铁路运输坦克滑移条件的分析

王昊一

（北京理工大学 车辆工程学院，北京 100081）

铁路运输坦克滑移条件的分析

王昊一

（北京理工大学 车辆工程学院，北京 100081）

坦克在铁路运输过程中会受到纵向、横向振动和冲击的影响，发生滑移，不同线路条件和运输条件下坦克发生滑移的条件均不相同。分析铁路运输坦克发生滑移的条件，根据该滑移条件，对处于列车中不同编组位置的铁路车辆在纵向冲击力条件下产生的坦克与铁路车辆间相对速度、相对位移等进行研究，为铁路运输坦克采取进一步的安全加固措施提供理论依据。

铁路运输；坦克；滑移；纵向冲击；装载加固

根据《铁路货物装载加固规则》，通过铁路运输坦克时，应当在履带前后放置方木或挡木，防止坦克滑移[1]。但是，坦克在不同的线路条件和运输条件下发生滑移条件均不相同，因而滑移条件分析是铁路运输坦克前进行装载加固作业的基础，必须针对不同情况采取不同的加固措施。

1铁路运输坦克滑移条件分析

铁路运输坦克时，在铁路车辆上下坡、加减速的情况下，坦克有纵向滑移的趋势；当车辆通过曲线时，由于受到离心力的作用及曲线外轨超高的影响，坦克有横向滑移的趋势；当车辆运行在既有曲线又有坡度的线路上时，坦克在纵向和横向均有出现滑移的可能。针对这些问题，可以从 2 个方面着手：①对于坦克纵向滑移的分析，主要考虑线路坡度和铁路车辆纵向加速度的影响；②对于坦克横向滑移的分析，主要考虑线路曲线半径、外轨超高和列车运行速度的影响。

1.1参数定义

以坦克为基准建立坐标系，纵向为 x (顺运行方向为正)，横向为 y (顺运行方向左侧为正)，垂向为 z (顺运行方向向上为正)。坦克装载纵侧面、横侧面分别如图1、图2 所示。定义线路坡度为 α，曲线外轨超高与水平地面夹角为 β，曲线外轨超高为 h，曲线半径为 r，左右轨间距离为 b，铁路车辆运行速度为 v，铁路车辆运行时的纵向加速度为ax，横向加速度为 ay，坦克的质量为 M，坦克运行时的纵向加速度为 Ax，横向加速度为 Ay。

图1　坦克装载纵侧面

图2　坦克装载横侧面

1.2滑移条件分析

1.2.1横向加速度

当铁路车辆以速度 v 通过对应曲线时，横向加速度 ay的计算公式为

式中：sin β = h/b。

定义 H 为未被平衡超高，则 H 的计算公式为

其中，H 为正表示过超高，H 为负表示欠超高。从而可以得到

1.2.2摩擦力

坦克与铁路车辆底板之间的摩擦力足以保持两者相对静止。此时，坦克受到的纵向摩擦力 Fx、横向摩擦力 Fy分别为

得到合成摩擦力为

当最大静摩擦系数 μc给定时，铁路车辆底板提供的最大静摩擦力 Fc为

1.2.3滑移条件分析

坦克在铁路车辆上不滑移时，两者的加速度相等，即有 ax= Ax，ay= Ay，而且坦克受到的合成摩擦力小于铁路车辆提供的最大静摩擦力。因此，坦克不发生滑移的条件近似为

当铁路车辆运行时的各指标满足公式 ⑻ 时，坦克跟铁路车辆保持相对静止状态，不会发生滑移。在线路坡度和未被平衡超高确定的条件下，坦克是否滑移取决于铁路车辆的纵向加速度，则用铁路车辆纵向加速度 ax表示的坦克不滑移条件为

当 ax满足公式 ⑼ 时，坦克将与铁路车辆保持一致的加速度，不滑移；反之，坦克将纵向滑移，而且 ax的值越大，坦克越容易滑移。

根据相关资料，公式 ⑼ 中涉及的相关参数取值如下。

（1）按照铁路车辆通过曲线的最高速度，未被平衡超高 H 需要满足 75 mm，特殊情况可放宽到90 mm。考虑到紧急情况铁路车辆应能在曲线上停车，此时的未被平衡超高值即为曲线超高值，可以达到 125 mm[2]。

