马赫数1.95超声速欠膨胀喷流声辐射数值分析

冯峰， 郭力， 王强

中国航天空气动力技术研究院， 北京 100074

马赫数1.95超声速欠膨胀喷流声辐射数值分析

冯峰， 郭力， 王强*

中国航天空气动力技术研究院， 北京 100074

针对马赫数为1.95的欠膨胀超声速喷流声辐射特性，采用高精度计算格式的大涡模拟(LES)方法进行数值研究。通过对喷流平均流及湍流脉动统计结果的对比，确定数值方法的精确性。细致分析了超声速喷流流动特征，特别关注了其中激波胞格和湍流相互作用现象。基于流动与声场辐射间的关联性，分析了超声速喷流马赫波、宽频激波噪声辐射特性及形成机理。数值结果表明超声速喷流的剪切层演化及激波胞格与湍流间的相互作用构成欠膨胀超声速喷流的主要噪声源。

超声速欠膨胀喷流； 马赫波辐射； 宽频激波噪声； 激波-湍流相互作用； 大涡模拟

运载火箭、多数军用飞机以及先进商用飞机的发动机喷流均呈超声速状态，这将导致恶劣的噪声辐射问题。在军事方面，强噪声环境不仅影响飞行器飞行隐蔽性，还会造成其部件振动及声疲劳；而民用方面，商用飞机喷流噪声水平一直是严重的环境问题。

早期人们通过试验和理论建模已获知超声喷流中存在两类典型噪声[1]：马赫波辐射和激波噪声，其中激波噪声包括宽频激波噪声和啸声两类。对于马赫波辐射的产生机制，为喷流剪切层中大尺度湍流结构以不稳定波形式向下游对流，当其速度相对于环境声速为超声速时，则该行波直接向外传播形成声辐射。激波噪声则被认为是当湍流扰动波与激波胞格波相互耦合构成新扰动波的相速度为负超声速时，形成向上游传播的类马赫波现象。

Tam等[1-4]利用喷流大尺度拟序结构特征与层流线性稳定性的相似性，将其简化为不稳定行波，形成基于线性稳定性理论预测Mach波辐射噪声的方法，并通过引入随机湍流结构表述提高了模型预测的准确性。宽频激波噪声较早受到Harper-Bourne和Fisher[5]的关注，他们基于相阵列试验数据，沿喷口线建立描述激波反射尖的系列噪声源模型，使得声辐射与激波胞格间距及湍流对流速度相关，很好地预测了宽频激波噪声的指向性和本征频率。Tam和Tanna[6]进一步认为宽频激波噪声由不稳定波和准周期驻波相互作用产生，引入随机成分描述自由剪切湍流，并将Prandtl-Pack激波胞格解替换为多尺度解，形成了较高精度的半经验宽频激波噪声预测模型[7-9]。此外，由声反馈导致的啸声现象也形成了诸如激波泄漏(Shock Leakage)等声产生机制新阐释模型[10-11]。

尽管超声速喷流噪声理论研究取得了很多进展，但真实流场中上述行波模型的具体形式及其向声波的转换过程目前却未有清晰的解释。随着计算技术的发展，数值方法被大量应用于气动噪声研究，其中高保真大涡模拟(Large Eddy Simulation, LES)方法被广泛认为最具前景的数值研究方法之一[12]。特别是近年出现的同时可精确求解湍流运动和捕捉激波间断的LES新数值技术，使得针对超声速喷流噪声产生机制的数值研究变得可行。

