城市轨道交通折返站车站作业计划编制的研究

耿敬春

（铁道第三勘察设计院集团有限公司 运输规划设计处，天津 300251）

城市轨道交通折返站车站作业计划编制的研究

耿敬春

（铁道第三勘察设计院集团有限公司 运输规划设计处，天津 300251）

折返站车站作业计划的编制是城市轨道交通项目勘察设计及运营管理中的一项重要工作和任务。借鉴搭接网络计划思路构建车站作业计划网络，并以列车运行间隔最小为目标函数建立城市轨道交通车站作业计划编制模型。通过基于模型的仿真实例得到折返站最优的作业过程及列车最小追踪间隔，进而通过计算得到车站折返能力，可以为城市轨道交通项目的勘察设计工作和运营单位制订运营计划提供技术支撑和决策依据。

城市轨道交通；折返站；作业计划；折返能力；搭接网络

1概述

随着我国城市化进程的不断推进，客流迅速增长，交通需求越来越旺盛，特别是早晚高峰、节假日旅游的城市客运需求尤为突出，由此带来的城市道路拥堵问题已经严重制约着大城市的可持续发展。综观世界各大城市的发展历程，城市轨道交通已被列为解决交通拥堵问题和推动城市可持续发展的首选方案。自 1965 年北京地铁 1 号线开工以来，截至 2015 年底我国已有北京、上海、天津、广州等25 个城市拥有了 110 条建成并投入运营的城市轨道交通线路，运营总里程达到 3 293 km[1]。根据国家发展和改革委员会批复的建设规划，至 2020 年我国轨道交通运营里程将达到 6 956 km；“十三五”期间我国轨道交通将进入一个新的建设高潮时期。

近年来，随着众多轨道交通线路开工建设和建成投入运营，轨道交通在解决城市道路拥堵中的作用越来越重要；从轨道交通运营实践经验来看，受车站站型、动车组性能、信号控制、运营管理水平等多方面因素影响，轨道交通系统能力在应对早、晚高峰客流方面还存在一定的差距；而折返站的作业能力 (或折返能力) 又是制约系统能力提升的关键所在。因此，不管是在项目勘察设计阶段的车站站型选择，还是在运营管理阶段的作业计划制订，轨道交通折返站的能力核定成为各方关注的焦点，而作业计划的安排与制订是核定折返站能力的前提。当前不管是勘察设计单位还是运营管理单位，在安排与制订作业计划时，基本上都是采用传统的人工安排，再辅以列车牵引计算或人工经验估算的方法获得列车运行时分，最后再由手工方法图解车站能力。由此可见，作业计划的制订不仅受制于制订者的经验与能力，还需要花费大量的时间，而且计算的精度亦难以得到保证；不仅影响勘察设计阶段不同车站站型优缺点的综合评估与比较，还影响运营管理阶段运营计划的制订与决策。因此，研究提出车站作业计划的编制模型、开发车站作业计划编制模拟软件具有非常重要的意义。

2城市轨道交通车站作业计划编制模型构建

目前国内专家学者对城市轨道交通车站折返能力与折返列车间隔的研究较多[2-4]，但基本上均是基于某一特定折返站站型求解折返能力，一般采用先制订折返站的作业计划后再求解折返能力的方法。通过对折返站站型与列车作业过程研究，城市轨道交通折返站车站作业计划编制问题的重点是解决前、后行多列车之间的接续计划的制订。为此，借鉴搭接网络计划思路[5-6]，将此问题转化为多列车间的较多约束条件的搭接网络计划问题。车站作业计划以列车运行过程产生的位移和为办理列车行车许可及旅客上下车等相关作业内容为基础，将此作业内容看成搭接网络中的“工作”；根据“工作”类别不同，将车站作业计划不同“工作”之间的搭接关系划分为“工艺关系”(或称为“联锁关系”)和“组织关系”。定义“工艺关系”为由线路、车站布置和信号等设备决定的列车占用的先后顺序，主要包括列车从一点运行至另一点的位移变化过程、信号设备先后办理的逻辑关系等；定义“组织关系”为安排列车运营、旅客服务等过程中需要确定的先后顺序关系，主要包括办理旅客上下车作业、司机室转向等。

