-Townes吸收峰对，这类似于EIT效应出现，被称为隧穿诱导透明窗口。当控制光Rabbi能量Ωc增加至20meV（图2（a）中实线所示），透明窗口宽度相比于Ωc= 10 meV时更宽了。同时通过比较图2（b）中的点线、点虚线、实线，我们可以发现随着控制光拉比能量Ωc的增加，探测光的群速度由零增大为正值，这表明可能实现从反常色散到正常色散效应中的双向开关。

图2 线性色散关系随频率ω的变化（(a)和(b)分别是线性吸收ImK()ω和折射率ReK()ω）

除了控制光Ωc对透射窗口宽度有积极影响外，还应了解控制光Ωb以及交叉耦合纵波光学声子衰减对透射窗口宽度的影响。图3给出了线性吸收ImK(ω)随频率的变化，其中实线、虚线及点线分别对应交叉耦合系数κ=0,1,2meV，Ωc=10meV，其他参数与图2一致。在图3（a）中，当Ωb较小时，只会出现一个透射窗口。但随着交叉耦合系数κ的增加，透射窗口变得越来越小，且两个吸收峰的幅度也随之降低，在其放大的插图中这一现象更明显。这是由于一些发射或吸收的纵波光学声子进入系统的虚态而导致的谐振激发的二次辐射所产生的。当Ωb增加到5meV时，图中Autler-Townes 吸收峰对的中心位置出现一个小的吸收峰（图3（b）中的实线所示），表明当Ωb增加到一个合适值的时候，系统会出现双透射窗口。同时，随着κ的增加，中心吸

收峰也逐渐升高，伴随着Autler-Townes吸收峰对逐渐下降（图3（b）中的虚线所示）。有趣的是，当κ增加到2 meV（对应于ζ=0.44，表示成键态与反键态之间存在强干涉）时，出现了一个近似对称的三吸收峰（图3（b）中的点线所示）。这表示在Ωb取合适值时，成键态与反键态之间如果存在强干涉，则有可能出现一个近乎完美的双EIT现象。

图3 控制光Rabbi能量Ωb为0.5meV（a）和（b）5meV时，线性吸收ImK()ω随频率ω的变化

3.结论

通过对一个四能级N型半导体量子阱系统中探测光的吸收性质的研究发现，即使附加控制光场Ωb相当小而当泵浦光Rabbi能量Ωc增加到一个合适的值时，系统可能出现隧穿诱导透明窗口，且窗口宽度随着Ωc变化。同时在Raman激发条件下，从反常色散到正常色散的双开关也可能实现。当透射窗口出现时，其宽度会随着成键态与反键态之间的交叉耦合系数的增加而变窄，吸收峰的幅度也会随之降低。当附加跃迁能量变大时，双EIT现象可能会出现。当控制场在一个合适的范围内时，成键态与反键态之间如果存在强干涉，则有可能出现一个近乎完美的双EIT现象。

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ZHANG Weixi1, ZHANG Yu2, JIN Hui1
( 1. Department of Physics and Electronics Science, Tongren University, Tongren 554300, China; 2. College of Optoelectronic Engineering, Nanjing University of Posts and Telecommunications, Nanjing 210023, China)

The characteristics of optical absorption in an asymmetric four-level N-type semiconductor quantum well with the cross-coupling longitude-optical phonons (CCLOP) relaxation were studied. In the linear range, it shows that the electromagnetically induced transparency (EIT) relies on the coherence control of the optical fields and the CCLOP relaxation. Especially, there exhibits a double-EIT when the transition frequency between the hole and anti-bonding states is rather large. Interestingly, there appears a near-perfect double-EIT phenomenon when increasing the CCLOP relaxation. It is expected that these results may exhibit some potential applications in the all-optical switching and other optical information engineering related issues.

double electromagnetically induced transparency, semiconductor quantum wells, longitude-optical phonons

O472+.3

A

1673-9639 (2016) 04-00040-04

（责任编辑 佘彦超）（责任校对 毛 志）

2016-04-17

贵州省教育厅自然科学研究项目（KY（2015）384；KY（2015）446）。

张蔚曦（1984-），女，湖南怀化人，副教授，硕士，研究方向：非线性光学。张 愉（1992-），女，甘肃白银人，学士，研究方向：非线性光学。金 慧（1984-），女，贵州铜仁人，讲师，研究方向：信息光学。

*通讯作者：张 愉，E-mail：243215098@qq.com。