“无中生有，引石攻玉”——高中数学课堂教学资源生成与运用探析

江苏省溧阳市埭头中学　吴红娟

“无中生有，引石攻玉”——高中数学课堂教学资源生成与运用探析

江苏省溧阳市埭头中学吴红娟

大教育家杜威认为：思维是教学的基础。教学中能否提供一定的条件，利用某种方法，来激发和不断强化思维的作用，乃是教学成败的关键。他强调教学活动中，必须引导学生自己发现问题，解决问题，不断进行有效的思维活动，从而产生更多的“观念”或“知识”，即生成许多“新资源”。关于“课堂动态生成资源”问题，杜威特别重视教师的共同参与活动，重视教师“作为学习者”的作用。所以，教师的课堂预设显得尤为重要，既要能真正关注学生的发展，关注学生个体的差异，又要能为学生提供充足的时间和空间，以达到课堂多向信息交流的教学效果。

以下是我执教“集合”和“试卷分析”中两个教学片段和反思。

集合：同学们观察以下几个例子看有什么共同特征。

（1）我家有爸爸、妈妈和我；（2）我来自埭头中学；（3）现在的班级有50人，其中男生30人，女生20人；（4）小明抽屉里有10本课本；（5）我国的直辖市。

生1：它们是一个总体，它们具有相同的性质。

生2：总体的个体有的有无数个有的是有限个。

从中我在两位同学的基础上描述了一下集合，给出一些集合中的概念。

师：请同学们模仿以上的例子，自己举几个集合的例子。

生1：我班个子比较高的同学。

生2：中国的大城市。

我按着学生所讲的写在了黑板上。这两位同学其实没有真正地掌握集合的特点，举的两个都不是集合，但所有的同学都没有察觉。我就继续问：同学们针对这两位同学的集合请举出集合内的元素？

这时有的同学开始小声地在下面举出元素了，慢慢地有的开始出现争执的声音。

师：看来，同学们有疑惑的地方了，请你们先在小组里讨论一下。

生1：我班个子比较高的同学不能组成集合，比如某同学，我认为他不是这个集合里的元素，但其他人认为是。这个例子不符合集合的确定性这个特点，所以它不是集合。

听了这位同学的解释，其他的学生立刻反应过来，激动地点着头说：对！对！

师：那第二个例子能否构成集合呢？

生：不是，它也不符合集合的确定性这个条件。

师：请再次关注集合的三个特征。这时所有的同学齐声答道不是。

师：读完题目，请黄同学起来讲讲怎样分析。

黄：老师，我不会做。

师：那读完题目，你感觉它可能要用到什么知识或者涉及什么样的方法？

师：龚同学，你怎么看？

龚：我根据题目求的式子感觉应该用线性规划。

师：同学们看看这种处理是否正确？

生：错的，使用基本不等式要遵循“一正，而定，三相等”的原则，现在的t不一定的正实数。

师：这位同学讲得很对，那你对上述方程怎么看？

然后对u2+au+2b=0所确定的二次函数的对称轴分三种情况讨论，利用线性规划的知识解决。

师：那a2+4b2应该看成什么？

生：点（a，2b）到（0，0）距离的平方。

师：这位同学讲得非常好，特别是对于点（a，2b）的设定。既然同学们已经选择利用线性规划的知识解决，为什么不利用“寻藤摸瓜”的方法往上追述？

生：我有新方法了，我设定x=a，y=2b则原题转化为（0，0）到直线ux+y+u2=0上的点的距离的平方的最小值了，只需

师：针对上面两种方法，同学们是否听懂了？这两位同学并不是在我帮助下完成本题的解。

从案例中发现，课堂教学中存在许多的师生互动，老师在与学生的互动中时时注意学生中可以利用的一些非预设问题。利用好这些非预设问题，积极地引导学生，调动学生的积极性，让学生更好地接受老师想传达的知识与方法。

总之，课堂教学中形成的一系列知识资源是可以反复利用的，是建立在知识基础之上，可以提高课堂教学效益的资源。让学生多角度思考和回答问题，形成了许多有价值的信息。在学生的回答中，老师可以找到许多宝贵的信息，老师应该在教学过程中利用这些信息，真正地体现学生的主体地位，尽可能地去发掘这些动态信息，确保教学活动始终遵循“教师是课程的引领者，教学过程是师生共同的活动课程”。