2.1参数定义

定义“时距”反映搭接网络计划中相邻 2 项工作之间的搭接关系，用于表示办理 2 项工作之间的最小时间间隔要求；用(Finish to Start) 表示列车 i 办理工作 m 的结束时间与其紧后列车 j 办理工作 n 的开始时间之间的时间间距，用(Finish to Finish) 表示列车 i 办理工作 m 的结束时间与其紧后列车 j 办理工作 n 的结束时间之间的时间间距，用(Start to Start) 表示列车 i 办理工作 m 的开始时间与其紧后列车 j 办理工作 n 的开始时间之间的时间间距，用(Start to Finish) 表示列车 i 办理工作 m 的开始时间与其紧后列车 j 办理工作 n 的结束时间之间的时间间距，搭接网络关系如图1 所示。

定义混合搭接关系表示 2 项工作之间的相互关系通过前项工作的开始到后项工作开始和前项工作结束到后项工作结束双重时距来控制，即 2 项工作的开始时间必须保持一定的时距要求，而且两者结束时间也必须保持一定的时距要求，混合搭接网络关系如图2 所示。

图1　搭接网络关系示意图

图2　混合搭接网络关系示意图

在车站办理列车作业计划时，由于受车站道岔等联锁关系或前、后行列车运行进路上的交叉等的限制，势必会出现敌对进路，亦即此 2 项工作不能同时开始或结束；为此亦可以将互为敌对进路的2 项工作转换为中的一种或多种搭接关系。

2.2约束条件

定义车站共办理 N 列车作业，列车 i 共有 M项工作；0-1 决策变量，为 1 表示列车 i 对应的工作 m 已经开始，否则未开始；0-1 决策变量，为 1 表示列车 i 对应的工作 m 已经结束，否则未结束；0-1决策变量，为 1 表示列车 i 的工作 m 是列车 j 办理工作 n 的紧前工作，否则不是；为列车 j 办理工作 n 的最早开始时间；为列车 j 办理工作 n 的最早结束时间。

（1）车站办理的所有列车的所有工作必须完成，并且仅能完成一次，即

列车 j 办理工作 n 的最早开始时间是其所有紧前列车 i 对应的工作 m 的开始时间与时距之和中的最大值，即

列车 j 办理工作 n 的最早结束时间是其所有紧前列车 i 对应的工作 m 的最早开始时间加上办理工作 n 需要的最小作业时间之和，即

列车 j 办理工作 n 的最早结束时间为列车 j 所有紧前列车 i 对应的工作 m 的开始时间与时距之和中的最大值，即

列车 j 办理工作 n 的最早开始时间是其所有紧前列车 i 对应的工作 m 的结束时间与时距之和中的最大值，即

列车 j 办理工作 n 的最早结束时间为所有紧前列车 i 对应的工作 m 的结束时间与时距之和中的最大值，即

2.3目标函数

城市轨道交通车站作业计划编制的质量，直接影响折返站的作业能力 (或折返能力)。折返站的作业能力一般是以相邻前、后 2 列车之间的时间间隔表示，根据列车到达车站和由车站出发性质不同，分为到达间隔和出发间隔；间隔时间越短，车站在单位时间 (一般为 1 h) 内办理的列车越多，能力越大。

2.4车站折返能力

定义 CFi, i +1表示前后行 2 列车之间的出发间隔时间，即指办理前行列车 i 和后行列车 i +1 的最后一项工作 (即 m = M) 的结束时间之差；定义 DDi, i +1表示前、后行 2 列车之间的到达间隔时间，即指办理前行列车 i 和后行列车 i +1 的第一个工作 (即 m = 1)的开始时间的差。