（2）Ⅱ级线路困难区段最大限制坡度 α 为 20‰[3]。

（3）根据实测数据得到坦克与铁路车辆底板间的摩擦系数 μc大约为 0.12～0.16[4]。

取各参数的最大值，即当 H = 125 mm，α = 20‰，μc= 0.16 时，计算得到坦克不发生滑移的条件为

按照《铁路技术管理规程 (普速铁路部分)》对货物列车紧急制动距离的要求，当初速度为 120 km/h时，紧急制动距离小于 1 400 m，计算得到铁路车辆运行时的平均加速度约为 -0.4 m/s2，满足公式 ⑽。因此，一般情况下 (不考虑冲击加速度)，坦克自身的摩擦力足以保证坦克稳定，不会造成滑移。

2铁路车辆纵向冲击下的坦克滑移分析

根据前述，在不考虑纵向冲击加速度的情况下，即使在紧急制动过程中，坦克依然可以依靠自身的摩擦力保持稳定、不滑移。但是，在实际运行过程中，铁路车辆编组成列，位于列车中不同位置的铁路车辆在牵引和制动过程中，会由于列车制动波的传递、车钩间隙、线路变坡等原因，产生一定的纵向冲击，冲击时的纵向加速度远大于紧急制动时的平均加速度。试验显示，铁路车辆在牵引状态下的最大纵向加速度能够达到 6.9 m/s2，制动工况下能够达到 7.7 m/s2[5]，甚至在极限工况下转向架上的纵向加速度可以达到 49 m/s2[6]。

在试验编组的 51 辆车中，不同编组位置的铁路车辆纵向加速度值不相同，如表1所示。

表1　不同编组位置铁路车辆的纵向加速度值

试验中各车辆的纵向冲击加速度远大于公式 ⑽所要求的铁路车辆纵向加速度值。此时，如果在纵向不对坦克进行加固约束，坦克将发生滑移。对铁路车辆在纵向冲击条件下坦克发生滑移的情况进行详细计算，选取未进行加固约束的坦克为研究对象。考虑到纵向冲击对铁路车辆的横向未被平衡加速度的影响很小，因而在分析中不作考虑，只对纵向情况进行研究[6]。

坦克的纵向加速度为

假设 Vr为坦克与铁路车辆的相对运行速度，Vr为正表示坦克相对铁路车辆向前移动。当线路坡度一定时，坦克纵向加速度的值主要由摩擦力 F 确定。摩擦力 F 的大小受铁路车辆纵向加速度 ax、坦克与车辆的相对运行速度 Vr的影响，具体如下。

（1）当 Vr= 0 时，如果 ax满足公式 ⑼，F 的值就由 ax确定，并随 ax值的变化而变化，确保坦克的纵向加速度跟 ax保持一致[7]，直至 ax即将超出公式 ⑼的范围时，坦克的纵向加速度 Ax和 ax出现差异，相对速度 Vr增加。

（2）当 Vr≠ 0 时，坦克与铁路车辆发生相对运动，F 变为滑动摩擦力，大小与铁路车辆的纵向加速度无关。F 的计算公式为

式中：M 为定值，不影响摩擦力 F 的大小；μh为滑动摩擦系数。

利用公式 ⑾ 求得坦克的纵向加速度，通过积分可以得到坦克与铁路车辆的相对速度 Vr和相对位移 Sr。

根据实测铁路车辆纵向加速度，计算 Vr和 Sr，得到制动状态下坦克与铁路车辆的相对位移如图3所示，制动状态下坦克与铁路车辆的相对速度如图4 所示。

图3　制动状态下坦克与铁路车辆的相对位移

在图3 中，铁路车辆的纵向加速度 ax受到一个负冲击，当 ax恢复到满足公式 ⑼ 时，坦克与铁路车辆的相对速度 Vr达到最大值，然后随着 |ax| 的减小，Vr逐渐减小，直到再次为零，坦克与铁路车辆的相对位移 Sr达到最大值。此次冲击导致的 Sr达到3.2 cm，坦克相对铁路车辆纵向向前滑移[8]。在图4中，水平点划线表示即将导致坦克发生滑移的 ax临界值。牵引状态下坦克与铁路车辆的相对位移、相对速度分别如图5、图6 所示。

图4　制动状态下坦克与铁路车辆的相对速度

图5　牵引状态下坦克与铁路车辆的相对位移

图6　牵引状态下坦克与铁路车辆的相对速度

在图5 中，铁路车辆的纵向加速度 ax受到一个正冲击，当 ax恢复到满足公式 ⑼ 时，坦克与铁路车辆的相对速度绝对值 |Vr| 达到最大，然后随着 ax的减小，Vr逐渐减小，直到再次变为零，坦克与铁路车辆的相对位移绝对值 |Sr| 达到最大值。此次冲击导致的相对位移达到 6.1 cm，坦克相对铁路车辆纵向向后滑移。在图6 中，水平点划线表示即将导致坦克发生滑移的 ax临界值。

