一道四川高考数学试题的推广

湖北省宜都市一中 (443300)

邹庆禹 刘宜兵



一道四川高考数学试题的推广

湖北省宜都市一中 (443300)

邹庆禹 刘宜兵

2016年四川高考(理)第20题为:

(Ⅰ)求椭圆E的方程及点T的坐标；

(Ⅱ)设O是坐标原点，直线l′平行于OT,与椭圆E交于不同的两点A、B，且与直线l交于点P.证明：存在常数λ，使得∣PT∣2=λ∣PA∣·∣PB∣，并求λ的值.

图1

对于(Ⅱ)我们作如下推广：