用于直升机舱内降噪的主减周期撑杆研究

王风娇， 陆洋

南京航空航天大学 直升机旋翼动力学国家级重点实验室, 南京 210016

用于直升机舱内降噪的主减周期撑杆研究

王风娇， 陆洋*

南京航空航天大学 直升机旋翼动力学国家级重点实验室, 南京 210016

主减速器齿轮啮合产生的中高频谐波振动是直升机舱内噪声的主要来源之一，通过抑制该振动向机体的传递可达到舱内降噪的目的。基于金属/橡胶周期结构，提出了一种适用于直升机舱内降噪的串/并联复合型主减周期撑杆，不仅具有宽频减振特性，而且能够满足直升机对撑杆的强度和刚度要求。为指导这种周期撑杆的设计，首先采用谱单元法建立了复合型主减周期撑杆的动力学模型，进一步建立了该周期撑杆的刚度和强度分析模型；在此基础上，分析得到了该周期结构的主要设计参数对减振特性、刚度及强度的影响规律；最后，以某轻型直升机为背景机设计了复合型主减周期撑杆，对其减振特性、刚度及强度特性进行了仿真研究，结果表明：所提出的设计方案可满足该直升机对主减撑杆的刚度和强度要求，且撑杆两端位移传递率在500～2 000 Hz频率范围内的最大振动衰减超过60 dB，验证了本文所提出复合型周期撑杆方案的可行性。

直升机； 舱内降噪； 周期撑杆； 主减速器； 振动

众所周知，直升机舱内噪声十分严重，影响驾乘人员的乘坐舒适性。其中，由主减速器齿轮啮合产生的谐波噪声是舱内噪声的主要来源之一[1]。主减速器是直升机传动系统中的关键部件，其内部通常包括圆锥齿轮系和行星轮系，齿轮啮合时产生的冲击激励引起结构振动，并进一步通过减速器与机体间的连接撑杆传递到机体上，引起机体结构的振动并诱导产生舱内噪声，其频率范围一般在500～2 000 Hz之间[2]。图1给出了S-76直升机的舱内噪声谱[3]，可以看出十分明显的主减速器齿轮啮合频率噪声成分及其分布频带范围。

图1 S-76直升机舱内噪声谱[3]Fig.1 Interior noise spectrum for S-76 helicopter[3]

由于主减速器与机体间为刚性连接，齿轮啮合振动会无衰减地传递到机体，进而产生舱内噪声，因此可以通过减振设计达到舱内降噪的目的。该研究国外已进行多年，目前主要采用的方法大致有两种。

一种是通过在主减撑杆或其附近安装作动器，利用主动控制算法抑制主减速器齿轮啮合振动向机身的传递。1997年，英国南安普顿大学在地面试验中通过控制安装在EH101直升机主减撑杆上的3个磁致伸缩作动器实现了杆端250～1 250 Hz频带范围内振动动能衰减30～40 dB[4]。2005年前后，欧洲EADS公司在BK117直升机的主减撑杆外粘结压电陶瓷作动器，基于FX-LMS算法控制舱内噪声，在飞行试验中对舱内多个主减齿轮啮合谐波噪声取得了良好的控制效果[5-6]。此外，美国Sikorsky直升机公司和Boeing直升机公司分别在主减速器与机体安装点附近安装作动器，以舱内噪声为反馈，在试验中实现了舱内主减齿轮啮合频率噪声的控制[3,7-8]。然而，利用此种方法抑制减速器齿轮啮合引起的舱内噪声，虽对多个齿轮啮合频率振动/噪声控制效果明显，但宽频控制效果有限；由于采用了主动控制方法，存在作动器和传感器安装位置、控制算法稳定性、成本高等固有问题[9]。