Mankbadi等[13]较早将LES方法引入超声速喷流噪声研究中，然而受当时计算技术限制只能对喷流声源结构做定性描述。Morris等[14]使用LES方法研究了加热和未加热情形下马赫数为1.5的超声速喷流，观察了来流条件对声辐射的影响。Berland等[11]研究了平面超声速喷流啸声机理及特征，实现了湍流-激波作用下的气动噪声LES数值模拟。Shur等[15-16]考虑了不完全膨胀超声速喷流及齿形喷口下喷流声场。Bodony等[17]研究了加热和未加热情形下的超声速喷流噪声，Lo等[18]也研究了相似的超声速喷流噪声问题。针对运载火箭喷流噪声，Nonomura和Fujii[19-20]，de Cacqueray等[21]采用高精度LES方法进行了详细研究，前者主要关心高马赫数超声速喷流下马赫波辐射，后者侧重于分析激波噪声等喷流噪声机制。

由于声场的能量相对于流场低两个数量级以上，因此在直接模拟声场时需要采用高精度、低耗散的数值格式。为使得计算稳定，同时还需要控制格式的色散，本文利用高分辨率的色散关系保持(Dispersion-Relation-Preserving, DRP)格式[22]识别多尺度湍流流动，配合激波探测技术和低通滤波方法稳健捕捉激波的LES方法，直接求解马赫数1.95欠膨胀超声速喷流及其噪声，并分析不稳定波、湍流、激波胞格、噪声辐射之间的关联性，以期深化对超声速喷流噪声现象的认识，进而揭示其产生机制。

1 数值方法

1.1 控制方程及离散

考虑三维可压缩Favre滤波Navier-Stokes方程

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

为使式(1)～式(3)封闭，使用了滤波状态方程

(6)

为精确求解强湍流脉动下的噪声生成和传播过程，采用了低色散、低耗散的DRP格式[22]离散式(1)～式(3)中无黏通量项，二阶中心差分格式离散黏性项，时间推进使用了适应于非线性问题的低存储6步4阶优化Runge-Kutta格式[23]。由于DRP格式无法抑制高波数短波而可能导致Gibbs数值振荡，为此引入人工选择性阻尼项抑制非物理短波产生[22]。对于含强湍流脉动或激波间断的流场，选择性阻尼方法仍无法避免计算不稳定性，这里使用了Bogey等[24]提出的自适应滤波方法捕捉激波及抑制数值振荡，其滤波项由邻近网格点变量提供的两个阻尼通量构成

(7)

(8)

上述处理只对强湍流脉动或激波间断等局部流场起数值耗散作用，可有效维持数值计算稳健性，且较小地影响声场辐射区域等连续物理量连续区域。

值得注意的是，式中的黏性项、SGS项、选择性阻尼项及自适应滤波项均只在Runge-Kutta推进的最后一个时间子步中求解。

1.2 喷流模型

模拟中未包含喷管几何模型，而是采用双曲正切函数分布的流向速度剖面近似模仿圆喷口实际流动，如图1(a)所示，流向速度设置为

(9)

式中：u、Uj分别为喷口及其中心速度，下标j(jet)表示喷口；r为径向坐标。喷流剪切层初始动量厚度取为δθ=0.09。喷口处径向速度和周向速度均为0，以喷口直径为特征长度的喷流Reynolds数Re=394 000。喷口中心Ma=1.95，喷流压力与环境压力之比pj/p∞=1.47，确定完全膨胀状态下其喷口Ma=2.20。设定喷流温度与环境温度之比Tj/T∞=0.568，可确定喷流密度与环境密度之比ρj/ρ∞=2.59，如图1(b)所示，来流密度分布为

图1 喷口来流剖面Fig.1 Jet inflow profile

(10)

另外，来流压力剖面外型与式(10)相同。

为促使喷流向湍流转捩，在喷流喷口处施加人工涡环扰动激励[25]

(11)

(12)

式中：n为周向模态数；εn和φn分别为随机的扰动振幅和相位，同时刻内全场一致，取值范围：-1≤εn≤1，-1≤φn≤1；α为扰动振幅，取为常值α=0.001，以确保其既不形成较强当地伪湍流，还可激励喷流较快转捩，同时扰动引起的压力脉动只在局部区域产生影响，不会传播到声场区域，造成声场计算的污染。

