基于PSPICE建模仿真方法研究传输线网络时域响应

杨清熙， 王庆国， 周星， 赵敏， 刘加凯

(1.军械工程学院 静电与电磁防护研究所， 河北，石家庄 050003；2.武警工程大学 装备工程学院， 陕西，西安 710086)



基于PSPICE建模仿真方法研究传输线网络时域响应

杨清熙1， 王庆国1， 周星1， 赵敏1， 刘加凯2

(1.军械工程学院 静电与电磁防护研究所， 河北，石家庄 050003；2.武警工程大学 装备工程学院， 陕西，西安 710086)

为研究注入式电磁脉冲对端接负载的传输线网络的耦合规律，以典型的环形网络和树形网络为研究对象，基于PSPICE建模仿真方法，研究方波脉冲在传输线网络中的时域响应. 对端接电阻负载的同轴线网络瞬态响应的实验结果、BLT方程求解结果、PSPICE仿真结果进行了对比分析，表明了PSPICE方法与BLT方程求解结果及实验结果具有很好的一致性. 针对BLT方程方法在求解电容、电感负载及非线性负载上存在计算复杂、较难求解的问题，利用PSPICE建模仿真方法对端接电容负载的环形同轴线网络、端接瞬态抑制二极管的树形同轴线网络和多芯线缆网络的方波脉冲瞬态响应进行了仿真，与实验结果具有较好的一致性. 这些结果验证了PSPICE建模仿真方法在解决电磁脉冲对端接线性、频变及非线性负载的传输线网络时域响应的有效性.

PSPICE；传输线网络；电磁脉冲；BLT方程；非线性负载

电磁脉冲(electromagnetic pulse，EMP)会通过传输线及其网络对其端接的电子器件、设备及系统造成干扰、潜在性失效或永久性损伤. 开展电磁脉冲对传输线及其网络的响应特性和作用规律研究，对于电磁脉冲防护技术和防护措施的研究具有重要意义. 目前，对于辐照场下电磁脉冲对传输线网络的作用规律研究较多，研究成果也较丰富，但对注入情况下电磁脉冲对传输线网络响应特性研究不多[1-3].

本文作者前期利用电磁拓扑理论和BLT方程的分析方法对电磁脉冲对端接电阻负载的传输线网络响应规律进行了研究[4-5]. 但是这种方法计算复杂，时域求解计算量很大，特别是在解决端接非线性负载问题时，需要求解非线性矩阵方程，较难实现[6-7]. 通过建立传输线网络的SPICE)等效电路模型，分析无损传输线网络的终端响应，是一种非常简单而又非常精确的求解方法，可以很方便地处理频变负载和非线性负载问题. Paul C.R.[8-9]建立了无损多导体传输线的SPICE等效电路模型，并进行了大量研究. PSPICE是SPICE的PC机版本，它的计算方法与SPICE基本相同， 可以认为PSPICE是SPICE的进一步改进.

本文以方波脉冲激励下常见的树形结构和环形结构传输线网络为研究对象，建立了树形网络和环形网络的无损PSPICE模型. 对端接电阻负载的传输线网络在方波脉冲激励下的时域响应进行了仿真分析，并与BLT方程法和试验结果进行了对比. 对端接电容负载的环形网络和端接瞬态抑制二极管(transient voltage suppressor，TVS)的树形网络的时域响应进行了仿真和试验对比.

1 无损多导体传输线PSPICE模型

电磁脉冲在传输线中传播时，会产生时延，在经过负载时，会产生反射，多导体传输线间还存在串扰. 参考文献[9]，无损多导体传输线的PSPICE等效电路模型推导如下. 无损n条多导体传输线方程为：

(1)

(2)

其中

定义变换矩阵TU和TI，将线电压矩阵U(z，t)和线电流矩阵I(z，t)变换为模电压矩阵Um(z，t)和模电流矩阵Im(z，t)，如下：

(3)

(4)

式中：

由式(3)(4)可得

(5)

(6)

代入方程(3)(4)，可得：

(7)

(8)

式(7)(8)可使用PSPICE中受控电压源和受控电流源的形式来实现.