另一种方法是在主减速器撑杆中嵌入若干个由金属/橡胶构成的周期结构，如图2所示[2]。所谓周期结构，即弹性常数和密度周期分布的材料或结构。当振动波在周期结构中传递时，在两种不同介质的分界面处发生反射、折射和透射，波长的不同导致在界面处的反射和透射结果出现差异；若某一段频率范围内反射波和入射波的相位相反，此时反射波对入射波的削弱作用最大，从而出现所谓阻带效应[2]。通过合理设计阻带，可实现主减速器到机身的宽频减振。目前，采用这一方法进行研究的主要机构包括美国马里兰大学和宾州州立大学。美国马里兰大学的Asiri等将直升机主减撑杆设计成了金属/橡胶5周期圆杆，并通过原理性试验装置初步验证了该方法的宽频减振效果[10-11]。美国宾州州立大学的Szefi等则将金属/橡胶周期结构嵌入到主减隔振器中，并通过参数优化实现了结构阻带频率范围调节，验证了该方法的有效性[2,12-15]。但到目前为止，尚未见到该技术在直升机上进行试验验证。

图2 金属橡胶周期结构[2]Fig.2 Metal/rubber periodic structure[2]

事实上，当面向工程应用时，考虑到主减撑杆不仅在直升机飞行时需承受拉-拉交变载荷，在地面停放时还要承受压缩载荷，若直接采用马里兰大学或宾州州立大学的方案，由于橡胶支座的轴向拉伸能力远小于压缩能力，且受加工制造等条件限制，在较大拉伸载荷作用下，很可能出现金属和橡胶之间的粘结层破坏或者橡胶被撕裂等问题，这将引起重大安全事故[16]。为此，需要设计出一种不仅具有宽频隔振，同时又可以满足安全要求的周期结构。

针对这一问题，本文以直升机主减速器齿轮啮合引起的舱内中高频噪声控制问题为背景，以减振作为降噪的手段，提出了一种适用于直升机舱内宽频降噪的串/并联复合型主减周期撑杆。该撑杆不仅能满足宽频减振特性，而且能保证撑杆两端受到拉伸和压缩载荷时，内部金属和橡胶始终处于压缩状态，还能够满足刚度和强度要求。为指导这种周期撑杆的设计，本文首先建立了该撑杆的动力学模型及其刚度强度模型，并在此基础上研究了不同参数影响下的减振、刚度及强度特性变化规律，用于指导这种撑杆设计变量的选择；最后，以某1 t级直升机为背景机进行了算例验证，仿真结果验证了本文所提出撑杆方案的可行性。

1 复合型主减周期撑杆方案

图3给出了新型复合型主减周期撑杆的结构方案示意图。该撑杆主要由两端接头、上部圆管、内筒、外筒和下部圆管五大部分组成，其中内筒是由若干单元在z方向串、并联复合而成的周期结构。该周期结构包括两种单元，即图3中的a单元和b单元，每种单元又包含两个子结构，即子结构1～4，子结构间材料不同或结构不同。为方便后文叙述，定义由N个a单元串联组成的结构为上筒，由M个b单元串联组成的结构为下筒，上筒和下筒并联组成内筒。

图3 复合型主减周期撑杆结构示意图Fig.3 Schematic illustration of a complex periodic strut for gearbox

连接接头分别与两端薄壁圆管焊接；下筒单元1的金属子结构与上端圆管同时加工，上下筒金属和橡胶交替粘结时保证共轴；此外，上筒单元N与外筒之间增加一层橡胶，下筒单元M的橡胶直接与外筒粘结，同时保证上筒的内壁与杆体外壁以及内筒的外壁与外筒的内壁间留有适当间隙。

当主减速器振动产生的弹性波通过杆端进入周期结构时，一部分经过上筒，然后由外筒传递到杆的另一端，另一部分经过下筒，然后直接传递到杆的另一端，最终完成主减振动向机体的传递。由于薄壁金属圆管自身不具有减振作用，因此撑杆的减振效果由中间嵌入的串/并联复合型周期结构决定。通过合理设计关键参数，可以获得所需的减振阻带。该结构的关键参数包括单元子结构长度和直径，金属和橡胶的弹性模量、密度以及周期层数。

需要特别指出的是，该撑杆在装配时需对橡胶进行预压缩。当撑杆两端受拉伸载荷时，上筒受压，下筒受拉，若下筒的预压缩量超过拉伸位移时，下筒中的组件将始终处于压缩状态；同样，当撑杆两端受压缩载荷时，上筒受拉，下筒受压，若上筒的预压缩量超过拉伸位移时，上筒中的组件将始终处于压缩状态。