喷流计算域边界处均使用了由线化Euler方程的远场渐近解构造的辐射无反射边界条件[22]。此外，下游出口区域还设置了声吸收区(Sponge Zone)[25]以最大程度避免非线性湍流脉动与出口边界相互干扰产生非物理声反射。

1.3 网格设置

喷流计算使用了正交Descartes网格，如图2所示，共使用321×171×171(x×y×z)个网格点。x正方向为喷流流向，总长80，其中x<60为物理区，x>60为声吸收区。网格沿流向等比拉伸，物理区和声吸收区网格拉伸比分别为 0.5% 和0.9%，最小间距Δxmin=0.1，最大间距Δxmax=0.559。法向和展向计算域均为-20～20，在喷流核心流动区域-2

图2 超声速喷流计算网格(每3点显示)Fig.2 Computational grid of supersonic jet (Every 3rd grid point is shown)

计算时间步长Δt=0.01，为确保湍流统计收敛且获得足够声传播周期，共计算50 000步，第15 000步后进行湍流及声场统计。采用了并行技术MPI(Message Passing Interface)，将网格沿流向等量分割为32块，使用32个CPU核，共计算305.8 h，折合约12.7 d。

此外，在Descartes坐标系下对圆喷流数值结果统计分析时，数据处理集中在x-y(z=0)对称面内，这利用了该对称面内Descartes坐标(x,y,z)恰好与柱坐标(x,r,θ)等价，方便与文献结果对比。

2 湍流统计与结果验证

图3为欠膨胀超声速喷流的流向速度和压力时均等值云图，图中等值线均沿喷流轴线对称，可见经历足够长统计时间后获得了稳定的时均流场。

图3(a)为流向速度的等值云图,U为流向速度。由于喷口处产生的膨胀波的相互作用反射，在喷流羽流区形成了周期性交替的筒鼓形结构。随着喷流剪切层在下游不断卷吸周围流体并向外扩展，在其黏性耗散作用下激波强度逐步削弱，导致势流核下游速度梯度渐趋平滑，最终剪切层浸没整个势流核区，喷流发展成为完全湍流。图3(b)平均压力场清晰地展现了交替激波胞格的膨胀波系和压缩波系,p为压力，尤其是势流核上游激波胞格产生的压力间断非常明显，而势流核下游由于激波强度减弱，膨胀波系和压缩波系导致的压力梯度也逐渐被削弱。另外，以喷口速度95%定义喷流势流核区[18]，可判断势流核约在x=27处终止。

图3 欠膨胀超声速喷流的流向速度和压力时均等值云图Fig.3 Mean streamwise velocity and pressure contours of supersonic underexpanded jet

图4针对喷流中心线上平均流解与文献结果进行对比。如图4(a)所示，Uc为喷流中心平均速度，中心线平均流向速度穿过激波胞格产生的振幅以及下游势流核破碎后衰减均与Bodony等[17]的LES结果基本一致，但文献[17]的胞格波略长，导致约在x=22处与本文结果出现异相位，另外本文胞格结构在喷流下游的耗散较快。这可能是本文采用的常系数SGS模型导致数值耗散较高。图4(b)中与Norum和Seiner[26]的试验结果及Bodony等[17]的LES结果中心线平均压力进行对比，pc为喷流中心平均压力，数值与试验结果展示出的压力振荡及衰减趋势相似，特别是第1个激波胞格内两者差异较小。但与试验结果相比，LES获得的平均压力较快衰减至常值，导致势流核和激波胞格较短，压力振幅也较低，喷流下游本文及文献[17]的LES结果均与试验结果出现异相位。

图4 中心线平均流参数对比 Fig.4 Comparison of mean flow parameters in jet centerline

此外，通过与试验结果对比表明LES求解喷流过程中仍存在需改进之处。一是在高Reynolds数(Re≥105)流动状态下，试验喷口边界层非常薄，初始动量厚度δθ约为10-3倍喷口直径量级，目前数值模拟方法难以达到对应的网格分辨率，计算中通常使用较厚的喷口剪切层动量，但会影响流场计算，不过对于喷流噪声，根据文献[11,17-18]论证，在该数值入流条件下LES仍可捕捉喷流主要噪声源，揭示基本声辐射现象及机制；二是LES的SGS模型通过会引入额外的数值黏性，并对流场结构产生过耗散作用，高Reynolds数下该效应尤为明显。

