基于视频图像分析的推进剂羽流烟雾透过率测量技术

王长健，孙 美，魏志刚，刘科祥，牛建军，许 毅，刘晋湘

(1.西安近代化学研究所,陕西 西安 710065；2.西安电子科技大学,陕西 西安 710071；3.西安文理学院,陕西 西安 710065；4.西安北方惠安化学工业有限公司,陕西 西安 710302)



基于视频图像分析的推进剂羽流烟雾透过率测量技术

王长健1，孙 美1，魏志刚2，刘科祥2，牛建军3，许 毅1，刘晋湘4

(1.西安近代化学研究所,陕西 西安 710065；2.西安电子科技大学,陕西 西安 710071；3.西安文理学院,陕西 西安 710065；4.西安北方惠安化学工业有限公司,陕西 西安 710302)

为了对一定空间分布范围内的推进剂羽流烟雾进行光透过率的动态测量，建立了固体推进剂羽流烟雾遮蔽能力的视频图像测试系统。处理测量图像与背景图像获得测量图像的对比度，转换中性衰减片的测量结果为透过率。根据测量模型建立了测试系统，并进行了验证测试。结果表明，视频图像测量方法具有较大的空间测试范围，可以获得烟雾分布等更多信息，减小了环境背景光辐射的干扰。该方法所得数据的重复性好、系统稳定性好，可用于推进剂羽流烟雾光透过率的准确测量。

羽流烟雾；光透过率；视频处理；对比度；校准

引 言

固体火箭发动机在点火工作时，通过喷管排出的燃烧和裂解产物中含有烟雾和火焰。羽流烟雾是推进剂燃烧过程中产生的重要特征信号之一，涉及到推进剂配方设计、绿色生产、武器系统制导及隐身技术等[1-3]。对烟雾特征信号进行分类、测试、表征和评估成为研究工作的一项重要内容，其研究方法主要有3种[4]：(1)小型密闭燃烧室法；(2)地面静止发动机法——烟雾通道法；(3)火箭发动机飞行远距离遥测法。相对而言，小型密闭燃烧室法对烟雾形成了确定的空间约束环境，测量试验比较规范、数据重现性较好，但这种方法的测试环境与推进剂实际工作环境差异较大，可能造成测试结果与实际情况存在较大偏差，比较适合于推进剂配方的筛选；烟雾通道法是发动机羽烟经过烟雾通道混合均匀后测量推进剂羽流烟雾在不同环境下对不同波段的透过率，该方法测试设备和理论基础相对成熟，是目前普遍使用的测试方法；飞行远距离遥测法是飞行试验实弹测试，受试验费用、仪器技术难度以及测试外部环境等因素的影响，因而测试成本高昂。烟雾的留存时间和空间分布受环境因素的影响非常大，因此烟雾特征信号的测量与评估需要严格限定实验条件[5]。

在室内环境测量试验中通常采用单束光形成的点对点测量方法，即发射装置发射某一波段的一束光辐射并使其穿过烟雾区，在烟雾区的另外一侧放置探测器接收经过烟雾衰减后的辐射，经过计算得到烟雾对光辐射的衰减特性。自由状态下的烟雾具有典型的随机过程的特点，空间分布不均匀、有一定的无规则运动，而且分布范围较大。因此，室外环境下点对点方法的测量结果很难用于烟雾整体的光学衰减特性的评估。成像测量相对于传统的单光束强度测量而言，虽然动态范围较小，但可以获得烟雾在较大空间范围内不同波段的光学衰减特性。

本研究采用视频方法进行烟雾透过率测量，能够获得较大的测量视场。另外通过选用响应不同波段光辐射的图像传感器，获得不同波段光辐射的的传感器透过率。并在测量系统中，对每个测量光谱段，使用了1组中性衰减片作为标准器件，以校准测量结果。此方法尚未见到相关技术报道，利用这种测量方法能使测量结果具有较好的一致性。

1 测量模型的建立

在成像测量情况下，可以直接得到整个成像区域表示入射光强度图像的灰度值，而烟雾对光辐射的衰减可以用透过率来表示，灰度值和透过率这两个量之间并非总是线性对应关系，往往会表现出强烈的非线性特征，并且随不同的光谱波段而异。所以要将测量得到的灰度值转换为透过率，该变换采用1组中性衰减片，通过现场校准的方式来实现。