2 动力学建模

由于复合型主减周期撑杆的减振特性取决于中间嵌入的周期结构，因此须建立周期结构的数学模型，以获得结构两端的位移频响函数以及阻带范围，进而为分析结构参数影响提供理论模型，便于后续的结构设计。

周期结构的动力学分析方法主要包括有限元法和谱单元法，由于谱单元法中的单元刚度矩阵建立在频域，可以更直观地观察到不同频率下的结构传递特性[17]，故本文基于谱单元法推导了振动波在复合型周期结构中的传递特性。

2.1 单元子结构传递特性

如图3所示，新型复合型周期结构包括内筒和外筒，其中内筒包括4种子结构，外筒包括2种尺寸不同的子结构，每个子结构均可视为均匀材料的等截面直杆，其z方向纵向振动微分方程可写为

(1)

式中：u(z,t)为纵向变形；ρ和E分别为材料的质量密度和弹性模量；A为横截面积；t为时间。

采用分离变量法得到纵向位移为

u(z,t)=U(z)e-iω t

(2)

式中：U(z)为纵向振型函数；ω为振动频率。

将式(2)代入式(1)，有

(3)

根据式(3)可得到U(z)的解为

U(z)=W1e-ikz+W2e-ik(l-z)

(4)

式中：W1和W2为待定常数，由子结构边界条件决定；l为子结构纵向长度。

根据动态形函数得到子结构的动态刚度矩阵形式为

(5)

则杆上下两端力与位移的关系可表示为

(6)

式中：Fu和uu分别为结构上端的纵向作用力和纵向位移；Fd和ud分别为下端的纵向作用力和纵向位移；下标u和d分别表示上端和下端；下标sub表示子结构。通过矩阵变换得到子结构两端的传递关系为

(7)

式(7)中的子结构传递矩阵可用Tsub表示。当子结构上端受力作用时，通过矩阵变化得到子结构的传递函数矩阵为

(8)

2.2 单元串联或并联传递特性

上筒和下筒分别由两种子结构串联组成，以下根据之前建立的单元子结构理论模型推导单元串联后的结构传递特性。

两种子结构串联得到一个单元，则单个单元的动态刚度矩阵为

(9)

单个单元的传递矩阵Tc为

Tc=T2T1

(10)

n个单元串联后的动态刚度矩阵Ks为

(11)

n个单元串联后的传递矩阵Ts为

Ts=T2n…T2T1

(12)

当串联周期结构上端受力作用时，结构的传递函数矩阵与式(8)相同，Ts代替Tsub即可。

同理可得周期结构中第j个端面的位移频响函数矩阵为

(13)

式中：j=1,2,…，2n+1。

除单元串联之外，复合型周期结构还存在多个单元并联，同样利用谱单元的动态刚度矩阵，可以得到单元并联后的结构传递特性。

n个单元并联后的动态刚度矩阵Kp为

Kp=K1c+K2c+…+Knc

(14)

2.3 串/并联复合型周期结构传递特性

由于上下筒分别由N、M层单元串联得到，维数不同导致不能直接使用式(14)获得结构的刚度矩阵，以下给出了一种求解串/并联复合型周期结构传递矩阵方法。

通过2.2节中式(11)和式(12)可以分别得到上下筒刚度矩阵[Ka](2N+1)×(2N+1)、[Kb](2M+1)×(2M+1)，以及上下筒传递矩阵[Ta]2×2、[Tb]2×2，其中

(15)

式中：下标a和b分别表示上筒和下筒结构。将式(15)进行矩阵变换，得到上筒两端的动态刚度矩阵，维数为2×2。即

(16)

(17)

最终可获得系统的位移频响函数矩阵为

(18)

3 刚度和强度模型

为方便分析复合型主减周期撑杆的刚度、强度特性，本文根据其结构特征，基于经验公式建立了该撑杆的刚度和强度分析模型。

3.1 预压缩要求

为保证内筒橡胶在受拉伸和压缩载荷时始终处于压缩状态，在装配过程中需对橡胶进行预压缩，预压缩量大小直接影响刚度和强度参数设计。

由于上下筒刚度不同，因此上下筒的预压缩量也不相同，总预压缩量与上下筒预压缩量的关系为

(19)

