基于产业复杂网络的产业关联结构指标研究

摘要：针对产业关联效应的描述分析，基于产业复杂网络构建了由产业关联个体、产业关联层级和产业关联整体构成的关联结构指标。利用国家和山东省2012年投入产出数据进行了实例分析，发现化学、金属冶炼加工、交通与信息设备制造、物流和金融等产业关联效应较强，是经济发展主导产业和经济基础结构主干产业，体现了我国工业化后期和信息化前期的结构演化特征，但总体上关联效应的区域与产业异质性较强。在“供给侧改革”、“双创”的背景下，我国需以构建有效的创新激励机制、低公共成本的资源获取与转移方式和宽松的成长环境来提升企业和社会大众的创新动力和能力为核心，在产业关联层面上“建链”、“补链”和“强链”并重，优化农业生产结构与农产品供给关系、加速传统资源类产业升级和大力发展战略新兴产业，通过促进产业技术持续创新，从根本上带动产业结构跃升。

关键词：产业关联；产业复杂网络；关联结构指标；产业（企业）技术创新；产业结构升级

中图分类号：C931；F20 文献标识码： A DOI：10.3969/j.issn.1003-8256.2016.04.006

1 引言

产业关联是国民经济活动中产业间的基础性技术与经济关系。产业关联关系作为国家或区域经济系统的内在“基因”，是产业（企业）技术创新扩散的重要支撑与路径，一定程度上能够决定着地区经济发展的模式和绩效。某种意义上来说，技术进步推动的区域产业升级和结构转换实质都是对以产业关联为基础形成的产业间链式关系结构进行优化与重构。因此，借助关联指标描述与分析产业关联对经济产业发展的影响效应，进而为产业与企业技术创新与扩散政策和区域经济发展战略的研究提供支持，在以创新驱动为核心的经济发展新常态背景下，具有重要的理论和实践价值。

20世纪50年代，Hirschman（1958）首先从经济不均衡发展角度提出以综合的产业关联效应作为关键性产业部门确定和经济发展战略决策的基本依据。随后，围绕主导产业的“赫希曼基准”界定，很多学者在投入产出模型（Input-Output，IO）基础上应用矩阵解析技术（Matrix Decomposition Technique），进行产业前向/后向（FL/BL）和直接/完全（DL/TL）关联效应强度指标的研究，如经典的基于投入产出系数（A、B、L、G）矩阵的C&W/Hirschman/Rasmussen系列模型、相关函数模型、特征向量模型和基于虚拟消去法（Hypothesis Extraction Method，HEM）的Strassert/Cella/Clements/Sonis/Dietzenbacher等系列模型和应用成果，共同形成了产业关联效应指标的传统研究范式（Cai和Leung，2004；Miller和Blair，2009；陈锡康和杨翠红，2011；Guerra，2014）。但相关研究限制在IO框架内，对产业关联个体结构效应的多层次性（限于直接关联与间接关联）与多维度性（限于前向关联与后向关联）解析不够，也较侧重于关联个体效应，未能涉及产业系统的关联整体结构效应。对此，围绕产业集群、产业集聚、经济基础结构（Economy Fundamental Structure，EFS）等现实问题，Campbell（1972）等重点针对产业集（Industrial Complex）的描述分析将图论技术引入产业关联研究，一些学者进一步围绕探究经济产业系统内在演化的动力学效应，发展出定性投入产出及其延伸的最小流分析（Minimal Flow Analysis，MFA）方法以及产业关联图、产业关联树等建模方法，通过集合理论、图论技术等挖掘和描述垂直与互补性（水平性）关联关系、连通关联关系、派生关联关系等，发现和提取产业完全关联子图、先行/后行产业集合等，进一步关注产业关联层级结构分析方法的研究（hUallachain，1984；Schnabl，1994；周传世和刘永清，1997；刘永清和周传世，1999；吴开亚和陈晓剑，2003；Aroche-Reyes，2006；Titze，2011等）。近年来，基于复杂网络视角的产业关联建模与结构分析方法研究成为热点，如产业网络（方爱丽，高齐圣和张嗣瀛，2009）、产业空间网络（吕康娟和付旻杰，2010）、产业复杂网络（尹翀，2012）、产业关联网络（王茂军和杨雪春，2011）、产业结构网络（刑李志，2013）、产业流网络（McNerney和Fath，2013）等成果，对度分布与度相关、聚类、中心化、分层等产业关联整体结构的网络分析方法进行研究（Kim，2009；García-Mu?iz，2011；杜华东和赵尚梅，2013，2014）。