烟雾的光透过率测量的实质是测量光辐射在穿过烟雾前、后强度的变化。根据Beer-Lambert定律[6]，光辐射在均匀介质中传播时，其强度变化遵守如下规律

(1)

式中:τ为相对透过率；I0为入射光强度；I为透射光强度；A为介质衰减系数；D为介质的平均密度；l为介质内的光程长。

在有烟雾存在的情况下，传输介质可以分为2部分。烟雾介质部分的参量分别表示为A1、D1、l1；非烟雾介质部分(通常为大气)的参量为A2、D2、l2。这样式(1)可以表示为

τ=e-ADl=e-A1D1l1-A2D2l2=Ce-A1D1l1

(2)

式(2)中的C表示非烟雾介质(大气)的衰减引起的透过率下降，由于一般情况下大气的衰减远远小于烟雾的衰减，因而这部分量值不会出现明显的随时间的变化，经过探测器转换后，这部分量值表现为信号直流成分的一部分，用脉冲方式的测量方法很容易滤除掉，因而可以获得准确度很高的烟雾透过率的测量值。

但在成像的测量方法中，较大的测量视场不适合采用脉冲工作方式；另外像素点数目庞大，各个成像单元在相同光照射的响应本身都存在差异，因而不能通过常规方法来滤除直流成分。为了将大气介质引起的影响减至最小，采用图像对比度的概念，如下式所示

(3)

式中：T(i,j)为像素点(i,j)处的对比度;G(i,j)为像素点(i,j)有烟雾时的灰度值;G0(i,j)为像素点(i,j)无烟雾时的灰度值;G0(i,j)和G(i,j)分别相当于式(1)中的I0和I，但是T(i,j)并不完全等同于式(1)中的τ。

为了简化测试过程并提高准确度，测试时设置一个特殊的光学靶板，用以简化测试背景并提供适当的光辐射，所以G0就是背景图像的灰度值。

(4)

2 烟雾图像处理

烟雾在空间特定区域形成了一定的空间分布并且随时间变化。在视频图像的每一帧中，表现为烟雾的空间分布特征，时间变化的特征表现在一系列连续的图像帧中。

如果把每一帧图像看成是二维连续分布的函数G(x,y)，则图像梯度G(x,y)就是函数的一阶导数

(5)

二维函数的一阶导数就表现为图像的特定边缘，在实际计算中往往因为一阶导数并不敏感，所以也经常使用二阶导数。

在数字图像中，图像是二维离散分布的函数G(i,j)，则两个方向上的导数就表示为前向差分，并用模板的形式来实现[7]：

(6)

闭合的图像边缘所包围的区域，具有近似相同的灰度值，这样就给灰度平均值的计算带来了很大方便。

利用导数不同的阈值，就可以将整个烟雾图像分解为一系列不同灰度值的区域，可以对其快速统计运算，如图1所示，闭合边缘b包围的区域具有近似相等的灰度值，边缘a、b之间的区域具有另一个近似相等的灰度值。

图1 有效烟雾计算选择示意图Fig.1 Schematic diagram of the calculation and selection of effective smoke

如图1所示，经过用不同的灰度阈值对烟雾图像进行划分，得到了一系列不同灰度值的区域。对这些区域各自求灰度均值，再结合背景帧图像中对应位置的灰度均值，可以得到一系列不同的对比度。通过对具有不同对比度值的烟雾进行区域划分，再将对比度转换为透过率，可以得到烟雾透过率的空间场分布情况。

在求烟雾分布的图像灰度函数G(x,y)的二阶导数时，获得的对比度分布区域边缘不规则，为了加快计算速度，选取完全闭合的规则区块来近似计算特定烟雾区域的对比度，只要区块的尺寸大小选择合适，则可以满足计算精度的要求，从而得到预期精度的烟雾透过率空间分布。再结合烟雾透过率随时间变化的分布情况，可以进一步研究羽流烟雾的变化规律。

实际计算烟雾透过率时，针对优化后的羽流二次烟雾模型，降低计算复杂度，采用快速光学透过率算法，具体过程为：通过选取合适的灰度阈值，将烟雾区域与非烟雾区域分离。对烟雾区域透过率进行统计平均，从而得到预期精度的烟雾透过率随时间的变化曲线。