式中：Ka和Kb为上下筒静刚度；xa和xb分别为上下筒预压缩量。

受拉伸或压缩载荷P时，撑杆两端总变形为

(20)

假设拉伸载荷为正，则受载时上下筒压缩量分别为

(21)

由于主减撑杆在直升机飞行状态下所承受的拉伸载荷比停放状态下所受到的压缩载荷大得多，因此只要保证Δxb≥0即可。

3.2 刚度分析模型

复合型主减周期撑杆的刚度分析主要考虑周期结构部分，这些周期结构可以看做几个简单形状的常规减振器按串并联原则复合而成，因此其刚度可根据减振器的纵向刚度经验公式(式(22))计算。

(22)

基于图3所示撑杆模型，将橡胶简化成弹性元件，可得图4所示复合型主减周期撑杆的简化安装模型。

图4 复合型主减周期撑杆的简化模型Fig.4 Simplified model of a complex periodic strut for gearbox

则结构总刚度可表示为

(23)

式中：K1和K2分别为上下筒单层橡胶刚度。

将式(22)代入式(23)，可得上下筒刚度为

(24)

(25)

3.3 强度分析模型

如前所述，复合型主减周期撑杆包括5个主要部分，其中，金属和橡胶粘结组成的周期结构的强度特性主要体现在3个方面：① 橡胶自身许用应力；② 橡胶与金属间的粘结强度；③ 橡胶的变形应控制在一定范围内，不致影响减振器的稳定性[18]。

内筒橡胶所承受的压缩应力可表示为

(26)

将式(19)～式(21)代入式(26)得上筒橡胶压缩应力为

(27)

同理可得受载时上筒橡胶压缩变形量为

(28)

将式(24)～式(25)代入式(28)，可得上筒橡胶压缩变形率为

Δxa/∑L2=

(N+1+M)

(29)

式中：内筒橡胶总长度∑L2=(N+M+1)L2。

根据式(27)和式(28)可以看出，若Δxb=0，即下筒的预压缩量xb=Δx，则上筒橡胶压缩应力和压缩变形量分别为

(30)

除周期结构外，外筒和薄壁圆管也是影响撑杆强度特性的重要组成部分。为更直观地分析其强度特性，本文利用有限元软件，采用2D轴对称单元建立了复合型主减周期撑杆的有限元简化模型。图5为所建立撑杆的3/4扩展有限元模型。

图5 复合型主减周期撑杆有限元模型Fig.5 Finite element model of a complex periodic strut for gearbox

4 参数影响分析

为合理选择撑杆的设计参数，基于第2节和第3节所建立的数学模型，本节从减振特性、刚度以及强度3个方面分析主要设计参数对结构性能的影响规律。

4.1 减振特性参数影响分析

复合型主减周期撑杆减振特性主要由周期结构决定，此处从阻带起始频率、阻带截止频率和结构传递率3个方面进行分析。关键影响因素包括：材料参数、几何尺寸、串联周期数、并联周期结构个数、单元差异以及阻尼。其中，材料参数包括弹性模量和密度，几何尺寸包括单元子结构长度和直径，串联周期数包括上下筒周期数N和M，单元差异是指周期结构串联或并联的各个单元参数间不完全一致。

4.1.1 材料参数和几何尺寸影响

工程常用橡胶材料一般包括天然橡胶、丁腈橡胶和氯丁橡胶等，常用金属材料包括铝合金、钛合金、钢等，其主要物理参数值如表1所示。几何尺寸主要根据常规直升机主减撑杆的大致尺寸范围选取，具体取值详见表2。周期数M=3、N=2。

基于之前建立的复合型周期结构动力学模型，通过参数影响分析，可以得到材料和几何尺寸的参数影响曲线。

图6给出了单元材料参数对阻带的影响曲线，从图6中可以看出随橡胶弹性模量的增加，阻带的起始频率增加，阻带宽度增大；而橡胶的密度主要影响阻带的截止频率，对起始频率影响不大。另外，金属弹性模量对阻带影响不大；而随金属密度增加，阻带起始频率降低。

