基于多路稀疏自编码的轴承状态动态监测

张绍辉

(厦门理工学院 机械与汽车工程学院，厦门 361024)



基于多路稀疏自编码的轴承状态动态监测

张绍辉

(厦门理工学院 机械与汽车工程学院，厦门 361024)

机械系统的运行是一个时变的过程，为了更好的监测系统的健康状况，通常在设备系统的关键部位加装各种传感器，由此产生大量的数据，传统的单一数据或者人为经验指导均无法快速有效的提取其中的状态信息，排除冗余成分的影响，实现对设备运行状态实时有效的判断。为了有效利用设备上的多路传感器信息，并融合这些信息提取描述系统运行状态的有效成分，实现对机械系统的在线监测。提出利用稀疏自编码深度学习模型对各个传感器采集到的数据进行融合，并结合平方预测误差SPE(Square Prediction Error) 指标描述设备运行状态，轴承仿真及轴承故障实验证明，采用稀疏自编码与平方预测误差相结合的模型能够有效的监测轴承故障，并对故障部位进行准确定位。

深度学习；稀疏自编码；状态识别

机械系统是一个复杂的非线性系统，其运行状态是一个时变的过程，难以用精确建模的方法实时监测系统在真实工况中的状态变化，而采用数据驱动方法只需根据实验和历史数据寻找并发现故障规律，进而判别系统的健康状态，省去建立物理模型的繁琐过程，有效的提高诊断效率。传统的数据驱动方式如，神经网络(BP)，支持向量机(SVM)，自组织映射(SOM)等已应用于机械设备的状态识别并取得了一定的成果，但是从算法结构的角度分析，这些传统的智能处理方法均被认为是一种“浅层结构”，该结构的主要缺点在于不能完整的描述输入信息的真实情况，无法揭示复杂输入的内在规律。针对该问题，加拿大多伦多大学HINTON[1-2]提出了具备“深层结构”数据处理手段的深度学习算法(Deep Learning, DL)，受到机器学习、模式识别、数据挖掘以及其它领域研究人员的广泛关注[3-5]。算法的动机在于建立模拟人脑进行分析学习的神经网络，通过学习一种深层非线性网络结构，实现复杂函数逼近，展现了从少数样本集中学习数据集本质特征的强大能力。

到目前为止，无论在学术界还是产业界，深度学习都已经成为机器学习领域的研究热点，如百度在2013年成立了深度学习研究院(Institute of Deep Learning)[6]，目前该研究院致力于研究深度学习技术在图像语音处理方面的应用。微软研究员和工程师发起的Adam项目[7]，证明大规模商用分布式系统能有效训练巨型深层神经网络。2014年1月Google以4亿美元的价格收购了人工智能公司Deep Mind[8]，该公司专注于machine learning(机器学习)和神经系统科学。

在故障诊断方面，TAMILSELVAN等[9]将深层置信网络用于航空发动机及电力变压器的故障分类；Tran等[10]利用深度置信网络融合振动、压力与电流等三种信号对往复式压缩机阀门的故障进行分类识别。王宪保等[11]将DBN深度学习方法应用于太阳能电池片表面缺陷检测。虽然深度学习已经逐渐涉及机械故障诊断领域，但是从现有的文献研究中发现，将深度学习算法用于机械系统状态监测的研究还很少，仅将深度学习算法单纯作为最后的样本分类手段。针对该问题，提出将稀疏自编码(Sparse Autoencoder，SAE)深度学习算法用于多传感器数据融合，并结合平方预测误差SPE指标对系统的健康状态进行监测。算法具体实现过程分为两步：第一，采集正常状态下各个传感器的数据构成正常样本矩阵，用SAE对这些数据进行融合，形成用于描述设备正常状态的SAE深度学习模型，同时计算SAE模型高层输出各个传感器样本的SPE值，利用卡方分布对这些SPE值进行统计分析形成系统SPE控制线(即为阈值)；第二，实时采集各个传感器拾取的信号，形成测试样本并输入已经构建的SAE模型，计算各个传感器样本的SPE值，取均值作为系统的SPE指标，将此时的系统SPE值与阈值对比，确定当前状态是否正常，当结果为大于阈值时，进一步分析各个传感器的SPE值，从而定位故障的位置。具体计算过程如图1所示。

图1 基于稀疏自编码的状态监测及故障源识别Fig.1 Condition monitoring and fault identification recognition based on sparse autoencoder