产业复杂网络（Industry Complex Network，ICN）建模方法依据“内生”临界函数实现了“重要”产业关联关系过滤，而基于ICN的“产业树”、“产业链”、“完全关联子网络”等关联结构分析有利于在产业关联层面揭示区域经济发展内在模式与动力机制的异质性（尹翀和杨志媛，2015）。本文基于产业复杂网络研制关联结构指标，首先扩展产业关联关系分析维度，设计了包括产业个体广度、深度、紧密度、聚集度与循环度的产业关联个体指标；然后在ICN上改进产业层级树构建方法，以树复杂性对产业分工深化效应进行描述，设置产业岛群凝聚性描述产业聚集效应，二者共同构成产业关联层级指标；进而综合个体与层级指标，考虑产业系统整体效能，设计包括关联整体聚集度、中心度与循环度的产业关联整体指标。最后，利用国家和山东省2012年投入产出数据，通过国家和省域层面的比较分析对指标的有效性进行验证。本研究有利于弥补现有成果在关联结构分析方法和关联结构信息挖掘与描述上的不足，通过这套指标能够更加深入和直接地为区域经济产业与政府科技投入政策分析提供方法工具的支持。

2 关联结构指标内涵与构建原理

2.1 指标内涵

产业关联结构指标本质是建立在产业复杂网络上的产业关联效应描述指标。其有两个要点，一是以产业复杂网络为基础构建；二是针对于产业关联效应描述。

（1）产业复杂网络是以产业“强关系”为基础建立的产业关联系统模型，其“节点”表示产业，“边”表示由关联关系形成的产业链，边的方向体现出基础的产业“垂直性”与“水平性”关联。ICN是在投入产出模型基础上通过提取“强关系”建立起有效的产业关联网络，完整描述了产业间关联关系的基本结构元素，“强关系”是派生关联或者衍生关联关系及其结构的分析基础。

（2）产业关联效应是指产业关联结构对于经济发展模式、经济结构动态演化的影响作用。一般来说，产业关联效应决定于关联结构特征。传统产业关联分析重点关注测算产业最终需求与最初投入或中间投入与产出对于经济系统总产出或“剩余经济”影响的乘数效应，这种关联认识角度较为单一。产业关联关系本质上体现着区域产业技术系统的效能、产业分工体系深化与细化程度、产业聚集形态，以及产业关系链的延伸、交叉、循环、协同等复杂运动变化对区域经济发展所具有的基础性影响作用。

投入产出模型转化为产业复杂网络模型实现了产业关联重要关系结构信息的提取，而产业关联指标本质上是对这些信息进行深度的再加工和再提取。基于产业复杂网络的产业关联结构指标正是刻画关联二元关系模式并挖掘重要关联结构特征信息以实现对产业关联效应进行深入描述和支持决策分析的工具。

2.2 构建原理

作为产业关联效应描述与分析工具，首先需要对关联效应基本层次与维度进行明确。在已有研究基础上，本文认为产业关联结构效应基本特征在三个层次上体现出来，即产业关联个体效应、产业关联层级效应和产业关联整体效应1。

（1）产业关联个体效应是指具体产业在产业系统中的地位和影响作用状况，是关联层级效应与关联整体效应的基础。产业复杂网络将对直接与间接关联关系的认识进一步延伸到衍生或派生性关联关系，产业个体关联关系维度得到扩展。从而产业关联个体效应包括但不限于目标产业影响的产业范围（关联关系宽度）、目标产业影响其它产业关系的多样化程度（关联关系深度）、目标产业影响其它产业的关系距离（关联关系长度）、目标产业对其它产业间关系的影响程度（中介度）、目标产业同其它关联产业构成产业集的能力（关联关系的聚集协同）和目标产业同其它产业构成微增长集的能力（关联关系循环的协同）等。2

（2）产业关联层级效应是产业子系统的同质性与异质性的关系状态（具有不同网络性质的产业节点在产业系统中的地位和作用不同，处于不同的网络层级位置，属于不同的网络结构的产业集合，某种性质相同或相似的节点则在同一位置或归属同种性质的产业集合），关联层级效应是由关联个体效应及其相互结合和作用所决定并影响整体效应。产业关联层级效应包括基于产业间关联关系密集程度差异与系统聚集性差异的系统分层效应，体现区域产业聚集能力；以及包括基于垂直与水平关联关系产业序列的系统分层效应，体现区域经济基础结构状态和产业分工深化与细化程度。3