表1 材料的主要物理参数Table 1 Main physical parameters of material

表2 材料的几何尺寸Table 2 Geometric dimensions of material

图6 材料参数对阻带的影响曲线Fig.6 Influence of material parameters on stop band

图7则给出了材料为天然橡胶(弹性模量为4 MPa，密度为1 000 kg/m3)和钢时，阻带随单元几何尺寸变化的情况，包括单元橡胶长度和直径、单元金属长度和直径、单元长度为50 mm时的橡胶/金属长度比以及外筒封装厚度，其中最后一项对阻带的影响主要取决于外筒两端与内筒橡胶粘结处的金属厚度。从图7中可以看出，随橡胶或金属长度的增加，阻带起始频率降低；随橡胶与金属长度比的增加，阻带起始频率先降低后增加，在0.75附近最低，且阻带宽度减小；橡胶和金属直径对阻带影响较小；外筒两端的封装厚度对阻带频率影响不大。

4.1.2 串联周期数和并联周期结构个数影响

1) 串联周期数影响。

分析时单元材料为天然橡胶和钢，其中橡胶和金属的长度均为15 mm，其他几何尺寸见表2。图8(a)给出了周期数M分别取值1、2、3时结构两端的位移传递率。从图中可以看出：随周期数增加，阻带频率范围不变，但结构两端的振动衰减明显增大。因此，可以通过增加周期数来提高减振效果。周期数N对减振特性的影响规律与此类似。

2) 并联周期结构个数影响。

将1)中参数组成的周期结构并联。图8(b)给出了并联个数m分别取值为1、2、3时，得到的结构两端的位移传递率。从图8中可以看出，并联周期结构个数的多少对阻带频率范围以及减振效果的影响微乎其微。

4.1.3 单元差异影响

构成单元子结构的材料和尺寸不同导致单元间存在差异，而这种差异也导致组成周期结构的减振特性不同。

1) 对串联结构阻带的影响

为使结果更直观，在天然橡胶和钢构成单元基础上，改变表2中橡胶和金属长度，以增大单元差异。取金属长度为20 mm、橡胶长度为 17 mm，得到c单元；取金属长度为20 mm、橡胶

图7 几何尺寸对阻带的影响曲线Fig.7 Influence of geometric dimensions on stop band

图8 不同串联周期数和并联周期结构个数下的位移传递率Fig.8 Displacement transmissibility with different number of cells in series or parallel

图9 单元差异对结构振动传递特性的影响曲线Fig.9 Curves of influence of cells’ difference on vibration transmissibility

长度为30 mm得到d单元。分析得到各单元两端的位移传递率如图9(a)中虚线和点线所示；将c单元和d单元串联得到材料周期结构，其振动传递曲线如图9(a)中实线所示。对3条曲线进行比较，可以看出：当周期结构的各个单元间存在差异时(周期结构的不完善性)，其阻带是不同单元阻带的叠加，阻带频率范围变宽，减振效果提高。

2) 对并联结构阻带的影响

将1)中c单元和d单元并联，分析得到结构两端的位移传递率如图9(b)实线所示。从图中可以看出：当周期结构由不同单元并联时，其阻带为各单元阻带的重叠部分，阻带频率范围变窄，减振效果介于两种单元的减振效果之间。

4.1.4 阻尼影响

采用谱单元法计算复合型主减周期撑杆的传递特性时并没有考虑阻尼的影响，而橡胶是一种黏弹性材料，在承受应变时可将振动能转变成热能耗散出去，从而达到阻尼减振的目的。天然橡胶的阻尼损耗因子大致为0.05～0.15，它和钢复合后产生结构阻尼[19]。

图10给出了有限元软件计算的阻尼对天然橡胶和钢组成的复合型周期撑杆传递特性的影响曲线。其中周期数M=3和N=2，几何尺寸见表2。从图10中可以看出，阻尼能有效抑制复合型主减周期撑杆低频共振的产生，对阻带起始频率范围影响不大，可有效拓宽周期结构的高频减振特性。