1 算法原理

1.1 稀疏自编码算法原理

稀疏自动编码是一种无监督算法，通过对输入数据的编码和解码过程得到表征输入数据的隐含层特征，从而达到降维及提升数据分类效果的目的，模型示例如图2所示。

为了使每个隐含层输出尽可能的表示输入的模式，通过不断的修正权重参数D，W使得代价函数最小：

(1)

式中第一项和第二项为编码过程，第三项为解码过程，Wi+1，Di+1，Bi，Bi+1分别代表第i个隐含层的编码权重，解码权重，第i隐层的输入，第i隐层的输出(第i+1隐层的输入)，当i=0时，B0=A，用于控制稀疏惩罚项的相对重要性，1为L1范数，用于控制输出的稀疏程度，σ为Sigmoid函数，公式如下：

(2)

稀疏自动编码通过迫使隐含层节点的稀疏化，使得隐含层中只有少量的点处于激活状态，避免了隐层节点特征同质化问题，具有较好的鲁棒性。

图2 稀疏自动编码器算法原理流程Fig.2 The flow chart of sparse autoencoder

1.2 多路稀疏自编码状态监测原理

假设机械系统布置了H个传感器，测取了K批样本，每批样本的数据长度为J，则共形成了H×J×K的三维矩阵M，根据文献[12]的切片方法，将三维矩阵M按照测取批次的方向切分成K个H×J的二维矩阵。对每个切片矩阵进行标准化处理(即：对二维矩阵去均值后，除以矩阵的标准差)，标准化之后，各切片数据之间的关系反映了系统状态的变化过程。

从前面的分析可以看出，对于第k(k=1,2,…,K)批样本的二维数据空间X=[x1,x2,x3…xH]，通过稀疏自编码将数据样本X转换到新空间Z=[z1,z2,z3…zH]。实际中，X与Z之间确切关系如式(3)所示，其中E为误差项，通过式(4)可以计算第i(i=1,2,…,H)个传感器的平方预测误差SPEi(Square prediction error)值，用于估计系统的健康状态。

X=Z+E

(3)

ei=xi-zi

(4)

根据文献[12]提供的式(5)确定第k批次正常过程的阈值，用于判断机械是否发生故障，

(5)

正常状态下计算得到的SPE值较小，而当机械在k时刻出现异常时，SPE值开始变大，当其超过SPE控制限时，可以认为此时机械系统已经偏离正常状态，出现了故障，具体判断准则如式(6)确定。

(6)

将SAE方法应用于分析三维矩阵M：H×J×K，由此提出基于多路的SAE算法(Multi-SAE)，具体计算如下：

(1)将三维矩阵H×J×K按照采样时刻切割成K个H×J的二维矩阵，并进行标准化(即：对二维矩阵去均值后，除以矩阵的标准差)；

(2)将SAE运用于K个二维矩阵中，形成新空间；

(3)计算各个批次样本的残差，由此计算SPE指标，对于正常状态过程，该SPE指标利用卡方分布用于计算相应的系统控制阈值；

(4)第i(i=1,2,…,H)个传感器新的采样批次输入模型计算残差，由此计算SPEi指标；

(5)通过SPEi值计算系统的SPE变化曲线，确定机械状态的变化趋势，并与阈值对比，确定是否发生故障，并根据SPEi曲线定位发生故障的时间及故障位置。

2 仿真与实验

2.1 仿真

为了验证稀疏自编码深度模型在轴承状态监测的有效性，对轴承故障的振动信号进行仿真，仿真信号[13]表示为：

y(t)=yd(t)yq(t)yr(t)ye(t)+yn(t)

(7)

式中:yd为故障的冲击信号，yq为载荷分布信号，yr为轴承共振处的频率信号，ye阻尼衰减信号，yn为噪声。

设定轴承的转速为1 100 r/min，采样频率为8 kHz，冲击频率为130 Hz，冲击幅值0.01到2之间等分100组，采样点数为336 000，叠加0 db的高斯白噪声，不同冲击幅值分别代表轴承退化过程。对每组数据以100点为数据长度，截取50段数据，即每类冲击幅值形成50×100的数据矩阵，总共形成50×100×100的三维数据矩阵。

实验分为两阶段，①以第一组数据计算SAE模型和相应的控制限(即：阈值)；②所有数据输入SAE模型，并计算SPE值。图3为将各批次样本输入SAE模型，得到仿真轴承的SPE曲线，通过曲线可以描述轴承状态的变化过程。