3 参数转换与系统定标

透过率由特定波长的光辐射在介质中衰减前后的强度比值来定义。但是在成像测量中，CCD相机在同一时刻只能接收衰减前或衰减后某一瞬间的光辐射，因此这两个情况下的成像G0和G在时间上有较大差别；另外进入CCD视场的光线比较复杂，有来自靶板的测量光线，还有来自环境的干扰光线，显然后者对测量产生了不能忽略的不利影响；光强经过图像传感器转换为图像灰度值本身是一个非线性过程，透过率与图像对比度的关系也呈现非线性特征，此非线性特征因入射光线的波长而异。并且总体的非线性关系会随着外界光照条件的变化而变化。因此在烟雾的某一区块处，不能将光辐射的透过率定义为有烟雾后、无烟雾时该区块图像灰度均值的比值，即τ≠T。

由于多种非线性因素的影响，造成透过率τ对式(3)定义的T的非线性偏离，并且透过率本身和外界环境光的照射情况决定了该偏移量的主要部分。但是该映射关系复杂，因此不能建立具有解析形式的τ-T之间的关系，但是在确定的外界环境光照情况下，可以建立二者之间的实验关系，该实验关系与测量标准相关联。在外界环境光照情况变化不大时，用该实验关系对测量数据进行参数转换，并对测量结果校准，以克服多种非线性响应对测量的不利影响，提高测量结果的一致性和准确度。实现这一目标的现场定标技术为：将1组具有不同透过率的中性衰减片进行计量测试，作为标准光学器件。在某一确定的光照条件下，对摄像机依次加装不同的中性衰减片，在每采集1个中性衰减片下对应的视频后，取下衰减片，然后采集1次背景视频。对每个中性衰减片下采集到的视频与其对应的背景视频进行区域分块、比值、平均等处理后，得到相应标称透过率下的对比度。这样能够极大程度地消除环境噪声对标定过程的影响。实际测试时，通过对烟雾区域进行识别，只进行有烟区域的光透过率计算，便能得到较为准确的透过率数值。

设对比度为Ti时对应的标准器件的透过率为τi，则两者的关系可以记为

τi=f(Ti)，i=1,2,…,N

(7)

式中：N为中性衰减片的总数。

上述函数关系就是τ-T的映射关系，通常具有单调的非线性特征，会受到多个因素的影响，因而需要多个实际的测量值来确定，但是如果点数过多，则会导致现场定标时间过长。显然这种做法中，定标到实际测试中的时间间隔不宜过长，如果间隔时间过长，则外界光照情况会有明显的变化，导致校准后的测量结果出现较大偏差。

对于得到的定标结果，采用3次样条插值的方法得到连续光滑的函数曲线，如图2所示。这样对于任意烟雾视频图像对比度的值，可以用此光滑函数插值得到相应的透过率。

图2 定标数据3次样条内插曲线Fig.2 Three spline interpolation curve of calibration data

3次样条插值函数如下

(8)

式中：x为待插值点;(xj，yj)为已知的节点[6]。

采用自然边界条件，即整个差值区间的两个端点的二阶导数为0，待定的其他插值点的二阶导数Mj用下式确定

(9)

其中,λj、μj、dj、hj由下式确定：

(10)

通过3次样条插值得到的定标曲线需要验证其准确性，并且保证多个验证数据点之间的偏差在允许的范围内。验证时，使用具有同一光衰减率的中性衰减片进行多次重复验证，并且保证验证时的天气情况稳定，且与标定时的天气情况差别不大。

4 在某推进剂羽流烟雾透过率测试中的应用

测试环境理想的气象条件为：环境光照强度适中并且稳定，风力等级不超过2级。测试时，光学背景板放置于火箭橇轨道的一侧；在轨道的另一侧布放图像采集系统，测量距离约30m，使得成像测量系统的视场能够覆盖整块光学背景板。为了获得较多的羽流烟雾信息，设置高速照相机的帧率为200帧/s。测试现场布局示意图如图3所示。

