基于FTA和贝叶斯网络的动车组制动系统故障分析

徐 磊，王 丹，宋德刚，宋龙龙,3，王太勇

（1.南车青岛四方机车车辆股份有限公司技术中心，青岛 266111；2.天津大学 机构理论与装备设计教育部重点实验室，天津 300072；3.北京交通大学 机械与电子控制工程学院，北京 100044）

基于FTA和贝叶斯网络的动车组制动系统故障分析

徐 磊1，王 丹2，宋德刚1，宋龙龙1,3，王太勇2

（1.南车青岛四方机车车辆股份有限公司技术中心，青岛 266111；2.天津大学 机构理论与装备设计教育部重点实验室，天津 300072；3.北京交通大学 机械与电子控制工程学院，北京 100044）

分析传统故障树和贝叶斯网理论在故障诊断方面的优势和局限性，建立基于故障树的故障贝叶斯网络进行诊断分析。实现故障树与故障贝叶斯网中各元素的对应转换，结合CRH2B型动车组基础制动装置系统实例，搭建故障树，完成故障贝叶斯网络转变，证明了故障贝叶斯网在复杂系统故障分析方面的优越性。

故障树；贝叶斯网络；联接树分析；高速动车组；故障研究

0　引言

高速动车组制动系统由制动控制系统、动力控制系统、空气控制系统和基础控制装置系统等部分组成。司机通过制动控制器发出制动指令，经中间控制过程，最终由基础控制装置执行制动动作[1～2]。

故障树（Fault Tree，FT）是常用的系统可靠性和安全性分析及故障诊断决策模型，能对可能造成系统故障的各种原因进行分析并明确逻辑关系，从而判别系统故障原因及其发生的概率[3]。故障树分析（Fault Tree Analysis，FTA）方法的优点在于能够简洁直观得针对系统进行故障诊断与定位；然而，FTA对复杂系统的不确定性分析能力较弱。贝叶斯网（Bayesian Network，BN）是一种基于Bayes概率理论的有向图解模型。与FT相比，BN对复杂故障系统具有较强的多源信息融合能力和不确定性分析推理能力[4]。

将故障树FT和贝叶斯网BN两种分析方法进行结合，实现多源信息的合理表达，将为故障信息不确定性处理提供新的思路[5]。本文将建立基于故障树的故障贝叶斯网络（Fault Bayesian Network，FBN），并利用转化后的FBN对复杂故障系统进行诊断分析。

1　基于故障树的故障贝叶斯网的建立

FT基于事件二态性、独立性及因果逻辑关联的假设表示为一个三元组。BN中代表故障事件的结点呈现多态性，其变量值代表不同的信息要素；结点间的有向边代表各结点之间的依赖关系；条件概览表（CPT）则体现出各结点之间的影响程度。

FBN可表示为一个与BN相似的二元组，即FBN=（GF,PF）。GF为一个有向无环图（Direct Acyclic Graph，DAG），同样可表示为一个二元组GF=（N, E）。

其中，N为系统中可能的故障事件集合；E为网络中的有向边集合。PF代表GF中结点的概率分布，各结点均有相应的条件概率分布来描述其父结点对该结点的影响程度。

FBN组成的两大重要要素为结点和概率分布。FBN与FT之间具有以下映射关系：FBN的结点对应FT中的所有故障事件；FBN的概率分布则对应FT中的各个逻辑门。因此，将FT转化为FBN的具体过程如下[6]：

1）将FT中的事件对应表达为FBN中的结点，结点状态对应事件状态，采用多态变量进行描述；若某事件出现多次，只需表达为一个结点；

2）将FT中基本事件的先验概率赋值给FBN中对应的根结点；

3）将FT中的逻辑门对应表达为FBN中的结点，结点标志及状态与FT中相应逻辑门的输出事件一致；并根据逻辑门表达的逻辑关系列出相应的CPT；

4）按FT中逻辑门与各事件的关系用有向边连接FBN各结点，方向与FT中逻辑门的输入输出相对应。

2　基于故障贝叶斯网的故障诊断

基于FBN对复杂的故障系统进行诊断分析，将系统故障征兆和故障原因作为结点进行网络建造；针对一定的故障征兆，根据结点间的因果关系及概率分布推理各故障事件的后验概率，进而得到最可能的故障原因，即在给定故障征兆结点G=g的情况下，计算故障原因结点V发生的概率P(V|G=g)。

就BN推理而言，联接树（Junction Tree，JT）[7]算法是目前计算速度最快、应用最为广泛的精确推理算法。该算法首先将BN的DAG转变成一个JT，然后通过定义在JT上的消息传递进行概率计算。在推理过程中，消息会依次传遍JT的每个结点，最终使JT满足全局一致性。消息传递过程分为两个阶段：信念收集（Belief-Collect）阶段与信念散播（Belief-Distribute）阶段。