定义 CFmin为最小车站出发间隔时间，取所有前、后 2 列车之间的车站出发间隔中的最大值；定义 DDmin为最小车站到达间隔时间，取所有前、后 2 列车之间到达间隔中的最大值。

定义 HT (headw ay of trains) 表示前、后 2 列车之间的最小运行间隔，即取 CFmin和 DDmin中较大者，s。在车站作业计划编制过程中，为保证车站作业能力最大，通过合理安排前、后行 2 列车之间的工作开始和结束时间，使得前、后 2 项工作之间的时间间隔最小，即当 HT 最小时，达到最优解。

城市轨道交通一般用单位时间 (一般为 1 h) 内可以办理的到达、折返和出发的列车对数表示折返站的折返能力；定义 Nh为折返站的折返能力，则有

3仿真实例分析

在编制城市轨道交通车站作业计划时，规定所有列车均按进站作业、车站旅客作业和出站作业顺序办理。在此过程中，假设计划的最早开始时间为0，并且尚未办理任何作业，即车站办理第 1 列车的第 1 项作业的开始时间假定为 0 (即)，而后根据工作要求、搭接关系等进行时间迭加。

基于上述模型，在 W indow s 环境下采用面向对象的程序语言 Visual C++ 6.0 初步研制开发集列车牵引计算于一体的城市轨道交通车站作业计划编制模拟系统[7-8]，并以某城市轨道交通车站为例进行仿真，车站站型采用岛式站台站前双渡线折返型式，如图3 所示；动车组采用 4 动 2 拖的 6 辆编组形式，最高运行速度 80 km/h；道岔限速 35 km/h；旅客上下车时间合计 90 s。利用开发的软件，假设仿真开始时车站 2 条折返线及站台等全部空闲，仿真编制的车站作业计划如图4 所示。

图3　车站站场平面示意图

根据仿真获得的车站作业计划图，得到此站型条件下最优的作业过程如下。

图4　车站作业计划图

（1）第 1 列车经过 E 点直向到达车站停靠站台A 侧，乘客上下车的同时办理侧向到达进路，开放信号。

（2）经过 1 个追踪间隔后，第 2 列车经过 E 点侧向到达车站，停靠在站台 B 侧，乘客上下车。

（3）第 2 列车停妥后，转换道岔，开放信号；第 1 列车在停站时间结束后，列车侧向出发，腾空站台 A 侧。

（4）第 1 列车出清站前渡线轨道电路 D 点后，转换道岔，开放信号；第 3 列车运行至 E 点，直向到达车站停靠站台 A 侧。

（5）第 3 列车停妥后，转换道岔，开放信号；第 2 列车在停站时间结束后，列车直向出发，腾空站台 B 侧。

（6）第 2 列车出清站前渡线轨道电路 D 点后，转换道岔，开放信号；第 4 列车运行至 E 点，侧向到达车站停靠站台 B 侧。

（7）第 4 列车停妥后，转换道岔，开放信号；第 3 列车在停站时间结束后，列车侧向出发，腾空站台 A 侧；

（8）第 3 列车出清站前渡线轨道电路 D 点后，转换道岔，开放信号；第 5 列车运行至 E 点，由此开始与第 (1) 步第 1 列车作业内容相同，形成循环。

根据仿真结果，此站型的最小出发间隔时间 (CFmin) 及到达间隔时间 (DDmin) 均为 105.77 s，列车的最小追踪时间 HT = m ax (105.77，105.77) = 105.77 s，则有 Nh= 3 600/HT = 34对/h，即车站的折返能力为 34 对/h。

4结束语

折返站车站作业计划的仿真结果不仅影响勘察设计阶段折返站站型优缺点的综合评估与比较，还影响运营管理阶段运营计划的制订。通过将车站作业计划的求解问题转换为多列车之间的搭接网络计划问题，在此基础上研制开发集成列车牵引计算功能的城市轨道交通车站作业计划编制模拟系统，实现城市轨道交通折返站车站作业计划编制的标准化、精细化管理和车站作业计划的优化，并以某折返站为例进行模拟计算，证明模型的可行性，为轨道交通项目的勘察设计工作和运营单位制订运营计划提供技术支撑和决策依据。

[1] 樊佳慧，张 琛，卢 恺，等. 2015 年中国城市轨道交通运营线路统计与分析[J]. 都市快轨交通，2016，29(1)：1-3.