此外，对列车中不同编组位置铁路车辆的计算结果表明，在列车中，位于靠前部位的铁路车辆的冲击加速度较小、冲击时间较短，冲击加速度产生的相对位移 Sr不到 0.1 cm；位于中间及靠后部位的铁路车辆冲击加速度产生的相对位移 Sr较大，可以达到 9.2 cm。其中，部分铁路车辆中坦克的滑移值如表2所示。

表2　不同编组位置铁路车辆中坦克的滑移值

3研究结论

（1）运输途中的铁路车辆在制动状态、牵引状态下均会出现较大的纵向冲击加速度，导致坦克纵向滑移，滑移位移值甚至可以达到 9.2 cm。此时，必须在纵向上对坦克进行重点加固约束。

（2）由于编组列车中不同位置铁路车辆的冲击加速度产生的坦克相对于车辆滑移的位移值相差较大，对于在列车中位置靠后及中间部位相对位移量较大的铁路车辆，必须采取严格的加固防护措施；对于靠前部位相对位移量较小的铁路车辆，可以在保证运输安全的前提下适当降低加固作业要求。

[1] 中国铁路总公司. 铁路货物装载加固规则[M]. 北京：中国铁道出版社，2015.

[2] 易思蓉. 铁道工程[M]. 北京：中国铁道出版社，2009.

[3] 中国铁路总公司. 铁路技术管理规程(普速铁路部分)[M].北京：中国铁道出版社，2014.

[4] 明 波，杨 洁，崔永华. 坦克铁路输送纵向滑移条件的分析与确定[J]. 装备环境工程，2010，7(6)：123-125.

M ING Bo，YANG Jie，CUI Yong-hua. Analysis and Determ ination of Tanks Lengthways Slip Condition during Transportation[J]. Equipment EnvironmentalEngineering，2010，7(6)：123-125.

[5] 中国铁道科学研究院. 既有线开行 27 t 及以下轴重混编列车技术性能试验研究[R]. 北京：中国铁道科学研究院，2015.

[6] 李晓强. 铁路轮式车辆装载加固有关问题的探讨[J]. 铁道货运，2014，32(8)：53-58.

LI Xiao-qiang. Discussion and Thoughts Existing in Railway Wheeled Vehicle Loading and Reinforcement[J]. Railway Freight Transport，2014，32(8)：53-58.

[7] 王 钰. 既有线 27 t 轴重铁路货车运用模式研究[J]. 铁道货运，2015，33(8)：18-21.

WANG Yu. Study on Utilization Modes of 27 t Axle-Load Railway Freight Cars on Existing Lines[J]. Railway Freight Transport，2015，33(8)：18-21.

[8] 马玉坤，李善坡，张长青，等. 普通平车运输 50 m 长道岔轨的动力学仿真研究[J]. 铁道运输与经济，2011，33(5)：63-68.

MA Yu-kun，LI Shan-po，ZHANG Chang-qing，et al. Research on Dynamic Simulation of 50 mLong Switch Rail for Common Flat Car Transportation[J]. Railway Transport and Economy，2011，33(5)：63-68.

责任编辑：金艳萍

Analysis on Slippage Condition of Railway Tank Transportation

WANG Hao-yi

(School of Vehicle Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

Tank w ill s lip by longitud ina l and transve rse vib ra tion and im pac t du ring railw ay transpo rtation, and the slippage cond itions are d ifferent because of diffe ren t line cond ition and transport cond ition. This pape r ana lyzes the slippage conditions du ring tank transpo rta tion by railw ay, and stud ies the re la tive ve locity and re la tive d isp lacem en t be tw een tank and railw ay vehic le under longitudina l im pact of railway vehic les with different position in the train, there fore, a ll of these p rovide theoretica l re ference for taking further sa fety rein forcem ent m easures for railway tank transportation.

Railway Transportation; Tank; Slippage; Longitudina l Im pact; Loading Rein forcem ent

1003-1421(2016)08-0054-05+93

A

U294.8

10.16668/j.cnk i.issn.1003-1421.2016.08.10

2016-07-05

中国铁路总公司科技研究开发计划课题(2012X007-B)