（3）产业关联整体效应是产业关联系统的整体性质或趋势，是个体效应和层级效应的集中与综合表现。产业关联整体效应包括聚集、中心和循环效应等。聚集效应指经济系统内部以关联关系的密集程度体现的产业聚集绩效。中心效应指经济系统内产业通过关联关系连接导致整体系统内部的紧密和收敛程度，体现了基于产业间整体交互的经济结构稳定水平与强发展能力。循环效应则指经济系统内产业关联协作互动对区域经济增长支撑能力。4

根据产业关联效应的层次差异，产业关联结构指标由关联个体指标、关联层级指标和关联整体指标构成，分别描述产业关联个体、层级和整体效应。这三个相互联系的指标各包含相关的子指标及其指标属性，共同形成一个描述产业关联效应特征的多层和多维的产业关联指标系统。

3 产业关联结构指标设计

产业关联结构指标集合包含三个Ⅰ级指标，即产业关联个体、产业关联层级与产业关联整体指标，这三个Ⅰ级指标又各包含多个Ⅱ级指标。

3.1 产业关联个体指标

产业关联个体指标是描述由关联二元关系及其结构所决定的具体产业在产业系统中的地位和影响效应的关联指标。在产业个体关联Ⅰ级指标下设置六个Ⅱ级指标（表1）。

（1）产业个体广度

产业个体广度是描述目标产业通过网络关联边直接影响其它产业能力的指标。根据前向与后向关联的差异，设置产业前向广度、产业后向广度和产业完全广度三个指标属性，分别刻画目标产业直接推动的产业范围、直接拉动的产业范围和具有直接强关联的全部产业范围大小。

产业复杂网络中每一个节点都存在着入度（in-degree，ID）与出度（out-degree，OD），产业节点的度数反映其在网络中具有直接关系的节点的丰富程度。产业关联广度用节点的度数来测量，ODi是某产业i前向关联影响的其它产业数目，表示产业前向广度；IDi是某产业i后向关联影响的其它产业数目，表示产业后向广度；产业完全广度则表示为产业前向和后向关联影响的全部产业的数量，即产业直接前向广度与直接后向广度之和。这三个指标属性数值越高，产业个体广度越大。

（2）产业个体深度

产业个体深度是描述目标产业关联关系对其它产业间关系容纳能力和影响其它产业途径多样化程度的指标。根据前向关联与后向关联的差异，设置产业前向深度、产业后向深度和产业完全深度三个指标属性，分别刻画目标产业作为后行产业、先行产业影响其它全部产业的关系路径数目和同其它产业关联关系所容纳的全部关联路径数目。

两个产业间如果存在衍生关联关系，则产业复杂网络中的两个产业节点间存在一个或多个可达路径，可达路径的数量越多，两个产业间的关联深度或者层次性越强。产业前向深度是以目标产业为起点，其它产业为汇点的目标产业与其它产业间最大流数值之和来表示；产业后向深度是以目标产业为汇点，其它产业为源点的目标产业与其它产业间最大流数值之和来表示；产业完全深度则为产业前向深度和后向深度的和。三个指标属性数值越高，产业个体关联深度水平越大。

（3）产业个体紧密度

产业个体紧密度是描述目标产业基于其在产业链上的位置差异而形成的对其它产业综合影响能力的指标。设置产业前向紧密度、产业后向紧密度和产业完全紧密度三个指标属性分别刻画产业在关系链上的高位势能力、低位势能力和整体位势能力大小。产业位势低度体现产业处于产业链低端同高端产业的关联能力，产业位势高度体现产业处于产业链高端同低端产业的关联能力。而以产业完全紧密度刻画目标产业在产业链上的综合位势能力水平。

产业复杂网络中，目标产业与连通网络内的其它产业节点一般都有最短路径（捷径），这个路径可顺（逆）边方向分别搜索获得。在网络理论中，节点的接近中心度根据边的方向分为外向接近中心度和内向接近中心度两类。外向接近中心度为顺产业网络边的方向的目标产业与其它所有产业的捷径长度之和，内向接近中心度为逆产业网络边的方向目标产业与其它所有产业的捷径长度之和。产业前向紧密度和后向紧密度分别以节点外向接近中心度和内向接近中心度表示，并以二者数值的代数和表示产业完全紧密度。这三个指标属性数值越高，产业个体紧密度越大。

（4）产业个体中介度

产业个体中介度是描述产业对其它产业节点或者节点间关系控制程度或效果的指标。产业在产业复杂网络中的位置实际上决定了产业的地位和其发展的优或劣的外部关系条件，根据产业关联的关系控制力的大小，设置产业中介度指标属性。

