京沪、京广高速铁路客流与列车频率关联性分析

邓连波，刘康妮，刘国欢，汪 晴

（中南大学 交通运输工程学院，湖南 长沙 410075）

京沪、京广高速铁路客流与列车频率关联性分析

邓连波，刘康妮，刘国欢，汪 晴

（中南大学 交通运输工程学院，湖南 长沙 410075）

客流分布是确定列车开行和停站设置的决定性要素，针对高速铁路列车服务频率与客流分布间的对应关系不够明确的情况，使用聚类分析方法，分别对京广、京沪高速铁路车站依照客流量进行分类，分别从车站等级与列车服务频率、客流量之间，车站间列车服务频率与 OD 客流量之间的关系等方面对高速铁路客流分布与列车服务频率的关联性进行分析。结果表明，2 条高速铁路列车服务频率与 OD 客流分布规律紧密相关，绝大部分列车始发终到于少量客流较为集中的大站；客流集中的高等级车站的始发车列车服务频率也较高，低等级车站主要由经停列车提供服务；高速铁路列车服务频率具有与车站客流量高度相关的车站层级特征。

京沪高速铁路；京广高速铁路；客流分析；列车服务频率；聚类分析

1概述

按流开车是制订铁路旅客列车开行方案的基本原则，客流分布是确定列车开行和停站设置的决定性要素。由于列车始发终到车站和各列车停站方案的组合数十分庞大，OD 客流与其服务列车数间的关系较为复杂。西欧和日本普遍将停站数量作为高速列车等级的重要特征，依据 OD 客流量分布规律确定列车起讫点和停站是运输组织方案优化研究普遍采用的方法。我国既有铁路客运站等级划分具有较为丰富的实践经验，划分标准经过实践检验具有较高的科学性和合理性，划分的列车等级和种类较多，列车等级与停靠车站等级间具有比较明晰的对应关系。与之对比，高速铁路车站等级普遍较高、区分度不明显，并且列车种类较为单一，因而高速铁路列车服务频率与客流分布间的对应关系有待进一步明确。

国内外学者对铁路客流规律、高速铁路列车开行方案及停站设置等问题进行了较多研究。在客流分析方面， Suh S D 等[1]对韩国高速铁路 (KTX) 的研究验证了运输服务质量对于旅客出行行为有很大影响；冯冰玉等[2]采用灰色神经网络技术对客流变化趋势进行研究；马彦祥等[3]对铁路短期客流的周期性、趋势性及平稳性进行研究，得出铁路短期客流总体平稳、并以周为单位周期性变化的规律。在高速铁路列车开行方案及停站设置优化方面，Chang Y H 等[4]、Niu H M 等[5]分别研究预置停站方案情况下的列车开行方案和运行图问题；徐瑞华等[6]将停站的确定与列车客流相结合，采用客流合并的方法确定列车开行，依据客流确定列车停站方案；李得伟等[7]建立基于车站列车服务的高速铁路列车停站方案优化模型；邓连波等[8]基于服务列车数和客流乘车选择间的关系构建旅客列车停站设置双层规划模型。

结合客流规律制定列车开行方案已成为研究者的共识，但在总体上，我国高速铁路列车服务频率和客流间关联关系尚待深入探讨，高速铁路列车开行方案和停站设置优化研究也需要相关的运营实践规律予以支撑。因此，以我国最具代表性的2 条高速铁路——京沪 (北京南—上海虹桥) 和京广(北京西—广州南) 高速铁路 (以下分别简称“京沪高铁”和“京广高铁”) 实际列车开行方案为研究对象，对客流分布与列车服务频率的关系进行对比研究。使用凝聚聚类方法，依照客流量分别对京广、京沪高速铁路车站进行分类，对高速铁路车站与其停靠列车数量、客流量的关联关系规律进行分析，并对高速铁路的客流分布与列车服务频率的关联性进行比较。

2京沪高铁列车与客流的关联关系分析

京沪高铁全长 1 318 km，全线共设 24 个车站。由于京津 (北京南—天津) 和沪宁 (上海—南京)城际铁路与京沪高铁一道共同为京沪通道内的客流提供出行服务，因而车站间的客流 OD 和列车数量统计均包含京津和沪宁城际列车数据。选取2014 年 8 月 7 日列车运行图为例，京沪高铁 (含京津、沪宁城际) 共开行列车 628 列，包括“D”字头动车组列车 184 列，“G”字头高速列车 244 列，“C”字头城际列车 200 列。其中，开行区段全部在京沪高铁上的本线列车 183 列，包括“D”字头动车组列车 20 列，“G”字头高速列车 163 列。

2.1基于客流量的京沪高铁车站聚类分析

我国既有铁路的车站按照客、货运量和技术作业量划分为特等、一至五等站 6 个等级，但高速铁路车站的等级和区分度并不明显。为此根据客流需求情况采用聚类分析方法标定车站等级，将聚类指标选定为车站客运量，车站 k 的客运量 Qk为发送和到达客流量之和， 即