FAN Jia-hui，ZHANG Chen，LU Kai，et al. Chian’s Operational Urban Rail Transit Lines，2015：Statistic and Analysis[J]. Urban Rapid Rail Transit，2016，29(1)：1-3.

[2] 张 杰，王媛媛，李 强，等. 城市轨道交通站前折返列车间隔时间计算[J]. 铁道运输与经济，2011，33(11)：66-70.

ZHANG Jie，WANG Yuan-yuan，LI Qiang，et al. Interval Time Calculation of Turning-Back Trains in Urban Rail Transit Station[J]. Railway Transport and Economy，2011，

(  )(  )33(11)：66-70.

[3] 王冠军. 折返能力对提高轨道交通线路运能的影响[J]. 都市快轨交通，2014，27(3)：39-42.

WANG Guan-jun. Influence of Turnback Capability on Improving Transport Capacity of Rail Transit[J]. Urban Rapid Rail Transit，2014，27(3)：39-42.

[4] 王志海. 轨道交通终点站折返能力分析及改进研究[J]. 城市轨道交通研究，2012，15(4)：86-89.

WANG Zhi-hai. Analysis and Improvement of the Turn-Back Capacity at Rail Transit Term inal[J]. Urban Mass Transit，2012，15(4)：86-89.

[5] 杨 冰. 搭接网络计划模型分析[J]. 北方交通大学学报，2002，26(5)：84-88.

YANG Bing. Analyzing the Models for Spliced Network Planning[J]. Journal of Northern Jiaotong University，2002，26(5)：84-88.

[6] 周 梦，杜志达. 含有最大时距的搭接网络计算方法研究[J]. 工程管理学报，2012，26(4)：67-71.

ZHOU Meng，DU Zhi-da. Calculation Methods for Multi-Dependency Network with Maximum Time Lags[J]. Journal of Engineering Management，2012，26(4)：67-71.

[7] 铁道第三勘察设计院集团有限公司. 城市轨道交通车站折返仿真模拟系统研究与开发研究报告[R]. 天津：铁道第三勘察设计院集团有限公司，2015.

[8] 铁道第三勘察设计院集团有限公司. 城市轨道交通车站折返仿真模拟系统用户使用手册[R]. 天津：铁道第三勘察设计院集团有限公司，2015.

责任编辑：杨 倩

Study on Turn-Back Station Operation Planning of Urban Rail Transit

GENG Jing-chun

(Transportation Planning and Design Department, The Third Railw ay Survey and Design Institute Group Corporation, Tian jin 300251, China)

Turn-back station operation planning is an important work and task in survey, design and operation management of urban rail transit project. Byre ferring to the idea of overlapping network, the station operation planning network is established. Taking minim ized train operation headway as ob jective function, the station operation planning model of urban rail transit is estab lished. Through mode l-based simulation example, the op timized operation process and minim ized train headway of turn-back station are achieved, based on which the station turn-back capacity could be obtained through ca lcu lation, all of these provide technica lsupport and decision re ference for the survey & design work of urban rail transit project and estab lishm ent of operation plan by operation enterprise.

Urban Rail Transit; Turn-Back Station; Operation Plan; Turn-Back Capacity; Overlapping Network

1003-1421(2016)08-0087-05

U231.4

A

10.16668/j.cnk i.issn.1003-1421.2016.08.16

2016-01-18

铁道第三勘察设计院集团有限公司 2013 年科技开发课题 (921314)