图3 测试现场布局示意图Fig.3 Schematic diagram of the test site layout

实际上，该测试系统不仅可以用于火箭撬的动态飞行测试，也可以用于一般的烟雾透过率测试。定标时，用不同波段的滤光片滤得相应波段的入射光线，然后使其通过中性衰减片序列，再进入对应波段的相机进行定标操作。常用的波段有可见光、近红外及特殊的窄带波段。

图2中的曲线是可见光波段的某次定标曲线，“+”标记的6个验证数据点为用同一个中性衰减片在短时间内重复测量进行系统验证的结果。6次测量的测量值分别为：33.85%、33.38%、32.27%、31.83%、33.32%、35.49%，平均值为33.36%，相对偏差为3.86%。可见验证数据的重复性较好，系统具有良好的稳定性。

图4为某发动机工作过程的烟雾在可见光波段透过率变化曲线，选用标准Φ50发动机，工作时间为200ms。在曲线中,a段为发动机点火前的透过率，因为没有产生烟雾，透过率为100%；b段为发动机工作时的透过率，此时产生的大量烟雾衰减了入射光线，因而透过率很小，对应的曲线迅速下降后并形成维持较短时间、变化很小的平台；c段为发动机停止工作后的透过率，此时不再有新的烟雾产生，原来的烟雾逐步消散，对应的曲线逐渐上升，采用恰当的算法确定烟雾结束点的位置，就可计算平均透过率。如果出现扬尘等意外干扰，曲线就会出现波动，所以需要严格控制试验条件。

图4 实际测量曲线Fig.4 The real measured curve

对每一帧图像的烟雾有效区域统计、插值得到其透过率，见下式

(11)

对烟雾滞留时间内的透过率进行平均计算，得到该推进剂羽流烟雾的平均透过率，见下式

(12)

测试过程中，推进剂燃气羽流烟雾与环境相比，具有较高温度，存在热能辐射现象，对红外波段的光学透过率测量会产生一定的影响。

5 结 论

(1)根据Beer-Lambert定律，用成像的方法测量特定波长的光辐射经过固体推进剂羽流烟雾这种特殊介质衰减后的强度分布，再用经过计量的中性衰减片组作为测量标准，经过插值校准得到了烟雾的透过率，并且得到了较大空间范围内透过率的空间分布及随时间演化等多项特征参数。测量结果具有较好的一致性。在羽流烟雾的现场测量中，需要测试多个波段的光辐射透过率时只需选用合适的滤光片和响应波长的相机，实验证明该系统和方法同样适用于不同波段的光透过率的测量。

(2)在单光束的室内测量中，本测试系统使用1组中性衰减片，建立了更加精确的校准曲线。该方法的建立使得测量结果更为准确。

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Research on Measurement Technology of Plume-smoke Transmittance of Solid Propellant Based on Video Image Analysis

WANG Chang-jian1,SUN Mei1,WEI Zhi-gang2,LIU Ke-xiang2,NIU Jian-jun3,XU Yi1,LIU Jin-xiang4

(1.Xi′an Modern Chemistry Research Institute, Xi′an 710065,China;2.Xidian University, Xi′an 710071,China;3. Xi′an University, Xi′an 710065,China;4. Xi′an North Huian Chemical Industry Co.Ltd., Xi′an 710302,China)

In order to dynamically measure the light transmittance of plumesmoke distributed in a large space , a video-image test system for solid propellant plume-smoke shielding ability was established. The measuring images and the background images were processed to obtain the contrast of the measured image, and the measurement results of the neutral optical attenuator calibrate and convert into the transmittance. The test system was established according to the measurement model and the verification test was performed. The results show that the video image measurement method has a larger measurement field of view, it can obtain more information on smoke distribution etc., and can reduce the interference of the light radiation of environmental background. The data obtained from this method has good repeatability and good system stability, this method can be used for accurate measurement of the plume-smoke light transmittance of propellant.

plume-smoke；light transmittance；video processing；contrast；calibration

10.14077/j.issn.1007-7812.2016.05.013

2016-03-16；

2016-09-26

国家自然科学基金(No.201503163)；火炸药专项(No.07)

王长健(1983-)，男，工程师，从事推进剂羽流特征信号评估工作。E-mail:18991898347@163.com

孙美(1962-)，女，研究员，从事固体推进剂排气羽流特征信号评估技术研究。E-mail:sunm62@sina.com

TJ55;TP306+.2

A

1007-7812(2016)05-0079-05