式中：f (i，k)、f (k，j) 分别为车站 i 到车站 k 和车站 k 到车站j 的客流量，i，j = 1，2，…，H；H 为车站数量。

由于天津南和天津西属于同一枢纽，故将其作为一个车站——天津处理；类似地，将济南归为济南西，上海归为上海虹桥。以日平均客流量为参考数据，统计得到 2014年8月京沪高铁各站日平均客流量如图1 所示。

利用 SPSS 软件，使用凝聚聚类方法划分车站等级。其思想是首先把每个车站作为单个聚类，然后每一次合并 2 个最接近的数据对象进行聚类，直到所有对象都被归并为一类或者达到一定终止条件时停止聚类。采用平方 Euclidian 距离计算相似性，把各类之间的距离转换成 1—25 之间的数值。京沪高铁车站的聚类过程树状图如图2 所示。

图1　京沪高铁各站日平均客流量

图2　京沪高铁车站聚类过程树状图

设定终止条件为组间距离 ≥1.56，将全线 23 个车站划分为 4个等级，如表 1 所示。京沪高铁各级车站日平均客流量如表 2 所示，可以看出各等级间客流量具有较明显的差异，说明车站聚类的有效性。

表 1　京沪高铁车站聚类分析结果

表2　京沪高铁各级车站日平均客流量 　人次

2.2京沪高铁车站与其停靠列车数量、客流量的关联关系

（1）车站服务列车数量。为车站旅客提供乘降服务的列车包括该车站的始发终到列车和经停列车，车站服务列车数量反映该车站的客流服务水平。京沪高铁各车站列车服务数量分布如图3 所示。

图3　京沪高铁各站服务列车数量分布

从图上可以看出，各个车站的服务列车中“G”字头列车远远多于“D”字头列车，总服务列车数量差异明显，并具有明显的层次性。京沪高铁各车站始发列车分布如图4 所示，可以看出京沪高铁全线只有部分车站有始发终到列车的服务，而且列车服务频率有明显的差异，如上海虹桥、北京南的始发列车分别占了 35% 和 30% 之多。

图4　京沪高铁各站始发列车数量分布

（2）车站的列车服务频率与客流量、车站等级的匹配关系。京沪高铁车站的列车服务频率与客流量关系如图5 所示，从图上可以看出列车服务频率与车站客流量具有密切关系，客流量大的车站相应的列车服务频率也高，如北京南、南京南、上海虹桥这些一级和二级车站的列车服务频率较为突出，而二级车站济南西和三级车站的服务频率相近，明显低于上述高等级车站，但高于四级车站。

图5　京沪高铁各站列车服务频率与客流量关系

2.3OD 客流量与列车服务数量的关联关系分析

可为某一 OD 客流提供乘降服务的列车集合由在该 OD 起讫点均设置停站的列车构成，它的数量反映 OD 起讫车站之间的可达情况。各级车站间客流量和服务列车数量情况如表3所示，可以看到在二级车站之间，一级与二级、一级与三级车站之间列车服务频率较高，三、四级车站之间服务列车较少。始发终到列车的开行数呈现与服务频率相似的规律，三、四级车站之间无始发终到列车开行。

表3　京沪高铁各等级车站之间客流量和服务列车数量

定义始发终到列车比率为 OD 始发终到列车数与该 OD 服务列车数之比。从表3可以看出，由于京津城际铁路的存在，一级与三级车站之间始发终到列车比率最高，双方向分别为 52% 和 55%；其次一级与二级车站之间的始发终到列车比率也较高，说明始发终到站通常设置在高等级车站，显示出高等级车站在列车开行方案中的重要程度。OD 客流集中在二级车站 (上海虹桥、南京南和济南西) 与一级车站(北京南) 之间；京沪通道“G”字头列车通过京津和沪宁两核心组团间开行列车实现对沿途客流的服务，沿途低等级车站也获得较高的服务频率。

3京广高铁列车与客流关联关系分析

京广高铁全长 2 298 km，是世界上运营里程最长的高速铁路，全线共设 36 个车站。选取 2014 年8 月 10 日列车运行图为例，京广高铁共开行列车500 列，其中“D”字头动车组列车 31 列，平均开行距离为 628 km；“G”字头高速列车 469 列，平均开行距离为 988 km。京广高铁沿途经过省份较多，各省会城市之间开行的列车也较多，按上下行双方向合计，北京西与石家庄间 211 列，北京西与郑州东、武汉、长沙南间分别为 126 列、55 列和 30 列；石家庄与郑州、武汉间分别为 137 列和 65 列，郑州与武汉、长沙间分别开行 96 列和 67 列，武汉与长沙南间 200 列，武汉、长沙南与广州南间分别为 194 列和 292 列，而北京西到广州南全程 13 列，相邻大城市之间开行列车多于长距离跨省列车。