图3 仿真轴承的SPE曲线Fig.3 The SPE curve of the simulation bearing

图4、图5为仿真轴承的峭度及均方值曲线，对比曲线可以看出，峭度曲线在第70个批次之前较为平缓，表征轴承处于正常状态，第70批次之后才开始出现上升状态，表明轴承开始出现故障，并随着时间的增加，故障趋向恶化。对比图3的SPE曲线与图5的均方值曲线可见，在第50批次开始，曲线逐渐上升，表明故障的发生及逐步恶化，但是SPE曲线上升的速度更为明显，且SPE曲线由于增加了控制线，所以能更好的判断出轴承出现故障的时间，由图可见在第54批次(此时的冲击幅值为1.07)时，SPE曲线超出控制线，表明轴承已经开始出现故障。

图4 仿真轴承的峭度曲线Fig.4 Thekurtosis curve of the simulation bearing

图5仿真轴承的均方值曲线Fig.5 The RMS curve of the simulation bearing

为了验证SAE模型确定的轴承故障批次的有效性，将第54批次的时域信号进行分析，如图6及图7所示。图6为第54批次的时域图及相应的解调谱，由图可见，由于噪声的干扰，解调谱在故障频率处并无明显的幅值，较难从时域信号及解调谱中判断轴承的健康状态，说明此时的故障比较轻微，难以用常规方法进行故障判断，为此，对第54批次的时域信号进行奇异值降噪处理，结果如图7所示，从图中可以看出，降噪后的时域存在较为明显的冲击成分，从相应的解调谱可以看出，在轴承的1倍及2倍故障频率处存在较大的幅值，表明此时轴承已经存在故障，从而证明采用SAE方法确定的轴承故障批次是正确的。

图6 第54批次的时域图及解调谱Fig.6 The time signal and demodulation spectrum at the 54 batch

图7 第54批次经奇异值降噪处理的时域图及解调谱Fig.7 The time signal and demodulation spectrum at the 54 batch under SVD denoising

2.2 轴承实验

使用美国辛辛那提大学智能维护系统中心(IMS Center)的轴承疲劳寿命实验数据，对方法进行验证，实验简图如图8所示[14]。

交流电机带动主轴，主轴上装有4个轴承，分别为：轴承1、轴承2、轴承3及轴承4，轴承型号为ZA-2115，每个轴承位置加装加速度传感器(ICP: 353B33)，共4个传感器，实验工况为：输出转速2 000 r/min，径向载荷6 000 lbs，采样频率20 480 Hz。

实验中每隔十分钟采集一次加速度振动信号，每次采集的数据长度为20 480点，最终1号轴承外圈出现故障，疲劳实验结束。去除前4组的磨合阶段，共采集980批次数据，对每个批次下每个传感器采集到的数据以100点为数据长度，截取50段数据(4个传感器共200段)。因此，形成200×100×980(传感器组数×数据长度×数据批次)的三维数据矩阵。

图8 IMS Center疲劳寿命试验简图Fig.8 The illustration of test-to-failure experiment for IMS Center

图9 轴承系统的SPE曲线Fig.9 The SPE curve of bearingsystem

实验以第一批次数据作为训练样本，用于构建SAE深度学习模型，并计算SPE控制线；接着将全部批次的数据(1-980组)代入模型计算SPE指标，进行轴承性能退化评估。图9为将4个传感器得到的样本矩阵输入模型，得到轴承系统的SPE曲线，通过曲线可以描述系统状态的变化过程。从曲线可以看出，随着运行时间的增加，SPE曲线逐步上升，在第700批次左右出现跳跃，说明已经出现明显故障，随后故障被磨合，使得振动减小，即SPE在第700～800批次出现下降的趋势，800批次之后，随着轴承的进一步恶化，SPE曲线迅速上升，最终轴承出现严重故障导致整个系统停转。为了进一步分析SAE模型监测故障的时间，对1～700批次的数据进行放大，如图9的局部放大图所示，在第500～600批次之间的时候，系统的SPE曲线开始超出控制线，并保持在控制线之上，说明SAE模型此时监测到轴承系统已经出现故障。

为了进一步确定系统出现故障的部位及其故障的变化趋势，对各个传感器采集到的批次数据进行分析处理。按照上面的数据分段过程，对每个批次下每个传感器采集到的数据以100点为数据长度，截取50段数据。因此，每个传感器形成50×100×980(传感器组数×数据长度×数据批次)的三维数据矩阵。实验以第一批次数据作为训练样本，用于构建SAE深度学习模型，并计算SPE控制线；接着将全部批次的数据(1～980组)代入模型计算SPE指标，进行轴承的性能退化评估，结果如图10所示。