产业中介度是对目标产业在整个网络上的关系控制能力的刻画。在整体产业网络中如果一个节点处于许多其它节点间互动必经的网络路径上，则其居于重要地位，处于这种位置的节点可以通过控制产品与服务的传递及流量大小或者通过改变市场、交易、政策或其它信息的传递而影响其它产业群体，因此设置产业中介度刻画此产业特性。产业复杂网络中，以网络中间中心度，即经过目标产业节点的所有其它任意两点的捷径数量的和占其它节点间全部捷径数量和的比例，表示产业中介度。其数值越高，目标产业对于其它产业间关联路径的生成和传导具有更强的影响效应。

（5）产业个体聚集度

产业个体聚集度是描述产业生成产业集（Industrial Complex）和发挥产业集聚效应能力的指标。设置产业聚集度指标属性。

产业个体聚集度刻画了目标产业个体网（Ego Network）上关系的密集程度。如果与目标产业有直接关联的其它产业间关联关系密集，则一般情况下目标产业是产业集上的重要构成产业，对于产业集聚效应的发挥具有重要影响。产业节点i的总度数为Di，其Di个邻居节点间的最大可能边为Bi，实际边数为Ei，则称Ei/Bi为 的聚类系数。用节点i的聚类系数表示产业聚集度，其数值越高，则i产业具有的产业聚集能力/效应越强。

（6）产业个体循环度

产业个体循环度是描述产业参与区域经济循环程度以及其在网络上的经济绩效和贡献经济增长能力的指标。设置产业直接循环度、产业完全循环度和产业饱和循环度三个指标属性分别刻画产业的直接循环能力、完全循环能力和可能的最大循环能力。

产业间的直接双向关联关系构成最简单的循环产业链形式，之间存在双向边的两个产业节点具有直接的相互供给与需求关联诱导关系，一个产业供给中间产品的增加会激发另一个产业相应产出的提高，并反馈回去，此双向作用能够循环往复，所以这种双向关联关系的产业集是区域经济增长的重要引擎。通过产业直接循环度刻画产业的这种影响能力特征，并以产业复杂网络中与目标节点具有双向边的产业节点的数目表示。

网络中的圈是由三个或者三个以上产业节点构成的一种闭合式的网络结构，产业复杂网络上的圈体现出一种深度循环型的产业链。这种循环型产业链同节点在网络上的发展竞争力紧密相关，综合体现了目标产业参与区域产业需求传导或创新扩散循环的程度，决定了产业在网络上的经济绩效和增长贡献能力。产业完全循环度综合考虑了双向关联结构和圈式结构，以经过产业节点i的同其它全部节点构成的最短圈的长度之和表示。

产业节点的循环产业链（直接双向关联结构或圈）的最大可能数目以产业饱和循环度来刻画，体现了产业在目前状况下循环能力发展的最大潜力。产业饱和循环度以产业节点的入度与出度的乘积表示，即产业i的饱和循环度= IDi×ODi。

以上三个指标属性的数值越高，产业个体循环度越大。

3.2 产业关联层级指标

产业关联层级指标是描述由关联的二元关系及其结构所决定的产业子系统的同质性与异质性关系状况的指标。在Ⅰ级产业结构指标下设置产业岛群凝聚性和产业层级树复杂性两个Ⅱ级指标（表2）。与产业关联个体指标及产业关联整体指标分别对节点和全网络进行描述不同，产业关联层级指标是对产业岛群和产业层级树两个特殊子网络结构进行描述。

3.2.1产业岛群凝聚性

产业岛群是描述因产业关联密切程度差异引起产业系统结构分层效应的子网络。产业复杂网络中存在产业群岛、产业半岛和产业孤岛三种主要结构。产业群岛、产业半岛和产业孤岛是基于节点相互联系特点进行的划分。其中，产业群岛中的任何两个节点都存在双向可达路径，其结构最为稳定，是对区域产业聚集形态特征的基本描述；产业半岛中任一节点同其它产业节点只存在单向路径，由于是区域产业供给链或者需求链的末端产业，同群岛产业间存在单侧交互关系；产业孤岛中节点与其它任何产业节点都不存在边，孤岛产业游离于区域聚集系统之外。产业群岛的产业间关联密切性最强，产业孤岛最弱。

分别设置群岛产业数、半岛连接数和孤岛产业数三个指标属性。群岛产业数以产业群岛中产业数目表示，其数值越高产业岛群凝聚性越强；半岛连接数以半岛产业之间及其同产业群岛之间的关系数目表示，在相同群岛产业数目情况下，数值越高，产业岛群凝聚性越强；孤岛产业数以产业孤岛数目表示，数值越高，产业岛群凝聚性越弱。

