数形结合思想在初中数学教学中的实践研究

陈绍亮

摘 要：初中数学是义务教育阶段一门重要的基础性学科，对培养学生的数学思维发挥着基础性作用。初中数学知识相对比较枯燥，而随着新课程改革的开展，更加注重数形结合思想在教学中的运用。在分析了数形结合思想的教学原则后，提出在初中数学教学中的运用策略。

关键词：数形结合；初中数学；数学教学

数形结合思想就是将抽象的数学语言和直观形象的数学图像结合起来，二者之间相互转化，最终解决数学问题的教学思想。数形结合思想在初中数学教学中应用广泛，涉及函数教学、方程与不等式的教学、数列的教学、向量的教学和几何问题的教学等。所以，在教学中充分应用数形结合的思想有助于学生对知识点的掌握，提高学生的思维能力，促进学生综合素质的提高。

一、数形结合思想在初中数学中的教学原则

1.主体性原则

在初中数学教学中应用数形结合思想要坚持主体性原则，充分发挥学生的主体地位。首先，教师要转变教学观念，改变灌输式的讲授，要不断调动学生的课堂积极性，让学生参与到教学中来。其次，老师要全面了解学生，掌握每一位学生的数学基础、学习特点等，在教学过程中做到因材施教，使每一位学生都能掌握数形结合思想。

2.渗透性原则

数学知识相对比较抽象，学生在学习的过程中遇到不同的理解障碍，所以在将数形结合思想引入教学中的过程中要坚持渗透性原则。老师要仔细研读教材，不失时机地引入数形结合的思想，慢慢地渗透进来，让学生充分理解数形之间的相互转换。例如，在学习“有理数”时，老师可以通过数轴来引入数形结合的思想，也有利于学生对知识点的掌握。

3.启发性原则

坚持启发性原则就是在教学中老师要不断引导启发学生将数与形结合起来，掌握数形之间的相互转换。在教学过程中，老师可以采取多种教学方法对学生进行引导，让他们自己分析数学理论与数学图形之间的关系，并学会相互转换。例如，在学习“平行线及其判定”时，老师可以通过不同的平行线，启发学生总结判定方法，从而加深学生的印象，更好地掌握数形结合思想。

二、数形结合思想在初中数学教学中的应用

1.有效导入数形结合思想

在教学中应用数学结合思想来解决数学问题时，要注意将该思想有效地导入。一是要构建和谐的师生关系，为课堂教学营造一个轻松的教学氛围，对于没有接触过数形结合思想的学生，老师要投入更多的耐心来引导。二是老师要仔细研读数学教材，根据不同的教学内容，采取不同的教学手段来深入浅出、有效地导入数形结合思想。例如，在学习“二次函数”的数学知识时，老师可以引出直角坐标系，在直角坐标系中画出相关的函数，这样在求解函数的最值或者求解两点之间距离问题时，就能将数学知识转换为直观的图形，能够有效地导入数形结合思想，提高学生的学习效率。

2.丰富教学方法，开展数形结合教学

在初中数学教学过程中，老师要改变传统的教学方法，采取多种教学方法有效开展数形结合教学。在教学过程中，老师可以充分利用现代化的教学设备，开展多媒体教学，这样能更加直观形象地展示数形之间的相互转换。例如，在学习“图形的旋转”时，老师在讲解旋转的性质时可以将图形展示在多媒体上，通过动态的旋转过程让学生更深刻地掌握数学知识，也能更好地掌握数形结合的思想。

同时，老师也可以结合教学内容和学生的实际学习情况采取合作学习的教学方法，这样不仅能让学生相互取长补短，还能让他们相互学习数形结合思想。例如，在学习“圆”时，老师先将学生科学合理地分成相应的小组，让他们相互讨论生活中有哪些实物的形状是圆形的，圆形有哪些性质。然后，在教学中画出圆的形状，这样学生就会积极参与到教学中来，才能更好地学习数形之间的相互转换。

3.复习教学，概括数形结合思想

复习教学是针对课堂教学结束之后所进行的复习总结，由于数形结合思想贯穿于数学教材的始终，所以在复习教学时要注重概括数形结合的思想，让学生学会从教材中提炼并加以运用，进而解决数学问题。复习教学能够使老师更好地反思自己的教学导入和教学方法，也能使学生对自己的学习情况进行自我评价，查看自己是否真正掌握数形结合思想。例如，在学习“立体图形与平面图形”时，老师可以通过具体的题目要求画出相应的图形，总结数形结合解题的方法，这样学生在掌握数形结合思想的同时，还能举一反三，提高学习效率。

数形结合思想有利于激发学生的数学学习兴趣，对于较为枯燥或是复杂的数学题目，通过数形结合的思想进行解决，能提高学生解题的正确率，树立学生学习数学的自信心。同时，还有利于培养学生的数学思维能力。对于同一道数学题目，利用数形结合思想可以找到不同的解题方法，使学生的数学思维更加发散，也能将数学知识更加融会贯通。所以，对数形结合思想在初中数学教学中的应用需要师生的共同努力，老师要导入数形结合思想，丰富教学方法，学生要充分发挥主体地位，积极参与到教学中。

参考文献：

[1]武俊英.数形结合思想在初中数学教学中的实践研究[D].陕西师范大学，2014.

[2]杨艳丽.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].教育实践与研究（B），2011（15）.