将式(3)(4)代入式(1)(2)可得

(9)

(10)

这些变换矩阵可同时将电感矩阵和电容矩阵对角化，即

(11)

(12)

这样关于模电压和模电流的方程(9)(10)就能去耦，变为n个双导体传输线方程，即

(13)

(14)

其中三导体传输线的完整PSPICE模型如图1所示.

模型中等效的特性阻抗为ZCm1和ZCm2，传输时延为TDm1=L/um1和TDm2=L/um2.

传输线网络是由互相连接的传输线组成. 可以根据上述分析得到网络中的每条传输线的PSPICE模型，然后在PSPICE程序代码中，将各个传输线PSPICE模型的节点相互连接，就得到传输线网络的PSPICE模型. 最终在PSPICE程序代码中，将激励源和负载与传输线网络PSPICE模型的相应节点相连，就可以利用PSPICE软件进行仿真.

2 同轴线网络分析

将PSPICE方法与BLT方法的仿真结果以及试验测试结果进行对比. 用INS-4040型高频噪声模拟发生器产生的幅值为300 V，脉宽为50 ns的方波脉冲作为激励源. 对两种典型的环形和树形同轴线网络进行分析.

2.1 环形网络

建立了如图2所示的环形网络试验装置，当负载为50 Ω和75 Ω时，仿真结果与试验结果对比如图3所示.

从图3中波形可以看出，50 Ω负载时，响应最高幅值220 V，而75 Ω时，响应最高幅值达到230 V，这是由于75 Ω时负载端反射系数为正，使响应幅值增大.

同时也能看出由于网络结构相同，响应的变化规律相同. PSPICE方法与BLT方法的仿真结果非常接近，二者与试验结果具有很高的一致性. 证明了PSPICE方法能够解决端接电阻负载的环形同轴线网络问题.

将图2中的负载换成510 pf的电容，将衰减器加到示波器前，利用脉宽为50 ns，幅值为300 V的方波脉冲直接激励同轴线网络. 仿真和试验结果如图4所示.

由图中波形看出，当负载为电容时，示波器上得到的脉冲波形呈衰减振荡趋势，这是由于负载端阻抗不匹配造成反射，电容不断充放电造成的振荡. 但由于示波器阻抗50 Ω，使电容上能量逐渐泄放到此负载上，所以幅值呈现衰减趋势. 同时显示仿真和实验结果具有较好的一致性，这也充分证明了PSPICE方法能够容易解决电磁脉冲激励下端接电容负载的同轴线网络时域响应问题.

2.2 树形网络

根据第2节分析，环路带宽的选取对维持环路稳定性和控制环路带内外噪声起着重要作用。选取环路带宽可借助ADIsimPLL4.10软件，通过该软件调整环路带宽以完成环路滤波器的设计，并使其满足汽车防撞雷达频率源相位噪声的要求。图3为借助ADIsimPLL4.10软件设计出的有源环路滤波器电路图。

建立如图5所示的树形网络实验装置，BLT和PSPICE建模仿真时，将示波器1和示波器2等价为50 Ω负载，示波器3等价为1 MΩ负载. 测试结果与仿真结果进行对比，得到如图6所示的结果.

从图6中波形可以看出，看出PSPICE方法和BLT方法的仿真结果非常接近，与实际测量结果具有较高一致性，只是个别处有微小差距. 这是由于实验所用的同轴线阻抗不均匀，连接各同轴线的转接头不理想造成的. 这也证明了PSPICE方法能够解决端接电阻负载的树形同轴线网络问题.

PSPICE方法还能对二极管等非线性器件进行仿真，由于瞬态抑制二极管是一种专门用于抑制过电压的元器件. 瞬态抑制二极管被广泛应用于计算机系统、通信设备、交/直流电源、家用电器等多个领域，是一种典型的非线性器件[10]. 将图5中的示波器1换成型号为15ke39ca的瞬态抑制二极管，并将衰减器加到示波器前，利用脉宽为50 ns，幅值为300 V的方波脉冲直接激励同轴线网络. 示波器2上得到的响应曲线与仿真曲线如图7所示.

由图中可以看出，PSPICE能较好地仿真出端接非线性负载的同轴线网络的响应趋势，细节上的差距是由于15ke39ca二极管的PSPICE模型是理想模型，主要用于低频情况，而方波脉冲上升沿小于1 ns，高频成分丰富.