3.2.2产业层级树复杂性

产业层级树是描述经济系统基础结构的产业复杂网络的子网络，包括产业垂直层级和产业水平层级。产业垂直层级是描述垂直产业链上，产业在供给与需求关系中因位置差异而形成的具有上下游梯度序列关系特征的产业集合；产业水平层级是描述水平产业链上，因具有共同前向关联产业或者后向关联产业，基于特定产业资源形成竞争或者互补关系的产业集合。

产业层级树构建基本过程5如下：（1）设置初始节点空集T和边空集L，搜索具有最大中间投入的产业节点作为根节点（root），root进入T；（2）以基于ICN生成的描述产业关联深度的产业距离矩阵作为网络边的权重，搜索root具有最大权重的出边，若其最大权重的出边有多条，选择具有最大中间投入的对应关联节点作为root的下层关联树枝节点branch1，branch1进入集合T，选择的边进入集合L；（2）搜索root和branch1具有最大权重的出边（关联节点非root和branch1），若其最大权重的出边有多条，首先比较边的始点中间投入，若相同，再比较边的入点的中间投入，选择具有更大中间投入的点（branch2）所关联的边，branch2进入集合T，对应边进入L；（3）依此类推，在root、branch1、branch2…中搜索具有最大权重的关联边，直到所有的点进入集合T；（4）T中的点和L中的边构成对应的产业层级树。

设置产业树深度、产业树宽度和产业树枝数三个指标属性。产业树深度以全部节点所处的平均层级表示；产业树宽度以产业树各节点的平均分支数表示；产业树枝数则以产业树中树枝节点的总数目表示，三个指标属性数值越高，产业树复杂性越强。

3.3 产业关联整体指标

产业关联整体指标是描述由关联二元关系及其结构所决定的区域经济整体性态的指标。在Ⅰ级产业整体指标下设置三个Ⅱ级指标（表3）。

3.3.1产业整体聚集性

产业整体聚集性是描述区域整体产业联系紧密程度和聚集能力的指标。设置产业整体凝聚度和产业整体密集度两个指标属性分别刻画全部产业节点的整体聚类状况和产业链的聚集程度。

某网络节点的聚类系数为其相关的三角形与三元组的数量之比，而网络整体的聚类系数为所有节点聚类系数的平均值，产业整体凝聚度以网络整体聚类系数来表示；网络密度是网络实际存在的边数与其理论最大可能边数的比，产业整体密集度以网络密度表示。总的来说，产业网络的整体凝聚度和产业整体密集度越大，该网络中产业更易于发挥自身影响作用，联系紧密的产业复杂网络更能够对产业个体发展提供各种资源的有效支持。

3.3.2产业整体中心性

产业整体中心性是描述产业系统整体的内向集中（关联关系的边指向共同的中心节点）和外向集中（关联关系的边由共同的中心节点发出）趋势或程度的指标。对应设置产业整体内中心度和产业整体外中心度两个指标属性刻画内向与外向集中，并以产业全中心度综合刻画产业系统的关系收敛程度。

产业整体内/外中心度由网络的度数中心势来表示。度数中心势是节点最大度数同全部节点度数差的和的实际值与最大理论值的比值，算式为[∑（CADMAX - CADi）] /（n2-3n+2），其中CADi和CADmax分别是节点i的度数和网络中节点度数的最大值。度数中心势根据点关联的边的方向分为入度中心势和出度中心势，分别表示产业整体内中心度和产业整体外中心度，而产业整体全中心度则为（产业整体内中心度+产业整体外中心度）/2。一般来说，三个指标属性数值越高，表明产业整体中心性越强，产业间整体紧密度越高，产业的供给或需求产生的发展带动作用更加直接，对外部环境变化的敏感性和对政策的响应能力越强。

3.3.3产业整体循环性

产业整体循环性是描述产业系统整体经济循环能力和经济增长自发促进能力的指标。设置产业整体弱循环度和产业整体强循环度两个指标属性分别刻画产业整体直接循环能力和综合强循环能力。

直接循环性是指两个产业节点之间的直接双向关联性，这种双向关联边一般可用一条无向边表示。产业整体直接循环能力以产业整体弱循环度刻画，表示为网络全部无向边实际数量的1/2。综合的强循环是指全部循环性产业链所实现的产业循环状况，循环产业链不仅包含了两个产业之间的直接双向关联结构，也包含了多产业节点所形成的圈式网络结构。所有处于循环产业链上的产业节点为聚合形态产业复杂网络中完全子网络中的节点，产业整体强循环度则是以完全子网络节点的数量（产业复杂网络中所有直接双向关联结构和网络圈式结构中的全部产业节点的数量）来表示。一般来说，两个指标属性数值越高，产业整体循环性越强。