图5 中心线湍流脉动强度对比Fig.5 Comparison of turbulence fluctuating intensity in jet centerline

图6针对喷流中心线上不同空间位置处，采用Taylor湍流冻结假设统计分析湍能谱。f为频率；E(f)为湍能谱。由图可见，在x=37和x=57位置均发现了符合-5/3次律湍能谱标度律区间。其中在x=57位置处，由于处于充分发展湍流区，形成的-5/3次律指数线性区较阔且更靠近低频能谱区域，表明针对高Reynolds数的超声速喷流LES计算合理，可获得湍流惯性子区。

图6 喷流中心线上的湍能谱Fig.6 Turbulent kinetic energy spectrum in jet centerline

3 流场演化

图7采用Q准则等值面展现瞬时超声速喷流流动中涡结构演化，等值面使用流向速度进行着色。可观察到，在喷流上游区域，由于Kelvin-Helmhotz不稳定性剪切层内形成涡环结构。之后，高频扰动波快速发展，剪切层出现大量小尺度涡结构。在喷流下游，剪切层不断向外扩展并与周围流体的混合产生大量大尺度拟序涡结构，并导致势流核破碎。由于超声速喷流流速较快，导致势流核区域较长，形成了相对狭长的剪切层湍流转捩区。

图7 超声速喷流瞬时Q准则等值面(Q=0.02) Fig.7 Instantaneous vortical structures of supersonic jetflow visualized by Q isosurface (Q=0.02)

图8采用纹影图形式，展现了流向x=20～40范围内喷流瞬时演化过程。由图8可见，高对流马赫数导致的强压缩效应使得剪切层形成狭长的流向涡结构。在x=20～24区域内激波胞格结构仍较清晰，而x=24～27区域的激波胞格则较模糊，这时湍流剪切层的强非定常特性导致势流核区振荡，甚至会出现剪切层暂时混合吞并势流核区，导致胞格短暂性消失，如图8(c)和图8(d)所示。同时激波加剧湍流脉动，并促使狭长的涡结构扭曲，剪切层进一步失稳形成大量小尺度涡结构，加速向湍流转捩并混合。因此强激波-湍流干扰区出现后，加快了上下剪切层混合进入充分发展湍流区，这种强非线性流动演化必将导致强噪声生成。

图8 激波-湍流相互干扰时间序列图Fig.8 Time series of shock-turbulence interaction

4 声场分析

超声速射流噪声包含马赫波噪声与激波噪声，其形成原因不同。马赫波噪声由于湍流结构向下游传播引起，其辐射方向向下游，呈喇叭状。激波噪声由流动中的不稳定波与激波胞格结构相互作用形成，其传播方向为流动上游。为确定两种噪声的声源区域，计算了同样马赫数1.95的完全膨胀超声速喷流，与欠膨胀的情况相比，完全膨胀的超声速射流在势流核区域没有激波胞格结构，因此预计其产生的向上游传播的激波噪声较弱。完全膨胀超声速射流除采用与环境相匹配压力条件外，即pj/p∞=1，完全膨胀喷流的其他边界条件与计算设置均与欠膨胀喷流相同。

图9分别展示了欠膨胀和完全膨胀喷流的涡量场及声辐射。欠膨胀与完全膨胀射流均产生了向下游传播的马赫波声辐射。马赫波的声源在喷流上游既已出现，即源于剪切层区，在向下游的对流过程中缓慢增长，在势流核即将结束时声源扰动波开始快速增长并饱和，呈喇叭状指向喷流下游辐射。除向下游辐射的马赫波外，欠膨胀喷流还产生了指向上游的激波噪声。在临近势流核结束的下游区，由于此处湍流得到充分发展，激波胞格还未消失，使得两者同时存在并非线性作用形成激波噪声源。由于马赫波辐射和激波噪声两者的产生区域及机制均不相同，因此声波频率相异且相互独立传播。