图10为4个传感器的SPE曲线。传感器2，传感器3及传感器4的SPE值一直在控制线之下或者由于噪声的干扰出现少数不连续的批次超出控制线，而传感器1在第532批开始，SPE值连续超出控制线，且此时的SPE值(363.5)均大于其余轴承。对比4条SPE曲线可见，传感器1的SPE值超出控制线且值大于其

图10 传感器1-4的SPE曲线Fig.10 The SPE curve of 1-4 sensor

它传感器，表明传感器离故障源更近，即轴承1出现故障，这与实际故障位置在轴承1相吻合。图11、图12为峭度和均方值曲线，从图中可以看出，在1～700批次之间，4个传感器的峭度曲线并没有明显的跳跃，表明此时未监测出故障的发生。对比均方值曲线可见，除传感器1在第500～600批次之间有明显的跳跃，其余传感器的均方值曲线较为平缓，但是，由于缺少控制线的作用，很难判断传感器监测出故障的时间，且此时传感器1的均方值明显小于传感器2和传感器3，难以准确判断出现故障的部位。针对该测试数据，文献[15]采用LLE流形学习算法进行状态监测，最终得出在第718组样本处(除去前4组的磨合阶段)，轴承的性能开始退化。这个结果相比于所提算法(第532组)足足延迟了186组样本，表明采用所提算法能够更早的发现轴承性能变化。

图11 传感器1-4的峭度曲线Fig.11 Thekurtosis curve of 1-4 sensor

图12 传感器1-4的均方值曲线Fig.12 The RMS curve of 1-4 sensor

图13 第532批次样本4个传感器的时域Fig.13 The time signal at the 532 batch

为了进一步确认SAE模型诊断的故障批次的有效性，提取第532批次的样本数据进行时域及解调谱分析，如图13和图14所示。

图14 第532批次样本4个传感器的时域及解调谱Fig.14 The demodulation spectrum at the 532 batch

对比图13中4个传感器采集到的时域图可见，除传感器4的振动幅值较小外，其余3个传感器的振动幅值差别不大，虽然传感器3存在一定的冲击成分，但是很难确定该成分是否与系统的故障相关，很难从时域信号中分析系统健康状态并确定故障的位置。对采集到的时域信号进行解调分析，如图14的解调谱所示。由图可见，传感器1存在着轴承1外圈通过频率的1倍频、2倍频、3倍频及4倍频(236 Hz/472 Hz/708 Hz/944 Hz)，而其它传感器并没有出现相关的频率成分，因此，有理由相信轴承1确实存在故障，且故障部位在轴承的外圈，这与实际轴承1出现外圈故障相吻合，证明采用SAE模型监测到的故障批次是正确的，诊断得到的故障位置是可靠的。

3 结 论

将稀疏自编码SAE深度学习算法与平方预测误差SPE结合用于轴承状态监测当中，轴承仿真及轴承故障实验证明，所提方法能够有效的监测轴承发生故障的时间，并对故障部位进行准确定位。

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Bearing condition dynamic monitoring based on Multi-way sparse autocoder

ZHANG Shaohui

(College of Mechanical and Automative Engineering, Xiamen University of Technology, Xiamen 361024, China)

Mechanical systems operation is a time-varying process. In order to better monitor the health condition of a system, various sensors were installed at key positions of the equipment system, there fore, large amounts of data were generated. Traditional single data and human experience were both unable to quickly and efficiently extract the state information, the effects of redundant components were excluded and effective judgments for the operational status of the system at real-time was realized. In order to make use of multi-sensor information of the device, the information was fused for extracting effective components to realize on-line monitoring of mechanical system, a sparse autocoder deep learning model was proposed to fuse sensors’data. The square prediction error (SPE) index was combined to describe the equipment running status. Bearing simulation and bearing fault tests showed, that the sparse autocoder deep learning model can effectively monitor bearing failure and identify fault locations.

deep learning; sparse autoencoder; condition recognition

厦门理工学院科研启动项目(YKJ14042R);福建省自然科学基金青年基金(2014J05065)

2015-07-20 修改稿收到日期：2015-09-23

张绍辉 男，博士，讲师，1985年5月生

TH212；TH213.3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.19.021