综上所述，基于产业复杂网络，由关联个体指标、关联层级指标和关联整体指标及其属性所构成的产业关联指标系统如图1所示，共包含三个Ⅰ级指标和十一个Ⅱ级指标。

4 实例分析

利用2012年国家和山东省42部门投入产出数据对关联结构指标进行实证研究，42个产业依次编号1～42。通过国家和省域两个层面的关联效应比较分析对关联指标描述与解析经济产业结构演化规律和经济系统结构与发展模式差异的能力进行综合验证。

4.1 关联个体效应

根据上述方法获得国家（C）和山东省（S）产业关联个体指标数值，计算各指标的均值（M）和标准差（SD），并分别提取各指标按照数值大小排序前五位和后五位的产业（表4）。I1、I2、I3.1、I3.3和I4等大多数指标的方差全国高于山东省，表明我国内部包含多样性的区域经济发展模式，国家层面的产业关联结构效应具有更强波动性。

4.1.1产业个体关联基础效应

全国和山东省产业个体广度、深度和紧密度较强的产业分布相似度大，主要为能源、资源与原材料产业（CS12、CS14、CS25、C2、S13、C11），设备制造产业（CS18、C20、S16、C19），建筑（CS28）和生产性服务业（CS30、CS33、S35、C32）。此外，全国的公共服务（C37、C36），山东省的农业（S1）、轻工（S9）的产业个体紧密度较强。全国与山东省的轻工（CS8、CS9）、公共服务（C37、CS39、CS40、S41、CS42）、餐饮与住宿（CS31）、房地产（CS34）等产业个体广度和深度较弱。I1～I3描述了产业个体关联效应的三个基本维度，以BC=I1*I2*I3代表产业个体基础关联效应。产业双方共同的高BC产业为化学（CS12）、金属冶炼和压延加工（CS14）、电力热力（CS25）、金融（CS33），山东省特有的为商务服务（S35），全国特有的为物流（C30）。此外，山东省农业（S1）的基础关联效应水平较低。

4.1.2产业个体中介效应

产业个体中介度全国与山东省排序前五位的为基础原材料产业（CS12、CS14）、生产服务业（CS33、CS35）、轻工（S10）和修理服务（C24），后五位产业完全相同，为建筑（CS28）、轻工（CS9）、公共服务（CS39、CS40、CS42）等。

4.1.3产业个体聚集效应

产业个体聚集度前五位产业全国与山东省差异大。全国主要为纺织类（C7、C8）、信息服务（C32）、燃气（C26）和非金属矿（C13），山东省为石油（S3）、非金属矿（S5）、金属制品（S15）、房地产（S34）和文化体育（S41），后五位共同产业为9、12、39、40号，全国和山东省特有的分别为房地产（34号）和农业（1号）。

4.1.4产业个体循环效应

全国与山东省的直接循环度和饱和循环度较为相似，最强的共同为12和14号。间接循环度差异较大，除了纺织品（CS7）相同外，全国的农业（C1）、专用设备（C17）和电力热力（C26），山东省的批发零售（S29）、住宿和餐饮（S31）、房地产（S34）和文化体育（S41）较强，而弱循环完全产业相同，为木材、建筑（CS28）和公共服务（CS39、CS40、CS42）。

4.2 关联层级效应与关联整体效应

4.2.1产业岛群

全国和山东省的产业岛群分布如图2。产业群岛（实框中）中全国和山东省的产业数目分别为31和34。全国和山东省的产业半岛群有两个（虚框中），但两者差异较大，共同产业为9、28和42号。山东省农业（S1）、燃气（S26）、科学研究和技术服务（S36）处于产业群岛之外，而全国的纺织制品（C8）、信息服务（C32）、房地产（C34）、非金属矿制品（C13）、以及水利、环境和公共设施管理（C37）处于产业群岛之外。国家与山东省的产业孤岛产业共同为教育（CS39），卫生和社会工作（CS40）。

4.2.2产业层级树

国家和山东省的产业层级树如图3。国家和山东省产业层级树的结构差异较大。其中，国家主要的树根节点、树枝节点和树叶节点的最长序列为12（化学）→14（金属冶炼和压延加工）→20（通信设备、计算机和其他电子设备）→41（文化、体育和娱乐）→35（租赁和商务服务）→11（石油、炼焦产品和核燃料加工品），山东省主要为12（化学）→16（通用设备）→11（石油、炼焦产品和核燃料加工品）→7（纺织品）→20（通信设备、计算机和其他电子设备）。

4.2.3关联层级效应

全国和山东产业关联层级指标如表5。全国的群岛产业数目低于山东省，山东省产业整体聚集效应较强；而山东省产业层级树深度和产业树枝节点数都小于全国，产业层级树复杂性整体较弱于全国。