图9 瞬时涡量场和声压场Fig.9 Instantaneous vorticity field and acoustic field

对于完全膨胀喷流，如图9(b)所示，势流核中未形成激波胞格结构，因此只产生了在下游的马赫波辐射。

采用文献[27]提供的缩比定律外推远场整体声压级(Overall Sound Pressure Level, OASPL)

OASPLscaled=OASPLpresent-20lg(R/Rpresent)+

80lg(Ma/Mapresent)

(13)

式中：R为以喷口为圆心的半径表示远场观测点位置；OASPLscaled为缩比后的OASPL；Rpresent、OASPLpresent和Mapresent为声压取样点的位置、整体声压级和马赫数。声压取样位置Rpresent均大于15，以保证位于线性声传播区，满足缩比定律外推远场OASPL的适用性。远场观测位置设定在以喷口为圆心，R=146.4为半径，喷流流向轴逆时针旋转的圆弧上。如图10和文献[18,26]对比表明，本文在下游或低方位角马赫波辐射引起的指向性特征及声压级水平均吻合的较好，但低估了上游或高方位角的激波噪声水平，关于激波噪声损失的原因仍有待进一步研究。整体而言，本文LES 准确捕捉了欠膨胀超声速喷流中马赫波辐射和激波噪声两主导声波特性。

图10 欠膨胀喷流远场整体声压级对比Fig.10 Comparison of OASPL of underexpanded jet

图11对典型位置声场和流场的频谱进行了分析。|p′|为压力脉动幅值；|v′|为径向脉动速度的幅值。如图11(a)所示，在欠膨胀喷流x-y(z=0)平面上，获得分别代表高方位声场(10,15,0)、垂直方位声场(30,15,0)和低方位声场(45,15,0)的3点处的声压频谱曲线，其中频率以归一化Strouhal数表征。在低方位声场(45,15,0)存在显著的主导频率StM=0.33，该频率与垂直方位(30,15,0)的声场低主频完全一致，即马赫波辐射频率。垂直方向声场(30,15,0)具有两个主频，分别对应激波噪声和马赫波辐射频谱，表明该位置同时受这2种声机制影响。高方位(10,15,0)声场存在一个显著主导频率(约Sts=0.19)，即是激波噪声主频。与图11(b)喷流中心线激波胞格-湍流相互作用区的x=37位置径向脉动速度频谱对比发现，高方位激波噪声频率与其脉动频率(约St=0.18)非常一致，进一步证实激波噪声源自喷流势流核末端激波胞格-湍流相互作用区。

图11 欠膨胀喷流声场和流场频谱分析Fig.11 Analysis of acoustic and flow spectrum in underexpanded jet

5 结 论

1) 针对喷流平均流、湍流脉动及声场进行计算统计，并与文献中试验和数值结果对比，表明本文LES方法计算可靠，可应用于超声速喷流流场演化及声产生机制数值分析。

2) 超声速喷流具有狭长的势流核区和湍流剪切层演化区，在势流核末端存在一个轮廓较清晰的胞格结构，相应区间内湍流逐渐侵入势流核，激波胞格与湍流剪切层之间产生强非线性作用。之后，剪切层浸没整个势流核区，胞格结构消失。

3) 马赫波声源沿剪切层向下游缓慢增长，在势流核即将结束时快速增长至饱和，并呈喇叭状向下游辐射。通过与完全膨胀射流噪声结果比较验证了激波噪声由势流核结束区激波胞格-湍流非线性相互作用产生，流场和声场脉动频谱分析结果也印证了其声源与势流核即将结束区流动相关。

[1] TAM C K W. Supersonic jet noise[J]. Annual Review of Fluid Mechanics, 1995, 27: 17-43.