图10 阻尼对结构振动传递特性的影响曲线 Fig.10 Curves of influence of damping on vibration transmissibility

综上所述，对于本文提出的复合型主减周期撑杆，为实现500～2 000 Hz频率范围内具有较好的减振效果，选择设计参数时可考虑：① 选择低弹性模量、大阻尼橡胶和密度较高的金属作为单元材料，适当增大橡胶和金属单元长度并选择适中的长度组分比；② 在空间允许范围内增加串联周期数N、M；③ 可利用周期结构的不完善性和阻尼减振特性进一步拓宽阻带。

4.2 刚度和强度特性参数影响分析

4.2.1 刚度特性

复合型主减周期撑杆刚度特性同样取决于周期结构，主要影响参数包括橡胶弹性模量、橡胶长度、橡胶直径以及上下筒的周期层数。基于前文建立的周期撑杆刚度模型，分别计算不同参数下的结构刚度特性。其中，材料为天然橡胶和钢，几何尺寸同表2。

图11分别给出了周期数M=3、N=2时橡胶的主要物理参数变化对刚度特性的影响曲线，以及刚度特性随周期数变化的情况。从图11中可以看出：周期结构的刚度与橡胶弹性模量成正比，与橡胶长度成反比，同时随橡胶直径的增加而增大，而周期数N、M增加则会降低整体刚度。

图11 不同参数下复合型周期结构刚度的变化曲线Fig.11 Curves of stiffness changing with different parameters for complex periodic strut

4.2.2 强度特性

复合型主减周期撑杆的五大组成部分中除周期结构外，其余结构的强度主要由受载横截面积决定，而周期结构的强度影响参数较多，故此处主要分析周期结构各参数对强度特性的影响。

从前文建立的周期撑杆强度模型可以看出，周期结构的强度特性主要受限于结构受载时橡胶的压缩应力和压缩变形。其中，橡胶压缩应力的影响参数包括橡胶直径、受载时下筒压缩变形量Δxb及下筒刚度；橡胶压缩变形的影响参数除Δxb外，还包括橡胶弹性模量、橡胶直径和长度以及周期数。材料选取天然橡胶和钢，几何尺寸见表2，并设定压缩载荷为2 500 N。

由于上筒橡胶压缩应力σa和压缩变形量Δxa远大于下筒，故此处仅对上筒进行强度分析。图12和图13分别给出了σa和Δxa的参数影响曲线。从图12中可以看出：在一定的压缩载荷作用下，橡胶直径越大，压缩应力越小，强度越大；上筒压缩应力与下筒压缩变形量Δxb成正比，因此为增大强度特性，Δxb越小越好。若Δxb=0，则上筒橡胶压缩应力与下筒刚度无关。

图12 上筒橡胶压缩应力的参数影响曲线Fig.12 Curves of parameters’ influence on compression stress of upper cylinder

图13 上筒橡胶压缩变形的参数影响曲线Fig.13 Curves of parameters’ influence on compression deformation rate of upper cylinder

从图13中可以看出，上筒压缩变形量Δxa与下筒压缩变形量Δxb亦成正比，因此，为减小橡胶变形，也应减小下筒压缩变形；若Δxb=0，则Δxa与橡胶弹性模量、橡胶直径和下筒周期数M成反比，且随上筒周期数N增大而增大，而与橡胶长度变化无关。

综上所述，为改善复合型主减周期撑杆的刚度和强度特性，选择设计参数时可考虑：① 选择高弹性模量橡胶；增大橡胶直径，减小橡胶长度；② 综合考虑上下筒周期数N和M的取值，以同时满足刚度和强度要求；③ 合理选择相关参数，使下筒的橡胶压缩量Δxb=0，即下筒的预压缩量等于撑杆的总变形Δx。

从上述分析不难看出，橡胶材料特性和尺寸的选取对于减振需求和刚度强度需求是互相矛盾的。为解决此问题，可将前文通过参数影响分析获得的规律作为指导，反复调整设计参数的组合，最终应能够得到同时满足减振需求和刚度强度需求的复合型主减周期撑杆方案。当然，为获得更优的设计参数，可采用优化方法进行设计。如：将减振特性作为目标函数，刚度和强度作为约束条件进行单目标函数最优化计算；或者将减振特性、刚度和强度通过加权求和作为目标函数进行多目标函数优化设计。