4.2.4关联整体效应

全国和山东省产业关联整体指标如表6。除了关联整体密集度和弱循环度之外，山东省全部关联整体指标数值大部分较高于全国水平。

5 结论与对策启示

基于产业复杂网络构建了产业关联结构指标，并利用这套指标对全国和山东省实例进行了分析，得到如下基本结论与启示：

（1）指标能够从关联层面对经济产业系统演化发展的规律进行揭示。总体上看，全国与山东省的多个指标的比较体现出我国区域经济产业结构的异质性。由于全国区域间或者省域间存在关联效应的吸收与溢出的复杂性交互影响作用，全国产业整体凝聚性中的密集度、产业关联个体指标的方差、产业层级树复杂性体现的产业链延伸效应等都强于山东省，而全国整体产业间的连通效应、中心效应和产业聚集效应水平等则较弱于山东省。因此，国家和山东省两个层面的关联效应对比表明，我国不同区域经济板块的发展模式存在差异性和多样化特征，不同产业系统内部及外部相互影响作用有利于产业分工体系的深化，但在这个过程中，其整体的产业聚集状态在稳定性上弱于经济结构相对单一的省域经济（如山东省），结构转换会给经济发展带来更大的波动效应。

（2）指标能够从关联层面对我国主导产业、区域基础经济结构、产业聚集状态、主产业集等进行较为清晰的描述。综合三个层面的关联指标分析发现，基础原材料、设备制造、建筑和生产服务业是国家和地区（如山东省）的关联结构强效应产业；轻工，教育、卫生和社会工作等公共部门是关联结构弱效应产业；而以石油化学、金属冶炼和压延加工为代表的基础产业，以交通、信息为代表的设备制造，以电力、热力为代表的能源产业，以交通运输、仓储、邮政和金融为代表的生产性服务业是当前我国的主导产业。产业层级树描述的基础经济结构较明确展现出我国以基础化学工业驱动金属冶炼和压延加工、石油加工，推动通用设备制造和信息设备制造，并进一步带动其它产业发展的深层交互感应机制，表明我国已处于工业化后期和信息化前期。纺织、非金属矿、信息服务、石油（山东省）等产业具有高聚类性，是我国产业集的主要构成产业。

（3）指标能够从关联层面对区域经济发展模式的优势与不足进行识别。一般来看，不同于全国产业层级树中信息制造、租赁和商务服务等具有强大的分支扩展作用，山东省产业层级树的成长更依赖于通用设备、石油加工、纺织等（主要的树枝节点），产业分工体系的深化能力与效应水平低于全国。从多个关联个体指标来看，山东农业仍处于发展的弱势地位，个体聚集度、个体广度和个体深度同国家相比都处于全部产业靠后的位置，并脱离产业群岛，更不属于基础经济结构的主要构成产业。全国农业虽处EFS中，但也缺乏向下游的延伸能力。山东省石油（S3）、非金属矿（S5）、金属制品（S15）等资源类产业聚集效应较强，而纺织业（S7）在EFS中处于重要支撑位置。国家和山东省自身发展受农业、传统产业、资源类行业的影响较强，而具有高产业中介度的金融业对山东省经济发展的制约性也依旧比较明显。

由此可见，我国在推进“供给侧改革”时，需注重促进产业间的关联结构效应和区域间的关联扩散效应发挥。一方面需要优化生产和创新要素配置，“建链”、“补链”和“强链”并行，提升产业结构层级。针对我国（以及山东等省份）农业处于明显相对关联弱势地位的现状，重点是“补链”，应着力于农产品品种、品质和品牌的提升，并可适当对农业下游产业进行补贴，优化农产品供给结构、供给关系与供给价格，同时，也可以提升涉农工业和服务业为基点实现带动农业转型升级（如借助“互联网+”创新农业生产结构和调整农业生产关系，实现一、二、三产业深度融合发展）。对于高新技术产业、战略新兴产业，重点是“建链”，引导和激活全社会资源，以培育发展创新创业、科技金融、研究与试验发展等服务业为重点，构建产业强力的发展支撑和大纵深的需求领域，有力保障高新技术产业、战略新兴产业的经济渗透力与发展延伸力，提升对结构升级的高带动作用。对产能过剩、供需结构失调的部分资源类产业，应以“强链”为主，采用差异化的政府科技投入引导、更加严格的环保与能源政策约束和深层次的国有企业与市场机制改革等组合手段大力推动产业技术与产品升级。另一方面，在着重推动区域经济一体化的同时，我国也需要重点关注“一带一路”、京津冀经济区、长江经济带等经济板块间的战略协同性，特别是应破除制约区域间、产业间实体性技术扩散效应发挥的瓶颈，打破生产与创新要素，特别是劳动力、人才和资本要素流动的空间与产业约束，推进国家整体性经济结构提质。而核心是需要围绕构建有效的创新激励机制、低公共成本的资源获取与转移方式和宽松的成长环境来提升企业和社会大众的创新动力和能力，促进产业技术不断创新与有效扩散。