[2] TAM C K W, CHEN P, SEINER J M. Relationship between instability waves and noise of high-speed jets[J]. AIAA Journal, 1992, 30(7): 1747-1752.

[3] TAM C K W, CHEN P. Turbulent mixing noise from supersonic jets[J]. AIAA Journal, 1994, 32(9): 1774-1780.

[4] TAM C K W. Mach wave radiation from high-speed jets: AIAA-2009-0013[R]. Reston: AIAA, 2009.

[5] HARPER-BOURNE M, FISHER M J. The noise from shock waves in supersonic jets[C]//Agard Conference on Noise Mechanisms. Brussels: Agard Conference Proceedings, 1973: 1-11.

[6] TAM C K W, TANNA H K. Shock associated noise of supersonic jets from convergent-divergent nozzles[J]. Journal of Sound and Vibration, 1982, 81(3): 337-358.

[7] TAM C K W, JACKSON J A, SEINER J M. A multiple-scales model of the shock-cell structure of imperfectly expanded supersonic jets[J]. Journal of Fluid Mechanics, 1985, 153: 123-149.

[8] TAM C K W. Stochastic model theory of broadband shock associated noise from supersonic jets[J]. Journal of Sound and Vibration, 1987, 116(2): 265-302.

[9] TAM C K W. Broadband shock-associated noise of moderately imperfectly expanded supersonic jets[J]. Journal of Sound and Vibration, 1990, 140(1): 55-71.

[10] SUZUKI T, LELE S K. Shock leakage through an unsteady vortex-laden mixing layer: application to jet screech[J]. Journal of Fluid Mechanics, 2003, 490: 139-167.

[11] BERLAND J, BOGEY C, BAILLY C. Numerical study of screech generation in a planar supersonic jet[J]. Physics of Fluids, 2007, 19(7): 491-498.

[12] COLONIUS T, LELE S K. Computational aeroacoustics: progress on nonlinear problems of sound generation[J]. Progress in Aerospace Sciences, 2004, 40(6): 345-416.

[13] MANKBADI R R, HAYDER M E, POVINELLI L A. Structure of supersonic jet flow and its radiated sound[J]. AIAA Journal, 1994, 32(5): 897-906.

[14] MORRIS P J, LONG L N, SCHEIDEGGER T E, et al. Simulation of supersonic jet noise[J]. International Journal of Aeroacoustics, 2002, 1(1): 17-41.

[15] SHUR M L, SPALART P R, STRELETS M K,et al. Further steps in LES-based noise prediction for complex jets: AIAA-2006-0485[R]. Reston: AIAA, 2006.

[16] SHUR M L, SPALART P R, STRELETS M K. Noise prediction for increasingly complex jets[C]//Computational Aeroacoustics: From Acoustic Sources Modeling to Far-field Radiated Noise Prediction. Chamonix: European Mechanics Society, 2003: 449.

[17] BODONY D J, RYU J, LELE S K. Investigating broadband shock-associated noise of axisymmetric jets using large-eddy simulation: AIAA-2006-2495[R]. Reston: AIAA, 2006.

[18] LO S C, BLAISDELL G A, LYRINTZIS A S. Numerical investigation of 3-D supersonic jet flows using large eddy simulation: AIAA-2011-1155[R]. Reston: AIAA, 2011.

[19] NONOMURA T, FUJII K. Over-expansion effects on Mach 3.0 supersonic jet acoustics: AIAA-2008-2836[R]. Reston: AIAA, 2008.

[20] NONOMURA T, FUJII K. Mach number and temperature effects on Mach wave emission from supersonic jets: AIAA-2008-6587[R]. Reston: AIAA, 2008.

[21] de CACQUERAY N, BOGEY C, BAILLY C. Investigation of a high-Mach-number overexpanded jet using large-eddy simulation[J]. AIAA Journal, 2011, 49(10): 2171-2182.

