思行合一，提高数学课堂训练的有效性

袁翀

[摘 要] 提高课堂训练的有效性，需要将培养学生的思维能力融入其中，实现思与行的统一. 学生通过对重点问题的解决，把握了学习的重点、难点和关键点，从而激活了思维的潜能，使不同学生都能更好地成长与发展.

[关键词] 初中数学；课堂训练；思行合一

数学是思维的体操，培养学生的思维能力，让学生在学习过程中获得全面的发展是数学教学的终极目标之一. 数学的学科特点决定了数学教学必须进行适量的训练，只有练习到位，才能让学生理解和掌握知识与技能，感悟思想与方法，从而积累起数学活动经验. “练”就是知识、能力、情感、态度、价值观等内化为学生自身素养的桥梁，通过有效性的课堂训练，可以使我们的数学课堂更加高效，也才能提高课堂教学的效率.

突出重点，把握训练的实质性

数学课堂训练不是机械性、重复性的，它要以提高学生的思维水平，促进学生的数学成长为主. 在课堂教学时，教师要突出教学的重点，有针对性地选择练习题，让学生通过练习发现知识的本质，达到举一反三、触类旁通的目的. 训练是课堂教学的重要形式，激发学生的思维才是教学的根本，因此在设计问题时要注意问题的思维含量，这样才能使课堂训练有效，也才能提高学生的数学素养.

1. 以重点问题训练为主，以点带面

所谓重点问题就是能够突出本节课学习重点、难点、关键点的问题，课堂问题的设计不在多，而在于精，通过精练来发现学生对于知识的掌握情况，从而有的放矢地进行补偿和再训练，可以让学生认清学习的主旨，以点带面地推进知识的全面掌握. 对于重点问题的训练，要体现出既重视知识能力的培养，也重视思想方法的渗透，从而让学生以不变应万变，达到在解决一个问题的同时，全面掌握解决相关问题的方法与策略，真正实现学习的跨越式发展.

如在学习苏教版七年级上册《整式的加减》时，教师根据已学的知识，为学生设计出这样一个题目，让学生通过计算全面把握本节乃至本章的重点. 如计算3（2x2y-5xy2）-6（x2y-3xy2），并求出当x=2，y=1时代数式的值. 本题考查了三个方面，即去括号、合并同类项和求代数式的值，学生通过完成本题就可以全面掌握整式加减的运算方法，从而体现出训练的有效性.

2. 以促进学生成长为重，把握实质

课堂训练是提高教学质量的重要途径，通过课堂训练，学生能够理解和掌握知识，形成熟练的技能，从而感悟思想与方法，积累起丰富的数学活动经验. 教学的最终目的是促进学生的成长与发展，让学生通过训练来把握数学的本质，在释疑解难中提高学生的思维能力，可以使训练效果更加有效，学生学习的积极性更加高涨，并在不断解决问题的同时树立起学习的自信，培养起学生良好的情感、态度与价值观.

如在学习七年级下册《因式分解》时，教师可以在已学整式乘法的基础上，让学生通过观察它们之间的关系来初步理解因式分解的意义. 同时因式分解是下一步学习分式计算和一元二次方程解法的关键，让学生熟练掌握因式分解对于学生成长意义重大. 在学习时教师为学生出示了一组因式分解专项练习题：10ab2-15b2+5b，16x2-25；4a2-12a+9. 学生通过练习，对于提公因式法和公式法有了全面的掌握，更好地为下一步的学习做好了准备.

循序渐进，注重训练的层次性

《义务教育数学课程标准》指出：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教. 班级集体化教学能够大面积提高教学质量，但不可避免的就是学生存在着层次的差异，齐步走的结果是好的走不快、差的跟不上，从而影响了教学的高效. 为了让“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”，教师就需对学生进行分层训练，循序渐进地提高每一位学生的数学素质，让所有学生在原有层次上都能得到进步与发展.

1. 因材施教，实施分层训练

根据不同学生的情况进行合理分层，在分层的基础上进行有差别的训练，可以帮助学生建立自信，从而获得进步. 分层的目的在于落实因材施教的原则，走出“一刀切”的困境，让不同学生得到不同的发展. 根据学生的学习、表现等情况，一般将学生分成A，B，C三层. A层学生指的是成绩很好，课堂表现比较活跃，对于知识的接受能力比较强的学生；B层学生指的是学习成绩较好，但课堂不善于回答问题，对于问题的思考不全面，容易出现一些细节性的错误，需要教师时刻关注的学生；C层学生指的是成绩一般或以下，对于知识接受能力不够强，需要教师不断指导点拨才能基本掌握知识的学生. 通过分层训练，提出不同的要求，学生才能够得到进步.

