一道2016叙利亚数学奥林匹克试题的加强及推广

江苏省姜堰中等专业学校 (225500)

孙春扣 陈 宇



一道2016叙利亚数学奥林匹克试题的加强及推广

江苏省姜堰中等专业学校 (225500)

孙春扣 陈 宇

经过探究，笔者发现，该题存在别证，且可以加强并推广.

仅就证明该赛题而言，此证法较文[1]所提供之证法少了一次放缩过程，故略显简洁.此证法可证明下文加强1，2(∵(μ+2)(a2-ab+b2)≥a2+μab+b2.μ>0⟺a2+b2≥2ab).但难以用于证明下文的推广式.

加强1，2的证明将统一于下文推广之证明.

[1]周辉.2016年IMO不等式题的巧思妙解.中学数学研究(江西).2016,5(49～50).