本文采用基于Hugin的联接树推理算法对FBN进行分析，具体过程如下[8]：

1）GF到JT的结构转变；

（1）有向无环图GF转变为道义图GM：去掉GF中所有有向边的方向，并使各结点的父结点两两相连；

（2）道义图GM转变为弦化图GT：若有包含4个及以上结点的环，对于环中的两个非相邻结点，以无向边连之，完成三角化过程；

（3）在弦化图GT中确定簇：确定簇结点，簇结点是弦化图GT中的最大全连通子图；

（5）构造JT：在步骤c中所得的簇结点之间添加分隔结点，分隔结点为相邻两个簇结点的交集；添加边连接各簇结点和分隔结点，完成JT构建。

2）JT的信念初始化

为使得JT满足约束性，要为JT中的所有簇结点和分隔结点赋以信念势的初始值。首先将所有结点的信念势的值置为1。对于任意变量V，其父结点为把 V和指派到包括他们的簇中，得到相应的条件概率将X的原始函数与V的参数乘积作为X新的势函数，即

若JT满足了约束性，对于变量X则有以下关系成立：

其中，Ci表示簇结点的信念势，Sj表示分隔结点的信念势。

3）JT的信念传递与吸收

为使得JT满足一致性，需对初始化后的JT进行信念收集（Belief-Collect）与信念散播（Belief-Distribute）两个相反方向的信念传递。选定JT中的根结点，分别进行Belief-Collect传递和Belief-Distribute传递，实现信念势在JT全局传播及吸收，从而使JT中的信念势满足一致性。

信念在JT中进行传递，当信念由簇结点传递到分割结点时，有：

信念在JT中进行传递，当信念从分隔结点传递到簇结点时，有：

4）故障概率的计算

对于既满足约束性又满足一致性的JT，故障征兆未给出时，对于任意变量V，其概率分布为：

若故障征兆已知，对故障原因结点V，其概率分布为：

g为故障征兆结点，V为故障原因结点。

图1　基础制动装置系统故障树FT

3　实例应用

结合高速动车组系统分类及动车组故障记录统计，以CRH2B型动车组基础制动装置系统故障为例建立故障树，将其转化为故障贝叶斯网FBN，并采用贝叶斯网联合树推理法进行故障分析。

3.1建立基础制动装置系统故障贝叶斯网

CRH2B型动车组基础制动装置基于摩擦制动原理，主要组成为制动夹钳装置，通过杠杆原理将制动缸的力转换后传到闸片上，使闸片压紧制动盘（轮对轴箱组成系统中的部件），从而达到制动目的。

通过对CRH2B型动车组基础制动装置系统结构组成和工作原理分析，建立基础制动装置系统故障树如图1所示。

其中，T为顶事件，M1～M8为中间事件，X1～X18为底事件，a～i为逻辑或门。

根据FT到FBN的转换算法，得到转换后的FBN如图2所示。

图2　基础制动装置系统故障贝叶斯网FBN

其中，FBN中GT对应于FT中顶事件T；G11、G12、G21、G22、G31、G10、G20、G30依次对应于FT中的中间事件M1～M8；同时，相关底事件也依次对应。

FBN中各结点的条件概率分配如表1所示。

表1　FBN中结点的概率

图3　基础制动装置系统联合树JT

3.2对基础制动装置系统FBN进行结构化

根据上文论述的JT的构造方法，将基础制动装置系统FBN进行结构化，最终完成JT的构建如图3所示。

3.3初始化JT

将表1中FBN结点的先验概率赋值给JT中相应的簇结点和分隔结点，结果如表2所示。

表2　结点概率

3.4结点证据未给定情况下信念的传递和吸收

在GTG10G20G30调用CollectBelief，信念从子结点传递到根结点，传递方向如图3中所示，对应的信念为在结点GTG10G20G30调用DistributeBelief，信念从根结点传递到各子结点，传方向如图3中所示。根据式(2)和式(3)计算传递的信念，得到各信念的表达式如表3所示。

表3　未给定证据情况下信念的传递和吸收

4　结束语

故障树FT与贝叶斯网络BN有一定的相似性，然而FT易于构建，BN具有描述事件多态性和逻辑关系非确定性的能力。本文通过建立动车组基础制动装置系统FBN模型，经过一系列转化与推理证明了FT与BN的结合能够提高故障分析效率，降低传统FT和BN故障概率推理的复杂性。

[1] 宇善良.动车组常见故障分析及处理[M].北京交通大学出版社.北京:2014.8.

[2] 董锡明.高速动车组工作原理与结构特点[M].中国铁道出版社.北京:2007.12.

[3] 谢里阳,王正,周金宇,武滢.机械可靠性基本理论与方法[M].科学出版社.北京:2012.7.

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[8] 李俭川,胡茑庆,秦国军,等.基于故障树的贝叶斯网络建造方法与故障诊断应用[J].计算机工程与应用,2003,(24).

Fault diagnosis and research of the foundation brake rigging system based on the combination of fault tree and bayesian network theory

XU Lei1, WANG Dan2, SONG De-gang1, SONG Long-long1,3, WANG Tai-yong2

TH17

A

1009-0134(2016)02-0051-04

2015-11-25

国家自然科学基金资助项目：基于机床状态信息监测的智能维护理论与方法（51475324）

徐磊（1975 -），男，山东莱阳人，高级工程师，硕士，研究方向为动车组检修应用技术。