5 算例验证

以具有4根主减撑杆的某1 t级轻型直升机为背景机，基于前文所建立的数学模型及分析得到的参数影响规律，设计得到了适用于该机的复合型主减周期撑杆，并从减振特性、刚度和强度3个方面验证了该方案在直升机上应用的可行性和有效性。

5.1 设计要求

根据背景机主减撑杆的工作和使用特点，应用于该机的周期撑杆应满足以下设计要求。

1) 减振要求：阻带范围500～2 000 Hz。

2) 刚度要求：单根主减撑杆刚度大于1.2×106N/m。

3) 强度要求：橡胶承受的压缩应力小于许用应力，橡胶压缩变形小于其最大允许变形。

4) 空间要求：长度不超过250 mm，直径不超过100 mm。

5.2 设计流程及参数确定

5.2.1 设计流程

图14给出了复合型主减周期撑杆的参数设计流程。其中，材料特性、几何尺寸及周期层数为主要设计参数。根据目标直升机主减撑杆的空间位置要求初步确定原始参数，分析该撑杆能否满足减振特性、刚度特性和强度特性，若某特性不能达到要求，则根据该特性的参数影响规律调整参数，反复迭代计算后获得适合的最终设计参数。

5.2.2 设计参数确定

1) 材料选择。

根据背景机的工作和使用特点，橡胶材料选择耐油耐热性好、阻尼较大、与金属的粘合性好的丁腈橡胶；金属材料选择45钢。丁腈橡胶和45钢的材料参数如表3所示[20-21]。

此外，静态下丁腈橡胶的最大允许压缩变形率<15%。

2) 尺寸和周期数。

根据复合型主减周期撑杆的设计流程可获得满足设计要求的一组尺寸参数。表4给出了上下筒的主要几何尺寸。此外，周期数N=2、M=3。

3) 预压缩量。

装配时整体橡胶预压缩5 mm，可保证撑杆内筒橡胶在受拉伸和压缩载荷作用时始终处于压缩状态。

图14 复合型主减周期撑杆参数设计流程图 Fig.14 Parameter design process of complex periodic strut for gearbox

表3 材料特性Table 3 Material characteristics

MaterialElasticmodulus/GPaDensity/(kg·m-3)Poisson’sratioAllowablestress/MPaNitrilerubber0.00510000.49345#steel21078600.30355

表4 关键几何尺寸Table 4 Main geometric dimensions

5.3 特性分析

5.3.1 减振特性分析

根据确定的设计参数，基于之前建立的复合型主减周期撑杆动力学模型，可得到撑杆上端到下端的位移传递曲线，如图15所示。从图中可以看出：结构的阻带频率范围涵盖500～2 000 Hz，最大位移衰减超过60 dB，满足减振频率要求。

图15 复合型主减周期撑杆位移传递率Fig.15 Transmissibility of complex periodic strut for gearbox

5.3.2 刚度和强度特性分析

1) 刚度特性分析。

通过计算，可得算例周期撑杆的刚度为 2.0×106N/m，而背景机原主减撑杆刚度为1.2×106N/m，因此刚度完全满足使用要求。其中上筒刚度为0.5×106N/m，下筒刚度为1.5×106N/m。

2) 强度特性分析。

① 许用应力：基于图5所示撑杆有限元简化模型，撑杆上端自由下端固支，在自由端施加2 500 N 的载荷，通过静力分析可以得到结构的等效应力云图，如图16所示。结果表明，撑杆在2 500 N载荷作用下，45#钢处的最大应力在外筒底部，大小为39.4 MPa，远低于其许用应力355 MPa；橡胶的最大应力0.87 MPa小于橡胶许用应力3 MPa，故满足强度要求。

