立足长远，注重初中数学课堂中的思想方法渗透

江苏省启东市滨海实验学校　陆金焱

立足长远，注重初中数学课堂中的思想方法渗透

江苏省启东市滨海实验学校陆金焱

优质的教学呼唤长远的目光，而长远的目光所关注的除了具体知识内容外，更重要的是思想方法。这也引出了本文对于在初中数学课堂中渗透思想方法的教学探讨。查阅了诸多文献资料，并结合实际教学中学生们的特点与需求，提出了若干渗透教学的有效途径，希望对于初中数学的教学优化有所助益。

初中；数学；思想方法

经过较长一段时间的教学实践，笔者对于初中数学教学做出了如下总结：初级的数学，学知识；高级的数学，学方法。也就是说，如果学生们在数学学习当中，始终埋头于具体的知识内容当中，即使花费再大的时间和精力，也仍然停留在数学学习的初级阶段。只有将自己的目光望向长远，跳出具体知识的圈子，站在思想方法的高度来看待和审视，才可以说是走进了高级的数学学习。也只有当学生们把握住初中数学的思想方法之后，方能将知识理解深入，高效地学习数学。当然，在学习开始初期，学生们是无法自主认知到数学思想方法的。这时，教师们在教学过程当中的不断渗透便显得颇为重要了。

一、建立小组讨论，提高渗透自觉性

所谓渗透的自觉性，主要指的是学生们对于数学思想方法自觉主动的接受状态。由于思想方法的抽象性与精练性特征所限，这些内容并不是能够让学生们瞬间燃起兴趣的。因此，想要让大家能够投入到对上述内容的自主探究当中来，教师需要设计一些巧妙的渗透方式。建立小组，鼓励讨论，就是一种十分有效的方法。

例如，在带领学生们对圆的内容进行学习时，遇到了这样一道习题：将一个圆形纸片沿着弦BC折叠后，圆弧（劣弧）恰好经过直径AB上一点D，使得AD=5，BD=7，则折痕BC的长是多少？我将这个问题的分析任务交给了小组。面对这个问题，很快有学生表示：“只看文字太难懂了，我们干脆剪一张纸试试吧！”很快地，大家开始用纸片进行模拟，并将题目转化为了右边的图形。如此一来，学生们的思路瞬间清晰了。我表扬了大家这种勇于动手的做法，并将数形结合这种十分常用的数学问题分析方法向学生们进行了强调。

建立小组的形式，很自然地将学生们置于了一个熟悉且平等的学习氛围之中。学生之间相互讨论，所碰撞出的思维火花远比教师对学生进行单一传授要丰富得多。因此，对于不是过于复杂，且具有一定思考空间的问题，教师应当大胆放手，交给小组去完成。在交互讨论的过程中，思想方法的问题便会很自然地涉及到，学生们也就自觉顺利地接受了。

二、结合生活实际，提高渗透可行性

有时候，虽然教师将教学过程设计得很完善，却不一定能够换来学生们的高效接受。这就是教学活动可行性不足的表现。同样地，教师在对思想方法进行渗透时，更需要考虑到学生们的接受兴趣与接受能力。只有二者兼顾，才能构成可行的教学渗透，达到预期教学效果。

例如，在完成了一次函数内容的教学之后，我向学生们提出了这样一个问题：下图是某条公共汽车线路收支差额y与乘客数量x的图像（收支差额=车票收入-支出费用）。由于目前本条线路亏损，公司提出两条建议：一是不改变车票价格，减少支出费用，二是不改变支出费用，提高车票价格。那么，如下四个图像中，分别反映出上述两种建议的是哪两个？这个实际问题将学生们的目光很自然地从理论延伸到了生活，看到了函数知识在实践应用当中的巨大作用。分析这个问题时，需要重点关注将已知条件转化为函数参数的方法，并通过数形结合找到图像形态的变化趋势。这种思考方法也给学生们留下了深刻印象。

提高渗透可行性的方法有很多，结合生活实际是教学实践当中运用较多的方式。将理论知识与生活实际相结合之后，学生们眼中的数学便不再是那样触不可及的了。将之与自己身边的生活联系起来，既深化了理论知识理解，又提升了知识应用能力。与此同时，蕴含其中的思想方法也会随着生活元素渗透到学生头脑当中，被大家所接受。

三、划分内容层次，提高渗透渐进性

当然，作为初中数学学习当中的高阶内容，思想方法的渗透也不是一蹴而就的，且不同能力基础的学生所能够接受的效果也是不一样的。在对渗透教学过程进行设计时，渐进性特征也是教师需要重点考虑的问题。为了让每个学生都能够在思想方法的学习当中找到适合自己的落脚点，教师需要对教学内容从难度上进行适当划分，为学生们的知识接受搭建阶梯。

例如，在学习了方程思想之后，我请学生们思考这样一个有趣的问题：魔术师为大家表演魔术，他请观众随便想一个数，然后将这个数按下图步骤进行操作，魔术师便能够马上说出观众想的那个数。（1）若丽丽想的数是-1，那么，他告诉魔术师的结果应该是什么？（2）若晶晶想了一个数并告诉魔术师的结果是93，那么，魔术师立刻说出晶晶想的数是什么？（3）观众又尝试了几次，魔术师都能立刻说出他们想的数字，其中的奥秘何在呢？在难度解题分布的三个问题中，每个学生都能找到适合自己的落脚点。也正是在这个层次中，大家逐步全面理解了方程思想的运用方法。

当教学内容被划分层次加以呈现之后，学生们接受起来明显顺利了许多。不同知识水平的学生不仅能够找到自己适合接受的问题难度，更可以通过对下一难度层级问题的尝试来明确进步的方向与空间，可谓一举两得。以这种方式渗透思想方法，这部分内容的教学难度也降低了许多，学生们的接受效果也得到了提升。

对于初中阶段的学生来讲，思想方法对于数学知识学习来讲，仍然属于较为抽象的内容。因此，如果将之平铺直叙地呈现出来，学生们难免会感到枯燥乏味。非但无法达到预期的理解效果，甚至有可能会削弱学生们对于初中数学的学习热情。因此，为了能够让学生们在潜移默化中掌握数学思想方法，就需要教师采取不断渗透的方式设计教学。达到渗透目的的教学方式有很多，本文当中所谈到的小组讨论、结合实际与划分层次，都是实践当中较为常用，且效果比较理想的途径。广大教师可以以此为启发，继续开创出更为灵动有效的渗透方法，让初中数学的教学眼光更加长远。

［1］詹国祥.数学思想和方法在初中数学教学中渗透的探讨［J］.数学学习与研究（教研版），2009（03）.

［2］沈文选.进行数学思想方法教学应注意的问题［J］.中学数学，2000（04）.