如在学习八年级上册《探索三角形全等的条件》时，教师在设计练习题时充分考虑了学生的现实情况，对于A组同学设计出需两步证明全等，并将性质与判定综合在一起的题目；对于B组学生则仅设计一步证明全等，但每一个条件需要提前证明的问题；对于C组学生设计出可以用到对顶角相等、公共角或公共边等条件，让学生选择出合适的判定方法证明出全等，并应用于求长度或角度的题目. 这样的设计对于每一层学生都有一定的难度，但通过努力都能够解决，从而使学生得到共同进步.

2. 循序渐进，厚积才能薄发

学生对于知识的理解与掌握是一个长期的、循序渐进的过程，只有在不断的学习中积累经验，才能为下一步学习奠定良好的基础. 在教学过程中，教师要充分尊重学生的认知发展水平和已有经验，且不可盲目拔高，在训练时要给学生留出充足的时间与空间去探究，这样才能让学生在不断地发现、思考中取得进步. 循序渐进积累的不仅是知识，还是一种习惯，在教学中只有遵循了这一原则，才能更好地促进学生的成长.

如在学习八年级上册《一次函数》时，教师要放慢步子，因为函数对学生来说是一个全新的概念，只有让学生在已学方程和不等式的基础上认识函数与它们的联系，帮助学生理解函数的概念，才能为以后继续学习各种函数打好基础. 函数是数学的重要内容，开好头至关重要，在训练时可以从函数的解析式、图像、性质、应用等方面逐步展开，让学生掌握学习的方法，为后续学习奠基.

激活思维，加强训练的开放性

学生的思维发展水平决定了学生前进的方向，激活学生思维就是要让学生在数学学习的道路上走得更远. 在课堂教学时，教师除了对学生进行常规化的训练之外，还需注重培养学生的发散思维能力，这样才能培养起学生的创新意识，让学生对于知识的理解和掌握更透彻，并学会从不同的角度看问题，进一步激发学生的数学求知欲.

1. 挑战性问题激活了学生思维潜力

在课堂教学时，讲求的不是波澜不惊，而是要跌宕起伏，给学生设计一些具有挑战性的问题，可以激发学生思维的潜能，让学生在动手、动脑、动口中获得更多成功的体验. 在挑战中超越，实现了思与行的统一，更好地发挥出了学生的主观能动性，展现出学生头脑的灵活性，也让学生的逻辑思维能力和推理能力得到了训练，使学生得到了更大的成长与发展.

如在学习八年级下册《平行四边形》时，为了让学生更好地掌握各种特殊四边形的区别与联系，教师设计了这样一个题目：在一张△ABC纸片中，∠C=90°，∠B=60°，DE是中位线，如果将纸片沿中位线剪开，则可以拼出下列哪几种图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有一个角为锐角的菱形；④正方形. 对于本题学生可以动手做一做，通过观察得出结果，并利用证明来验证结果的正确性，从而激活学生的思维.

2. 开放性训练让思维的体操更优美

随着年龄的增长和知识的积累，初中生的思维能力空前活跃，学生已不再局限于对常规类问题的求解上，更多的是希望解决一些开放性比较强，能够充分体现出自己思维水平的问题. 因此在教学时，教师要为学生设计一些开放性的问题，发挥出学生的主体作用，让学生通过自主探究与合作交流来分析和解决问题，这样不仅锻炼了学生的思维能力，还让学生更加乐于探究，从而使思维更加活跃.

如在学习九年级下册《锐角三角函数》时，教师对于不能直接测量问题可以引导学生根据已学知识，设计出方案，并进行计算. 这样的问题激发了学生探究的兴趣，学生乐于参与到活动中，从而在培养学生思维的同时，使学生对于已学过的全等、相似等又得到了一次系统的复习.

总之，提高课堂训练的有效性，需要将培养学生的思维能力融入其中，让学生在练习中把握数学的本质，使每一名学生都能得到更大的进步，是我们数学课堂教学的目标与追求. 只有充分发挥出学生的主体作用，让学生在课堂训练的同时进行思考与探索，我们的数学课堂才能更加高效，也才能真正做到思行合一.