3 多芯线网络分析

采用某型装备所用的一根1 m长(3+1)多芯导体电缆，两根1 m长同轴线组成树形网络，如图8所示. 其中多芯线缆中line1，line2，line3分别表示3个信号线，line4为参考导体. line1和line4连接第1根同轴线，line3和line4连接第2根同轴线. 干扰信号源us为用INS-4040型高频噪声模拟发生器产生的幅值为400 V，脉宽为50 ns的方波脉冲. 各线端接负载情况如图所示，其中R1=R3=R4=R5=R10=R14=50 Ω，C4=10 nF，瞬态抑制二极管D14型号为15ke39ca.

由图9(a)、图9(b)看出仿真和试验波形具有较好的一致性. 由于线2和线3是对称分布的，所以负载处波形类似，只是同轴线分支起到延时作用，同时看出节点4处电容对节点处电压影响不大. 由图9(c)看出瞬态抑制二极管将节点10电压抑制在43 V以下，图中仿真和试验波形具有较好一致性，仿真结果更光滑，试验波形震荡较多，特别是脉冲初始阶段，部分电压高于二极管的钳位电压，这是由于脉冲上升沿较陡，瞬态抑制二极管来不及响应导致的.

4 结 论

本文利用PSPICE建模仿真方法对电磁脉冲对典型环形和树形传输线网络的时域响应情况进行了分析. 所得结论如下：

① 对端接电阻负载的典型环形、树形同轴线网络的电磁脉冲瞬态响应实验结果、BLT方程求解结果、PSPICE仿真结果进行了对比分析，表明了PSPICE方法与BLT方程求解结果及实验结果具有很好的一致性；

② 利用PSPICE建模仿真方法对端接电容负载的环形同轴线网络和端接瞬态抑制二极管的树形同轴线网络的电磁脉冲响应进行了仿真，与实验结果取得好的一致性；

③ 利用PSPICE建模仿真方法对端接频变和非线性负载的多芯线缆网络的电磁脉冲响应进行了仿真，与实验结果取得好的一致性.

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Xei Yanzhao, Wang Zanji, Wang Qunshu. Comparison of Agrawal and Taylor models for response calculations of aboveground cable excited by HEMP[J]. High Power Laser and Particle Beams, 2005,17(4):575-580. (in Chinese)

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Wu Qimeng， Wei Ming， Zhang Xijun， et al. Electromagnetic pulse response modeling of transient voltage suppressor[J]. High Power Laser and Particle Beams, 2013，25(3):799-804. (in Chinese)

[11] Paul C R. Analysis of multiconductor transmission lines[M]. Hoboken: John Wiley & Sons Inc, 2007.

(责任编辑：刘雨)

PSPICE Simulation Method on Transmission-Line Networks Responses to Electromagnetic Pulse

YANG Qing-xi1， WANG Qing-guo1， ZHOU Xing1， ZHAO Min1， LIU Jia-kai2

(1.Institute of Electrostatic and Electromagnetic Protection， Ordnance Engineering College，Shijiazhuang， Hebei 050003， China； 2.Equipment Engineering College of Armed Police Engineering University， Xi’an， Shaanxi 710086，China)

To investigate the coupling mechanism between electromagnetic pulse (EMP) and transmission line network, taking two familiar networks, tree networks and annular networks as examples，the transient responses of networks to EMP were studied based on a PSPICE simulation method. Firstly, the transient response experiment result of transmission line network terminated with resistance loads, the solution of BLT equation and the result of PSPICE simulation were analyzed contrastively. And the results show better consistency. Due to the calculation complexity of BLT equation, especially with the loads of capacitances, inductances or nonlinear loads, the PSPICE simulation method is useful for the questions, an annular networks terminated with capacitance, a tree network terminated with transient voltage suppressor and a multi-core cable network. And their simulation and experiment results are consistent with each other. These results all show the validity of the PSPICE simulation method in the solution for the transient responses of transmission line network about electromagnetic pulse coupling mechanism, frequency change and nonlinear loads.

simulation program with integrated circuit emphasis (PSPICE); transmission line network; electromagnetic pulse; BLT equation; nonlinear loads

2014-07-01

国家自然科学基金资助项目(61372040)

杨清熙(1987—)，男，博士生，E-mail:ruoshui2012999@163.com.

TN 95

A

1001-0645(2016)04-0417-06

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.04.015