② 橡胶变形：将上下筒刚度代入式(20)，得到受载时撑杆的总压缩变形Δx=1.25 mm。由于橡胶预压5 mm，根据式(29)可以得到撑杆的静态压缩量为5%，小于最大允许变形15%，因此复合型主减周期撑杆完全可以满足设计要求，同时保证了该撑杆在拉压载荷下始终处于压缩状态。

图16 复合型主减周期撑杆等效应力云图Fig.16 Von Mises stress of complex periodic strut for gearbox

6 结 论

1) 基于所建立的周期撑杆结构动力学模型分析获得结构的减振特性参数影响规律：通过选择不同几何尺寸和材料特性可以大范围调节周期结构的阻带范围；增加串联周期数可以增大减振效果，而并联层数对阻带影响不大；单元差异可以拓宽串联结构阻带，增大减振效果，相反造成并联结构阻带变窄，减振效果减小；阻尼能有效抑制周期撑杆低频共振的产生，对阻带频率范围影响不大。

2) 基于所建立的周期撑杆刚度强度模型，分析获得结构的刚度特性和强度特性参数影响规律：增大橡胶弹性模量和橡胶直径，以及降低橡胶长度有利于提高该撑杆刚度和强度；而串联周期数N、M增加则会降低整体刚度；且下筒的橡胶压缩量越小，该撑杆强度越大。

3) 通过算例验证了基于本文设计方法所设计的复合型主减周期撑杆可同时满足背景机的宽频减振、刚度和强度要求。

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王风娇女， 博士研究生。主要研究方向： 直升机振动及噪声控制。

Tel.: 025-84893263

E-mail: aojiao1020@126.com

陆洋男， 博士， 副教授。主要研究方向： 电控旋翼、 直升机振动及噪声控制。

Tel.: 025-84893263

E-mail: luyang@nuaa.edu.cn

*Correspondingauthor.Tel.：025-84893263E-mail:luyang@nuaa.edu.cn

Researchongearboxperiodicstrutforhelicoptercabinnoisereduction

WANGFengjiao,LUYang*

NationalKeyLaboratoryofScienceandTechnologyonRotorcraftAeromechanics,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing210016,China

High-frequencyharmonicvibrationgeneratedbymeshinggearpairsisasignificantsourceofhelicoptercabinnoise,whichcanbecontrolledbysuppressingthevibrationtransferredtothefuselage.Aseries/parallelcomplexgearboxperiodicstrutforhelicopterinteriornoisereductionisbroughtforwardinthispaper.Theperiodicstrutexhibitsgoodabilityofbroadbandvibrationattenuation,andcansatisfytheintensityandstiffnessrequiredbythehelicopter.Adynamicalmodelisestablishedbasedonspectralfiniteelementmethod.Thestiffnessandintensityanalysismodelsarethendevelopedbasedonexperientialformula.Theeffectsofthemaindesignparametersareobtained.Acomplexgearboxperiodicstrutisdesignedforacertainlighthelicopter.Thesimulationresultsshowthatthecomplexgearboxperiodicstrutproposedcanmeettherequiredintensityandstiffness.Inaddition,themaximumdisplacementtransmissibilityfromonesidetotheothersideofthestrutexceeds60dBinthefrequencyrangefrom500to2000Hz,verifyingthefeasibilityofthestrut.

helicopter;cabinnoisereduction;periodicstrut;gearbox;vibration

2015-12-01；Revised2015-12-30；Accepted2016-02-19；Publishedonline2016-03-021434

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160302.1434.004.html

FoundationofStateKeyLaboratoryofRotorcraftAeromechanics(61422200402162220003)

2015-12-01；退修日期2015-12-30；录用日期2016-02-19； < class="emphasis_bold">网络出版时间

时间：2016-03-021434

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160302.1434.004.html

直升机旋翼动力学国家重点实验室基金 (61422200402162220003)

*

.Tel.：025-84893263E-mailluyang@nuaa.edu.cn

王风娇， 陆洋． 用于直升机舱内降噪的主减周期撑杆研究J． 航空学报,2016,37(11):3370-3384.WANGFJ,LUY.ResearchongearboxperiodicstrutforhelicoptercabinnoisereductionJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2016,37(11):3370-3384.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0048

V214.2

A

1000-6893(2016)11-3370-15