总之，通过国家和山东省实例对这套关联指标的有效性和可行性进行了实例验证，基于产业复杂网络的关联结构指标较清晰呈现出产业关联效应的多层性与多维性特征，从较深层面上揭示我国经济产业发展的主要特点和规律，并可基于此进行有针对性的对策研究。在此基础上，根据具体应用的需要对关联指标体系进行丰富和完善，或者进一步将其结合系统综合评价方法，则能够为我国经济管理决策提供更具体有效、更具针对性的理论与方法支持。

注释：

1 从已有成果看，经典关联理论、产业图理论和产业网络理论的侧重点不同。经典关联理论侧重关联个体效应，但较为缺乏对派生或衍生关联关系及关系结构的解析能力；产业关联图理论侧重关联层级分析方法研究，抽取特定目标子图，但缺乏对子图结构效应特征描述指标的延伸性分析；产业关联网络理论则侧重整体关联网络的动力学演化效应，但一般直接在由投入产出系数矩阵的对应网络进行，其经济或者管理意义也还不够明确.

2 文献[24，25]基于ICN对关联个体广度，文献[25]对关联个体紧密度、中介度进行了分析应用。本文提出的关联个体深度扩展了基础关联关系维度，而个体循环度描述了关联动态性，体现了产业间的有序协同互动推动经济系统演化的能力.

3 文献[25]认为产业岛群是ICN中的完全关联子网络、产业孤岛等结构，是区域产业聚集体系的直观表现。文献[1]认为产业树描述了基础经济结构，其复杂程度体现了经济系统的高级化水平，并提出考虑以根节点直接连接的节点数目和产业树根节点到树叶节点的最长路径的长度表示产业树的复杂性。本文认为产业树复杂性所体现的产业分工的细化与深化程度、产业链延伸能力等需要从树的深度、宽度、分支数等方面进行综合描述.

4 关联整体的聚集性与中心性在文献[5，10，15-23]中有涉及，但一般基于直接投入产出关系网络设置描述性指标.

5 文献[1]基于投入系数矩阵A构建产业树，文献[25]也直接以产业复杂网络中的直接连接边作为建模基础，且二者未考虑节点的属性；这里进一步采用了产业复杂网络中基于节点衍生关系的产业间距作为边的权重矩阵，且以中间投入作为节点权重向量，建模中综合考虑了节点和边的属性.

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（责任编辑：王保宁）

Abstract：For the description and analysis of inter-industrial linkage effects， based on Industry Complex Network （ICN）， the multi-level， multi-dimensional and structural linkage indicator system was developed. 3 indicators in lever Ⅰ and 11 indicators in lever Ⅱconstitute this indicator system， which is comprised of the individual linkage indicators ， the level linkage indicators ， and the overall linkage indicators in the method of ICN. The model was verified on the input-output data of China and Shandong province in 2012. The results show that individual linkage effects of chemical， metal smelting and processing， transportation and information equipment manufacturing， logistics and finance are strong， and they have the characteristics of the leading industries in economic development and the backbone industries in the economic infrastructure， which reflect that China is in the late stage of industrialization and the early stage of informatization on structure evolution， and that the heterogeneity of region and industry is also obvious. In the background of structural reform of the supply front and encouraging people to do business creatively and drive innovation， China should to build the effective mechanism for innovation incentives and the low public cost of resource acquisition and transportation， and the easing growing environment for the enterprises and the masses to enhance the innovative power and ability. On the industry linkage level， "building chains"， "filling chains" and "strengthening chains" should to be adopted to optimize the production and the supplying relationship of agricultural， to speed up the upgrading of the resource-dependent industries and to develop the strategic emerging industries， by the promotion of industrial technology innovation， in order to drive fundamentally the industrial structure upgrading. The inter-industry linkage indicator system is an effective tool for the description and analysis of the multi-level and multi-dimensional characteristics of inter-industry linkage effects， and could better meet the needs of the theory and practice for the analysis of linkage.

Keywords： Inter-industry linkage； Industry Complex Network （ICN）； Linkage indicators； Industrial （enterprise） technology innovation； Upgrading of industry structure