3.1基于客流量的京广高铁车站聚类分析

京广高铁各站 2014年8月10日平均客流量如图6 所示。

采用与京沪高铁同样的聚类分析方法，将车站划分为 3 个等级，划分情况如表4所示。

表4　京广高铁车站聚类分析结果

各等级车站的日平均客流量如表5所示，各等级间客流量具有较明显的差异。

表5　京广高铁各级车站日平均客流量 　人次

3.2京广高铁车站与其停靠列车数量间的关联关系分析

（1）车站服务列车数量。京广高铁各车站 2 种速度等级列车数量分布如图7 所示。从图上可看出，京广高铁各个车站的服务列车也以“G”字头列车为主，总服务列车数量具有明显的层次性。京广高铁各车站始发列车数量分布如图8 所示，可以看出，只有部分车站有始发列车的服务，并且绝大部分集中在一、二级车站 (各省会城市)，其他部分三级车站有少量列车始发终到。

图6　京广高铁各站日平均客流量

（2）车站列车服务频率与客流量和车站等级的匹配分析。京广高铁车站的列车服务频率与客流关系如图9 所示，可以看出，京广高铁各车站列车服务频率与该车站客流量具有密切关系，客流量大的高等级车站相应的列车服务频率也高，如北京西、石家庄、郑州东、武汉、长沙南和广州南等省会城市车站的列车服务频率较为突出。

图7　京广高铁各站服务列车数量分布

图8　京广高铁各站始发列车数量分布

3.3京广高铁列车开行与 OD 客流分析

按照表4划分的车站等级，统计得到各等级车站之间开行的列车服务频率和 OD 客流情况，如表6 所示。①在二级车站之间、一级与二级、一级与三级车站之间列车服务频率较高，三、四级车站之间服务列车较少。②始发终到列车的开行数呈现与服务频率相似的规律，一级车站之间的始发终到列车数占全部始发终到列车数的 54%，其始发终到列车比率最高 (18.9%)，除长沙南与武汉之间由于距离较近没有开行始发终到列车外，其他任意 2 个一级车站间均有列车始发终到，一级车站与二级车站之间的始发终到列车也分别占 9.5% 和 9.8%；二级车站之间、三级车站之间均无始发终到列车。京广高铁列车开行同样显示高等级车站在始发终到站设置上的重要程度。

图9　京广高铁各站列车服务频率与客流量关系

表6　京广高铁各等级车站之间列车服务频率

4研究结论

从京沪和京广高铁客流分布与列车服务频率的关联关系分析结果，可以得出以下结论。

（1）车站客流量与列车的空间分布关联关系方面，京沪通道客流呈现以北京客流量最大，上海虹桥、南京南和济南西次之的一主多副的结构；京广通道上，北京、武汉、长沙、广州等大城市客流出行量均很大，形成客流出行分布的多核结构。从2大客运通道列车开行分布上看，绝大部分的列车始发终到站设于少量高等级车站。

（2）列车服务频率与 OD 客流量间的关系方面，京沪高铁通过客流量高度集中的京津和沪宁两核间列车开行实现了对沿途客流的服务，沿途低等级车站乘降客流也获得了较高服务频率；京广通道一级车站较多，因而一级车站之间客流获得了较高的服务频率，而 2 个二级车站由于均处于一级车站之间，因而也获得了较高的服务频率。

（3）车站间 OD 客流高速列车服务频率方面，尽管京沪、京广高铁的列车服务频率分布规律具有一定差异，但两者均与车站间 OD 客流量高度相关，均具有明显的层级特征。

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责任编辑：刘 新

Analysis on Relevance between Passenger Flow and Train Frequency on Beijing-Shanghai and Beijing-Guangzhou High-Speed Railways

DENG Lian-bo, LIU Kang-ni, LIU Guo-huan, WANG Qing

(School of Transport Engineering, Central South University, Changsha 410075, Hu’nan, Ch ina)

Passenger flow distribution is a decisive factor of de termining train operation and stop setting. In view of the unde fined corresponding re lation between train se rvice frequency of high-speed railway and passenger flow distribu tion, this paper makes classifica tion on Beijing-Guangzhou and Beijing-Shanghai high-speed railway stations respective ly acco rding to their passenger flow using c luste r ana lysis, and ana lyzes the relevance be tween passenge r flow distribution and trains service frequency. The resu lts show the train service frequency has closere levance with the distribution of OD passenge r flow, and most trains are arriving and departing at a few large stations with large passenger flow; train service frequency of high-speed railway is highlyre lative to passenger flow volumein stations.

Beijing-Shanghai High-Speed Railway; Beijing-Guangzhou High-Speed Railway; Passenger Flow Analysis; Train Service Frequency; C luster Ana lysis

1003-1421(2016)08-0019-07

U292.4

A

10.16668/j.cnk i.issn.1003-1421.2016.08.04

2015-03-09

国家自然科学基金项目(71471179，71401182，U 1334207)