[22] TAM C K W. Computational aeroacoustics:issues and methods[J]. AIAA Journal, 1995, 33(10): 1788-1796.

[23] BERLAND J, BOGEY C, BAILLY C. Optimized explicit schemes: matching and boundary schemes and 4th-order Runge-Kutta algorithm: AIAA-2004-2814[R]. Reston: AIAA, 2004.

[24] BOGEY C, de CACQUERAY N, BAILLY C. A shock-capturing methodology based on adaptative spatial filtering for high-order non-linear computations[J]. Journal of Computational Physics, 2009, 228(5): 1447-1465.

[25] BOGEY C, BAILLY C, JUVÉ D. Noise investigation of a high subsonic, moderate Reynolds number jet using a compressible LES[J]. Theoretical and Computational Fluid Dynamics, 2003, 16(4): 273-297.

[26] NORUM T D, SEINER J M. Measurements of mean static pressure and far-field acoustics of shock-containing supersonic jets： NASA TM-84521[R]. Washington, D.C.: NASA Scientific and Technical Information, 1982.

[27] BODONY D J, LELE S K. Review of the current status of jet noise predictions using large-eddy simulation： AIAA-2006-486[R]. Reston: AIAA, 2006.

冯峰男， 博士， 工程师， 主要研究方向： 计算气动声学、 计算流体力学。

Tel.: 010-88534185

E-mail: ffeng911@126.com

郭力男， 博士， 工程师， 主要研究方向： 非定常流动、 计算气动声学。

Tel.: 010-88534185

E-mail: gargo@sina.com

王强男， 博士， 研究员， 主要研究方向： 流动稳定性与流动控制、 计算流体力学。

Tel.: 010-68743314

E-mail: qwang327@163.com

*Correspondingauthor.Tel.：010-68743314E-mail:qwang327@163.com

NumericalinvestigationofacousticradiationfromMachnumber1.95supersonicunderexpandedjet

FENGFeng,GUOLi,WANGQiang*

ChinaAcademyofAerospaceAerodynamics,Beijing100074,China

AcousticradiationfromasupersonicunderexpandedjetwithadesignedexitMachnumber1.95isinvestigatedusinglargeeddysimulation(LES).Bycomparingthestatisticalresultsofthemeanflowandtheturbulencefluctuationofthejet,weverifytheaccuracyofthenumericalmethod.Wecarryoutadetailedanalysisoftheflowcharacteristicofthesupersonicjetflow,andpayparticularattentiontotheinteractionbetweenshock-cellandturbulence.Accordingtothecorrelationbetweenjetdynamicanditsacousticfield,thefeaturesandgenerationmechanismsofMachwaveradiationandbroadbandshockassociatednoisefromthejetarecarefullyanalyzed.Numericalresultsshowtheshearlayerdynamicevolutionandtheinteractionbetweenshock-cellandturbulenceconstitutethemajornoisesourcesofthesupersonicunderexpandedjet.

supersonicunderexpandedjet;Machwaveradiation;broadbandshocknoise;shock-turbulenceinteraction;largeeddysimulation

2015-11-09；Revised2015-12-10；Accepted2015-12-25；Publishedonline2016-01-111455

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160111.1455.004.html

NationalNaturalScienceFoundationofChina(11302215)

2015-11-09；退修日期2015-12-10；录用日期2015-12-25； < class="emphasis_bold">网络出版时间

时间：2016-01-111455

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160111.1455.004.html

国家自然科学基金 (11302215)

*

.Tel.：010-68743314E-mailqwang327@163.com

冯峰， 郭力， 王强． 马赫数1.95超声速欠膨胀喷流声辐射数值分析J． 航空学报,2016,37(11):3273-3283.FENGF,GUOL,WANGQ.NumericalinvestigationofacousticradiationfromMachnumber1.95supersonicunderexpandedjetJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2016,37(11):3273-3283.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2015.0365

V411.3

A

1000-6893(2016)11-3273-11